Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 4

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 8 có đáp án

Đề thi học kì 1 Toán lớp 8 - Đề 4

Đề thi học kì I lớp 8 năm 2020 – 2021
Đáp án Đề thi cuối kì 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 4

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2020 - 2021 - Đề 4 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 8. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đề thi học kì I lớp 8 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 4

Câu 1: Thực hiện phép tính:

$a. 2x\left( {{x}^{2}}-7x-3 \right)$ $a. 2x\left( {{x}^{2}}-7x-3 \right)$	$b. 4x{{y}^{2}}\left( \frac{3}{4}{{y}^{2}}-2{{x}^{3}}-7xy \right)$ $b. 4x{{y}^{2}}\left( \frac{3}{4}{{y}^{2}}-2{{x}^{3}}-7xy \right)$
$c. \left( 4{{x}^{2}}-4x+48 \right):\left( x+4 \right)$ $c. \left( 4{{x}^{2}}-4x+48 \right):\left( x+4 \right)$	$d. \left( {{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+2x-1 \right):\left( {{x}^{2}}-1 \right)$ $d. \left( {{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+2x-1 \right):\left( {{x}^{2}}-1 \right)$

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

$a. 2{{x}^{2}}-2{{y}^{2}}-6x-6y$ $a. 2{{x}^{2}}-2{{y}^{2}}-6x-6y$	$b. 12{{x}^{2}}y-18x{{y}^{2}}-30{{y}^{3}}$ $b. 12{{x}^{2}}y-18x{{y}^{2}}-30{{y}^{3}}$
$c. {{x}^{2}}-2x-15$ $c. {{x}^{2}}-2x-15$

Câu 3: Cho biểu thức: _{$A=\left( \frac{x}{{{x}^{3}}-1}.\frac{{{x}^{2}}+x+1}{x+1}-\frac{1}{1-x} \right):\frac{2x-1}{{{x}^{2}}+2x+1}$}

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tính giá trị của A khi x = 4

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là trung điểm của AC. E đối xứng với H qua M.

a. Chứng minh rằng AECH là hình chữ nhật.

b. Trên tia đối của tia HC lấy điểm F sao cho HF = HC. Chứng minh rằng AEHF là hình bình hành.

c. Gọi N là trung điểm của AF. Chứng minh rằng ANHM là hình thoi.

Câu 5: Cho x, y, z là ba số khác 0 thỏa mãn điều kiện ${{x}^{3}}+{{y}^{3}}+{{z}^{3}}=3xyz$ ${{x}^{3}}+{{y}^{3}}+{{z}^{3}}=3xyz$ và $x+y+z=0$. Tính giá trị biểu thức:

$M=\left( 1+\frac{x}{y} \right)\left( 1+\frac{y}{z} \right)+\left( 1+\frac{z}{x} \right)$ $M=\left( 1+\frac{x}{y} \right)\left( 1+\frac{y}{z} \right)+\left( 1+\frac{z}{x} \right)$

Đáp án Đề thi cuối kì 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 4

Câu 1:

$a,2x\left( {{x}^{2}}-7x-3 \right)=2{{x}^{3}}-14{{x}^{2}}-6$ $a,2x\left( {{x}^{2}}-7x-3 \right)=2{{x}^{3}}-14{{x}^{2}}-6$

$b,4x{{y}^{2}}\left( \frac{3}{4}{{y}^{2}}-2{{x}^{3}}-7xy \right)=3x{{y}^{4}}-8{{x}^{4}}{{y}^{2}}-28{{x}^{2}}{{y}^{3}}$ $b,4x{{y}^{2}}\left( \frac{3}{4}{{y}^{2}}-2{{x}^{3}}-7xy \right)=3x{{y}^{4}}-8{{x}^{4}}{{y}^{2}}-28{{x}^{2}}{{y}^{3}}$

$c,\left( 4{{x}^{2}}-4x+48 \right):\left( x+4 \right)=4x+12$ $c,\left( 4{{x}^{2}}-4x+48 \right):\left( x+4 \right)=4x+12$

$d,\left( {{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+2x-1 \right):\left( {{x}^{2}}-1 \right)={{x}^{2}}-2x+1$ $d,\left( {{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+2x-1 \right):\left( {{x}^{2}}-1 \right)={{x}^{2}}-2x+1$

Câu 2:

$\begin{align} & a,2{{x}^{2}}-2{{y}^{2}}-6x-6y=2\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)-6\left( x+y \right) \\ & =2\left( x-y \right)\left( x+y \right)-6\left( x+y \right)=\left( x+y \right)\left( 2x-2y-6 \right) \\ & =2\left( x-y-3 \right)\left( x+y \right) \\ \end{align}$ $\begin{align} & a,2{{x}^{2}}-2{{y}^{2}}-6x-6y=2\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)-6\left( x+y \right) \\ & =2\left( x-y \right)\left( x+y \right)-6\left( x+y \right)=\left( x+y \right)\left( 2x-2y-6 \right) \\ & =2\left( x-y-3 \right)\left( x+y \right) \\ \end{align}$

$\begin{align} & b,12{{x}^{2}}y-18x{{y}^{2}}-30{{y}^{3}}=6y\left( 2{{x}^{2}}-3xy-5{{y}^{2}} \right) \\ & =6y\left( 2{{x}^{2}}+2xy-5xy-5{{y}^{2}} \right)=6y\left[ 2x\left( x+y \right)-5y\left( x+y \right) \right] \\ & =6y\left( 2x-5y \right)\left( x+y \right) \\ \end{align}$ $\begin{align} & b,12{{x}^{2}}y-18x{{y}^{2}}-30{{y}^{3}}=6y\left( 2{{x}^{2}}-3xy-5{{y}^{2}} \right) \\ & =6y\left( 2{{x}^{2}}+2xy-5xy-5{{y}^{2}} \right)=6y\left[ 2x\left( x+y \right)-5y\left( x+y \right) \right] \\ & =6y\left( 2x-5y \right)\left( x+y \right) \\ \end{align}$

$\begin{align} & c,{{x}^{2}}-2x-15={{x}^{2}}-2x+1-15-1={{\left( x-1 \right)}^{2}}-16 \\ & ={{\left( x-1 \right)}^{2}}-{{4}^{2}}=\left( x-1-4 \right)\left( x-1+4 \right)=\left( x-5 \right)\left( x+3 \right) \\ \end{align}$ $\begin{align} & c,{{x}^{2}}-2x-15={{x}^{2}}-2x+1-15-1={{\left( x-1 \right)}^{2}}-16 \\ & ={{\left( x-1 \right)}^{2}}-{{4}^{2}}=\left( x-1-4 \right)\left( x-1+4 \right)=\left( x-5 \right)\left( x+3 \right) \\ \end{align}$

Câu 3:

Điều kiện xác định: $x\ne \pm 1$ $x\ne \pm 1$

$\begin{align} & A=\left( \frac{x}{{{x}^{3}}-1}.\frac{{{x}^{2}}+x+1}{x+1}-\frac{1}{1-x} \right):\frac{2x-1}{{{x}^{2}}+2x+1} \\ & A=\left[ \frac{x}{\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}.\frac{{{x}^{2}}+x+1}{x+1}+\frac{1}{x-1} \right].\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{2x-1} \\ & A=\left[ \frac{x}{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}+\frac{1}{x+1} \right].\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{2x-1} \\ \end{align}$ $\begin{align} & A=\left( \frac{x}{{{x}^{3}}-1}.\frac{{{x}^{2}}+x+1}{x+1}-\frac{1}{1-x} \right):\frac{2x-1}{{{x}^{2}}+2x+1} \\ & A=\left[ \frac{x}{\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}.\frac{{{x}^{2}}+x+1}{x+1}+\frac{1}{x-1} \right].\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{2x-1} \\ & A=\left[ \frac{x}{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}+\frac{1}{x+1} \right].\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{2x-1} \\ \end{align}$

$\begin{align} & A=\frac{x}{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}.\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{2x-1}+\frac{1}{x+1}.\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{2x-1} \\ & A=\frac{x\left( x+1 \right)}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)}+\frac{x+1}{2x-1} \\ & A=\frac{x\left( x+1 \right)}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)}+\frac{\left( x+1 \right)\left( x-1 \right)}{\left( 2x-1 \right)\left( x-1 \right)} \\ \end{align}$ $\begin{align} & A=\frac{x}{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}.\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{2x-1}+\frac{1}{x+1}.\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{2x-1} \\ & A=\frac{x\left( x+1 \right)}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)}+\frac{x+1}{2x-1} \\ & A=\frac{x\left( x+1 \right)}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)}+\frac{\left( x+1 \right)\left( x-1 \right)}{\left( 2x-1 \right)\left( x-1 \right)} \\ \end{align}$

$\begin{align} & A=\frac{{{x}^{2}}+x+{{x}^{2}}-1}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)}=\frac{2{{x}^{2}}+x-1}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)} \\ & A=\frac{2{{x}^{2}}+2x-x-1}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)}=\frac{2x\left( x+1 \right)-\left( x+1 \right)}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)} \\ & A=\frac{\left( 2x-1 \right)\left( x+1 \right)}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)}=\frac{x+1}{x-1} \\ \end{align}$ $\begin{align} & A=\frac{{{x}^{2}}+x+{{x}^{2}}-1}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)}=\frac{2{{x}^{2}}+x-1}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)} \\ & A=\frac{2{{x}^{2}}+2x-x-1}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)}=\frac{2x\left( x+1 \right)-\left( x+1 \right)}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)} \\ & A=\frac{\left( 2x-1 \right)\left( x+1 \right)}{\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right)}=\frac{x+1}{x-1} \\ \end{align}$

b. Thay x = 4 vào A ta có:

$A=\frac{4+1}{4-1}=\frac{5}{3}$ $A=\frac{4+1}{4-1}=\frac{5}{3}$

Vậy khi x = 4 thì _{$A=\frac{5}{3}$}

(Còn tiếp)

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

-------------------------------------------------

Trên đây là VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 8 năm học 2020 - 2021 Đề 4. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 8, Tiếng anh lớp 8, Vật lí lớp 8, Ngữ văn lớp 8,...

Chia sẻ, đánh giá bài viết

12

3.406

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Thị Huê
Nhóm:
VnDoc.com
Ngày: 19/09/2022

Tải về

Chọn file muốn tải về: