Chọn khẳng định đúng
Cho hệ bất phương trình
có tập nghiệm
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Ta có: . Do đó không có điểm nào thỏa mãn hệ phương trình.
Hệ này vô nghiệm.
Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Chọn khẳng định đúng
Cho hệ bất phương trình
có tập nghiệm
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Ta có: . Do đó không có điểm nào thỏa mãn hệ phương trình.
Hệ này vô nghiệm.
Tìm điểm không thuộc miền nghiệm
Miền nghiệm của bất phương trình
chứa điểm nào dưới đây?
Xét điểm . Ta có:
thỏa mãn. Do đó miền nghiệm của bất phương trình
chứa điểm
.
Tìm điểm thỏa mãn
Điểm
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Xét hệ . Thay tọa độ
vào hệ:
. Cả 2 bất phương trình đều đúng. Chọn đáp án này.
Tìm điểm không thuộc miền nghiệm của hệ
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
?
Thay tọa độ (0;0) vào hệ ta được
không thỏa mãn. Suy ra điểm này không thuộc miền nghiệm của hệ.
Tìm điểm thỏa mãn
Miền nghiệm của bất phương trình:
là nửa mặt phẳng chứa điểm:
Ta có .
Vì là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của bất phương trình trên chứa điểm có tọa độ
.
Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Theo định nghĩa thì là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bất phương trình còn lại là bất phương trình bậc hai.
Tìm độ dài lớn nhất của AM
Cho điểm
và điểm
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
. Độ dài
lớn nhất là
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch trong hình bên.
Suy ra độ dài lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với đỉnh nào đó của đa giác nghiệm.
Tìm bất phương trình thỏa mãn
Điểm
là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:
Vì là mệnh đề đúng nên
là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình
.
Chọn đáp án đúng
Một cửa hàng bán hai loại mặt hàng
và
. Biết rằng cứ bán một mặt hàng loại
cửa hàng lãi 5 nghìn đồng, bán một mặt hàng loại
cửa hàng lãi 7 nghìn đồng. Gọi
lần lượt là số mặt hàng loại
và mặt hàng loại
mà cửa hàng đó bán ra trong một tháng. Cặp số
nào sau đây biểu thị số mặt hàng bán ra mỗi loại của cửa hàng trong một tháng mà tổng số tiền lãi không ít hơn 30 triệu đồng?
Đặt x là số tiền lãi của mặt hàng A
y là số tiền lãi của mặt hàng B
Đổi 30 triệu = 30 000 nghìn đồng
Theo đề bài ta có:
TH1: Thay A (1000; 2000) vào phương trình
. Thay B(3000; 1000
vào phương trình
: Thay C
vào phương trình
TH4: Thay vào phương trình
Vậy đáp án là: C
Tìm điểm thỏa mãn
Miền nghiệm của bất phương trình:
là nửa mặt phẳng chứa điểm:
Ta có .
Vì là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của bất phương trình trên chứa điểm có tọa độ
.
Chọn đáp án đúng
Miền nghiệm của bất phương trình
được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?
Vẽ đường thẳng -x + y = 2
Vì -x + y < 2 nên tọa độ điểm (0; 0) thỏa mãn là nghiệm của bất phương trình.
Vậy đáp án là:
Chọn khẳng định đúng
Cho bất phương trình
(1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
Tìm điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 
Thay tọa độ các điểm vào bất phương trình ta thấy điểm A(3, 2) thỏa mãn hệ bất phương trình.
Tìm hệ bất phương trình thỏa mãn
Điểm
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Thay tọa độ lần lượt vào từng phương trình của hệ
ta thấy thỏa mãn.
Tìm điểm không thuộc miền nghiệm
Cho bất phương trình
miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Thay điểm (4; 2) vào bất phương trình, ta được: 14 < 10 (sai). Do đó điểm này không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Điền đáp án vào ô trống
Bác Hùng tính trồng rau và hoa trên một lô đất rộng 10ha. Nếu trồng rau cần 20 công và thu 10 triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng hoa cần 30 công và thu 12 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Biết rằng rau do các thành viên trong gia đình chăm sóc và số công không vượt quá 80, còn hoa gia đình thuê nhân công với giá 100.000 đồng cho mỗi công. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được lợi nhuận cao nhất.
Diện tích trồng hoa là: 6 (ha)
Diện tích trông rau là: 4 (ha)
Bác Hùng tính trồng rau và hoa trên một lô đất rộng 10ha. Nếu trồng rau cần 20 công và thu 10 triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng hoa cần 30 công và thu 12 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Biết rằng rau do các thành viên trong gia đình chăm sóc và số công không vượt quá 80, còn hoa gia đình thuê nhân công với giá 100.000 đồng cho mỗi công. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được lợi nhuận cao nhất.
Diện tích trồng hoa là: 6 (ha)
Diện tích trông rau là: 4 (ha)
Gọi diện tích trồng rau và hoa gia đình cần trồng lần lượt là: (ha)
Điều kiện:
Số tiền cần bỏ ra để thuê người trồng hoa là (trồng).
Lợi nhuận thu được là
(đồng).
Vì số công trồng rau không vượt quá nên
Ta có hệ bất phương trình sau:
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của trên miền nghiệm của hệ
.
Miền nghiệm của hệ là tứ giác
(kể cả biên).
Hình vẽ minh họa
Hàm số sẽ đạt giá trị lớn nhất khi
là toạ độ của một trong các đỉnh
.
=> lớn nhất khi
Như vậy cần 4 ha trồng rau và 6 ha trồng để thu về lợi nhuận lớn nhất
Tìm điểm thỏa mãn
Miền nghiệm của bất phương trình
chứa điểm nào sau đây?
Xét điểm Vì
nên miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm
Tìm điểm thỏa mãn
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
Với . Ta có:
. Cả ba bất phương trình đều đúng. Chọn đáp án này.
Chọn khẳng định đúng
Cho hệ bất phương trình
có tập nghiệm
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Ta có: . Do đó không có điểm nào thỏa mãn hệ phương trình.
Hệ này vô nghiệm.
Điểm nào không thuộc miền nghiệm
Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình
không chứa điểm nào trong các điểm sau:
Thay điểm vào bất phương trình, ta được:
(sai). Do đó điểm này không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: