Tìm mệnh đề phủ định
Cho mệnh đề
. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
Mệnh đề có phủ định lại là
.
Mời các bạn học cùng thử sức với Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 theo chương trình sách Kết nối tri thức nha!
Tìm mệnh đề phủ định
Cho mệnh đề
. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
Mệnh đề có phủ định lại là
.
Tính giá trị của biểu thức
Cho biết
. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho bất phương trình
có tập nghiệm
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xét điểm . Ta có:
thỏa mãn. Do đó
.
Tìm tứ phân vị
Dưới đây là bảng thống kê số lần làm bài tập Toán của học sinh lớp 10A.

Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu này.
Cỡ mẫu số liệu này là: .
Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 18. Đó là số 3. Suy ra trung vị .
Trung vị của 17 giá trị bên trái là giá trị ở vị trí thứ 9. Đó là số 2. Suy ra
.
Trung vị của 17 giá trị bên phải là giá trị ở vị trí thứ 27. Đó là số 4. Suy ra
.
Tính giá trị biểu thức
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Khi đó:
Tìm điểm thỏa mãn
Cho hệ bất phương trình
. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
Với . Ta có:
. Cả hai bất phương trình đều thỏa mãn. Chọn đáp án này.
Tính độ dài vectơ
Cho hình vuông
có cạnh bằng
. Khi đó
bằng:
Ta có:
Xác định đẳng thức đúng
Cho tam giác
có
lần lượt là trung điểm
, điểm
thuộc cạnh
sao cho
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa:

Gọi K là trung điểm BN.
Xét ta có
(1)
Xét ta có
(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Chọn kết quả chính xác
Tìm phương sai của mẫu số liệu:
?
Ta có:
Số trung bình là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Vậy đáp án là 2.
Tính độ dài vectơ
Cho hình vuông
cạnh
, tính độ dài vectơ
.
Ta có: .
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác :
.
Chọn kết luận đúng.
Xét mẫu số liệu gồm 10 số dương phân biệt. Thực hiện cộng 2 với tất cả số liệu trong mẫu. Chọn kết luận đúng về khoảng biến thiên.
Giả sử các số liệu trong mẫu là: đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khoảng biến thiên: .
Cộng hai với tất cả các số liệu: .
Khoảng biến thiên:
.
Suy ra .
Chọn kết luận đúng
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong đo đạc và tính toán, ta thường chỉ nhận được số gần đúng.
Tìm điều kiện để hai vectơ cùng phương
Cho
. Hai vectơ
cùng phương nếu
Ta có: cùng phương
.
Chọn đáp án đúng
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Xác định đẳng thức đúng
Cho ba điểm phân biệt
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xét các đáp án:
Đáp án . Ta có
. Vậy
sai.
Đáp án . Ta có
(với
là điểm thỏa mãn
là hình bình hành). Vậy
sai.
Đáp án . Ta có
. Vậy
đúng.
Tìm điểm thỏa mãn
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình.
Với . Bất phương trình thứ nhất sai nên không thỏa mãn.
Với . Đúng. Chọn đáp án này.
Xác định giao của hai tập hợp
Cho ![]()
. Khi đó tập hợp
bằng:
Ta có:
Điểm nào không thuộc miền nghiệm
Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình
không chứa điểm nào trong các điểm sau:
Thay điểm vào bất phương trình, ta được:
(sai). Do đó điểm này không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Tính số đo góc A
Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Xác định tọa độ vectơ
Trong mặt phẳng tọa độ
cho
. Tọa độ của vec tơ
là:
Ta có: .
Tìm mệnh đề sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai vì => 23 là số nguyên tố.
Tìm mốt của mẫu số liệu
Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu là:
Điểm 8 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu là 8.
Đơn giản biểu thức A
Rút gọn biểu thức sau ![]()
Ta có:
.
Tính điểm kiểm tra trung bình
Cho bảng thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của học sinh lớp 10C như sau:
|
Điểm |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Số học sinh |
2 |
8 |
7 |
10 |
8 |
Tính điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C?
Số học sinh lớp 10C bằng: (học sinh)
Điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C là:
Vậy điểm kiểm tra trung bình của 35 học sinh lớp 10C bằng 6,4.
Điền đáp án đúng vào ô trống
Gia đình bác Tuân dự định trồng cà phê và sầu riêng trên diện tích 8 ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng sầu riêng thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được lợi nhuận cao nhất biết rằng tổng số công không quá 180?
Diện tích trồng cà phê là: 6 (ha)
Diện tích trồng sầu riêng là: 2 (ha)
Gia đình bác Tuân dự định trồng cà phê và sầu riêng trên diện tích 8 ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng sầu riêng thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được lợi nhuận cao nhất biết rằng tổng số công không quá 180?
Diện tích trồng cà phê là: 6 (ha)
Diện tích trồng sầu riêng là: 2 (ha)
Gọi diện tích trồng cà phê và sầu riêng mà hộ gia đình này trồng lần lượt là và
(ha)
Điều kiện:
Lợi nhuận thu được là (đồng).
Tổng số công dùng để trồng ha cà phê và
ha sầu riêng là
.
Ta có hệ bất phương trình sau:
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên miền nghiệm của hệ bất phương trình
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác
(kể cả biên)
Hình vẽ minh họa
Hàm số sẽ đạt giá trị lớn nhất khi
là tọa độ của một trong các đỉnh
.
Ta có: .
Suy ra lớn nhất khi
Vậy hộ gia đình này cần phải trồng 6 ha cà phê và 2 ha sầu riêng thì sẽ thu về lợi nhuận lớn nhất.
Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?
Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?
Vì suy ra đáp án
và
sai.
Vì suy ra đáp án
và
sai.
Vì suy ra đáp án
và
đúng.
Vì suy ra đáp án
và
sai.
Chọn kết luận đúng
Chọn đáp án sai: Một tam giác giải được nếu biết:
Ta có: Một tam giác giải được khi ta biết yếu tố của nó, trong đó phải có ít nhất một yếu tố độ dài (tức là yếu tố góc không được quá
).
Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong hệ tọa độ
cho hình bình hành
, điểm
thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?
Từ giả thiết suy ra cạnh thuộc trục hoành
cạnh
song song với trục hoành nên
. Do đó loại đáp án
có tung độ khác
và đáp án hai điểm
có tung độ khác nhau.
Nếu có hoành độ bằng
: mâu thuẩn với giả thiết
là hình bình hành. Loại đáp án
có hoành độ bằng
Dùng phương pháp loại trừ, ta chọn
Cách 2. Gọi là tâm của hình bình hành
. Suy ra
là trung điểm
là trung điểm
Từ đó suy ra
Tìm vectơ
Cho
và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn
và
. Tìm
.
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Ký hiệu khoa học của số
là:
+ Mỗi số thập phân đều viết được dưới dạng trong đó
Dạng như thế được gọi là kí hiệu khoa học của số đó.
+ Dựa vào quy ước trên ta thấy chỉ có phương án là đúng.
Tìm A hợp B
Cho hai tập hợp
khi đó tập
là
Ta tìm tất cả các phần tử của cả hai tập hợp.
Thu được kết quả
Tính diện tích tam giác ABC
Tam giác
có độ dài ba trung tuyến lần lượt là
. Diện tích của tam giác
bằng:
Ta có:
Ta có:
Diện tích tam giác
Tìm tập hợp vị trí điểm M
Cho tam giác
Tập hợp tất cả các điểm
thỏa mãn đẳng thức
là
Ta có
Mà cố định
Tập hợp điểm
là đường tròn tâm
, bán kính
.
Tính diện tích tam giác
Tam giác
có
và có diện tích
. Nếu tăng cạnh
lên
lần đồng thời tăng cạnh
lên
lần và giữ nguyên độ lớn của góc
thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Diện tích tam giác ban đầu là:
Khi tăng cạnh lên
lần và cạnh
lên
lần thì diện tích tam giác
lúc này là
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong mặt phẳng tọa độ
cho tam giác
có
và
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.
.
Ta có: cân tại A.
.
vuông tại A.
Vậy vuông cân tại A.
Tìm tứ phân vị
Số kênh của một số hãng truyền hình cáp được ghi như sau: 36 38 33 34 32 30 34 35.
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30 32 33 34 34 35 36 38.
Trung vị của mẫu số liệu trên là: .
Trung vị của mẫu số liệu 30 32 33 34 là: .
Trung vị của mẫu số liệu 34 35 36 38 là: .
Vậy .
Tìm câu không phải mệnh đề
Trong các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề
Ăn phở rất ngon! Không phải là câu khẳng định nên không là mệnh đề.
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G và M là trung điểm của BC. Khi đó:
a)
. Đúng||Sai
b)
. Sai||Đúng
c)
. Sai||Đúng
d)
. Đúng||Sai
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G và M là trung điểm của BC. Khi đó:
a)
. Đúng||Sai
b)
. Sai||Đúng
c)
. Sai||Đúng
d)
. Đúng||Sai
a) .
Ta có: .
b) .
Ta có: .
c) .
Ta có:
d) .
Ta có:
Tìm tọa độ điểm C
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ hai điểm
. Tìm tọa độ điểm
đối xứng với điểm
qua
?
Gọi tọa độ điểm C là
Vì điểm đối xứng với điểm
qua
suy ra
là trung điểm của
Vậy tọa độ điểm C cần tìm là .
Chọn đáp án đúng
Cho
và
Khi đó:
Ta có:
Định m thỏa mãn phép toán
Cho 2 tập khác rỗng
. Tìm m để ![]()
Đáp án đúng vì:
Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện
.
Để .
So với kết quả của điều kiện thì .
Tính giá trị của biểu thức
Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tính độ lệch chuẩn
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4.
Số trung bình là
.
Phương sai là
.
Độ lệch chuẩn là .
Tính độ dài vectơ
Cho tam giác
đều cạnh
. Khi đó
bằng:
Hình vẽ minh họa

Gọi là trung điểm của
Suy ra
Ta lại có .
Xác định đẳng thức đúng
Cho hình vuông
cạnh
. Gọi
là điểm đối xứng của
qua
Đẳng thức nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa:

Ta có là trung điểm của
nên
Khi đó:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: