Chọn kết quả đúng
Cho tam giác
có trung tuyến
và trọng tâm
. Khi đó ![]()
Hình vẽ minh họa

Ta có
.
Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 4 Vectơ sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Chọn kết quả đúng
Cho tam giác
có trung tuyến
và trọng tâm
. Khi đó ![]()
Hình vẽ minh họa

Ta có
.
Tìm khẳng định sai
Trong mp
cho
,
,
. Khẳng định nào sau đây sai?
Phương án ,
:
, nên loại.
Phương án :
nên loại.
Phương án :
nên loại.
Phương án : Ta có
suy ra
nên chọn.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Trong mặt phẳng
, cho
và
. Khẳng định nào sau đây là sai?
Ta có: nên đáp án Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là
đúng.
Ta có: nên đáp án Độ lớn của vectơ
là
đúng.
Ta có: nên đáp án Độ lớn của vectơ
là
đúng.
Đáp án sai là Góc giữa hai vectơ là .
Tìm khẳng định đúng
Cho tam giác
vuông tại
là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Vì là trung điểm của
nên
Chọn khẳng định đúng
Chọn khẳng định đúng:
Khẳng định đúng là: “Nếu là trọng tâm tam giác
thì
.”
Tìm tọa độ điểm C
Trong hệ tọa độ
cho tam giác
có
và trọng tâm là gốc tọa độ
Tìm tọa độ đỉnh
?
Gọi .
Vì là trọng tâm tam giác
nên
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác
đều cạnh
. Gọi
là trung điểm
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Tam giác đều cạnh
nên độ dài đường trung tuyến bằng
.
Chọn
Khẳng định nào sau đây sai?
Cho tam giác
với
lần lượt là trung điểm của. Khẳng định nào sau đây sai?
Xét các đáp án:
Đáp án . Ta có
Đáp án . Ta có
Đáp án . Ta có
Đáp án . Ta có
Chọn đáp án này.
Chọn đáp án thích hợp
Trong mặt phẳng
, cho
. Nếu
thì
Ta có: .
Có bao nhiêu tam giác thỏa mãn
Cho tam giác
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh ![]()
Đó là các vectơ:
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho tam giác đều
cạnh
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
. Sai||Đúng
b)
. Đúng||Sai
c)
. Sai||Đúng
d)
. Đúng||Sai
Cho tam giác đều
cạnh
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
. Sai||Đúng
b)
. Đúng||Sai
c)
. Sai||Đúng
d)
. Đúng||Sai
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
a) sai vì 2 vecto không cùng phương
b) .
c) .
d) .
Tính góc giữa hai vectơ
Cho
,
. Tính
.
Ta có:
.
Thực hiện phép tính
Cho hình thoi
có
. Tính
.
Hình vẽ minh họa

Gọi .
Gọi là trung điểm của
Tìm tọa độ điểm D
Cho tam giác
,
. Tính tọa độ điểm
là chân đường phân giác góc
. Biết
.
Theo tính chất đường phân giác: . Suy ra
.
Gọi . Suy ra
.
Ta có:
Vậy tọa độ điểm .
Chọn đẳng thức đúng
Cho tam giác ABC và I thỏa
. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
Ta có
.
Xác định vectơ
Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó ![]()
Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC =>
Tìm khẳng định sai
Chọn khẳng định sai
Ta có:
.
Vậy khẳng định sai là: “Nếu là trung điểm đoạn
thì
.”
Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức
Cho hình chữ nhật
và số thực
Tìm tập hợp các điểm
thỏa mãn đẳng thức ![]()
Gọi là tâm của hình chữ nhật
ta có
Do đó
Vì là điểm cố định nên tập hợp các điểm
thỏa mãn đẳng thức
là đường
tròn tâm bán kính
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho tam giác
, biết
,
và điểm
là trung điểm của
. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) Với điểm
tùy ý ,
. Đúng||Sai
b) Có hai điểm
thỏa mãn
. Sai||Đúng
c)
. Sai||Đúng
d)
. Đúng||Sai
Cho tam giác
, biết
,
và điểm
là trung điểm của
. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) Với điểm
tùy ý ,
. Đúng||Sai
b) Có hai điểm
thỏa mãn
. Sai||Đúng
c)
. Sai||Đúng
d)
. Đúng||Sai
Hình vẽ minh họa

a) Đúng. Vì .
b) Sai. Vì khi và chỉ khi
là trung điểm của AD.
Vậy chỉ có một điểm thỏa mãn.
c) Sai. Vì Xét tam giác , ta có:
d) Đúng.
Vì ta có:
.
Gọi là điểm sao cho tứ giác
là hình bình hành.
Ta có
.
Xác định tọa độ vectơ
Trong mặt phẳng
, cho
. Tọa độ của vectơ
là
Theo công thức tọa độ vectơ .
Chọn câu đúng
Cho tam giác
. Lấy điểm
trên
sao cho
. Câu nào sau đây đúng
Ta có:
nên
.
Định tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức
Cho tam giác
đều cạnh bằng
. Tập hợp các điểm
thỏa mãn đẳng thức
nằm trên một đường tròn
có bán kính
. Tính
.
Hình vẽ minh họa:

Gọi là trung điểm đoạn
.
Gọi là điểm thỏa:
, nên điểm
thuộc đoạn thẳng
sao cho
.
Khi đó: , và
.
.
Ta có:
.
.
Tìm khẳng định sai
Chọn khẳng định sai:
Ta có: .
Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:
sai do
.
sai do
.
sai do
.
đúng do
.
Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn yêu cầu
Cho hai điểm
phân biệt và cố định, với
là trung điểm của
Tìm tập hợp các điểm
thỏa mãn đẳng thức ![]()
Vì là trung điểm của
suy ra
Do đó
Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức
là đường tròn tâm
bán kính
Tìm tập hợp điểm M
Cho hai điểm cố định
; gọi
là trung điểm
. Tập hợp các điểm
thoả:
là:
Ta có
Vậy tập hợp các điểm là đường tròn đường kính
.
Tính tích vô hướng của hai vectơ
Cho tam giác
vuông cân tại
có
. Tính
?
Ta có: .
Chọn mệnh đề đúng
Cho bốn điểm
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: .
Tìm tọa độ điểm P
Cho hai điểm
. Nếu
là điểm đối xứng với điểm
qua điểm
thì
có tọa độ là:
Ta có: là điểm đối xứng với điểm
qua điểm
nên
là trung điểm đoạn thẳng
Do đó, ta có: .
Tìm tọa độ vecto
Trong mặt phẳng tọa độ
cho tọa độ hai điểm
. Tính tọa độ vecto
?
Ta có:
Vậy .
Tìm tọa độ điểm M thõa mãn điều kiện
Trong hệ tọa độ
cho ba điểm
và
Tìm điểm
thuộc trục hoành sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có
Chọn điểm sao cho
Gọi , từ
ta có
Khi đó
Để nhỏ nhất
nhỏ nhất. Mà
thuộc trục hoành nên
nhỏ nhất khi
là hình chiếu vuông góc của
lên trục hoành
Khẳng định nào sau đậy đúng?
Cho hình vuông
. Khẳng định nào sau đậy đúng?
Ta có tứ giác là hình vuông nên
hay
nên phương án
đúng.
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho hình vuông
có tâm
và có cạnh bằng 1.

a) Vectơ
có điểm đầu là
, điểm cuối là
và có giá là đường thẳng
. Đúng||Sai
b) Có 8 vectơ đơn vị trong hình. Đúng||Sai
c) Độ dài của vectơ
là 1. Sai||Đúng
d) Độ dài của vectơ
là
. Sai||Đúng
Cho hình vuông
có tâm
và có cạnh bằng 1.

a) Vectơ
có điểm đầu là
, điểm cuối là
và có giá là đường thẳng
. Đúng||Sai
b) Có 8 vectơ đơn vị trong hình. Đúng||Sai
c) Độ dài của vectơ
là 1. Sai||Đúng
d) Độ dài của vectơ
là
. Sai||Đúng
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) Đúng
Vectơ có điểm đầu là
, điểm cuối là
và có giá là đường thẳng
.
b) Đúng
Các 8 vectơ đơn vị là: .
c) Sai
Ta có: .
Suy ra .
Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?
Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?
Vì suy ra đáp án
và
sai.
Vì suy ra đáp án
và
sai.
Vì suy ra đáp án
và
đúng.
Vì suy ra đáp án
và
sai.
Chọn khẳng định đúng
Cho hai vectơ không cùng phương
và
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì vectơ cùng phương với mọi vectơ. Nên có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ
và
, đó là vectơ
.
Xác định hai vectơ cùng phương
Cho hai vectơ
và
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Ta có:
=> Đáp án cần tìm là: và
..
Chọn đẳng thức đúng
Cho các điểm phân biệt
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:
.
Vậy: .
Chọn đáp án đúng
Cho
. Tọa độ của vec tơ
là:
Ta có: .
Tìm đẳng thức đúng
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây đúng.
Ta có:
Hình bình hành .
Tìm phương án không thích hợp
Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để
là trọng tâm của tam giác
, với
là trung điểm của
.
Điều kiện cần và đủ để là trọng tâm của tam giác
là
nên đáp án cần tìm là
.
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: