Khẳng định nào sau đây sai?
Cho
và
là các vectơ khác
với
là vectơ đối của
. Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có . Do đó,
và
cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.
Chọn đáp án sai là: Hai vectơ chung điểm đầu.
Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 4 Vectơ sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Khẳng định nào sau đây sai?
Cho
và
là các vectơ khác
với
là vectơ đối của
. Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có . Do đó,
và
cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.
Chọn đáp án sai là: Hai vectơ chung điểm đầu.
Khẳng định nào sau đậy đúng?
Cho hình vuông
. Khẳng định nào sau đậy đúng?
Ta có tứ giác là hình vuông nên
hay
nên phương án
đúng.
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho hình thoi
cạnh bằng
có tâm
và có
.

a)
. Sai||Đúng
b)
và
. Đúng||Sai
c) Hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng
là
và
. Đúng||Sai
d)
. Đúng||Sai
Cho hình thoi
cạnh bằng
có tâm
và có
.

a)
. Sai||Đúng
b)
và
. Đúng||Sai
c) Hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng
là
và
. Đúng||Sai
d)
. Đúng||Sai
a) Sai
b) Đúng
Trong tam giác đều cạnh
, có chiều cao
Mà
Vậy và
c) Đúng
Ta có .
Vậy và
là hai vecto đối nhau và có độ dài
d) Đúng
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác
vuông tại
có
. Tính
.
Gọi là điểm thỏa mãn tứ giác
là hình chữ nhật.
Ta có :
.
Tìm tọa độ đỉnh C
Cho tam giác
có trọng tâm là gốc tọa độ
, hai đỉnh
và
có tọa độ là
;
. Tọa độ của đỉnh
là:
Ta có:
.
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ
. Một điểm
bất kì. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Ta có:
Ta có:
Suy ra
Ta có:
(Với )
Lại có:
Mà
Dấu đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của EF và Ox =>
Vậy biểu thức T đạt giá trị nhỏ nhất là .
Tính tích vô hướng
Trong mặt phẳng tọa độ
cho hai vectơ
và
Tính tích vô hướng ![]()
Ta có: và
Vậy
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong mặt phẳng tọa độ
cho tam giác
có
và
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.
.
Ta có: cân tại A.
.
vuông tại A.
Vậy vuông cân tại A.
Xác định giá trị biểu thức A
Cho hình vuông
cạnh
. Tính
?
Ta có:
Chọn kết luận đúng
Vectơ
được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?
Ta có: .
Tìm đẳng thức sai
Cho M là trung điểm AB, tìm đẳng thức sai
![]()
Ta có: .
Đáp án sai là .
Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức
Cho hình chữ nhật
và số thực
Tìm tập hợp các điểm
thỏa mãn đẳng thức ![]()
Gọi là tâm của hình chữ nhật
ta có
Do đó
Vì là điểm cố định nên tập hợp các điểm
thỏa mãn đẳng thức
là đường
tròn tâm bán kính
Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:
sai do
.
sai do
.
sai do
.
đúng do
.
Tính cosin góc giữa hai vectơ
Cho hai vectơ
và
có
,
và
. Khi đó cosin của góc giữa hai vectơ
và
bằng:
Hình vẽ minh họa:

Nhận thấy suy ra
Mặt khác: .
Do đó góc giữa hai vectơ và
bằng
Vậy
Tìm khẳng định sai
Cho hình bình hành
. Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai?
Hình vẽ minh họa

Ta có là hình bình hành. Suy ra:
.
Vậy đáp án sai là:
Xác định đẳng thức sai
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây sai?
Ta có: . Vậy đẳng thức sai là:
.
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác đều
cạnh
. Khi đó ![]()
Hình vẽ minh họa:

Dựng hình bình hành và gọi
là trung điểm của
.
Ta có
Tìm câu sai
Chọn phát biểu sai?
Ta có ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi
sao cho
.
Chọn phương án thích hợp
Tam giác
có
,
,
. Góc
của tam giác
gần với giá trị nào dưới đây?
Ta có:
.
.
Chọn mệnh đề đúng
Cho ba điểm
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án chỉ đúng khi 3 điểm
thẳng hàng và
nằm giữa
.
Đáp án đúng theo quy tắc ba điểm.
Chọn kết luận đúng
Biết
,
và
. Câu nào sau đây đúng?
Ta có:
nên
và
ngược hướng
Phân tích một vectơ theo hai vectơ khác
Cho các vectơ
. Phân tích vectơ
theo hai vectơ
, ta được:
Giả sử . Vậy
.
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho hình bình hành
, gọi
là giao điểm hai đường chéo
và
.
a)
Đúng||Sai
b)
Sai||Đúng
c) Đặt
,
. Khi đó:
, biết rằng vectơ
và
tạo với nhau góc
và
. Sai||Đúng
d) Tập hợp điểm
sao cho
; điểm
đó thỏa mãn
. Đúng||Sai
Cho hình bình hành
, gọi
là giao điểm hai đường chéo
và
.
a)
Đúng||Sai
b)
Sai||Đúng
c) Đặt
,
. Khi đó:
, biết rằng vectơ
và
tạo với nhau góc
và
. Sai||Đúng
d) Tập hợp điểm
sao cho
; điểm
đó thỏa mãn
. Đúng||Sai
a) Đũng
Theo quy tắc hiệu ta có
b) Sai
Theo quy tắc hiệu ta có .
Đẳng thức này sai vì và
là hai véc tơ đối nhau.
c) Sai
Ta có: .
.
.
.
Do đó: .
d) Đúng
Ta có:
Mà
Vậy
Chọn phương án thích hợp
Cho lục giác đều
tâm
. Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với
có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
Hình vẽ minh họa:

Đó là các vectơ: .
Xác định tọa độ điểm B thỏa mãn yêu cầu
Cho
lần lượt là trung điểm các cạnh
của
. Tọa độ
là:
Hình vẽ minh họa:

Ta có: BPNM là hình bình hành nên
.
Mệnh đề nào sau đây sai?
Mệnh đề nào sau đây sai?
Với ba điểm phân biệt nằm trên một đường thẳng, đẳng thức
xảy ra khi
nằm giữa
và
.
Chọn đáp án sai là: Nếu ba điểm phân biệt nằm tùy ý trên một đường thẳng thì
Xác định hai vectơ cùng phương
Cho hai vectơ
và
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Ta có:
Vậy đáp án cần tìm là: ” và
.”
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có . Do đó:
và
ngược hướng.
và
cùng độ dài.
là hình bình hành nếu
và
không cùng giá.
Chọn đáp án và
cùng độ dài.
Chọn phương án thích hợp
Cho tam giác
có trung tuyến
, gọi I là trung điểm
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa:

Ta có
.
Tính độ dài vectơ
Cho
là trọng tâm tam giác
vuông, cạnh huyền
. Độ dài vectơ
bằng:
Dựng hình bình hành . Gọi
là trung điểm
.
Khi đó ta có
Tìm đẳng thức sai
Gọi
là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây sai?
Đẳng thức sai là
Tìm D để ABDC là hình bình hành
Cho tam giác
với
. Tìm
để
là hình bình hành?
Ta có: là hình bình hành
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác
có trực tâm
. Gọi
là điểm đối xứng với
qua tâm
của đường tròn ngoại tiếp tam giác
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có và
(do góc
chắn nửa đường tròn).
Suy ra
Tương tự ta cũng có
Suy ra tứ giác là hình bình hành. Do đó
và
.
Xác định góc giữa hai vectơ
Cho tam giác đều
có đường cao
. Tính ![]()
Hình vẽ minh họa

Vẽ .
Khi đó (hình vẽ)
.
Tìm tọa độ vecto
Trong mặt phẳng tọa độ
cho
. Xác định tọa độ vecto
?
Ta có:
Tìm độ dài bán kính của đường tròn
Cho tam giác đều
cạnh
Biết rằng tập hợp các điểm
thỏa mãn đẳng thức
là đường tròn cố định có bán kính
Tính bán kính
theo ![]()
Gọi là trọng tâm của tam giác
Ta có
Chọn điểm sao cho
Vì là trọng tâm của tam giác
nên
Khi đó
Do đó
Vì là điểm cố định thỏa mãn
nên tập hợp các điểm
cần tìm là đường tròn tâm
bán kính
Tính độ dài vectơ
Cho hình vuông
cạnh
, tâm
. Khi đó: ![]()
Hình vẽ minh họa:

Ta có:
.
Chọn kết luận sai
Trong mặt phẳng Oxy, cho
và
. Kết luận nào sau đây sai?
Ta có:
Vậy kết luận sai là:
Xác định tổng các vectơ
Cho hình bình hành
. Tổng các vectơ
là:
Do hình bình hành.
Ta có .
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác đều
cạnh
. Khi đó
có kết quả là:
Hình vẽ minh họa:

Dựng hình bình hành tâm
.
Ta có:
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: