Xác dịnh tọa độ điểm M thỏa mãn yêu cầu
Trong mặt phẳng
, cho hai điểm
. Tìm tọa độ điểm
thỏa mãn
là:
Ta có:
.
Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Vectơ sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Xác dịnh tọa độ điểm M thỏa mãn yêu cầu
Trong mặt phẳng
, cho hai điểm
. Tìm tọa độ điểm
thỏa mãn
là:
Ta có:
.
Xác định tổng các góc giữa các vectơ
Cho tam giác
với
. Tính tổng
.
Ta có
Tìm cặp vectơ cùng hướng.
Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
của tam giác đều
. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Cặp và
là cặp vectơ cùng hướng.
Tìm mệnh đề sai
Gọi
là trọng tâm tam giác đều
có cạnh bằng
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:
Xác định được góc là góc
nên
Do đó suy ra
đúng.
Xác định được góc là góc ngoài của góc
nên
Do đó suy ra
đúng.
Xác định được góc là góc
nên
Do đó suy ra
sai.
Xác định được góc là góc
nên
Do đó suy ra
đúng.
Chọn khẳng định đúng
Trong hệ tọa độ
, cho tọa độ bốn điểm
,
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có: . Vậy
là hình bình hành.
Xác định trọng tâm G của tam giác
Cho tam giác
có tọa độ ba đỉnh
. Trọng tâm G của tam giác
là:
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên tọa độ G là nghiệm hệ phương trình:
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác
vuông tại
có
. Tính
.
Gọi là điểm thỏa mãn tứ giác
là hình chữ nhật.
Ta có :
.
Tìm khẳng định sai
Hình bình hành
tâm
. Khẳng định sai là:
Ta có: .
Chọn đáp án sai .
Tìm tọa độ điểm M thõa mãn điều kiện
Trong hệ tọa độ
, cho hai điểm
Tìm tọa độ điểm
thuộc trục hoành sao cho
thẳng hàng.
Điểm Ta có
và
Để thẳng hàng
cùng phương với
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho hình thoi
cạnh bằng
có tâm
và có
.

a)
. Sai||Đúng
b)
và
. Đúng||Sai
c) Hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng
là
và
. Đúng||Sai
d)
. Đúng||Sai
Cho hình thoi
cạnh bằng
có tâm
và có
.

a)
. Sai||Đúng
b)
và
. Đúng||Sai
c) Hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng
là
và
. Đúng||Sai
d)
. Đúng||Sai
a) Sai
b) Đúng
Trong tam giác đều cạnh
, có chiều cao
Mà
Vậy và
c) Đúng
Ta có .
Vậy và
là hai vecto đối nhau và có độ dài
d) Đúng
Xác định tọa độ vecto
Tìm tọa độ vecto
biết
?
Ta có:
Chọn đẳng thức đúng
Cho 4 điểm bất kỳ
. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
Ta có:
.
Chọn khẳng định đúng
Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: .
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a)
. Sai||Đúng
b)
. Đúng||Sai
c)
. Sai||Đúng
d) Với điểm M tùy ý, giá trị nhỏ nhất của
bằng
. Sai||Đúng
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a)
. Sai||Đúng
b)
. Đúng||Sai
c)
. Sai||Đúng
d) Với điểm M tùy ý, giá trị nhỏ nhất của
bằng
. Sai||Đúng
Hình vẽ minh họa

a) SAI.
Ta có
b) ĐÚNG.
Ta có:
.
c) SAI.
Ta có:
d) SAI.
![]()
Gọi I là điểm thuộc đoạn AB sao cho .
Ta có:
Vì cố định nên:
, dấu bằng xảy ra
Suy ra đạt được khi
.
Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng.
Cho ba điểm
phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt thẳng hàng là
.
Chọn câu đúng
Cho tam giác
có đường cao
(
ở trên cạnh
). Câu nào sau đây đúng?
Ta có:
nên chọn
.
Xác định đẳng thức sai
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây sai?
Ta có: . Vậy đẳng thức sai là:
.
Xác định vectơ
Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó ![]()
Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC =>
Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn
Cho tam giác đều
cạnh
trọng tâm
Tập hợp các điểm
thỏa mãn
là
Gọi lần lượt là trung điểm của
Khi đó
Theo bài ra, ta có
Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn
là đường trung trực của đoạn thẳng
cũng chính là đường trung trực của đoạn thẳng
vì
là đường trung bình của tam giác
Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ khác
Cho hình bình hành
Tính
theo
và ![]()
Vì là hình bình hành nên
Ta có
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: