Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Vectơ

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Vectơ sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài Rủ bạn học
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tính giá trị biểu thức P

    Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Tính P=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})\times \overrightarrow{BC}

    Ta có: 

    \begin{matrix} P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } ight).\overrightarrow {BC} \hfill \\ \Rightarrow P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } ight).\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} } ight) \hfill \\ \Rightarrow P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } ight).\left( { - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } ight) \hfill \\ \Rightarrow P = {\left( {\overrightarrow {AC} } ight)^2} - {\left( {\overrightarrow {AB} } ight)^2} = {\left| {\overrightarrow {AC} } ight|^2} - {\left| {\overrightarrow {AB} } ight|^2} \hfill \\ \Rightarrow P = {b^2} - {c^2} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Nhận biết

    Tìm tọa độ của vectơ thỏa mãn

    Cho \overrightarrow{a} = (3; - 4),\ \overrightarrow{b} = ( - 1;2). Tìm tọa độ của vectơ \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}.

    Ta có \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \left( 3 + ( - 1); - 4 + 2 ight) = (2; - 2).

  • Câu 3: Nhận biết

    Xác định số điểm D thỏa mãn điều kiện

    Cho \overrightarrow{AB} và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

    Có một và chỉ một điểm D thỏa mãn \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

  • Câu 4: Thông hiểu

    Tìm tọa độ điểm B

    Cho K(1; - 3). Điểm A \in Ox,B \in Oy sao cho A là trung điểm KB. Tọa độ điểm B là:

    Ta có: A \in Ox,B \in Oy \Rightarrow A(x;0),\ B(0;y)

    A là trung điểm KB \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{1 + 0}{2} \\ 0 = \frac{- 3 + y}{2} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ y = 3 \end{matrix} \right..Vậy B(0;3).

  • Câu 5: Thông hiểu

    Tính độ lớn vectơ

    Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính |\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}|

     Hình vẽ minh họa

    Tính độ lớn vectơ

    Ta có:\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} } ight| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } ight| = \left| {\overrightarrow {AC} } ight| = AC

    Tam giác ACD vuông cân tại D ta có:

    \begin{matrix} A{C^2} = A{D^2} + D{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2} \hfill \\ \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \hfill \\ \Rightarrow AC = \left| {\overrightarrow {AC} } ight| = a\sqrt 2 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6: Nhận biết

    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC, khẳng định nào sau là đúng?

    Ta có: \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} (quy tắc 3 điểm).

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hình bình hành ABCDvới G là trọng tâm \Delta ABC, I là trung điểm của BC. Điểm E thuộc cạnh AC được xác định \overrightarrow{AE} = \frac{a}{b}\overrightarrow{AC}với a, b tối giản và a,b \in N^{*} .

    Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

    a) \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}\ . Sai||Đúng

    b) \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BD}\ . Đúng||Sai

    c) \overrightarrow{AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AD}\ . Đúng||Sai

    d) Ba điểm D,E,I thẳng hàng khi 2a = 3b\ . Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hình bình hành ABCDvới G là trọng tâm \Delta ABC, I là trung điểm của BC. Điểm E thuộc cạnh AC được xác định \overrightarrow{AE} = \frac{a}{b}\overrightarrow{AC}với a, b tối giản và a,b \in N^{*} .

    Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

    a) \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}\ . Sai||Đúng

    b) \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BD}\ . Đúng||Sai

    c) \overrightarrow{AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AD}\ . Đúng||Sai

    d) Ba điểm D,E,I thẳng hàng khi 2a = 3b\ . Sai||Đúng

    a) Do tứ giác ABCD là hình bình hành nên ta có \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}suy ra mệnh đề a) sai.

    b) Theo tính chất hình bình hành nên b) đúng.

    c) Do G là trọng tâm \Delta ABC suy ra

    \overrightarrow{AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AM} = \frac{1}{3}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}) = \frac{1}{3}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}) = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AD} .

    Vậy c) đúng.

    d) Ta có \overrightarrow{DI} = \overrightarrow{AI} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BI} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow{AD}

    Đặt \overrightarrow{AE} = m\overrightarrow{AC}\ ,\ m \in R\ .

    \overrightarrow{DE} = \overrightarrow{AE} - \overrightarrow{AD} = m\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AD} = m(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}) - \overrightarrow{AD} = m\overrightarrow{AB} + (m - 1)\overrightarrow{AD}.

    Để D, E, I thẳng hàng

    \Leftrightarrow \overrightarrow{DE} = n\overrightarrow{DI} \Leftrightarrow m\overrightarrow{AB} + (m - 1)\overrightarrow{AD} = n\overrightarrow{AB} - \frac{1}{2}n\overrightarrow{AD}

    \Leftrightarrow (m - n)\overrightarrow{AB} = \left( 1 - m - \frac{1}{2}n \right)\overrightarrow{AD}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - n = 0 \\ 1 - m - \frac{1}{2}n = 0 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = n \\ \frac{3}{2}m = 1 \end{matrix} \right.

    \Rightarrow n = m = \frac{2}{3} = \frac{a}{b} \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a = 4 \\ 3b = 9 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow 2a \neq 3b\ .

    Vậy mệnh đề d) sai.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Tìm x thỏa mãn điều kiện

    Cho \overrightarrow{a} = ( - 5;0),\ \overrightarrow{b} = (4;x). Tìm x để hai vectơ \overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b} cùng phương.

    Hai vectơ \overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b} cùng phương \Leftrightarrow - 5.x = 0.4\overset{}{ightarrow}x = 0.

  • Câu 9: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Cho tứ giác lồi ABCD có AD = 6cm. Đặt \overrightarrow{v} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{DC} - \overrightarrow{CB}. Tính \overrightarrow{v}.\overrightarrow{AD} ?

    Ta có:

    \overrightarrow{v} = \overrightarrow{AB}- \overrightarrow{DC} - \overrightarrow{CB}= \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}

    Suy ra \overrightarrow{v}.\overrightarrow{AD} = AD^{2} = 36cm^{2}.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tìm giá trị m, n thỏa mãn đẳng thức

    Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt \overrightarrow{GA} = \overrightarrow{a},\overrightarrow{GB} = \overrightarrow{b}. Hãy tìm m,n để có \overrightarrow{BC} = m\overrightarrow{a} + n\overrightarrow{b}.

    Ta có \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BG} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{BG} - \left( \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} \right) = - \overrightarrow{GA} - 2\overrightarrow{GB} do \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 0

  • Câu 11: Nhận biết

    Tìm tọa độ vectơ

    Cho \overrightarrow{a} = (3; - 4),\overrightarrow{b} = ( - 1;2). Tọa độ của vec tơ \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} là:

    Ta có: \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \left( 3 + ( - 1);( - 4) + 2 \right) = (2; - 2).

  • Câu 12: Nhận biết

    Chọn phương án thích hợp

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Theo định nghĩa: Hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} được gọi là bằng nhau, kí hiệu \overrightarrow{a} = \overrightarrow{b}, nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Xác định góc giữa hai vectơ

    Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính \left( \overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA} \right).

    Hình vẽ minh họa

    Vẽ \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{BA}.

    Khi đó \left( \overrightarrow{AH},\overrightarrow{AE} \right) = \widehat{HAE} = \alpha (hình vẽ)

    \left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA} \right) = \left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{AE} \right)= 180^{o} -\widehat{BAH} = 180^{o} - 30^{o} = 150^{o}.

  • Câu 14: Nhận biết

    Xác định đẳng thức sai

    Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

    Ta có: \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} \neq \overrightarrow{CD}. Vậy đẳng thức sai là: \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}.

  • Câu 15: Nhận biết

    Tính tích vô hướng hai vecto

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \overrightarrow{u} = (1;3) và \overrightarrow{v} = ( - 2;2). Tính \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}?

    Theo bài ra ta có:

    \overrightarrow{u} = (1;3) và \overrightarrow{v} = ( - 2;2)

    Khi đó: \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = 1.( - 2) +3.2 = 4

  • Câu 16: Nhận biết

    Chọn phương án thích hợp

    Cho \overrightarrow{a},\ \ \overrightarrow{b}\không cùng phương, \overrightarrow{\ x\ } = - 2\ \overrightarrow{\ a\ \ } + \overrightarrow{\ b\ }. Vectơ cùng hướng với \overrightarrow{\ x\ \ }là:

    Ta có:

    - \ \overrightarrow{\ a\ \ } + \frac{1}{2}\overrightarrow{\ b\ } = \frac{1}{2}\left( - 2\ \overrightarrow{\ a\ \ } + \overrightarrow{\ b\ } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow{\ x\ }.

    Vậy đáp án cần tìm là: - \ \overrightarrow{\ a\ \ } + \frac{1}{2}\overrightarrow{\ b\ }

  • Câu 17: Vận dụng

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(1;1),\ B(2; - 1),\ C(4;3),\ D(3;5). Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{AB} = (1; - 2) \\ \overrightarrow{DC} = (1; - 2) \\ \end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\overset{}{ightarrow}ABCD là hình bình hành.

  • Câu 18: Nhận biết

    Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng.

    Cho ba điểm A,\ B,\ C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là

    Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm A,\ B,\ C phân biệt thẳng hàng là \exists k \in R:\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Tìm mệnh đề đúng

    Cho tam giác ABC, với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hình vẽ minh họa

    Xét các đáp án:

    • Đáp án \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{0}. Ta có \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{0} (theo quy tắc ba điểm).

    • Đáp án \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{AB}. và đáp án \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MC}.. Ta có \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = 2\overrightarrow{MN} (với điểm N là trung điểm của AB).

    • Đáp án \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AM}. Ta có \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AM}.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

     Ta có: \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD}= 4\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = 4\overrightarrow {MO}.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Vectơ Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
173 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Vectơ
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này