Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Vectơ

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Vectơ sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm x thỏa mãn điều kiện

    Cho \overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j} và \overrightarrow{v} = \overrightarrow{i} + x\overrightarrow{j}. Xác định x sao cho \overrightarrow{u} và \overrightarrow{v} cùng phương.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{u} = (2;\ \ - 1) \\ \overrightarrow{v} = \overrightarrow{i} + x\overrightarrow{j}\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{v} = (1;\ \ x) \\ \end{matrix} ight.\ .

    Để \overrightarrow{u} và \overrightarrow{v} cùng phương \Leftrightarrow \frac{1}{2} = \frac{x}{- 1} \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}.

  • Câu 2: Nhận biết

    Xác định tọa độ vectơ

    Trong mặt phẳng Oxy, cho A\left( x_{A};y_{A} \right)\ và\ \ B\left( x_{B};y_{B} \right). Tọa độ của vectơ \overrightarrow{AB} là

    Theo công thức tọa độ vectơ \overrightarrow{AB} = \left( x_{B} - x_{A};y_{B} - y_{A} \right).

  • Câu 3: Nhận biết

    Xác định vectơ đối

    Cho hình bình hành ABCD. Các vectơ là vectơ đối của vectơ \overrightarrow{AD} là:

    Vectơ đối của vectơ \overrightarrow{AD} là \overrightarrow{DA},\overrightarrow{CB}.

  • Câu 4: Nhận biết

    Tìm đẳng thức sai

    Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

    Đẳng thức sai là: \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OC}.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Tìm câu sai

    Cho hình thang vuông ABCDcó đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD . Câu nào sau đây sai?

    Phương án \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{DC} = 8a^{2}: \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{DC} =AB.DC.\cos0^{o} = 8a^{2} nên loại.

    Phương án \overrightarrow{AD}.\overrightarrow{CD} = 0: \overrightarrow{AD}\bot\overrightarrow{CD} suy ra \overrightarrow{AD}.\overrightarrow{CD} = 0 nên loại.

    Phương án \overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AB} = 0: \overrightarrow{AD}\bot\overrightarrow{AB} suy ra \overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AB} = 0 nên loại.

    Phương án \overrightarrow{DA}.\overrightarrow{DB} = 0: \overrightarrow{DA} không vuông góc với \overrightarrow{DB} suy ra \overrightarrow{DA}.\overrightarrow{DB} \neq 0 nên chọn.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tìm hệ thức sai

    Cho M,\ N,\ P,\ Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

    Đáp án \overrightarrow{MN}\left( \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PQ} \right) = \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NP} + \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{PQ} đúng theo tính chất phân phối.

    Đáp án \overrightarrow{MP}.\overrightarrow{MN} = - \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{MP} sai. Sửa lại cho đúng \overrightarrow{MP}.\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{MP}.

    Đáp án \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{PQ}.\overrightarrow{MN} đúng theo tính chất giao hoán.

    Đáp án \left( \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{PQ} \right)\left( \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{PQ} \right) = MN^{2} - PQ^{2}đúng theo tính chất phân phối.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Thực hiện phép tính

    Kết quả bài toán tính: \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} - \overrightarrow{AD} là:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} - \overrightarrow{AD}

    = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{CB}.

  • Câu 8: Nhận biết

    Chọn đáp án thích hợp

    Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.

    Điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB là: \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{0}

  • Câu 9: Nhận biết

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Xét đáp án \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{0}. Ta có \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{0} (theo quy tắc ba điểm).

    Chọn đáp án này.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tìm tọa độ điểm C

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6;1),\ B( - 3;5) và trọng tâm G( - 1;1). Tìm tọa độ đỉnh C?

    Gọi C(x;y).

    Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên \left\{ \begin{matrix} \frac{6 + ( - 3) + x}{3} = - 1 \\ \frac{1 + 5 + y}{3} = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \overset{}{\leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix} x = - 6 \\ y = - 3 \\ \end{matrix} ight.\ .

  • Câu 11: Nhận biết

    Chọn đẳng thức thích hợp với hình vẽ

    Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

    Ta có AB = 3AI;\ \ \ \overrightarrow{AI} và \overrightarrow{AB} ngược hướng nên \overrightarrow{AB} = - 3\overrightarrow{AI}

    \Leftrightarrow 3\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{0}

    Vậy 3\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Chọn đẳng thức đúng

    Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đúng ?

    Ta có \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} \\ \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} \end{matrix} \right.

    \Rightarrow \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{BC} + \underset{\overrightarrow{0}}{\overset{\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD}}{︸}} = 2\overrightarrow{BC}.

  • Câu 13: Nhận biết

    Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB

    Cho hai điểm A(4; - 1),B( - 2;5). Tọa độ trung điểm của đoạn AB là:

    Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó tọa độ điểm M là:

    \left\{ \begin{matrix}x_{M} = \dfrac{4 + ( - 2)}{2} = 1 \\y_{M} = \dfrac{- 1 + 5}{2} = 2 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow M(1;2)

  • Câu 14: Nhận biết

    Tìm đẳng thức sai

    Cho M là trung điểm AB, tìm đẳng thức sai

     Ta có: \overrightarrow{MA}\times \overrightarrow{MB}=MA.MB.\cos180^{\circ} =-MA.MB. 

    Đáp án sai là \overrightarrow{MA}\times \overrightarrow{MB}=AM\times MB.

  • Câu 15: Vận dụng

    Tìm 3 điểm thẳng hàng

    Cho 4 điểm A(1; - 2),B(0;3),C( - 3;4),D( - 1;8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?

    Ta có: \overrightarrow{AD}( - 2;10),\ \overrightarrow{AB}( - 1;5) \Rightarrow \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AB} \Rightarrow 3 điểm A,B,D thẳng hàng.

  • Câu 16: Nhận biết

    Xác định tổng các vectơ

    Cho hình bình hànhABCD. Tổng các vectơ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} là:

    Do hình bình hànhABCD.

    Ta có \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = \left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \right) + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AC}.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hình bình hành ABCD có tâm O,M là một điểm bất kỳ.

    a) \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AO}. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{OA}. Sai||Đúng

    c) \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 4\overrightarrow{MO}. Đúng||Sai

    d) Nếu \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 6\overrightarrow{MO} thì M là trọng tâm \Delta ABC. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hình bình hành ABCD có tâm O,M là một điểm bất kỳ.

    a) \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AO}. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{OA}. Sai||Đúng

    c) \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 4\overrightarrow{MO}. Đúng||Sai

    d) Nếu \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 6\overrightarrow{MO} thì M là trọng tâm \Delta ABC. Đúng||Sai

    a) Đúng

    b) Sai

    c) Đúng

    d) Đúng

    a) Đúng. Vì O là trung điểm BD nên \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AO}.

    b) Sai. Vì \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AO}.

    c) Đúng. Vì \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD}

    = \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OD}

    = 4\overrightarrow{MO} + (\underset{0}{\overset{\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC}}{︸}}) + (\underset{\overrightarrow{0}}{\overset{\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD}}{︸}}) = 4\overrightarrow{MO}.

    d) Đúng.

    Vì \overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 6\overrightarrow{MO}\Leftrightarrow 4\overrightarrow{MO} - \overrightarrow{MB} =6\overrightarrow{MO} \Leftrightarrow \overrightarrow{MB} = -2\overrightarrow{MO}.

    Mặt khác BO là trung tuyến của \Delta ABCnên suy ra M là trọng tâm \Delta ABC.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Tính số vectơ trong tam giác

    Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác \vec{0} có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?

    Ta có các vectơ khác \vec{0} có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh tam giác ABC là:

    \begin{matrix} \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \hfill \\ \overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 19: Vận dụng cao

    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hai điểm A,\ \ B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \left| 2\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} \right| = \left| \overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} \right|.

    Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho EB = 2EA

    \Rightarrow 2\overrightarrow{EA} + \overrightarrow{EB} = \overrightarrow{0}.

    Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho FA = 2FB

    \Rightarrow 2\overrightarrow{FB} + \overrightarrow{FA} = \overrightarrow{0}.

    Ta có \left| 2\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} \right| = \left| \overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} \right|

    \Leftrightarrow \left| 2\overrightarrow{ME} + 2\overrightarrow{EA} + \overrightarrow{ME} + \overrightarrow{EB} \right| = \left| 2\overrightarrow{MF} + 2\overrightarrow{FB} + \overrightarrow{MF} + \overrightarrow{FA} \right|

    \Leftrightarrow \left| 3\ \overrightarrow{ME} + \underset{\overrightarrow{0}}{\overset{2\ \overrightarrow{EA} + \overrightarrow{EB}}{︸}} \right| = \left| 3\ \overrightarrow{MF} + \underset{\overrightarrow{0}}{\overset{2\ \overrightarrow{FA} + \overrightarrow{FB}}{︸}} \right|

    \Leftrightarrow \left| 3\ \overrightarrow{ME} \right| = \left| 3\ \overrightarrow{MF} \right| \Leftrightarrow ME = MF\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (*).

    Vì E,\ \ F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.

    Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF. lời g

    Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn \left| 2\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} \right| = \left| \overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} \right| là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

  • Câu 20: Nhận biết

    Tính tích vô hướng giữa hai vectơ

    Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a.Tính \overrightarrow{DA}.\overrightarrow{BC}  

    Ta có:

    \overrightarrow{DA}.\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DA}.\left( \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DC} \right) = \overrightarrow{DA}.\overrightarrow{AD} = - 9a^{2}

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Vectơ Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
156 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Vectơ
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này