Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Vectơ

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Vectơ sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Xác định số khẳng định đúnga

    Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH,BK; vẽ\ HI\bot AC. Cho các khẳng định sau:

    a) \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC} = 2\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BH}.

    b) \overrightarrow{CB}.\overrightarrow{CA} = 4\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{CI}.

    c) \left( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} \right).\overrightarrow{BC} = 2\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}.

    Có bao nhiêu câu nào sau đây đúng?

    Khẳng định a):

    \overrightarrow{BC} = 2\overrightarrow{BH} \Rightarrow \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC} = 2\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BH} nên đẳng thức ở phương án A là đúng.

    Khẳng định b):

    \overrightarrow{CA} = 4\overrightarrow{CI} \Rightarrow \overrightarrow{CB}.\overrightarrow{CA} = 4\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{CI} nên đẳng thức ở phương án B là đúng.

    Khẳng định c):

    \left. \ \begin{matrix} \left( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} \right).\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BC} = a^{2} \\ 2\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC} = 2.a.a.\frac{1}{2} = a^{2} \end{matrix} \right\}\Rightarrow \left( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} \right).\overrightarrow{BC} = 2\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC} nên đẳng đúng

    Vậy cả 3 khẳng định đều đúng.

  • Câu 2: Nhận biết

    Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng

    Cho ba điểm A,\ B,\ C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là

    Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm A,\ B,\ C phân biệt thẳng hàng là \exists k \in R:\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}.

  • Câu 3: Nhận biết

    Tìm vectơ

    Cho \overrightarrow{a} e\overrightarrow{0} và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn \overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{a} và \overrightarrow{ON}=-4\overrightarrow{a}. Tìm \overrightarrow{MN}.

    Ta có:

    \begin{matrix} \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {ON} \hfill \\ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = - \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} \hfill \\ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = - 3\overrightarrow a + \left( { - 4\overrightarrow a } ight) \hfill \\ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = - 3\overrightarrow a - 4\overrightarrow a = 7\overrightarrow a \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Thông hiểu

    Tích vô hướng của hai vecto

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B} = 60^{\circ},AB = a. Tính \overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{CB}

    Ta có:

    \overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{CB} = AC \cdot BC \cdot \cos 150^{\circ}

    = a\sqrt{3} \cdot 2a \cdot \left( - \frac{\sqrt{3}}{2} ight) = - 3a^{2}

  • Câu 5: Thông hiểu

    Tìm tọa độ điểm N

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(0;1),B(1;3),C(2;7). Xác định tọa độ điểm N thỏa mãn biểu thức \overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{AN} + 3\overrightarrow{CN}?

    Theo bài ra ta có:

    \overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{AN} + 3\overrightarrow{CN}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB} = 2\overrightarrow{AO} + 2\overrightarrow{ON} + 3\overrightarrow{CO} + 3\overrightarrow{ON}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{ON} = \frac{1}{5}\left( \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + 2\overrightarrow{OC} ight)

    \Rightarrow N\left( \frac{1 + 6}{5};\frac{1 + 3 + 21}{5} ight) = \left( \frac{7}{5};5 ight)

  • Câu 6: Thông hiểu

    Chọn phương án thích hợp

    Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, gọi I là trung điểm AM. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có 2\overrightarrow{IA} + \left( \overrightarrow{IB} + \overrightarrow{IC} \right) = 2\overrightarrow{IA} + 2\overrightarrow{IM}

    = 2\left( \overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IM} \right) = 2.\overrightarrow{0} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 7: Nhận biết

    Chọn phát biểu đúng

    Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng?

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có: \overrightarrow{OA} là vectơ đối của \overrightarrow{OC}, \overrightarrow{OB} là vectơ đối của \overrightarrow{OD}

    Vậy: \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 8: Nhận biết

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và có \widehat{BAD} = 60{^\circ}.

    a) \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{OC}. Sai||Đúng

    b) \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OC} và \left| \overrightarrow{AO} \right| = \left| \overrightarrow{OC} \right| = \frac{a\sqrt{3}}{2}. Đúng||Sai

    c) Hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a\sqrt{3} là \overrightarrow{AC} và \overrightarrow{CA}. Đúng||Sai

    d) \left| \overrightarrow{BC} \right| = \left| \overrightarrow{BD} \right| = \left| \overrightarrow{CD} \right|. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và có \widehat{BAD} = 60{^\circ}.

    a) \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{OC}. Sai||Đúng

    b) \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OC} và \left| \overrightarrow{AO} \right| = \left| \overrightarrow{OC} \right| = \frac{a\sqrt{3}}{2}. Đúng||Sai

    c) Hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a\sqrt{3} là \overrightarrow{AC} và \overrightarrow{CA}. Đúng||Sai

    d) \left| \overrightarrow{BC} \right| = \left| \overrightarrow{BD} \right| = \left| \overrightarrow{CD} \right|. Đúng||Sai

    a) Sai

    \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{OD}

    b) Đúng

    Trong tam giác ABD đều cạnh a, có chiều cao AO = \frac{a\sqrt{3}}{2}

    Mà AO = OC

    Vậy \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OC} và \left| \overrightarrow{AO} \right| = \left| \overrightarrow{OC} \right| = \frac{a\sqrt{3}}{2}

    c) Đúng

    Ta có AC = 2AO = a\sqrt{3}.

    Vậy \overrightarrow{AC} và \overrightarrow{CA} là hai vecto đối nhau và có độ dài \left| \overrightarrow{AC} \right| = \left| \overrightarrow{CA} \right| = a\sqrt{3}

    d) Đúng

  • Câu 9: Nhận biết

    Tìm mệnh đề sai

    Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

    Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:

    Xác định được góc \left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right) là góc \widehat{A} nên \left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right) = 60^{0}

    Do đó \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} =AB.AC.\cos\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right) =a.a.\cos60^{0} = \frac{a^{2}}{2} suy ra \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = \frac{1}{2}a^{2} đúng.

    Xác định được góc \left( \overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB} \right) là góc ngoài của góc \widehat{C} nên \left( \overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB} \right) = 120^{0}

    Do đó \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB} =AC.CB.\cos\left( \overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB} \right) =a.a.\cos120^{0} = - \frac{a^{2}}{2} suy ra \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB} = - \frac{1}{2}a^{2} đúng.

    Xác định được góc \left( \overrightarrow{GA},\overrightarrow{GB} \right) là góc \widehat{AGB} nên \left( \overrightarrow{GA},\overrightarrow{GB} \right) = 120^{0}

    Do đó \overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB} =GA.GB.\cos\left( \overrightarrow{GA},\overrightarrow{GB} \right) =\frac{a}{\sqrt{3}}.\frac{a}{\sqrt{3}}.\cos120^{0} = -\frac{a^{2}}{6} suy ra \overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB} = \frac{a^{2}}{6} sai.

    Xác định được góc \left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AG} \right) là góc \widehat{GAB} nên \left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AG} \right) = 30^{0}

    Do đó \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AG} =AB.AG.\cos\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AG} \right) =a.\frac{a}{\sqrt{3}}.\cos30^{0} = \frac{a^{2}}{2} suy ra\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AG} = \frac{1}{2}a^{2} đúng.

  • Câu 10: Nhận biết

    Tìm khẳng định đúng

    Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

    i) Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng.

    ii) Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

    iii) Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

    Cả 3 ý đều đúng.

  • Câu 11: Nhận biết

    Tính góc giữa hai vectơ

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho \overrightarrow{a} = (2;5), \ \ \overrightarrow{b} = (3; - 7). Tính góc giữa hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}.

    Ta có:

    \cos\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right) = \frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|} = \frac{2.3 + 5( - 7)}{\sqrt{4 + 25}.\sqrt{9 + 49}} = - \frac{\sqrt{2}}{2}

    \Rightarrow \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right) = 135^{0}.

  • Câu 12: Nhận biết

    Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB

    Cho hai điểm A(4; - 1),B( - 2;5). Tọa độ trung điểm của đoạn AB là:

    Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó tọa độ điểm M là:

    \left\{ \begin{matrix}x_{M} = \dfrac{4 + ( - 2)}{2} = 1 \\y_{M} = \dfrac{- 1 + 5}{2} = 2 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow M(1;2)

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tìm x

    Trong mặt phẳng Oxy, cho \overrightarrow{a}=(-5;0),\overrightarrow{b}=(4;x). Tìm x để \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} cùng phương.

     Để \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} cùng phương thì 

    \begin{matrix}{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1} = 0 \hfill \\ \Rightarrow - 5.x - 0.4 = 0 \hfill \\ \Rightarrow x = 0 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 14: Vận dụng cao

    Tính giá trị tham số

    Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Điểm E xác định 2\overrightarrow{EA} + \overrightarrow{EC} = \overrightarrow{0}. Đường thẳng d đi qua E song song với AB cắt AM,BC lần lượt tại D;F. Điểm G nằm trên cạnh AB sao cho diện tích các tam giác BFG và ADE bằng nhau. Biết \overrightarrow{AG} = \alpha\overrightarrow{AB}. Tính giá trị của \alpha?

    Hình vẽ minh họa:

    Theo định lí Ta – lét ta có:

    \frac{FB}{FC} = \frac{EA}{EC} = \frac{1}{2} \Rightarrow FC = \frac{2}{3}BC

    \Rightarrow FM = \frac{2}{3}BC - MC = \frac{2}{3}BC - \frac{1}{2}BC = \frac{1}{6}BC

    \Rightarrow \overrightarrow{FM} = \frac{1}{4}\overrightarrow{FC}

    Mặt khác \overrightarrow{EC} = - 2\overrightarrow{EA};\overrightarrow{DA} = - \frac{DA}{DM}.\overrightarrow{DM} mà ba điểm D;E;F thẳng hàng nên theo định lí Menelaus ta được:

    \left( - \frac{DA}{DM} ight).\frac{1}{4}.( - 2) = 1

    \Rightarrow \frac{DA}{DM} = 2

    Ta có:

    \overrightarrow{AD} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AM} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} ight) = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}

    Chú ý rằng khoảng cách từ F đến AB bằng khoảng cách từ A đến DE nên hai tam giác ADE và BGF có cùng diện tích suy ra BG = DE do đó \overrightarrow{BG} = \overrightarrow{DE}

    Ta có:

    \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DE} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BG}

    Mà \overrightarrow{AE} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AC} \Rightarrow \overrightarrow{BG} = \frac{1}{3}\overrightarrow{BA}

    Hay \overrightarrow{AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB}

    Vậy \alpha = \frac{2}{3}

  • Câu 15: Thông hiểu

    Kể tên các vectơ thỏa mãn

    Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vectơ \overrightarrow{BA} là:

    Ba vectơ bằng vectơ \overrightarrow{BA} là: \overrightarrow{DE}, \overrightarrow{CO}, \overrightarrow{OF}.

  • Câu 16: Nhận biết

    Xác định trọng tâm G của tam giác

    Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh A(1;2),B(3; - 2),C(2;3). Trọng tâm G của tam giác ABC là:

    Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên tọa độ G là nghiệm hệ phương trình:

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{2} = x_{G} \\\dfrac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{2} = y_{G} \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x_{G} = 2 \\y_{G} = 1 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow G(2;1)

  • Câu 17: Vận dụng

    Phân tích một vectơ theo hai vectơ khác

    Cho các vectơ \overrightarrow{a} = (4; - 2),\overrightarrow{b} = ( - 1; - 3),\overrightarrow{c} = (2;5). Phân tích vectơ \overrightarrow{b} theo hai vectơ \overrightarrow{a}\ và\ \overrightarrow{c}, ta được:

    Giả sử \overrightarrow{b} =m\overrightarrow{a} + n\overrightarrow{c} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}- 1 = 4m + 2n \\- 3 = - 2m + 5n \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m = \frac{1}{24} \ = - \frac{7}{12} \\\end{matrix} ight.. Vậy \overrightarrow{b} = \frac{1}{24}\overrightarrow{a} - \frac{7}{12}\overrightarrow{c}.

  • Câu 18: Nhận biết

    Xác định đẳng thức đúng

    Cho ba điểm phân biệt A,\ \ B,\ \ C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Xét các đáp án:

    Đáp án \overrightarrow{CA} - \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{BC}.. Ta có \overrightarrow{CA} - \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB} = - \overrightarrow{BC}. Vậy \overrightarrow{CA} - \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{BC}. sai.

    Đáp án \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}.. Ta có \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AD} \neq \overrightarrow{BC} (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}. sai.

    Đáp án \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB}.. Ta có \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB}. Vậy \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB}. đúng.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hình thoi ABCD tâm O và AC = 2a,\ \ BD = a.

    a) \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{CA}. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BD}. Sai||Đúng

    c) \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = 0. Sai||Đúng

    d) \left| \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} \right| = a\sqrt{5}. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hình thoi ABCD tâm O và AC = 2a,\ \ BD = a.

    a) \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{CA}. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BD}. Sai||Đúng

    c) \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = 0. Sai||Đúng

    d) \left| \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} \right| = a\sqrt{5}. Đúng||Sai

    Hình vẽ minh họa

    a) ĐÚNG. Ta có theo quy tắc hình bình hành ta có: \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{CA}.

    b) SAI. Ta có: \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DB} .

    c) SAI. Ta có: \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0} .

    d) ĐÚNG. Gọi M là trung điểm của CD.

    \left| \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} \right| = 2\left| \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} \right| = 2\left| 2\overrightarrow{OM} \right| = 4OM

    = 4.\frac{1}{2}CD = 2\sqrt{OD^{2} + OC^{2}} = 2\sqrt{\frac{a^{2}}{4} + a^{2}} = a\sqrt{5}.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Xác định giá trị biểu thức A

    Cho hình vuông ABCD cạnh a\sqrt{2}. Tính S = \left| 2\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DB} \right|?

    Ta có:

    S = \left| {2\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right|

    = \left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = a\sqrt 2 .\sqrt 2 = 2a

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Vectơ Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
160 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Vectơ
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này