Tìm cặp vectơ cùng phương
Cho tam giác
và đặt
Cặp vectơ nào sau đây cùng phương ?
Dễ thấy nên hai vectơ
cùng phương.
Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Vectơ sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Tìm cặp vectơ cùng phương
Cho tam giác
và đặt
Cặp vectơ nào sau đây cùng phương ?
Dễ thấy nên hai vectơ
cùng phương.
Chọn mệnh đề đúng
Gọi
là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mệnh đề đúng là:
Tìm khẳng định đúng
Cho hình bình hành
có tâm
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Hình vẽ minh họa:

Ta có: .
Chọn đẳng thức sai
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Ta có: (Sai).
Chọn đẳng thức đúng
Cho các điểm phân biệt
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:
.
Vậy: .
Tính tích vô hướng giữa hai vectơ
Cho hình thang vuông
có đáy lớn
, đáy nhỏ
, đường cao
.Tính
Ta có:
Chọn đẳng thức đúng
Cho các điểm phân biệt
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:
.
Vậy khẳng định đúng cần tìm là: .
Tìm hệ thức sai
Tam giác
vuông ở
và có góc
. Hệ thức nào sau đây là sai?
Phương án :
nên loại.
Phương án :
nên loại.
Phương án :
nên loại .
Phương án :
nên chọn.
Tìm M để ba điểm A, B, M thẳng hàng
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ các điểm
. Tìm tọa độ điểm
sao cho ba điểm
thẳng hàng?
Theo bài ra ta có:
Lại có:
Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi
và
cùng phương hay
Vậy tọa độ điểm M là .
Tìm x thỏa mãn điều kiện
Cho
Tìm
biết
.
Ta có
Để
Tìm tọa độ trung điểm
Trong hệ tọa độ
cho tọa độ hai điểm
. Tìm tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng
?
Tọa độ trung điểm của AB là:
Phân tích một vectơ theo hai vectơ khác
Cho các vectơ
. Phân tích vectơ
theo hai vectơ
, ta được:
Giả sử . Vậy
.
Chọn đáp án đúng
Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để
là trung điểm của đoạn thẳng
?
Điều kiện cần và đủ để là trung điểm của đoạn thẳng
là
.
Tìm độ dài bán kính của đường tròn
Cho tam giác đều
cạnh
Biết rằng tập hợp các điểm
thỏa mãn đẳng thức
là đường tròn cố định có bán kính
Tính bán kính
theo ![]()
Gọi là trọng tâm của tam giác
Ta có
Chọn điểm sao cho
Vì là trọng tâm của tam giác
nên
Khi đó
Do đó
Vì là điểm cố định thỏa mãn
nên tập hợp các điểm
cần tìm là đường tròn tâm
bán kính
Tìm tọa độ hai điểm A và B
Tam giác
có
, trọng tâm
, trung điểm cạnh
là
. Tọa độ
và
là:
Ta có: là trung điểm
nên
là trọng tâm tam giác
nên
.
Tính giá trị biểu thức P
Cho hình vuông
cạnh
. Tính
?
Từ giả thiết suy ra
Ta có:
Chọn kết luận đúng
Xét các phát biểu sau:
(1) Điều kiện cần và đủ để
là trung điểm của đoạn
là ![]()
(2) Điều kiện cần và đủ để
là trung điểm của đoạn
là ![]()
(3) Điều kiện cần và đủ để
là trung điểm của đoạn
là ![]()
Trong các câu trên, thì:
Ta có
(1) Điều kiện cần và đủ để là trung điểm của đoạn
là
(3) Điều kiện cần và đủ để là trung điểm của đoạn
là
Phát biểu sai: (2) Điều kiện cần và đủ để là trung điểm của đoạn
là
Do đó câu (1) và câu (3) là đúng.
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác
đều cạnh
,
là trung điểm của
. Tính ![]()
Hình vẽ minh họa

Gọi là điểm thỏa mãn tứ giác
là hình bình hành.
là hình chữ nhật.
Ta có:
Chọn phương án thích hợp
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm
là trung điểm của đoạn
.
Điểm là trung điểm của đoạn
khi và chỉ khi
và ngược hướng.
Vậy .
Tính tích vô hướng
Cho hình thang vuông
có đáy lớn
, đáy nhỏ
, đường cao
;
là trung điểm của
. Khi đó
bằng:
Ta có:
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: