Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Vectơ

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Vectơ sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm k, h thỏa mãn điều kiện

    Cho ba vectơ \overrightarrow{a} = (2;1),\ \overrightarrow{b} = (3;4),\ \overrightarrow{c} = (7;2). Giá trị của k,\ h để \overrightarrow{c} = k.\overrightarrow{a} + h.\overrightarrow{b} là

    Ta có \left. \ \begin{matrix}k.\overrightarrow{a} = (2k;k) \\h.\overrightarrow{b} = (3h;4h) \\\end{matrix} ight\}\overset{}{ightarrow}k.\overrightarrow{a} +h.\overrightarrow{b} = (2k + 3h;k + 4h).

    Theo đề bài: \overrightarrow{c} =k.\overrightarrow{a} + h.\overrightarrow{b} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}7 = 2k + 3h \\2 = k + 4h \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}k = 4,4 \\h = - 0,6 \\\end{matrix} ight.\ .

  • Câu 2: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD= 6. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hình vẽ minh họa:

    Gọi O = AC \cap BD, giả thiết không cho góc, ta phân tích các vectơ \overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{AC} theo các vectơ có giá vuông góc với nhau.

    Ta có:

    \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = \left( \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB} \right).\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AO}.\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{OB}.\overrightarrow{AC}

    = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AC} + 0 = \frac{1}{2}AC^{2} = 32.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Tính độ dài tổng hai vectơ

    Cho hình vuôngABCD có cạnh bằng a. Khi đó \left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \right| bằng:

    Hình vẽ minh họa:

    Dựng hình bình hành ABEC tâm F.

    Ta có:

    \left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \right| = \left| \overrightarrow{AE} \right| = AE = 2AF

    = 2\sqrt{AB^{2} + BF^{2}} = 2\sqrt{a^{2} + \frac{a^{2}}{4}} = a\sqrt{5}.

  • Câu 4: Nhận biết

    Chọn kết quả đúng

    Cho 4 điểm A,B,C, O bất kì. Chọn kết quả đúng \overrightarrow{AB} = ?

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB} .

  • Câu 5: Nhận biết

    Thực hiện phép toán

    Chỉ ra vectơ tổng \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{QP} + \overrightarrow{RN} - \overrightarrow{PN} + \overrightarrow{QR} trong các vectơ sau:

    Ta có: \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{QR} + \overrightarrow{RN} = \overrightarrow{MN}.

  • Câu 6: Vận dụng

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Từ giả thiết suy ra cạnh OC thuộc trục hoành \overset{}{ightarrow} cạnh AB song song với trục hoành nên y_{A} = y_{B}\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{AB} = \left( x_{A} - x_{B};0 ight). Do đó loại đáp án \overrightarrow{AB} có tung độ khác 0 và đáp án hai điểm A,\ B có tung độ khác nhau.

    Nếu C có hoành độ bằng 0\overset{}{ightarrow}C(0;0) \equiv O: mâu thuẩn với giả thiết OABC là hình bình hành. Loại đáp án C có hoành độ bằng 0.

    Dùng phương pháp loại trừ, ta chọn x_{A} + x_{C} - x_{B} = 0.

    Cách 2. Gọi I là tâm của hình bình hành OABC. Suy ra

    \bullet I là trung điểm AC\overset{}{ightarrow}I\left( \frac{x_{A} + x_{C}}{2};\frac{y_{A} + 0}{2} ight).

    \bullet I là trung điểm OB\overset{}{ightarrow}I\left( \frac{0 + x_{B}}{2};\frac{0 + y_{B}}{2} ight).

    Từ đó suy ra \frac{x_{A} + x_{C}}{2} =\frac{0 + x_{B}}{2}\overset{}{ightarrow}x_{A} + x_{C} - x_{B} =0.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Tính tổng các góc

    Cho hình vuông ABCD tâm O Tính tổng \left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC} \right) + \left( \overrightarrow{AD},\overrightarrow{CB} \right) + \left( \overrightarrow{CO},\overrightarrow{DC} \right)?

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có \overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC} cùng hướng nên \left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC} \right) = 0^{o}.

    Ta có \overrightarrow{AD},\overrightarrow{CB} ngược hướng nên \left( \overrightarrow{AD},\overrightarrow{CB} \right) = 180^{o}

    Vẽ \overrightarrow{CE} = \overrightarrow{DC}, khi đó \left( \overrightarrow{CO},\overrightarrow{DC} \right) = \left( \overrightarrow{CO},\overrightarrow{CE} \right) = \widehat{OCE} = 135^{o}

    Vậy \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC} \right) + \left(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{CB} \right) + \left(\overrightarrow{CO},\overrightarrow{DC} \right)= 0^{0} + 180^{0} +135^{0} = 315^{0}

  • Câu 8: Nhận biết

    Tìm câu sai

    Cho \overrightarrow{a} = 3\overrightarrow{i} - 4\overrightarrow{j} và \overrightarrow{b} = \overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}. Tìm phát biểu sai:

    Ta có: \overrightarrow{a} = 3\overrightarrow{i} - 4\overrightarrow{j} \Rightarrow \overrightarrow{a}(3; - 4), \overrightarrow{b} = \overrightarrow{i} - \overrightarrow{j} \Rightarrow \overrightarrow{b}(1; - 1) \Rightarrow \left| \overrightarrow{b} \right| = \sqrt{2}.

  • Câu 9: Nhận biết

    Chọn phương án thích hợp

    Cho \overrightarrow{a},\ \ \overrightarrow{b}\không cùng phương, \overrightarrow{\ x\ } = - 2\ \overrightarrow{\ a\ \ } + \overrightarrow{\ b\ }. Vectơ cùng hướng với \overrightarrow{\ x\ \ }là:

    Ta có:

    - \ \overrightarrow{\ a\ \ } + \frac{1}{2}\overrightarrow{\ b\ } = \frac{1}{2}\left( - 2\ \overrightarrow{\ a\ \ } + \overrightarrow{\ b\ } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow{\ x\ }.

    Vậy đáp án cần tìm là: - \ \overrightarrow{\ a\ \ } + \frac{1}{2}\overrightarrow{\ b\ }

  • Câu 10: Nhận biết

    Chọn mệnh đề đúng

    Cho bốn điểm A,\ \ B,\ \ C,\ \ D. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Ta có:  \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CB}.

  • Câu 11: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; - 1),\ B(2;10),\ C( - 4;2). Tính tích vô hướng \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}?

    Ta có \overrightarrow{AB} = ( - 1;11),\ \overrightarrow{AC} = ( - 7;3).

    Suy ra \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = ( - 1).( - 7) + 11.3 = 40

  • Câu 12: Thông hiểu

    Tìm tọa độ điểm C

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; - 3),\ B(2;1),\ D(5;5) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành.

    Gọi C(x;y). Ta có \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{AB} = (2;4) \\ \overrightarrow{DC} = (x - 5;y - 5) \\ \end{matrix} ight.\ .

    Tứ giác ABCD là hình bình hành \Leftrightarrow \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}

    \overset{}{ightarrow}\left\{\begin{matrix}2 = x - 5 \\4 = y - 5 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = 7 \\y = 9 \\\end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}C(7;9).

  • Câu 13: Thông hiểu

    Xác định đẳng thức thích hợp với hình vẽ

    Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

    Ta có BA = \frac{2}{3}BI;\ \ \ \overrightarrow{BI} và \overrightarrow{BA} ngược hướng nên \overrightarrow{BA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow{BI}

    \overrightarrow{BA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow{BI} \Leftrightarrow 2\overrightarrow{BI} + 3\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{0}

    Vậy 2\overrightarrow{BI} + 3\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 14: Vận dụng cao

    Tính bán kính đường tròn

    Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \left| 2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC} \right| = \left| \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MA} \right| là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.

    Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

    Ta có 2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC} = 2\left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IA} \right) + 3\left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IB} \right) + 4\left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IC} \right).

    Chọn điểm I sao cho 2\overrightarrow{IA} + 3\overrightarrow{IB} + 4\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow 3\left( \overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} + \overrightarrow{IC} \right) + \overrightarrow{IC} - \overrightarrow{IA} = \overrightarrow{0}.

    Mà G là trọng tâm của tam giác ABC \Rightarrow \overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} + \overrightarrow{IC} = 3\ \overrightarrow{IG}.

    Khi đó 9\ \overrightarrow{IG} + \overrightarrow{IC} - \overrightarrow{IA} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow 9\ \overrightarrow{IG} + \overrightarrow{AI} + \overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow 9\ \overrightarrow{IG} = \overrightarrow{CA}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (*).

    Do đó \left| 2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC} \right| = \left| \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MA} \right|

    \Leftrightarrow \left| 9\overrightarrow{MI} + 2\overrightarrow{IA} + 3\overrightarrow{IB} + 4\overrightarrow{IC} \right| = \left| \overrightarrow{AB} \right|

    \Leftrightarrow 9MI = AB.

    Vì I là điểm cố định thỏa mãn (*) nên tập hợp các điểm M cần tìm là đường tròn tâm I, bán kính r = \frac{AB}{9} = \frac{a}{9}.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có:

    \left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} \right| = \left| \overrightarrow{DB} \right| = BD;\left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \right| = \left| \overrightarrow{AC} \right| = AC.

    Mà BD = AC \Rightarrow \left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} \right| = \left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \right|

  • Câu 16: Nhận biết

    Tìm tọa độ vecto

    Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; - 1),B(4;3). Tọa độ của véctơ \overrightarrow{AB} bằng

    \overrightarrow{AB} = \left( x_{B} - x_{A};y_{B} - y_{A} ight) \Rightarrow \overrightarrow{AB} = (2;4).

  • Câu 17: Nhận biết

    Chọn kết quả đúng

    Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G. Khi đó \overrightarrow{BG} =

    Hình vẽ minh họa

    Ta có

    \overrightarrow{BG} = \frac{2}{3}\overrightarrow{BM} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} \right) = \frac{1}{3}\left( \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} \right).

  • Câu 18: Nhận biết

    Tìm hệ thức sai

    Tam giác ABC vuông ở A và có góc \widehat{B} = 50^{0}. Hệ thức nào sau đây sai?

    Ta có:

    \left( \overrightarrow{AC},\ \overrightarrow{CB} \right) = 180^{0} - \widehat{ACB} = 180^{0} - 40^{0} = 140^{0}

  • Câu 19: Nhận biết

    Chọn đáp án thích hợp

    Nếu hai vectơ bằng nhau thì:

    Nếu hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng và cùng độ dài.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Chọn câu sai

    Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

    Vì M là trung điểm của BC suy ra \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{GB} = \overrightarrow{GM} + \overrightarrow{MB} \\ \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{GM} + \overrightarrow{MC} \end{matrix} \right.

    \Rightarrow \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \underset{\overrightarrow{0}}{\overset{\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}}{︸}} + 2\ \overrightarrow{GM} = 2\ \overrightarrow{GM}.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Vectơ Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
136 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Vectơ
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 10 - Kết nối tri thức
Xem thêm