Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 5 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Chọn đáp án đúng
Trong 9 ngày liên tiếp, số sản phẩm mà tổ sản xuất hoàn thành mỗi ngày được ghi lại như sau: 
. Giá trị khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 30
Giá trị nhỏ nhất là 21
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 30 – 21 = 9.
Viết giá trị gần đúng
Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trăm.
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có = 1,732050808. Do đó: Giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần trăm là 1,73.
Công thức tính phương sai
Phương sai của một mẫu số liệu bằng
Phương sai của một mẫu số liệu bằng bình phương của độ lệch chuẩn.
Tính phương sai
Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:
| Sản lượng | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
Tần số | 5 | 8 | 11 | 10 | 6 | n = 40 |
Phương sai là:
Sản lượng lúa trung bình là:
Phương sai là:
Tìm giá trị đại diện
Các bạn sinh viên đi đo chỉ số EQ thu được kết quả: 60 72 63 83 68 74 90 86 74 80.
Ta nên chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu trên thế nào?
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 60 63 68 72 74 74 80 83 86 90.
Các giá trị của mẫu số liệu có độ lớn không chênh lệch quá nhiều. Do đó ta nên chọn số trung bình cộng làm giá trị đại diện.
Ta có:
.
Tìm mốt
Một cửa hàng bán ra một loại áo với các cỡ được thống kê trong bảng sau:
Tìm mốt của mẫu số liệu này.
Vì cỡ áo 40 bán được 81 cái (nhiều nhất) nên mốt của mẫu số liệu là 40.
Tính độ lệch chuẩn
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4.
Số trung bình là
.
Phương sai là
.
Độ lệch chuẩn là .
Tính số trung bình của mẫu số liệu
Cho bảng điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10B như sau:
|
Điểm |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Tổng |
|
Số học sinh |
2 |
8 |
7 |
10 |
8 |
3 |
2 |
N = 40 |
Tính số trung bình của mẫu số liệu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Vậy số trung bình của mẫu số liệu bằng 6,8.
Tìm sai số tương đối
Cho . Sai số tương đối của số gần đúng này là:
Ta có:
Tìm trung vị
Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.
Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.
Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.
Viết kết quả gần đúng của S dưới dạng chuẩn
Một hình chữ nhật cố diện tích là . Kết quả gần đúng của viết dưới dạng chuẩn là:
Ta có nên
có 3 chữ số chắc.
Tìm sai số tương đối
Hãy xác định sai số tuyệt đối của số biết sai số tương đối .
Ta có: .
Chọn đáp án đúng
Số quy tròn của với độ chính xác là:
Xét ta thấy chữ số khác
đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần trăm.
Nên suy ra hàng lớn nhất có độ chính xác là hàng phần trăm nên ta quy tròn số
ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần mười.
Xét chữ số ở hàng phần trăm của là 5 nên ta suy ra được số quy tròn của
đến hàng phần mười là
.
Viết chuẩn của diện tích toàn phần sau quy tròn
Một hình lập phương có cạnh là . Cách viết chuẩn của diện tích toàn phần (sau khi quy tròn) là:
Gọi là độ dài cạnh của hình lập phương thì
.
Khi đó diện tích toàn phần của hình lập phương là nên
.
Do đó .
Định sai số tuyệt đối mắc phải
Tính diện tích S của hình chữ nhật có các cạnh là (m) và (m) và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.
Diện tích (
)
Sai số tương đối không vượt quá:
Sai số tuyệt đối không vượt quá:
.
Chọn đáp án đúng
Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Cho biểu đồ lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh như sau:
Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ trên có khoảng biến thiên là:
Quan sát biểu đồ ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 342
Giá trị nhỏ nhất là: 4
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 342 – 4 = 338.
Chọn phương án đúng
Viết giá trị gần đúng của số , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của là 9,8696044.
Do đó giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trăm là 9,87;
giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.
Tìm độ chính xác
Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy thì độ chính xác là bao nhiêu?
Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 32 và . 32 =
Ta có:
Do đó:
Vậy nếu ta lấy thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm2 với độ chính xác
.
Tìm số quy tròn
Cho số gần đúng a = 23748023 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.
Vì độ chính xác d = 101 là hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số:
a = 23748023.
Công ty nên nhập nhiều hơn loại cỡ giày nào để bán trong tháng tới
Một người thống kê lại số giày bán được trong tháng của một công ty.
Hỏi công ty nên nhập nhiều hơn loại cỡ giày nào để bán trong tháng tới?
Tháng vừa rồi, công ty bán được 70 đôi giày cỡ 40 (nhiều nhất). Đây chính là mốt.
Vậy suy ra tháng tới, công ty nên nhập thêm giày cỡ 40 để bán.
Tìm phương sai của bảng số liệu
Cho bảng thống kê sản lượng lúa (đơn vị: ha) của các thửa ruộng có cùng diện tích trong tỉnh A như sau:
|
Sản lượng |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
Số thửa ruộng |
5 |
8 |
11 |
10 |
6 |
Tìm phương sai của bảng số liệu?
Số thửa ruộng được thống kê sản lượng là:
Sản lượng lúa trung bình của 40 thửa ruộng là:
Phương sai của sản lượng lúa của 40 thửa ruộng là:
Chọn đáp án đúng
Số quy tròn của với độ chính xác đã cho là:
Số quy tròn của số là:
.
Chọn khẳng định đúng
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Khẳng định đúng là: "Nếu sai số tương đối của phép đo càng nhỏ thì chất lượng phép đo càng cao."
Tính sai số tuyệt đối
Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả . Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là
Ta có độ dài dài gần đúng của cây thước là với độ chính xác
Nên sai số tuyệt đối
Tìm độ lệch chuẩn
Biểu đồ dưới đây thể hiện tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2014 – 2021. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
Số trung bình của mẫu là:
Từ đó tính được phương sai: .
Suy ra độ lệch chuẩn: .
Chọn khẳng định đúng
Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có 40 học sinh, điểm thấp nhất là 2 điểm và cao nhất là 10 điểm. Khẳng định nào sau đây đúng?
Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm.
Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Kết quả kiểm tra Toán của một số học sinh như sau: . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 10
Giá trị nhỏ nhất là 7
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 10 – 7 = 3
Chọn đáp án chính xác
Tính sản lượng lúa trung bình trong bảng thống kê dưới đây:
|
Sản lượng (tạ) |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
Tần số |
5 |
8 |
11 |
10 |
6 |
Sản lượng lúa trung bình là:
Vậy sản lượng lúa trung bình là 22,1 tạ.
Chọn kết luận đúng
Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn là:
Nếu đơn vị đo của số liệu là thì đơn vị của độ lệch chuẩn là:
Xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu
Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán như sau:
Điểm | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Cộng |
Số học sinh | 2 | 3 | 7 | 18 | 3 | 2 | 4 | 1 | 40 |
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
.
Xác định mốt của bảng số liệu
Trong một bài kiểm tra chạy của 20 học sinh, thầy giáo đã ghi lại kết quả trong bảng sau:
|
Thời gian (giây) |
8,3 |
8,4 |
8,5 |
8,7 |
8,8 |
|
Số học sinh |
2 |
3 |
9 |
5 |
1 |
Mốt của bảng số liệu trên là:
Quan sát bảng số liệu ta thấy:
Số học sinh đạt kết quả 8,5 giây là lớn nhất bằng 9 học sinh.
=> Mốt của bảng số liệu là 8,5.
Tính sai số tương đối
Dung tích của một nồi cơm điện là 1,1 lít ± 0,01 lít. Sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện không vượt quá giá trị nào sau đây?
Ta có:
Sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện là:
Vậy sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện không vượt quá giá trị 1%
Chọn công thức đúng
Khoảng biến thiên tứ phân vị được xác định bởi:
Khoảng biến thiên tứ phân vị được xác định bởi
.
Tìm phương sai
Bảng dưới đây thể hiện sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của một số thửa ruộng:
Tính phương sai của mẫu số liệu.
Số trung bình của mẫu là:
.
Phương sai:
.
Xác định độ lệch chuẩn
Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của lớp 10A như sau:
|
Điểm |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Số học sinh |
2 |
2 |
4 |
6 |
15 |
9 |
3 |
1 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Ta có:
Điểm trung bình của học sinh lớp 10A là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là:
Vậy độ lệch chuẩn cần tìm là: .
Xác định số quy tròn của số gần đúng đã cho
Cho số . Số quy tròn của số gần đúng là
Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là ) nên ta quy tròn số
đến hàng phần phần trăm theo quy tắc làm tròn.
Vậy số quy tròn của số là
.
Tìm số trung vị của mẫu số liệu
Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau: . Số trung vị của mẫu số liệu là:
Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.
=> Số trung vị của mẫu số liệu:
Tìm khoảng tứ phân vị
Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau: 77 105 117 84 96 72 105 124.
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 72 77 84 96 105 105 117 124.
Hai giá trị chính giữa là 96 105. Do đó .
Tứ phân vị của mẫu số liệu: 72 77 84 96 là
.
Tứ phân vị của mẫu số liệu 105 105 117 124 là:
.
Khoảng tứ phân vị .
Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu
Cho mẫu số liệu: . Có bao nhiêu giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?
Ta có
Suy ra
Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 2 và lớn hơn 10.
Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
