Chọn đáp án đúng
Cho mẫu số liệu như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 29.
Giá trị nhỏ nhất là 23
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 29 – 23 = 6.
Vậy đáp án là 6.
Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 5 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Chọn đáp án đúng
Cho mẫu số liệu như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 29.
Giá trị nhỏ nhất là 23
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 29 – 23 = 6.
Vậy đáp án là 6.
Tìm trung vị
Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 11C.

Biết
. Tìm trung vị của bảng số liệu.
Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: .
Thống kê lại bảng:
Hai giá trị chính giữa của mẫu số liệu là giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. Đó là số 6 và số 6.
Suy ra trung vị .
Tính khoảng biến thiên
Bảng dưới đây là sản lượng lúa gạo của nước ta giai đoạn 2007 – 2017 (đơn vị: triệu tấn).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
Khoảng biến thiên là .
Chọn đáp án đúng
Cho số đúng
. Giá trị của
thuộc đoạn nào sau đây?
Ta có:
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Điểm kiểm tra môn Toán của Hoa thời gian gần đây được liệt kê như sau:
. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
Quan sát mẫu số liệu đã cho ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 9
Giá trị nhỏ nhất là 3
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 9 – 3 = 6.
Làm tròn số b
Kết quả làm tròn số
đến chữ số thập phân thứ hai là:
Ta có:
Tìm khoảng tứ phân vị
Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau: 77 105 117 84 96 72 105 124.
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 72 77 84 96 105 105 117 124.
Hai giá trị chính giữa là 96 105. Do đó .
Tứ phân vị của mẫu số liệu: 72 77 84 96 là
.
Tứ phân vị của mẫu số liệu 105 105 117 124 là:
.
Khoảng tứ phân vị .
Chọn đáp án đúng
Xác định mốt của mẫu số liệu: ![]()
Ta có: số 17 có tần số xuất hiện nhiều nhất
Suy ra mốt của mẫu số liệu là 17.
Tìm phương sai
Bảng dưới đây thống kê điểm của bạn Dũng và Huy:

Hãy tính phương sai của mẫu số liệu về điểm của hai bạn, từ đó so sánh và chọn kết luận đúng.
Số trung bình của mẫu số liệu (1) và (2) là:
Phương sai của (1) là:
Phương sai của (2) là:
Vì nên bạn Huy học đều hơn bạn Dũng.
Chọn đáp án đúng
Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
Số đặc trưng đo độ đo phân tán của mẫu số liệu là phương sai.
Tìm số gần đúng
Quy tròn số 3,1234567 đến hàng phần nghìn. Số gần đúng nhận được là:
Quy tròn số 3,1234567 đến hàng phần nghìn ta được số: 3,123.
Quy tròn số
Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được:
. Giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần trăm là:
Quy tròn đến hàng phần trăm, ta được:
.
Chọn phương án thích hợp
Cho số
. Số quy tròn của số gần đúng
là
Vì độ chính xác đến hàng trăm nên số quy tròn của số gần đúng
là
.
Chọn phương án thích hợp
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng
biết ![]()
Ta có:
(hàng chục)
Làm tròn số
đến hàng trăm, kết quả là:
Tìm giá trị nguyên dương của x
Cho mẫu số liệu
(đã sắp xếp thứ tự và
). Biết rằng trung vị của mẫu số liệu bằng
. Tìm
?
Dãy số liệu có 8 số liệu nên
Vậy thỏa mãn điều kiện đề bài.
Tìm tứ phân vị
Cho mẫu số liệu: 17 21 35 43 8 59 72 119. Tìm tứ phân vị.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 17 21 35 43 59 72 119.
Trung vị của mẫu số liệu trên là: .
Trung vị của dãy 8 17 21 35 là: .
Trung vị của dãy 43 59 72 119 là: .
Vậy .
Chọn đáp án chính xác
Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây?
Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng phương sai.
Tìm mốt
Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:

Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
Cỡ mẫu số liệu trên là .
Thống kê lại:
Hai giá trị có tần số lớn nhất 17 (5 lần) và 18 (5 lần).
Vậy mốt là 17 và 18.
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác
có độ dài ba cạnh đo được như sau
;
;
. Tính chu vi
của tam giác và đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số gần đúng của chu vi qua phép đo.
Giả sử.
Ta có .
Theo giả thiết, ta có .
Suy ra .
Do đó .
Sai số tuyệt đối .
Sai số tương đối .
Tìm mốt
Tìm mốt của mẫu số liệu: 10 9 7 9 8 1 3 7 8 11 8.
Giá trị 8 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 8.
Chọn phát biểu đúng
Tìm phát biểu đúng về phương sai của một mẫu số liệu.
Ý nghĩa của phương sai: Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình).
Tìm thống kê sai
Lớp trưởng lớp 10A thống kê số học sinh và số cây trồng được theo từng tổ trong buổi ngoại khóa như sau:
Tổ | 1 | 2 | 3 | 4 |
Số học sinh | 11 | 10 | 12 | 10 |
Số cây | 30 | 30 | 38 | 29 |
Bạn lớp trưởng cho biết số cây mỗi bạn trong lớp trồng được đều không vượt quá 3 cây. Biết rằng bảng trên có một tổ bị thống kê sai. Tổ mà bạn lớp trưởng đã thống kê sai là:
Xét đáp án Tổ 1
Số cây tối đa tổ 1 trồng được là: 11.3 = 33 (cây)
Vì 30 (cây) < 33 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.
Xét đáp án Tổ 2
Số cây tối đa tổ 2 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)
Vì 30 (cây) = 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.
Xét đáp án Tổ 3
Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 12.3 = 36 (cây)
Vì 38 (cây) > 36 (cây) nên thống kê số cây tổ 3 trồng được là sai.
Xét đáp án Tổ 4
Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)
Vì 29 (cây) < 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 4 trồng được không sai.
Tính phương sai
Cho mẫu số liệu: 6; 7; 8; 9; 10. Tính phương sai của mẫu.
Số trung bình là
.
Phương sai là
.
Chọn kết luận đúng.
Người ta phân tích thuế mặt hàng A tại 30 tỉnh một quốc gia và tính được:
. Giá trị nhỏ nhất bằng 20, giá trị lớn nhất bằng 120. Chọn kết luận đúng.
Khoảng tứ phân vị
.
Khoảng biến thiên .
Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị được thể hiện ở hình ảnh bên dưới:
Như vậy có khoảng 75% số tỉnh có thuế mặt hàng A lớn hơn 26.
Chọn đáp án đúng
Quy tròn số
đến hàng phần chục, được số
. Sai số tuyệt đối là:.
Quy tròn số đến hàng phần chục, được số
.
Sai số tuyệt đối là: .
Tìm số trung vị của mẫu số liệu
Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau:
. Số trung vị của mẫu số liệu là:
Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.
=> Số trung vị của mẫu số liệu:
Viết kết quả dưới dạng chuẩn
Độ cao của một ngọn núi đo được là
với sai số tương đối mắc phải là
. Hãy viết h dưới dạng chuẩn.
Áp dụng công thức: , ta có:
h viết dưới dạng chuẩn là m.
Viết giá trị gần đúng
Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần nghìn.
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của là 9,8696044. Do đó giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.
Tính phương sai
Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:
| Sản lượng | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
Tần số | 5 | 8 | 11 | 10 | 6 | n = 40 |
Phương sai là:
Sản lượng lúa trung bình là:
Phương sai là:
Tìm khoảng biến thiên
Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0. (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của dãy số liệu thống kê trên bằng:
Khoảng biến thiên: R = 8,4 - 2,5 = 5,9.
Tìm mốt của mẫu số liệu
Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu là:
Điểm 8 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu là 8.
Xác định số quy tròn
Viết số quy tròn của số gần đúng
có độ chính xác
.
Vì nhỏ hơn một đơn vị ở hàng phần trăm nên ta làm tròn số đến hàng phần trăm. Số quy tròn là:
.
Xác định sai số tương đối
Một người đo kích thước mảnh vườn hình chữ nhật rồi ghi lại chiều dài là
(m) và chiều rộng là
(m). Xác định sai số tương đối của phép đo diện tích mảnh vườn.
Gọi là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Vì
Gọi diện tích mảnh vườn là . Khi đó
. Suy ra
(m2).
Sai số tương đối trong phép đo là .
Ước lượng sai số tuyệt đối của p
Một học sinh đo đường kính của một hình tròn là
(cm). Bạn đó tính được chu vi hình tròn là
(cm). Biết
. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của
.
Gọi và
lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.
Ta có: .
Ta có: .
Do đó .
Vậy sai số tuyệt đối của là
.
Tìm giá trị x
Cho dãy số liệu thống kê
. Tìm số nguyên dương
, biết số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đó bằng
.
Điểm trung bình cộng của dãy số trên là
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tìm mốt của bảng số liệu
Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:
|
Hãng |
HP |
Lenovo |
Asus |
Apple |
Dell |
Razer |
|
Số máy tính bán được |
55 |
45 |
42 |
36 |
60 |
15 |
Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?
Số máy tính bán được nhiều nhất là 60 máy thuộc hãng Dell
=> Mốt của bảng số liệu trên là hãng Dell.
Tính phương sai
Cho bảng thống kê điểm thi của 100 học sinh (thang điểm 20) trong kì thi khảo sát chất lượng đầu năm như sau:
|
Điểm |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
|
Số học sinh |
1 |
1 |
3 |
5 |
8 |
13 |
19 |
24 |
14 |
10 |
2 |
Giá trị của phương sai gần nhất với giá trị nào sau đây?
Ta có:
Điểm số trung bình của 100 học sinh là:
Giá trị phương sai của mẫu số liệu là:
Vậy phương sai cần tìm là
Tìm trung vị
Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.
Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.
Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.
Chọn đáp án đúng
Cho
là số gần đúng của số đúng
. Khi đó
gọi là:
Ta có: gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng
.
Xác định phương sai
Cho mẫu số liệu:
. Xác định phương sai của mẫu số liệu đã cho?
Ta có:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Vậy phương sai của mẫu số liệu bằng 4.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: