Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 5 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tính diện tích của tấm thép.
Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của 1 tấm ván hình chữ nhật lần lượt là 
và (đơn vị: cm). Tính diện tích của tấm thép.
Gọi và
lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.
Ta có: và
.
Suy ra: .
Do đó:
Vậy diện tích tấm thép là .
Quy tròn số
Cho . Số quy tròn của số là
Độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn
Vậy số quy tròn của số là
.
Tính phương sai của mẫu số liệu
Phường A thống kê số con của mỗi hộ gia đình trong khu dân cư như sau:
|
Số con |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Số hộ gia đình |
2 |
7 |
5 |
1 |
1 |
Phương sai của mẫu số liệu bằng:
Số con trung bình là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Vậy phương sai cần tìm là .
Viết chuẩn của diện tích toàn phần sau quy tròn
Một hình lập phương có cạnh là . Cách viết chuẩn của diện tích toàn phần (sau khi quy tròn) là:
Gọi là độ dài cạnh của hình lập phương thì
.
Khi đó diện tích toàn phần của hình lập phương là nên
.
Do đó .
Tìm giá trị của n
Cho bảng tần số như sau:
Giá trị | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 |
Tần số | 15 | 9n - 1 | 12 |
| 10 | 17 |
Tìm n để là hai mốt của bảng tần số trên.
Ta có:
Vậy n = 8.
Chọn đáp án đúng
Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
Số đặc trưng đo độ đo phân tán của mẫu số liệu là phương sai.
Chọn kết luận đúng.
Xét mẫu số liệu gồm 10 số dương phân biệt. Thực hiện cộng 2 với tất cả số liệu trong mẫu. Chọn kết luận đúng về khoảng biến thiên.
Giả sử các số liệu trong mẫu là: đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khoảng biến thiên: .
Cộng hai với tất cả các số liệu: .
Khoảng biến thiên:
.
Suy ra .
Xác định số quy tròn của số gần đúng đã cho
Cho số . Số quy tròn của số gần đúng là
Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là ) nên ta quy tròn số
đến hàng phần phần trăm theo quy tắc làm tròn.
Vậy số quy tròn của số là
.
Công thức tính khoảng tứ phân vị
Giả sử là các tứ phân vị của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: .
Tìm trung vị
Bảng sau thống kê điểm kiểm tra của học sinh lớp 10C.
Tìm trung vị của dãy số liệu trên.
Cỡ mẫu số liệu này là:
.
Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 20. Đó là số 17.
Vậy trung vị .
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Điểm kiểm tra môn Toán của Hoa thời gian gần đây được liệt kê như sau: . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
Quan sát mẫu số liệu đã cho ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 9
Giá trị nhỏ nhất là 3
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 9 – 3 = 6.
Tìm độ lệch chuẩn
Tìm độ lệch chuẩn của dãy số liệu: 18 14 15 8.
Số trung bình của mẫu số liệu là:
.
Ta có phương sai:
.
Độ lệch chuẩn: .
Xác định sai số tuyệt đối
Cho số đúng và số gần đúng của của . Xác định sai số tuyệt đối .
Ta có:
Suy ra sai số tuyệt đối là:
Viết giá trị gần đúng
Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trăm.
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có = 1,732050808. Do đó: Giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần trăm là 1,73.
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Kết quả kiểm tra Toán của một số học sinh như sau: . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 10
Giá trị nhỏ nhất là 7
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 10 – 7 = 3
Tìm trung vị của dãy số liệu
Xác định số trung vị của dãy số liệu ?
Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.
Do đó số trung vị của dãy trên là 7.
Tìm giá trị bất thường
Hình dưới thống kê tỉ lệ phần trăm thất nghiệp ở một số quốc gia:
Hãy tìm giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu.
Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm:
3,2 3,6 4,4 4,5 5,0 5,4 6,0 6,7 7,0 7,2 7,7 7,8 8,4 8,6 8,7
Từ mẫu số liệu ta tính được: và
,
.
Suy ra .
Ta có:
.
Ta có:
.
Ta thấy không có số liệu nào nhỏ hơn và lớn hơn
nên mẫu không có giá trị bất thường.
Chọn kết luận đúng
Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là . Điều đó có nghĩa là gì?
Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là có nghĩa là: “Chiều cao đúng của học sinh là một số nằm trong khoảng từ
đến
.”
Chọn phương án thích hợp
Cho số . Số quy tròn của số gần đúng là
Vì độ chính xác đến hàng trăm nên số quy tròn của số gần đúng
là
.
Xác định khoảng tứ phân vị
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 8 6 5 1 9 10 15.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 5 6 8 9 10 15
Trung vị là giá trị chính giữa của mẫu số liệu, suy ra
.
Trung vị của mẫu 1 5 6 là
.
Trung vị của mẫu 9 10 15 là
.
Vậy khoảng tứ phân vị .
Tính giá trị gần đúng của số đã cho đến hàng phần trăm
Khi sử dụng máy tính bỏ túi với chữ số thập phân ta được: . Giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trăm là:
Vì chữ số hạng phần nghìn là , nên chữ số hàng quy tròn phải tăng một đơn vị.
Chọn phương án thích hợp
Đo chiều dài của một con dốc, ta được số đo, với sai số tương đối không vượt quá . Hãy tìm các chữ số chắc của và nêu cách viết chuẩn giá trị gần đúng của .
Ta có sai số tuyệt đối của số đo chiều dài con dốc là .
Vì . Do đó chữ số chắc của
là 1, 9, 2.
Vậy cách viết chuẩn của là
(quy tròn đến hàng đơn vị).
Xác định mốt của mẫu số liệu
Cho bảng kết quả kiểm tra khối lượng của 30 quả trứng gà như sau:
|
Khối lượng (gram) |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
|
Số quả trứng |
3 |
5 |
7 |
9 |
4 |
2 |
Xác định mốt của mẫu số liệu?
Mốt của mẫu số liệu là 40 (vì có tần số lớn nhất).
Tìm mốt của bảng số liệu
Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:
|
Hãng |
HP |
Lenovo |
Asus |
Apple |
Dell |
Razer |
|
Số máy tính bán được |
55 |
45 |
42 |
36 |
60 |
15 |
Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?
Số máy tính bán được nhiều nhất là 60 máy thuộc hãng Dell
=> Mốt của bảng số liệu trên là hãng Dell.
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu
Cho kết quả đo chiều cao của 5 học sinh bất kì trong lớp như sau: . Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Chiều cao trung bình của 5 bạn là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: .
Tìm mốt
Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:
Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
Cỡ mẫu số liệu trên là .
Thống kê lại:
Hai giá trị có tần số lớn nhất 17 (5 lần) và 18 (5 lần).
Vậy mốt là 17 và 18.
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Cho biểu đồ lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh như sau:
Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ trên có khoảng biến thiên là:
Quan sát biểu đồ ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 342
Giá trị nhỏ nhất là: 4
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 342 – 4 = 338.
Chọn phương án thích hợp
Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác được cho sau đây:
.
Ta có:
nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần chục.
Do đó phải quy tròn số 15,318 đến hàng phần chục.
Vậy số quy tròn là 15,3 (hay viết ).
Tìm số chắc và viết dạng chuẩn của số gần đúng
Tìm số chắc và viết dạng chuẩn của số gần đúng biết sai số tương đối của bằng .
Ta có suy ra
.
Suy ra độ chính xác của số gần đúng không vượt quá
nên ta có thể xem độ chính xác là
.
Ta có nên chữ số hàng phần trăm (số 4) không là số chắc, còn chữ số hàng phần chục (số 3) là chữ số chắc.
Vậy chữ số chắc là và
.
Cách viết dưới dạng chuẩn là .
Chọn đáp án đúng
Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
Đáp án: Độ lệch chuẩn.
Chọn đáp án đúng
Biểu đồ dưới đây thể hiện tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm trong giai đoạn 2018 – 2022:
(Nguồn: Niêm giám thống kê 2022)
Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất là?
Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm 2020 có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất.
Xác định độ chính xác của phép đo
Chiều cao của một ngọn đồi là . Độ chính xác của phép đo trên là:
Ta có độ cao gần đúng của ngọn đồi là với độ chính xác
.
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột như sau:
21 | 17 | 22 | 18 | 20 | 17 | 15 | 13 | 15 | 20 | 15 | 12 | 18 | 17 | 25 |
17 | 21 | 15 | 12 | 18 | 16 | 23 | 14 | 18 | 19 | 13 | 16 | 19 | 18 | 17 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột cao nhất là 25 tuổi.
Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột thấp nhất là 12 tuổi.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
Xác định khoảng biến thiên
Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu: 6 5 3 7 8 10 15.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 3 5 6 7 8 10 15.
Suy ra khoảng biến thiên .
TÌm khoảng tứ phân vị
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau: 200 240 220 210 225 235 225 270 250 280.
Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 200 210 220 225 225 235 240 250 270 280
Mẫu 200 210 220 225 225 235 240 250 270 280 có 2 số chính giữa là 225 và 235. Suy ra .
Mẫu 200 210 220 225 225 có số chính giữa là 220. Suy ra .
Mẫu 235 240 250 270 280 có số chính giữa là 270. Suy ra .
Khoảng tứ phân vị: .
Chọn đáp án đúng
Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.
Tìm mốt của mẫu số liệu
Cho dãy số liệu . Xác định mốt của mẫu số liệu?
Mốt số liệu đã cho có số 5 xuất hiện nhiều lần nhất
Suy ra mốt của mẫu số liệu là 5.
Xác định số quy tròn
Cho . Số quy tròn của số gần đúng là:
Số quy tròn của số gần đúng là:
.
Tính số trung vị của mẫu số liệu
Cho bảng kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh của học sinh như sau:
|
Điểm |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Tổng |
|
Số học sinh |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
1 |
N = 20 |
Tính số trung vị của mẫu số liệu đã cho?
Dãy số liệu đã cho có 20 số liệu nên số hạng chính giữa nằm ở số liệu thứ 10 và 11.
Đó là số 7 và số 8.
Suy ra .
Chọn đáp án thích hợp
Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩn .
Ta có nên chữ số hàng trăm trở đi là chữ số chữ số chắc
Do đó số gần đúng viết dưới dạng chuẩn là .
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
