Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Nhận biết

    Chọn khẳng định sai

    Cho elip (E) có phương trình 16x^{2} + 25y^{2} = 400. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

    (E): 16x^{2} + 25y^{2} = 400 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

    Elip (E) có a = 5, b = 4, c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3.

    Tiêu cự của elip (E) là 2c = 6 nên khẳng định “(E) có tiêu cự bằng 3” là khẳng định sai.

  • Câu 2: Nhận biết

    Tìm phương trình đường tròn

    Đường tròn có tâm I(1;2), bán kính R = 3 có phương trình là:

    (C):\left\{ \begin{matrix} I(1;2) \\ R = 3 \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow (C):(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} - 2x - 4y - 4 = 0.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Viết phương trình đường trung trực của MN

    Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng MN biết M(1;0),N(3;6)?

    Đường thẳng trung trực của MN là đường thẳng đi qua trung điểm I(2;3) của MN và nhận \overrightarrow{MN} = (2;6) = 2(1;3) làm vectơ pháp tuyến. Khi đó:

    1(x - 2) + 3(y - 3) = 0

    \Leftrightarrow x + 3y - 11 = 0

    Vậy phương trình đường trung trực của MN là x + 3y - 11 = 0.

  • Câu 4: Vận dụng

    Tìm m để hai đường thẳng trùng nhau

    Tìm m để hai đường thẳng d_{1}:4x - 3y + 3m = 0 và d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = 4 + mt \\ \end{matrix} ight. trùng nhau?

    \left\{ \begin{matrix} d_{1}:4x - 3y + 3m = 0 ightarrow {\overrightarrow{n}}_{1} = (4; - 3) \\ d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = 4 + mt \\ \end{matrix} ightarrow A(1;4) \in d_{2},\ \ {\overrightarrow{n}}_{2} = (m; - 2) ight.\ \\ \end{matrix} ight. \overset{d_{1} \equiv d_{2}}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix} A \in d_{1} \\ \frac{m}{4} = \frac{- 2}{- 3} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3m - 8 = 0 \\ m = \frac{8}{3} \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow m = \frac{8}{3}.

  • Câu 5: Nhận biết

    Tìm vectơ chỉ phương

    Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \left\{\begin{matrix}x=2\\ y=-1+6t\end{matrix}ight.?

     Vectơ chỉ phương của đường thẳng trên là: (0;6) \Rightarrow \overrightarrow u = (0;1).

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d_{1}:3mx + 2y - 6 = 0 vàd_{2}:\left( m^{2} + 2 ight)x + 2my - 3 = 0 song song?

    Ta có: \ \left\{ \begin{matrix} d_{1}:3mx + 2y - 6 = 0 ightarrow {\overrightarrow{n}}_{1} = (3m;2) \\ d_{2}:\left( m^{2} + 2 ight)x + 2my - 3 = 0 ightarrow {\overrightarrow{n}}_{2} = \left( m^{2} + 2;2m ight) \\ \end{matrix} ight.

    \begin{matrix}\\ightarrow \left\lbrack \begin{matrix}m = 0 ightarrow \left\{ \begin{matrix}d_{1}:y - 3 = 0 \\d_{2}:2x + 2y - 3 = 0 \\\end{matrix} ight.\ ightarrow m = 0\ (không\ TM) \\meq0\overset{d_{1}||d_{2}}{ightarrow}\frac{m^{2} + 2}{3m} =\frac{2m}{2}eq\frac{- 3}{- 6} \Leftrightarrow m = \pm 1 \\\end{matrix} ight.\ .\ \ \\\end{matrix}

    Chọn m = 1;\ \ m = - 1.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Viết phương trình tổng quát

    Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng d:\left\{ \begin{matrix} x = 3 - 5t \\ y = 1 + 4t \\ \end{matrix} ight.?

    Ta có: d:\left\{ \begin{matrix} x = 3 - 5t \\ y = 1 + 4t \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow \left\{ \begin{matrix} A(3;1) \in d \\ {\overrightarrow{u}}_{d} = ( - 5;4) ightarrow {\overrightarrow{n}}_{d} = (4;5) \\ \end{matrix} ight.\ \overset{ightarrow}{}d:4(x - 3) + 5(y - 1) = 0

    \Leftrightarrow d:4x + 5y - 17 = 0.

  • Câu 8: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

    Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến và chúng có cùng phương với nhau.

  • Câu 9: Nhận biết

    Tìm điểm thuộc đường thẳng

    Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:\left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = 3 - t \\ \end{matrix} ight. ?

    M(2;–1)\overset{x = 2,\ y = - 1 ightarrow d}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix} 2 = 1 + 2t \\ - 1 = 3 - t \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t = \frac{1}{2} \\ t = 4 \\ \end{matrix} ight.\ \ \ (VN) ightarrow M\boxed{\in}d.

    N(–7;0)\overset{x = - 7,\ y = 0 ightarrow d}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix} - 7 = 1 + 2t \\ 0 = 3 - t \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t = - 4 \\ t = 3 \\ \end{matrix} ight.\ \ (VN) ightarrow N\boxed{\in}d.

    P(3;5)\overset{x = 3,\ y = 5 ightarrow d}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix} 3 = 1 + 2t \\ 5 = 3 - t \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t = 1 \\ t = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \ (VN) ightarrow P\boxed{\in}d.

    Q(3;\ 2)\overset{x = 3,\ y = 2 \in d}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix} 3 = 1 + 2t \\ 2 = 3 - t \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow t = 1 ightarrow Q \in d.Chọn Q(3;\ 2).

  • Câu 10: Thông hiểu

    Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

    Cho đường tròn (C):(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 8. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(3; - 2)?

    Đường tròn (C) có tâm I(2; - 3)

    Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm N( - 3;1) là:

    (3 - 2)(x - 3) + ( - 1 + 3)(y + 1) = 0

    \Leftrightarrow x + 2y - 1 = 0

    Vậy phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại N( - 3;1) là: x + 2y - 1 = 0

  • Câu 11: Vận dụng

    Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác

    Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(6;2),B( - 2;8),C( - 2; - 4). Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

    Có AB = \sqrt{(6 + 2)^{2} + (2 - 8)^{2}} = 10,AC = \sqrt{(6 + 2)^{2} + (2 + 4)^{2}} = 10, tam giác ABC cân tại A.

    Gọi M = ( - 2;2) là trung điểm của BC. Phương trình AM là: y = 2.

    Phương trình BC:x = - 2, phương trình AB :

    \frac{x - 6}{6 + 2} = \frac{y - 2}{2 - 8} \Leftrightarrow 3x + 4y - 26 = 0

    Gọi I = (x,y) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Ta có:

    \left. \ d(I,BC) = d(I,AB)\Leftrightarrow \frac{|x + 2|}{\sqrt{1^{2} + 0^{2}}} = \frac{|3x + 4y -26|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} ight.

    \Leftrightarrow |3x + 4y - 26| = 5|x + 2|

    \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x + 2y - 8 = 0} \\ {x - 2y + 18 = 0} \end{array}} ight.

    Thay tọa độ của A và C vào phương trình 4x + 2y - 8 = 0 và xét tích của chúng, ta được:

    (4.6 + 2.2 - 8)(4.( - 2) + 2.( - 4) - 8) < 0 nên phương trình BI là 4x + 2y - 8 = 0.
    Tọa độ của I là nghiệm của hệ \left\{ \begin{matrix} y = 2 \\ 4x + 2y - 8 = 0 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \\ \end{matrix} ight.\ ight..

    Vậy I = (1;2)

    \Rightarrow IM = \sqrt{(1 + 2)^{2} + (2 - 2)^{2}} =3.

    Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC là (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9.

     

  • Câu 12: Nhận biết

    Độ dài trục lớn là

    Elip (E):\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1 có độ dài trục lớn bằng:

     Ta có: a^2=36 \Rightarrow a=6 \Rightarrow 2a=12.

  • Câu 13: Nhận biết

    Tìm phương trình đường tròn

    Đường tròn (C):(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 25 có dạng khai triển là:

    (C):(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 25 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} - 2x + 4y - 20 = 0.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Tìm phương trình chính tắc của elip

    Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

    Elip (E) có độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị \overset{}{ightarrow}2a - 2b = 4.

    Elip (E) có độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị \overset{}{ightarrow}2b - 2c = 4.

    Ta có

    \left\{ \begin{matrix} a - b = 2 \\ b - c = 2 \\ a^{2} = b^{2} + c^{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a - b = 2 \\ a^{2} = b^{2} + (b - 2)^{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = b + 2 \\ (b + 2)^{2} = 2b^{2} - 4b + 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = b + 2 \\ b^{2} - 8b = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 10 \\ b = 8 \\ \end{matrix} ight.

    Phương trình chính tắc của Elip là (E):\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Tìm điều kiện của tham số m

    Cho phương trình x^{2} + y^{2} - 2mx - 4(m - 2)y + 6 - m = 0. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn?

    Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn thì:

    m^{2} + 4(m - 2)^{2} - 6 + m > 0

    \Leftrightarrow 5m^{2} - 15m + 10 > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > 2 \\ m < 1 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy đáp án chính xác là: \left\lbrack \begin{matrix} m > 2 \\ m < 1 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 16: Vận dụng

    Tính tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm đến đường thẳng

    Cho hypebol (H): \frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1 và đường thẳng \Delta: x+y=3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến \Delta bằng giá trị nào sau đây?

     Ta có: a=4,b=3 \Rightarrow c=\sqrt{a^2+b^2}=5. Suy ra 2 tiêu điểm F_1(-5;0),F_2(5;0).

    Khoảng cách từ F_2 và F_1 đến đường thẳng \Delta :x+y-3=0:

    d({F_2},\Delta ) = \frac{{\left| {5 + 0 - 3} ight|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \sqrt 2

    d({F_1},\Delta ) = \frac{{\left| { - 5 + 0 - 3} ight|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 4\sqrt 2

    Do đó \sqrt2 . 4\sqrt2=8.

  • Câu 17: Nhận biết

    Xét vị trí tương đối

    Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: d_1: 3x – 2y – 3 = 0 và d_2: 6x – 2y – 8 = 0.

     Vì \frac{3}{6} e \frac{{ - 2}}{{ - 2}} nên hai đường thẳng cắt nhau.

  • Câu 18: Nhận biết

    Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng

    Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{matrix} x = - 4t + 1 \\ y = - 2 + 3t \\ \end{matrix} ight.. Một vectơ chỉ phương của d là:

    Một vectơ chỉ phương của d là ( - 4;3) hay (4; - 3).

  • Câu 19: Thông hiểu

    Viết phương trình chính tắc của Hypebol

    Cho Hypebol có độ dài trục thực và tiêu cự lần lượt là 14 và 20. Phương trình chính tắc của Hypebol là:

    Phương trình chính tắc của Hypebol có dạng \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} 2a = 14 \\ 2c = 20 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 7 \\ c = 10 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a^{2} = 49 \\ c^{2} = 100 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow b^{2} = c^{2} - a^{2} = 51

    Vậy phương trình chính tắc của Hypebol là: \frac{x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{51} = 1.

  • Câu 20: Vận dụng

    Chọn khẳng định đúng

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tọa độ điểm P( - 2;1) và hai đường thẳng \left( d_{1} ight):x + 3y + 8 = 0; \left( d_{2} ight):3x - 4y + 10 = 0. Một đường tròn (C) có tâm I(a;b) thuộc đường thẳng \left( d_{1} ight), đi qua điểm P và tiếp xúc với \left( d_{2} ight). Kết luận nào sau đây đúng?

    Ta có:

    I(a;b) \in \left( d_{1} ight) \Rightarrow I( - 3b - 8;b)

    Lại có đường tròn tâm I đi qua P và tiếp xúc với đường thẳng \left( d_{2} ight) nên

    IP = d(I;\Delta')

    \Leftrightarrow \sqrt{( - 2 + 3b + 8)^{2} + (1 - b)^{2}} = \frac{\left| 3( - 3b - 8) - 4b + 10 ight|}{\sqrt{3^{2} + ( - 4)^{2}}}

    \Leftrightarrow 25\left( 10b^{2} + 34b + 37 ight) = | - 13b - 14|^{2}

    \Leftrightarrow (9b + 27)^{2} = 0 \Leftrightarrow b = - 3 \Rightarrow a = 1

    \Rightarrow a - b = 4

    Vậy khẳng định đúng là: a - b = 4.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
17 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 10 - Kết nối tri thức
Xem thêm