VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
- A.
  Không có số chẵn nào là số nguyên tố.
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ \ - x^{2} < 0.$
- C.
  $\exists x\mathbb{\in Z},\ \ 2x^{2} - 8 = 0.$
- D.
  Phương trình $3x^{2} - 6 = 0$ có nghiệm hữu tỷ.
Ta có: $x = 2\mathbb {\in Z}$ thỏa mãn: ${2.2^2} - 8 = 0$ nên mệnh đề $\exists x\mathbb{\in Z},\ \ 2x^{2} - 8 = 0$ là mệnh đề đúng.
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \lbrack m;m + 2\rbrack,B = \lbrack 1;3)$ . Điều kiện để $A \cap B = \varnothing$ là:
- A.
  $m < - 1$ hoặc $m > 3$
- B.
  $m \leq - 1$ hoặc $m > 3$
- C.
  $m < - 1$ hoặc $m \geq 3$
- D.
  $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 3$
Ta có:

$A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \geq 3 \\ m + 2 < 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \geq 3 \\ m < - 1 \\ \end{matrix} \right.$
Câu 3: Nhận biết
Tìm mệnh đề đúng

Cho tập hợp $A \neq \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $A\backslash\varnothing = \varnothing.$
- B.
  $\varnothing\backslash A = A.$
- C.
  $\varnothing\backslash\varnothing = A.$
- D.
  $A\backslash A = \varnothing.$
Đáp án cần tìm là: $A\backslash A = \varnothing.$
Câu 4: Vận dụng
Tìm các số nguyên dương của tham số m

Cho hai tập hợp khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack$ và $B = ( - 2;2m + 2),m\mathbb{\in R}.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để $A \cap B \neq \varnothing$ ?
- A.
  $5$ .
- B.
  $6$ .
- C.
  $4$ .
- D.
  3.
Ta có $A,B$ là hai tập khác rỗng nên $\left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ (*).

Ta có $A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m - 1 < 2m + 2 \Leftrightarrow m > - 3$ .

Đối chiếu với điều kiện (*), ta được $- 2 < m < 5$ .

Do $m \in \mathbb{Z}^{+}$ nên $m \in \left\{ 1;2;3;4 \right\}$ .

Vậy có 4 giá trị nguyên dương của $m$ thỏa mãn yêu cầu.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Tập $A = \left\{ 0;2;4;6 \right\}$ có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
- A.
  $4.$
- B.
  $6.$
- C.
  $7.$
- D.
  $8.$
Các tập con có hai phần tử của tập $A$ là: $A_{1} = \left\{ 0;2 \right\};\ \ A_{2} = \left\{ 0;4 \right\};\ \ A_{3} = \left\{ 0;6 \right\};$ $A_{4} = \left\{ 2;4 \right\};\ \ A_{5} = \left\{ 2;6 \right\};\ \ A_{6} = \left\{ 4;6 \right\}.$
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án không thích hợp

Câu nào sau đây không là mệnh đề?
- A.
  Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
- B.
  $3 < 1$ .
- C.
  $4 - 5 = 1$ .
- D.
  Bạn học giỏi quá!
Vì “Bạn học giỏi quá!” là câu cảm thán không có khẳng định đúng hoặc sai.
Câu 7: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đảo đúng

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?
- A.
  Nếu $a = b$ thì $a^{2} = b^{2}$ .
- B.
  Nếu một phương trình bậc hai có $\Delta < 0$ thì phương trình đó vô nghiệm.
- C.
  Nếu một số chia hết cho $6$ thì cũng chia hết cho $3$ .
- D.
  Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Nếu một phương trình bậc hai có $\Delta < 0$ thì phương trình đó vô nghiệm.
Câu 8: Nhận biết
Tìm mệnh đề tương đương

Cho mệnh đề: “Một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
- A.
  Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau;
- B.
  Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;
- C.
  Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
- D.
  Có 2 đáp án đúng.
Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là: Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân.
Câu 9: Nhận biết
Tìm x để có mệnh đề đúng

Với giá trị thực nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P(x):2x^{2} - 1 < 0$ là mệnh đề đúng?
- A.
  $0$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $\frac{4}{5}$ .
Thay $x = 0$ vào $P(x)$ ta được $- 1 < 0$ là mệnh đề đúng.
Câu 10: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Chăm chỉ lên nhé!

(2) Số 20 chia hết cho 6.

(3) Số $7$ là số nguyên tố.

(4) Số $3$ là một số chẵn.
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $3$ câu là mệnh đề.
Câu 11: Nhận biết
Xác định số câu là mệnh đề

Cho các phát biểu sau đây:

(I): “17 là số nguyên tố”

(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”

(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”

(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”

Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề?
- A.
  $\mathbf{4}$ .
- B.
  $\mathbf{3}$ .
- C.
  $\mathbf{2}$ .
- D.
  $\mathbf{1}$ .
Câu (I) là mệnh đề.

Câu (II) là mệnh đề.

Câu (III) không phải là mệnh đề.

Câu (VI) là mệnh đề.
Câu 12: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng?

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - 3x + 1 = 0.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in N}:2x \geq x.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1.$
Ta có: mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}\mathbb{otin Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\mathbb{\in Q}$ nào thỏa mãn $x^{2} = 2.$ Vì mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
Câu 13: Nhận biết
Ý nghĩa kí hiệu đã cho là gì

Kí hiệu $C_{U}A$ có nghĩa là gì?
- A.
  A là tập con của U
- B.
  U là tập con của A
- C.
  Tập A bằng tập U
- D.
  Phần bù của A trong U
Cho hai tập hợp $A$ và $U$ . Nếu $A$ là tập con của $U$ thì hiệu $U\setminus A$ gọi là phần bù của $A$ trong $U$ , kí hiệu ${C_U}A$ .
Câu 14: Vận dụng cao
Tìm tất cả các giá trị thực âm của tham số m

Tìm tất cả các giá trị thực âm của tham số $m$ để hai khoảng $( - \infty;2m)$ và $\left( \frac{2}{m}; + \infty ight)$ có khoảng giao khác rỗng.
- A.
  $- 1 < m < 0$
- B.
  $- 1 < m < 1$
- C.
  $m < 0$
- D.
  $m < - 1$
Với $m < 0$ thì $\frac{2}{m}$ luôn có nghĩa.

Giao của hai tập đã cho khác rỗng khi hai tập hợp này có phần tử chung

$\Leftrightarrow 2m > \frac{2}{m} \Leftrightarrow 2m^{2} < 2$ (vì m < 0) $\Leftrightarrow 2(m - 1)(m + 1) < 0$

Vì $m < 0$ nên ta xét các trường hợp sau

Nếu $m < - 1$ thì $m + 1 < 0,m - 1 < 0 = > 2(m - 1)(m + 1) > 0$

Vậy $m < - 1$ không thỏa yêu cầu bài toán.

Nếu −1 < m < 0 thì $m + 1 > 0,m - 1 < 0$ $\Rightarrow 2(m - 1)(m + 1) < 0$

Vậy giá trị cần tìm của m là $- 1 < m < 0$ .
Câu 15: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in Z}|2x^{2} - 5x + 2 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 2 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ \frac{1}{2} ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ 2;\frac{1}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \varnothing.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2\mathbb{\in Z} \\ x = \frac{1}{2}\mathbb{otin Z} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 2 ight\}.$
Câu 16: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề: “ $\forall x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} > 0$ ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
- A.
  Không tồn tại $x\mathbb{\in R}$ mà $\frac{2}{x^{2} - x + 1} > 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} \leq 0$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} \leq 0$ .
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} < 0$ .
Đáp án cần tìm là: “ $\exists x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} \leq 0$ ”
Câu 17: Nhận biết
Tìm khẳng định sai

Cho $A$ , $B$ là các tập khác rỗng và $A \subset B$ . Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  $A \cap B = A$ .
- B.
  $A \cup B = A$ .
- C.
  $B\backslash A \neq \varnothing$ .
- D.
  $A\backslash B = \varnothing$ .
Vì $A \subset B$ nên $A \cup B = B$ . Vậy mệnh đề « $A \cup B = A$ ” sai.
Câu 18: Nhận biết
Xác định mệnh đề đúng

Trong các câu sau, câu nào là một mệnh đề đúng?
- A.
  “ $\sqrt{9}> 3$ ”.
- B.
  “ $\sqrt{9} \geq 3$ ”.
- C.
  “ $\sqrt{9} < 3$ ”.
- D.
  “ $\sqrt{9} = 81$ ”.
Ta có: $\sqrt{9} = 3$ nên “ $\sqrt{9} \geq 3$ ” là một mệnh đề đúng.
Câu 19: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định

Phủ định của mệnh đề $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là
- A.
  $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 > 0"$
- B.
  $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- C.
  $"\forall x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- D.
  $"\forall x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ .
Phủ định của mệnh đề $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là: $"\forall x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
Câu 20: Vận dụng
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có là đúng?
- A.
  Nếu $a$ và $b$ cùng chia hết cho $c$ thì $a +b$ chia hết cho $c.$
- B.
  Nếu 2 tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
- C.
  Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3.$
- D.
  Nếu một số tận cùng bằng $0$ thì số đó chia hết cho $5.$
+ Nếu $a + b$ chia hết cho $c$ thì $a$ và $b$ cùng chia hết cho $c \Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ: $2 + 7$ chia hết cho $3$ nhưng $2$ và $7$ không chia hết cho $3.$
+ Nếu 2 tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau $\Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ, 1 tam giác vuông và 1 tam giác đều có diện tích bằng nhau nhưng chúng không bằng nhau.
+ Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ Mệnh đề đúng.
+ Nếu một số chia hết cho $5$ thì số đó tận cùng bằng $0$ $\Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ $25$ chia hết cho $5$ nhưng không tận cùng bằng $0.$
Chọn đáp án: Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3.$
Câu 21: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đảo đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
- A.
  Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $0$ thì số nguyên $n$ chia hết cho 5.
- B.
  Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- C.
  Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật
- D.
  Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau.
Câu đúng là: “Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $0$ thì số nguyên $n$ chia hết cho 5”.
Câu 22: Thông hiểu
Phát biểu lại mệnh đề

Cho mệnh đề kéo theo: “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”. Hãy phát biểu lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng “ điều kiện cần” hoặc “ điều kiện đủ”.
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau.
- B.
  Điều kiện cần và đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
- C.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác có diện tích bằng nhau.
- D.
  Điều kiện đủ để hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Phát biểu lại như sau: “Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau”/
Câu 23: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Cho hai tập hợp $X = \{ n\mathbb{\in N}\left| n \right.$ là bội của $4\ \ và\ \ 6\}$ , $Y = \{ n\mathbb{\in N}\left| n \right.$ là bội của $12\}$ . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
- A.
  $Y \subset X.$
- B.
  $X \subset Y.$
- C.
  $\exists n:n \in X$ và $n \notin Y.$
- D.
  $X = Y.$
Vì $x$ là bội của $4$ và $6$ nên $x \in \left\{ 0;12;24;... \right\}$ và $Y = \left\{ 0;12;24;... \right\}$ nên $X \subset Y.$ , $Y \subset X.$ , $X = Y.$ đúng.

Xét đáp án “ $\exists n:n \in X$ và $n \notin Y.$ ”:

Vì $\exists n:n \in X$ và $n \notin Y$ nên $X ⊄ Y$ do đó “ $\exists n:n \in X$ và $n \notin Y.$ ” sai.
Câu 24: Nhận biết
Tìm câu không phải mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề
- A.
  Ăn phở rất ngon!
- B.
  $8 - 4 = 4$ .
- C.
  Số $18$ chia hết cho 6.
- D.
  $2 +8 = 6$ .
Ăn phở rất ngon! Không phải là câu khẳng định nên không là mệnh đề.
Câu 25: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Cho mệnh đề $A:"\forall x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \leq 0"$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là
- A.
  $\overline{A}:"\exists x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \leq 0"$ .
- B.
  $\overline{A}:"\forall x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \geq 0"$ .
- C.
  $A:$ 0".
- D.
  $A: "\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} + x - 1 > 0"$
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là $\overline{A}:$
Câu 26: Nhận biết
Tìm hiệu của 2 tập hợp

Cho $A = \left\{ 0;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $A\setminus B$ bằng
- A.
  $\left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;5 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0 ight\}.$
Câu 27: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của A

Cho mệnh đề $A$ : “ $\forall x \in R,\ x^{2} - x + 2 < 0$ ”. Mệnh đề phủ định của $A$ là:
- A.
  $\forall x \in R,\ x^{2} - x + 2 > 0$ .
- B.
  $\exists x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ .
- C.
  $∄ x\in R,\ x^{2} - x + 2 < 0$ .
- D.
  $\forall x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ .
Ta thấy mệnh đề $A$ : “ $\forall x \in R,\ x^{2} - x + 2 < 0$ ”. có tính sai.

Mệnh đề: “ $\exists x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ ” có tính đúng.

Nên mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là mệnh đề $\overline{A}$ : “ $\exists x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ ”.

Vậy đáp án đúng là $\exists x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ .
Câu 28: Thông hiểu
Chọn phương án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ 2;4;6;9 \right\},B = \left\{ 1;2;3;4 \right\}$ . Tập nào sau đây bằng tập $A\backslash B$ ?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;5 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;2;3;4;6;9 \right\}$
- C.
  $\left\{ 6;9 \right\}$
- D.
  $\varnothing$
Vì $A\backslash B = \left\{ x|x \in A\ va\text{ }x \notin B \right\}$ nên đáp án đúng là: $\left\{ 6;9 \right\}$
Câu 29: Nhận biết
Tìm tập rỗng

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
- A.
  $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{2} - 4 = 0 \right.\ \right\}.$
- B.
  $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 2x + 3 = 0 \right.\ \right\}.$
- C.
  $C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5 = 0 \right.\ \right\}.$
- D.
  $D = \left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x^{2} + x - 12 = 0 \right.\ \right\}.$
Xét các đáp án:

Đáp án $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{2} - 4 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2\mathbb{\in N} \\ x = - 2\mathbb{\notin N} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow A = \left\{ 2 \right\}$ .

Đáp án $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 2x + 3 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} + 2x + 3 = 0$ (phương trình vô nghiệm) $\Rightarrow B = \varnothing$ .

Đáp án $C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{5}\mathbb{\in R \Rightarrow}C = \left\{ - \sqrt{5};\sqrt{5} \right\}$ .

Đáp án $D = \left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x^{2} + x - 12 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} + x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3\mathbb{\in Q} \\ x = - 4\mathbb{\in Q} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow D = \left\{ - 4;3 \right\}$ .
Câu 30: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng

Cho $A = \left\{ x \in \mathbb{N}^{*},x < 10,\ \ x \vdots 3 \right\}$ . Chọn khẳng định đúng.
- A.
  $A$ có $4$ phần tử.
- B.
  $A$ có $3$ phần tử.
- C.
  $A$ có $5$ phần tử.
- D.
  $A$ có $2$ phần tử.
Ta có $A = \left\{ x \in \mathbb{N}^{*},x < 10,\ \ x \vdots 3 \right\} = \left\{ 3;6;9 \right\} \Rightarrow$ $A$ có $3$ phần tử.
Câu 31: Thông hiểu
Tìm m để A giao B bằng rỗng

Cho 2 tập khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack;B = ( - 2;2m + 2),m\mathbb{\in R}$ . Tìm m để $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $- 1 < m < 5$ .
- B.
  $1 < m < 5$ .
- C.
  $- 2 < m < 5$ .
- D.
  $m > - 3$ .
Đáp án $- 1 < m < 5$ đúng vì: Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện $\left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .

Để $A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m - 1 < 2m + 2 \Leftrightarrow m > - 3$ .

So với kết quả của điều kiện thì $- 2 < m < 5$ .
Câu 32: Vận dụng cao
Tìm các giá trị của tham số m

Cho tập hợp $A =\left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} + x - m = 0 ight\}$ , $B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - mx + 1 = 0ight\}$ , ( $m$ là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $A \cap B eq \varnothing$ .
- A.
  $m = 1$
- B.
  $m = 2$
- C.
  $m = 1;m = 2$
- D.
  $m = \pm 2$
Vì $A \cap B eq \varnothing$ nên tồn tại $a \in A \cap B$ . Khi đó:

$\left\{ \begin{matrix} a^{2} + a - m = 0 \\ a^{2} - ma + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow (1 + m)a - (1 + m) = 0$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ a = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Nếu $m = - 1$ thử lại thấy $B eq \varnothing$ nên không thỏa mãn.

Nếu $a = 1$ thay vào tập $A$ tìm được $m = 2$ . Thử lại khi $m = 2$ thấy $A \cap B = \left\{ 1 ight\}$ .

Vậy $m = 2$ .
Câu 33: Nhận biết
Chọn câu đúng

Cho tập $X = \left\{ 1;2;3;4 \right\}.$ Câu nào sau đây đúng?
- A.
  Số tập con của $X$ là $16.$
- B.
  Số tập con của $X$ có hai phần tử là $8.$
- C.
  Số tập con của $X$ chứa số 1 là $6.$
- D.
  Số tập con của $X$ chứa 4 phần tử là $0.$
Số tập con của $X$ là $2^{4} = 16.$
Câu 34: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng

Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ "?
- A.
  Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- B.
  Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- C.
  Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- D.
  Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
Phát biểu đúng của mệnh đề " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ " là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.
Câu 35: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề A

Cho mệnh đề $A =" \forall x \in \mathbb{R}:{x^2} < x"$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề $A$ ?
- A.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} < x$ .
- B.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \geqslant x$ .
- C.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} < x$ .
- D.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \leqslant x$
Phủ định của $\forall$ là $\exists$ .

Phủ định của $<$ là $\geq$ .

Vậy phủ định của mệnh đề $A =" \forall x \in \mathbb{R}:{x^2} < x"$ là: " $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \geqslant x$ "
Câu 36: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho số thực $a < 0$ . Điều kiện cần và đủ để $( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing$ là
- A.
  $- \frac{2}{3} < a < 0$ .
- B.
  $- \frac{3}{4} < a < 0$ .
- C.
  $- \frac{2}{3} \leq a < 0$ .
- D.
  $- \frac{3}{4} \leq a < 0$ .
Ta có:

$( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing$

$\Leftrightarrow 9a > \frac{4}{a} \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a > \frac{2}{3} \\ - \frac{2}{3} < a < 0 \\ \end{matrix} \right.$ .

Vì $a < 0$ nên giá trị của $a$ cần tìm là $- \frac{2}{3} < a < 0$ .
Câu 37: Thông hiểu
Tìm khẳng định đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ - 1;0;1;2 \right\}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $A = \lbrack - 1;3)\mathbb{\cap N}.$
- B.
  $A = \lbrack - 1;3)\mathbb{\cap Z}.$
- C.
  $A = \lbrack - 1;3) \cap \mathbb{N}^{*}.$
- D.
  $A = \lbrack - 1;3)\mathbb{\cap Q}.$
Đáp án đúng là: $A = \lbrack - 1;3)\mathbb{\cap Z}.$
Câu 38: Nhận biết
Chọn phương án đúng

Cho tập hợp $A = (2; + \infty)$ . Khi đó, tập $C_{\mathbb{R}}^{A}$ là
- A.
  $\lbrack 2; + \infty)$
- B.
  $(2; + \infty)$
- C.
  $( - \infty;2\rbrack$
- D.
  $( - \infty; - 2\rbrack$
Biểu diễn trên trục số
Câu 39: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho $X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 \right\}$ ; $Y = \left\{ 1;3;7;4 \right\}$ . Tập nào sau đây bằng tập $X \cap Y$ ?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;4;8;9;7;12 \right\}$ .
- B.
  $\left\{ 2;8;9;12 \right\}$ .
- C.
  $\left\{ 4;7 \right\}$ .
- D.
  $\left\{ 1;3 \right\}$ .
Ta có:

$X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 \right\},\ \ \ \ Y = \left\{ 1;3;7;4 \right\} \Rightarrow X \cap Y = \left\{ 7;4 \right\}.$
Câu 40: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng

Cho $A$ là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn $12,B = \{ n \in \mathbb{N} \mid n \leq 6\}$ , $C = \{ n \in \mathbb{N} \mid 4 \leq n \leq 12\}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $A \cap (B \cup C) = B$ .
- B.
  $A \cap (B \cup C) = A$ .
- C.
  $A \cap (B \cup C) = C$ .
- D.
  $A \cap (B \cup C) = \varnothing$ .
Liệt kê các phần tử của tập hợp đã cho ta có kết luận đúng là:

$A \cap (B \cup C) = A$

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!