VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Rủ bạn học

Câu 1: Thông hiểu
Xác định giao của hai tập hợp

Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 7;0;5;7 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;13 \right\}$ khi đó tập $A \cap B$ là
- A.
  $\left\{ 5;7\right\}$
- B.
  $\left\{ -7;-3;-0;5;7;13\right\}$
- C.
  $\left\{ -7;0\right\}$
- D.
  $\left\{ 13\right\}$
Ta tìm phần chung của cả hai tập hợp. Khi đó đáp án là: $A \cap B = \left\{ 5;7 \right\}$
Câu 2: Vận dụng cao
Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M

Cho hai số thực x, y thoả mãn $x \in \lbrack 1;2brack,y \in \lbrack 5;7brack$ . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của biểu thức $P = |2x - y|$ .
- A.
  $m = 1,M = 5$
- B.
  $m = 1,M = 6$
- C.
  $m = 2,M = 6$
- D.
  $m = 3,M = 5$
Từ giả thiết suy ra $2x \in \lbrack 2;4brack$ và $y \in \lbrack 5;7brack$ , $P$ chính là khoảng cách giữa $2$ số $2x$ và $y$ trên trục số.

$P$ nhỏ nhất khi $2x = 4$ và $y = 5$ ; $P$ lớn nhất khi $2x = 2$ và $y = 7$ .

Vậy $m = 1,M = 5$ .
Câu 3: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đúng

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):"3x + 5 \leq x^{2}"$ với $x$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
- A.
  $P(3)$ .
- B.
  $P(4)$ .
- C.
  $P(1)$ .
- D.
  $P(5)$ .
$P(3):$ $3.3 + 5 \leqslant {3^2}\Leftrightarrow 14 \leqslant 9$ là mệnh đề sai.

$P(4):$ $3.4 + 5 \leqslant {4^2} \Leftrightarrow 17 \leqslant 16$ là mệnh đề sai.

$P\left( 1 \right):3.1 + 5 \leqslant {1^2} \Leftrightarrow 8 \leqslant 1$ là mệnh đề sai.

$P(5):$ $3.5 + 5 \leqslant {5^2} \Leftrightarrow 20 \leqslant 25$ là mệnh đề đúng.
Câu 4: Nhận biết
Tìm tất cả các tập con của tập A

Cho tập hợp $A = \left\{ a;b;c \right\}$ khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con.
- A.
  $7$ .
- B.
  $8$ .
- C.
  $10.$
- D.
  $9$ .
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập $A$ là $\varnothing,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ a;b \right\},\left\{ a,c \right\},\left\{ b,c \right\},\left\{ a,b,c \right\}$ do đó chọn đáp án là 8.

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập $A$ có $n$ phần tử có công thức $2^{n}.$ Do đó dùng máy tính ấn $2^{3} = 8$
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}.$ Tập hợp $B\backslash A$ bằng:
- A.
  $\left\{ 5 \right\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 2;3;4 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 5;6 \right\}.$
Ta có:

$A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ \ \ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\} \Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\}.$
Câu 6: Nhận biết
Tìm phát biểu mệnh đề

Tìm phát biểu là mệnh đề.
- A.
  Tôi cảm thấy rất mệt!.
- B.
  Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
- C.
  Bạn có thích học môn Toán không?
- D.
  Chơi bóng đá rất vui.
Ta có:
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Suy ra “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.” là mệnh đề.
Câu 7: Thông hiểu
Xác định mệnh đề sai

Tìm mệnh đề sai.
- A.
  $"\forall x;x^{2} + 2x + 3 > 0"$ .
- B.
  $"\forall x;x^{2} \geq x"$ .
- C.
  $"\exists x;x^{2} + 5x + 6 = 0"$ .
- D.
  $"\exists x;x < \frac{1}{x}"$ .
Chọn $x = \frac{1}{2} \Rightarrow x^{2} < x$ . Vậy mệnh đề $"\forall x;x^{2} \geq x"$ sai.
Câu 8: Nhận biết
Chọn phương án đúng

Cho tập hợp $A = (2; + \infty)$ . Khi đó, tập $C_{\mathbb{R}}^{A}$ là
- A.
  $\lbrack 2; + \infty)$
- B.
  $(2; + \infty)$
- C.
  $( - \infty;2\rbrack$
- D.
  $( - \infty; - 2\rbrack$
Biểu diễn trên trục số
Câu 9: Thông hiểu
Xác định tất cả các số tự nhiên thuộc hai tập hợp

Cho hai tập $A = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in R} \right|x + 3 < 4 + 2x \right\}$ , $B = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in R} \right|5x - 3 < 4x - 1 \right\}$ .

Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là:
- A.
  $0$ và $1.$
- B.
  $1.$
- C.
  $0$
- D.
  Không có.
Ta có:

$A = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in R} \right|x + 3 < 4 + 2x \right\} \Rightarrow A = ( - 1;\ + \infty).$

$B = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in R} \right|5x - 3 < 4x - 1 \right\} \Rightarrow B = ( - \infty;\ 2).$

$A \cap B = ( - 1;\ 2) \Leftrightarrow A \cap B = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in R} \right| - 1 < x < 2 \right\}.$

$\Rightarrow A \cap B = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in N} \right| - 1 < x < 2 \right\} \Leftrightarrow A \cap B = \left\{ 0;1 \right\}.$
Câu 10: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 8$ ” khẳng định rằng:
- A.
  Bình Phương của tất cả các số thực bằng 8.
- B.
  Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.
- C.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 8$ .
- D.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.
Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 8$ ” Khẳng định rằng “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8”.
Câu 11: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết $A$ là mệnh đề sai, còn $B$ là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $B \Rightarrow A.$
- B.
  $B \Leftrightarrow A.$
- C.
  $\overline{A} \Leftrightarrow \overline{B}.$
- D.
  $B \Rightarrow \overline{A}.$
B đúng, A sai nên $B \Rightarrow A$ , $B \Leftrightarrow A$ là mệnh đề sai.

$\overline{A}$ đúng, $\overline{B}$ sai nên $\overline{A} \Rightarrow \overline{B}$ là mệnh đề sai do đó $\overline{A} \Leftrightarrow \overline{B}$ là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $B \Rightarrow \overline{A}.$
Câu 12: Nhận biết
Liệt kê các phần tử của tập hợp

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 0 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Ta có:

$2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Khi đó: Liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}$ ta được kết quả là $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Câu 13: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định của P

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P = “ $\forall x\mathbb{\in N}:x^{2} + x - 1 > 0$ ” là:
- A.
  $\overline{P} =$ “ $\exists x\mathbb{\in N}:x^{2} + x - 1 > 0$ ”.
- B.
  $\overline{P} =$ “ $\exists x\mathbb{\in N}:x^{2} + x - 1 < 0$ ”.
- C.
  $\overline{P} =$ “ $\exists x\mathbb{\in N}:x^{2} + x - 1 \leq 0$ ”.
- D.
  $\overline{P} =$ “ $\forall x\mathbb{\in N}:x^{2} + x - 1 \leq 0$ ”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P = “ $\forall x\mathbb{\in N}:x^{2} + x - 1 > 0$ ” là: $\overline{P} =$ “ $\exists x\mathbb{\in N}:\ \ x^{2} + x - 1 \leq 0$ ”.
Câu 14: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây sai?

Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $ABCD$ là hình chữ nhật $\Rightarrow$ tứ giác $ABCD$ có ba góc vuông.
- B.
  $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}.$
- C.
  Tam giác $ABC$ cân tại $A \Rightarrow AB = AC.$
- D.
  Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $O \Rightarrow OA = OB = OC = OD.$
Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ đúng khi $P \Rightarrow Q$ đúng và $Q \Rightarrow P$ đúng.

$ABC$ là tam giác đều $\Rightarrow$ $A = 60^{0}$ là mệnh đề đúng. $A = 60^{0} \Rightarrow ABC$ là tam giác đều là mệnh đề sai

$\Rightarrow$ “ $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}$ ” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}.$
Câu 15: Nhận biết
Chọn phương án đúng

Mệnh đề phủ định của $P:$ 0" là
- A.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} \leq 0"$
- B.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} \leq 0"$ .
- C.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} < 0"$ .
- D.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} < 0"$
Mệnh đề $P:$ 0", phủ định của mệnh đề $P$ là $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} \leq 0"$ .
Câu 16: Nhận biết
Liệt kê số phần tử của tập hợp

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| (x + 2)\left( 2x^{2} - 5x + 3 \right) = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ - 2;1 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $X = \left\{ - 2;1;\frac{3}{2} \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Ta có $(x + 2)\left( 2x^{2} - 5x + 3 \right) = 0$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 2\mathbb{\notin N} \\ x = 1\mathbb{\in N} \\ x = \frac{3}{2}\mathbb{\notin N} \\ \end{matrix} \right.$ nên $X = \left\{ 1 \right\}.$
Câu 17: Nhận biết
Tìm câu sai

Cho $A = ( - \infty;2\rbrack$ , $B = \lbrack 2; + \infty)$ , $C = (0;3)$ . Chọn phát biểu sai.
- A.
  $A \cap C = (0;2\rbrack$ .
- B.
  $B \cup C = (0; + \infty)$ .
- C.
  $A \cup B\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$ .
- D.
  $B \cap C = \lbrack 2;3)$ .
Ta có: $A \cup B\mathbb{= R}$

Vậy câu sai là: $A \cup B\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$
Câu 18: Thông hiểu
Tìm câu sai

Tìm mệnh đề sai.
- A.
  Hình thang $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O) \Leftrightarrow ABCD$ là hình thang cân.
- B.
  63 chia hết cho 7 $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
- C.
  Tam giác $ABC$ vuông tại $C \Leftrightarrow AB^{2} = CA^{2} + CB^{2}$ .
- D.
  10 chia hết cho 5 $\Leftrightarrow$ Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.
Mệnh đề “Hình thang $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O) \Leftrightarrow ABCD$ là hình thang cân”; “Tam giác $ABC$ vuông tại $C \Leftrightarrow AB^{2} = CA^{2} + CB^{2}$ ”; “10 chia hết cho 5 $\Leftrightarrow$ Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau”: Đúng.

Mệnh đề: “63 chia hết cho 7”: Đúng.

Mệnh đề: “Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc”: Sai.

Do đó: “63 chia hết cho 7 $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc”: Sai.
Câu 19: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Cho 2 mệnh đề: “Quyển vở này của Nam” và “Quyển vở này có 118 trang”.

Cho biết 2 mệnh đề trên đều đúng, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A.
  Quyển vở này không phải của Nam nên nó không có 118 trang.
- B.
  Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.
- C.
  Quyển vở này không phải của Nam nên nó có 118 trang.
- D.
  Quyển vở này của Nam nên nó có 118 trang.
Đặt $P:$ “Quyển vở này của Nam”, $Q:$ “Quyển vở này có 118 trang”

Theo đề bài, $P$ đúng, $Q$ đúng nên $\overline{P}$ sai, $\overline{Q}$ sai.

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng $Q$ sai.

Chọn đáp án Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.
Câu 20: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Số $n$ là một số chẵn.
- B.
  Hãy cố gắng học thật tốt!.
- C.
  Số 24 chia hết cho 6.
- D.
  Bạn đã đội mũ bảo hiểm chưa?
Đáp án cần tìm là: “Số 24 chia hết cho 6.”.
Câu 21: Nhận biết
Tìm mệnh đề

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
- A.
  Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
- B.
  Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
- C.
  Bạn có đi học không?
- D.
  Đề thi môn Toán khó quá!
Đáp án cần tìm là: “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.”
Câu 22: Thông hiểu
Liệt kê các phần tử

Xác định tập hợp $B=\{x∈Z|−2≤x<3\}$ bằng cách liệt kê các phần tử.
- A.
  B = {–2; –1; 1; 2};
- B.
  B = {0; 1; 2};
- C.
  B = {–2; –1; 0; 1; 2};
- D.
  B = {–1; 0; 1; 2}.
Ta có: $B=\{x∈Z|−2≤x<3\} =\{–2; –1; 0; 1; 2\}$ .
Câu 23: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho các tập hợp $A = \left\{ 0;2;3;5 \right\}$ , $B = \left\{ - 1;2;4;5;6 \right\}$ , $C = \left\{ - 2;0;1;3;4 \right\}$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = \left\{ 2;5 \right\}$ .Đúng||Sai

b) $A \cup B = \left\{ - 1;0;2;3;5;6 \right\}$ .Sai||Đúng

c) $B \cap C = \left\{ 2;3;4 \right\}$ . Sai||Đúng

d) $B \cup C = \left\{ - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6 \right\}$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho các tập hợp $A = \left\{ 0;2;3;5 \right\}$ , $B = \left\{ - 1;2;4;5;6 \right\}$ , $C = \left\{ - 2;0;1;3;4 \right\}$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = \left\{ 2;5 \right\}$ .Đúng||Sai

b) $A \cup B = \left\{ - 1;0;2;3;5;6 \right\}$ .Sai||Đúng

c) $B \cap C = \left\{ 2;3;4 \right\}$ . Sai||Đúng

d) $B \cup C = \left\{ - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6 \right\}$ . Đúng||Sai

a) Đúng: $A \cap B = \left\{ 2;5 \right\}$ .

b) Sai: $A \cup B = \left\{ - 1;0;2;3;4;5;6 \right\}$ .

c) Sai: $B \cap C = \left\{ 4 \right\}$ .

d) Đúng: $B \cup C = \left\{ - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6 \right\}$ .
Câu 24: Nhận biết
Tìm câu là mệnh đề

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề ?

a) Mấy giờ rồi?

b) Buôn Mê Thuột là thành phố của Đắk Lắk.

c) $2019$ là số nguyên tố.

d) Làm việc đi !
- A.
  $4$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $1.$
“Mấy giờ rồi ?” đây là câu hỏi nên không phải câu mệnh đề.

“Buôn Mê Thuột là thành phố của Đắk Lắk” đây là câu khẳng định đúng nên là một mệnh đề.

“ $2019$ là số nguyên tố ” đây là câu khẳng định sai nên là một mệnh đề.

“Làm việc đi !” đây là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.
Câu 25: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):"x + 15 \leq x^{2}"$ với $x$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
- A.
  $P(2)$ .
- B.
  $P(3)$ .
- C.
  $P( - 4)$ .
- D.
  $P(0)$ .
Với $P( - 4)$ ta có $- 4 + 15 \leq ( - 4)^{2} \Leftrightarrow 11 \leq 16$ (luôn đúng)

Vậy $P( - 4)$ là mệnh đề đúng.
Câu 26: Vận dụng
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] và B = (-2;2m + 2] với m thuộc R. Xác định m để $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $( - 2;5)$
- B.
  $( - 2;5\rbrack$
- C.
  $\lbrack - 2;5\rbrack$
- D.
  $( - 2;5\rbrack$
ĐK: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > 2\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2\ \\ \end{matrix} \right.$

Ta có $\left\lbrack \begin{matrix} 2m + 2 > m - 1 \\ 2m + 2 \geq 4 \\ m - 1 < - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > 3 \\ m \geq 1 \\ m < - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m \in R$

Kết hợp với điều kiện ta được $m \in ( - 2;5)$
Câu 27: Thông hiểu
Xác định số tập hợp X thỏa mãn điều kiện đề bài

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;2 \right\}$ và $B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$ . Số tập hợp X thỏa mãn $A \cup X = B$ là:
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  5
Vì $A \cup X = B$ nên bắt buộc X phải chứa các phần tử $\left\{ 1;3;4 \right\}$ và $X \subset B$ .

Vậy X có 3 tập hợp đó là: $\left\{ 1;3;4 \right\},\left\{ 1;2;3;4 \right\},\left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$ .
Câu 28: Thông hiểu
Tìm tập hợp rỗng

Cho ba tập hợp:

$M$ : tập hợp các tam giác có $2$ góc tù.

$N$ : tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.

$P$ : tập hợp các số nguyên tố chia hết cho $3$ .

Tập hợp nào là tập hợp rỗng?
- A.
  Chỉ $N$ và $P$ .
- B.
  Chỉ $P$ và $M$ .
- C.
  Chỉ $M$ .
- D.
  Cả $M$ , $N$ và $P$ .
$M\ = \ \varnothing$

Tổng ba gốc trong tam giác bằng $180{^\circ}$ nên không thể có hai gốc tù.

$N \neq \varnothing$ Ba số tự nhiên liên tiếp là $a$ , $a + 1$ , $a + 2$ . Khi $a > 1$ thì $a + a + 1 = 2a + 1 > a + 2$

Lúc đó ba số: $a$ , $a + 1$ , $a + 2$ thỏa điều kiện ba cạnh trong tam giác.

số nguyên tố chia hết cho $3$ là số $3$ .

$P = \left\{ 3 \right\}$ .
Câu 29: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề A

Cho mệnh đề $A =" \forall x \in \mathbb{R}:{x^2} < x"$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề $A$ ?
- A.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} < x$ .
- B.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \geqslant x$ .
- C.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} < x$ .
- D.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \leqslant x$
Phủ định của $\forall$ là $\exists$ .

Phủ định của $<$ là $\geq$ .

Vậy phủ định của mệnh đề $A =" \forall x \in \mathbb{R}:{x^2} < x"$ là: " $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \geqslant x$ "
Câu 30: Nhận biết
Tìm số câu là mệnh đề

Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Huế là một thành phố của Việt Nam.

b) Sông Hương làm thành phố Huế thêm thơ mộng.

c) Hãy trả lời câu hỏi này!

d) $5 + 9 - 24$ .

e) $6+ 81= 25.$

f) Bạn có rỗi tối nay không?

g) $x + 2 = 11$ .
- A.
  $4.$
- B.
  $2.$
- C.
  $1.$
- D.
  $3.$
Theo khái niệm mệnh đề, các câu sau là mệnh đề:

“Huế là một thành phố của Việt Nam”.

“Sông Hương làm thành phố Huế thêm thơ mộng”.

“ $6 + 81 = 25$ “
Câu 31: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề $P:\sqrt{2} \leq 2.$
- A.
  $\overline{P}:\sqrt{2} < 2.$
- B.
  $\overline{P}:\sqrt{2} > 2.$
- C.
  $\overline{P}:\sqrt{2} \geq 2.$
- D.
  $\overline{P}:\sqrt{2} eq 2.$
Mệnh đề phủ định là: $\overline{P}:\sqrt{2} > 2.$
Câu 32: Nhận biết
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

Cho tập hợp A = { $x\mathbb{\in N}\left| x \right.$ là ước chung của 36 và 120}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $A$ .
- A.
  $A = \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}.$
- B.
  $A = \left\{ 1;2;4;6;8;12 \right\}.$
- C.
  $A = \left\{ 2;4;6;8;10;12 \right\}.$
- D.
  $A = \left\{ 1;2;4;6;12 \right\}.$
Ta có $\left\{ \begin{matrix} 36 = 2^{2}.3^{2} \\ 120 = 2^{3}.3.5 \\ \end{matrix} \right.$ . Do đó $A = \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}$ .
Câu 33: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng

Cho $A = \left\{ x \in \mathbb{N}^{*},x < 10,\ \ x \vdots 3 \right\}$ . Chọn khẳng định đúng.
- A.
  $A$ có $4$ phần tử.
- B.
  $A$ có $3$ phần tử.
- C.
  $A$ có $5$ phần tử.
- D.
  $A$ có $2$ phần tử.
Ta có $A = \left\{ x \in \mathbb{N}^{*},x < 10,\ \ x \vdots 3 \right\} = \left\{ 3;6;9 \right\} \Rightarrow$ $A$ có $3$ phần tử.
Câu 34: Vận dụng cao
Tìm m thỏa mãn điều kiện

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{x\in\mathbb{ R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 ight\}$ , với $m$ là tham số. Tìm $m$ để $B$ có đúng hai tập con và $B \subset A$ ?
- A.
  $m eq 0$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m = - 1,m = 4$
- D.
  $m > 0$
$B$ có đúng hai tập con và $B \subset A$ khi và chỉ khi phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có đúng một nghiệm dương.

Trường hợp 1. $m = 0$ , phương trình (1) trở thành $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{4}$

Do đó $m = 0$ không thỏa đề bài.

Trường hợp 2. $m eq 0$ , khi đó phương trình (1) có đúng một nghiệm dương khi và chỉ khi

$\left\{ \begin{matrix}\Delta' = 0 \\S > 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}4 - m(m - 3) = 0 \\\dfrac{4}{m} > 0 \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow m = 4$

Vậy $m = 4$ là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 35: Thông hiểu
Tìm x để mệnh đề chứa biến là đúng

Với giá trị nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P(x):2x^{2} - 1 < 0$ là mệnh đề đúng:
- A.
  $1$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $0$ .
- D.
  $\frac{4}{5}$ .
Ta có: $P(x):2x^{2} - 1 < 0 \Leftrightarrow - \frac{\sqrt{2}}{2} < x < \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ta có $0 \in \left( - \frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$ nên chọn đáp án là $0$ .
Câu 36: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Mệnh đề là một khẳng định
- A.
  Hoặc đúng hoặc sai.
- B.
  Đúng.
- C.
  Vừa đúng vừa sai.
- D.
  Sai.
Đáp án đúng l” Hoặc đúng hoặc sai.”
Câu 37: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Hai tập hợp nào dưới đây không bằng nhau?
- A.
  $A = \left\{ x|x = \frac{1}{2^{k}},k\mathbb{\in Z},x \geq \frac{1}{8} \right\}$ và $B = \left\{ \frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8} \right\}$ .
- B.
  $A = \left\{ 3;9;27;81 \right\}$ và $B = \left\{ 3^{n}|n\mathbb{\in N},1 \leq n \leq 4 \right\}$ .
- C.
  $A = \left\{ x\mathbb{\in Z}| - 2 < x \leq 3 \right\}$ và $B = \left\{ - 1;0;1;2;3 \right\}$ .
- D.
  $A = \left\{ x\mathbb{\in N}|x < 5 \right\}$ và $B = \left\{ 0;\ \ 1;\ \ 2;\ \ 3;\ \ 4 \right\}$ .
Theo bài ra: $A = \left\{ x|x = \frac{1}{2^{k}},k\mathbb{\in Z},x \geq \frac{1}{8} \right\}$

ta có : $\frac{1}{2^{k}} \geq \frac{1}{8} \Leftrightarrow \frac{1}{2^{k}} \geq \frac{1}{2^{3}} \Leftrightarrow 2^{k} \leq 2^{3} \Leftrightarrow k \leq 3$ , suy ra: $A = \left\{ x|x = \frac{1}{2^{k}},k\mathbb{\in \mathbb{Z}},k \leq 3 \right\}$ $\Leftrightarrow A = \left\{\frac{1}{8};\frac{1}{4};\frac{1}{2};... \right\}$ nên: $A \neq B$ .
Câu 38: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 = 0"$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
- A.
  $"\forall x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 = 0"$ .
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 \neq 0"$ .
- C.
  $"\forall x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 > 0"$ 0"
- D.
  $"\exists x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 \neq 0"$ .
Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 = 0"$ có phủ định lại là $"\forall x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 \neq 0"$ .
Câu 39: Thông hiểu
Xác định tập hợp bằng với tập A

Cho tập hợp $A = \left\{ \left. \ x^{2} + 1 \right|x \in \mathbb{N}^{*},\ \ x^{2} \leq 5 \right\}$ . Khi đó tập $A$ bằng tập hợp nào sau đây?
- A.
  $A = \left\{ 1;2;3;4 \right\}$ .
- B.
  $A = \left\{ 0;2;5 \right\}$ .
- C.
  $A = \left\{ 2;5 \right\}$ .
- D.
  $A = \left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}$ .
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} x^{2} \leq 5 \\ x \in \mathbb{N}^{*} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - \sqrt{5} \leq x \leq \sqrt{5} \\ x \in \mathbb{N}^{*} \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow x \in \left\{ 1;2 \right\} \Rightarrow \left( x^{2} + 1 \right) \in \left\{ 2;5 \right\}$

Vậy $A = \left\{ 2;5 \right\}$ .
Câu 40: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Cho $A$ là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $A \in A.$
- B.
  $\varnothing \subset A.$
- C.
  $A \subset A.$
- D.
  $A \in \left\{ A \right\}.$
Mệnh đề sai là: $A \in A.$

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!