VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Thông hiểu
Tìm A\B

Cho tập hợp A = $( - \infty;5\rbrack$ , B = $\left\{ x \in R| - 1 < x \leq 6 \right\}$ . Khi đó $A\backslash B$ là
- A.
  $( - \infty; - 1)$
- B.
  (-1;5]
- C.
  $( - \infty;6\rbrack$
- D.
  $( - \infty; - 1\rbrack$
Biểu diễn trên trục số

Ta có B = $\left\{ x \in R| - 1 < x \leq 6 \right\} = ( - 1;6\rbrack$

$A\backslash B = ( - \infty; - 1\rbrack$
Câu 2: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Cho tập hợp $A \neq \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \cup \varnothing = \varnothing.$
- B.
  $\varnothing \cup A = A.$
- C.
  $\varnothing \cup \varnothing = \varnothing.$
- D.
  $A \cup A = A.$
Ta có $A \cup \varnothing = \varnothing \cup A = A$ .
Câu 3: Thông hiểu
Xác định mệnh đề sai

Mềnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
- A.
  Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng $60{^\circ}.$
- B.
  Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một cạnh bình phương bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.
- C.
  Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.
- D.
  Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
Xét mệnh đề “Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng $60{^\circ}.$ “ đúng vì: khi hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân, có một góc bằng $60{^\circ}$ nên tam giác đó là tam giác đều. Ngược lại thì hiển nhiên tam giác đều suy ra được hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng $60{^\circ}.$

Xét mệnh đề “Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một cạnh bình phương bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại” đúng theo định lý Pytago.

Xét mệnh đề “Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông” đúng.

Mệnh đề “Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau” sai vì khi hai tam giác đồng dạng thì ba góc của hai tam giác đó bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau, nên điều kiện để hai tam giác bằng nhau phải có thêm cặp cạnh bằng nhau.
Câu 4: Thông hiểu
Tìm hợp của hai tập hợp A và B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 3x + 1 = 0 \right.\ \right\},B = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x + 2 < 10 \right.\ \right\}$ khi đó:
- A.
  $A \cup B = \left\{ 0;1;\frac{1}{2};2 \right\}.$
- B.
  $A \cup B = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $A \cup B = \left\{ 0;1;2 \right\}.$
- D.
  $A \cup B = \left\{ 0;2 \right\}.$
Cách 1: Giải phương trình $2x^{2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.$ . Mà $x\mathbb{\in R}$ nên $A = \left\{ \frac{1}{2};1 \right\}$

Giải bất phương trình $3x + 2 < 10 \Leftrightarrow x < \frac{8}{3}$ . mà $x\mathbb{\in N}$ nên chọn $B = \left\{ 0;1;2 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cup B = \left\{ 0;1;\frac{1}{2};2 \right\}.$

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập $A$ hoặc $B$ thì đó là đáp án đúng.
Câu 5: Nhận biết
Tìm phát biểu mệnh đề

Tìm phát biểu là mệnh đề.
- A.
  Tôi cảm thấy rất mệt!.
- B.
  Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
- C.
  Bạn có thích học môn Toán không?
- D.
  Chơi bóng đá rất vui.
Ta có:
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Suy ra “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.” là mệnh đề.
Câu 6: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề “ $n > 9$ ” là
- A.
  “ $- n > 9$ ”.
- B.
  “ $- n > - 9$ ”.
- C.
  “ $n < 9$ ”.
- D.
  “ $n \leq 9$ ”.
Phủ định của mệnh đề “ $n > 9$ ” là “ $n \leq 9$ ”.
Câu 7: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ .
- B.
  Nếu $A ⊂ B$ và $A ⊂ C$ thì $B ⊂ C$ .
- C.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = B$ .
- D.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = C$ .
Khẳng định đúng: "Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ "
Câu 8: Nhận biết
Tìm x để có mệnh đề đúng

Với giá trị thực nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P(x):2x^{2} - 1 < 0$ là mệnh đề đúng?
- A.
  $0$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $\frac{4}{5}$ .
Thay $x = 0$ vào $P(x)$ ta được $- 1 < 0$ là mệnh đề đúng.
Câu 9: Nhận biết
Tìm hợp của hai tập hợp

Cho hai tập hợp $A = ( - 3\ ;\ 3)$ và $B = (0\ ;\ + \infty)$ . Tìm $A \cup B$ .
- A.
  $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$ .
- B.
  $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ + \infty)$ .
- C.
  $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ 0)$ .
- D.
  $A \cup B = (0\ ;\ 3)$ .
Thực hiện phép hợp trên hai tập hợp $A$ và $B$ ta được: $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$ .
Câu 10: Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

Cho hai tập hợp $A = ( - \infty;m)$ và $B = \lbrack 3m - 1;3m + 3\rbrack$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A \subset C_{\mathbb{R}}B$ .
- A.
  $m = - \frac{1}{2}.$
- B.
  $m \geq \frac{1}{2}.$
- C.
  $m = \frac{1}{2}.$
- D.
  $m \geq - \frac{1}{2}.$
Ta có $C_{\mathbb{R}}B = ( - \infty;3m - 1) \cup (3m + 3; + \infty)$ .

Do đó, để $A \subset C_{\mathbb{R}}B \Leftrightarrow m \leq 3m - 1 \Leftrightarrow m \geq \frac{1}{2}$ .
Câu 11: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho

Cho mệnh đề: “ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 > 0$ ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$ .
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 < 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 > 0$ .
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$

Chú ý: Phủ định của mệnh đề “ $\forall x\mathbb{\in R},p(x)$ ” là “ $\exists x\mathbb{\in R},\overline{p(x)}$ ”.
Câu 12: Vận dụng
Tìm giao của các tập hợp

Cho $A = \lbrack 1;4brack,B = (2;6),C = (1;2).$ Tìm $A \cap B \cap C.$
- A.
  $\lbrack 0;4brack.$
- B.
  $\lbrack 5; + \infty).$
- C.
  $( - \infty;1).$
- D.
  $\varnothing.$
Vậy $A \cap B \cap C = \varnothing.$
Câu 13: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists n\mathbb{\in Q},4x^{2} - 1 = 0.$
- B.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} > n.$
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R},x > x^{2}.$
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho 3.
Với $n = 1\mathbb{\in N}$ ta có: $1^{2} > 1$ là mệnh đề sai

$\Rightarrow$ Mệnh đề $"\forall n\mathbb{\in N},n^{2} > n"$ n"" alt=""\forall n\mathbb{\in N},n^{2} > n"" /> là mệnh đề sai.
Câu 14: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  10 là bội của 5
- B.
  $\sqrt{3}$ là một số thực
- C.
  $4-\sqrt{15}>0$
- D.
  Số 23 là hợp số
Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai vì $Ư(23) = {1;23}$ => 23 là số nguyên tố.
Câu 15: Nhận biết
Xác định mệnh đề tương đương

Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề $A \neq \varnothing$ ?
- A.
  $\forall x,x \in A.$
- B.
  $\exists x,x \in A.$
- C.
  $\exists x,x \notin A.$
- D.
  $\forall x,x \subset A.$
Mệnh đề tương đương với mệnh đề $A \neq \varnothing$ là $\exists x,x \in A.$
Câu 16: Nhận biết
Phủ định mệnh đề P

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: $P:"\exists x\mathbb{\in R}:2x - 1 < 0"$
- A.
  $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \geq 0"$ .
- B.
  $\overset{\_\_}{P}:$ 0"
- C.
  $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \leq 0"$ .
- D.
  $\overset{\_\_}{P}:$ 0"
Đáp án cần tìm là: $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \geq 0"$ .
Câu 17: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Hai tập hợp nào dưới đây không bằng nhau?
- A.
  $A = \left\{ x|x = \frac{1}{2^{k}},k\mathbb{\in Z},x \geq \frac{1}{8} \right\}$ và $B = \left\{ \frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8} \right\}$ .
- B.
  $A = \left\{ 3;9;27;81 \right\}$ và $B = \left\{ 3^{n}|n\mathbb{\in N},1 \leq n \leq 4 \right\}$ .
- C.
  $A = \left\{ x\mathbb{\in Z}| - 2 < x \leq 3 \right\}$ và $B = \left\{ - 1;0;1;2;3 \right\}$ .
- D.
  $A = \left\{ x\mathbb{\in N}|x < 5 \right\}$ và $B = \left\{ 0;\ \ 1;\ \ 2;\ \ 3;\ \ 4 \right\}$ .
Theo bài ra: $A = \left\{ x|x = \frac{1}{2^{k}},k\mathbb{\in Z},x \geq \frac{1}{8} \right\}$

ta có : $\frac{1}{2^{k}} \geq \frac{1}{8} \Leftrightarrow \frac{1}{2^{k}} \geq \frac{1}{2^{3}} \Leftrightarrow 2^{k} \leq 2^{3} \Leftrightarrow k \leq 3$ , suy ra: $A = \left\{ x|x = \frac{1}{2^{k}},k\mathbb{\in \mathbb{Z}},k \leq 3 \right\}$ $\Leftrightarrow A = \left\{\frac{1}{8};\frac{1}{4};\frac{1}{2};... \right\}$ nên: $A \neq B$ .
Câu 18: Thông hiểu
Tìm tính chất đặc trưng của tập hợp

Tính chất đặc trưng của tập hợp $X = \left\{ \frac{1}{2};\frac{1}{6};\frac{1}{12};\frac{1}{20};.... \right\}.$
- A.
  $\left\{ x\mathbb{\in N}\left| x = \frac{1}{n(n + 1)};n\mathbb{\in N}* \right.\ \right\}.$
- B.
  $\left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x = \frac{1}{n(n + 1)};n\mathbb{\in N}* \right.\ \right\}.$
- C.
  $\left\{ x\mathbb{\in Z}\left| x = \frac{1}{n(n + 1)};n\mathbb{\in N}* \right.\ \right\}.$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x = \frac{1}{n^{2}(n + 1)};n\mathbb{\in N}* \right.\ \right\}.$
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} 2 = 1(1 + 1) \\ 6 = 2(2 + 1) \\ 12 = 3(3 + 1) \\ 20 = 4(4 + 1) \\ .... \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow x = n(n + 1);\left( n \in \mathbb{N}^{*} \right)$

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x = \frac{1}{n(n + 1)};n\mathbb{\in N}* \right.\ \right\}.$
Câu 19: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  “ $\forall n\mathbb{\in N},\ n(n + 1)$ là số chính phương”.
- B.
  ” $\forall n\mathbb{\in N},\ n(n + 1)$ là số lẻ”.
- C.
  “ $\exists n\mathbb{\in N},\ n(n + 1)(n + 2)$ là số lẻ”.
- D.
  “ $\forall n\mathbb{\in N},\ n(n + 1)(n + 2)$ chia hết cho 6”.
+) với $n = 1 \Rightarrow n(n + 1) = 2$ không phải số chính phương $\Rightarrow A$ sai.

+) với $n = 1 \Rightarrow n(n + 1) = 2$ là số chẵn $\Rightarrow B$ sai.

+) đặt $P = n(n + 1)(n + 2)$

TH1: $n$ chẵn $\Rightarrow P$ chẵn

TH2: $n$ lẻ $\Rightarrow (n + 1)$ chẵn $\Rightarrow P$ chẵn

Vậy $P$ chẵn $\forall n\mathbb{\in N \Rightarrow}C$ sai.

+) $P \vdots 6 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} P\ \vdots \ 2(*) \\ P\ \vdots \ 3(**) \\ \end{matrix} \right.$

$(*)$ Ở trên ta đã chứng minh $P$ luôn chẵn $\Rightarrow P\ \vdots \ 2$

$(**)P \vdots 3$

TH1: $n\ \vdots \ 3$ $\Rightarrow P\ \vdots \ 3$

TH2: $n$ chia 3 dư 1 $\Rightarrow (n + 2)\ \vdots \ 3$ $\Rightarrow P\ \vdots \ 3$

TH3: $n$ chia 3 dư 2 $\Rightarrow (n + 1)\ \vdots \ 3$ $\Rightarrow P\ \vdots \ 3$

Vậy $P\ \vdots \ 3$ $\forall n\mathbb{\in N}$

$\Rightarrow P\ \vdots \ 6$ .
Câu 20: Nhận biết
Xác định số câu là mệnh đề

Cho các phát biểu sau đây:

(I): “17 là số nguyên tố”

(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”

(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”

(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”

Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề?
- A.
  $\mathbf{4}$ .
- B.
  $\mathbf{3}$ .
- C.
  $\mathbf{2}$ .
- D.
  $\mathbf{1}$ .
Câu (I) là mệnh đề.

Câu (II) là mệnh đề.

Câu (III) không phải là mệnh đề.

Câu (VI) là mệnh đề.
Câu 21: Thông hiểu
Liệt kê các phần tử của tập hợp

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X =\left\{ x\mathbb{\in N}\left| \frac{5}{|2x - 1|} > 2 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 0;1;2;3 \right\}$ .
- B.
  $X = \left\{ 0;1 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ 0;1;2\right\}$ .
- D.
  $X = \varnothing$ .
Giải bất phương trình $|2x - 1| <\frac{5}{2}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x - 1 < \frac{5}{2} \\ 2x - 1 > - \frac{5}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < \frac{7}{4} \\ x > \frac{- 3}{4} \\ \end{matrix} \right.\ .$

Mà $x$ là các số tự nhiên nên chọn câu $X = \left\{ 0;1 \right\}$ .
Câu 22: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.

Bạn hãy cố gắng, nhất định bạn sẽ thành công.

Tổng các góc của một tam giác là $180{^\circ}.$

Cố lên, sắp đến nơi rồi!
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu “Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.” và “Tổng các góc của một tam giác là $180{^\circ}.$ ” là mệnh đề.
Câu 23: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho các tập hợp $A = ( - 2;5)$ , $B = (0; + \infty)$ và $C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cup B = (0;5)$ . Sai||Đúng

b) $B \cap C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Đúng||Sai

c) $A \cap C = \left\{ 5 \right\}$ .Sai||Đúng

d) $A \cap B = (0;5)$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho các tập hợp $A = ( - 2;5)$ , $B = (0; + \infty)$ và $C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cup B = (0;5)$ . Sai||Đúng

b) $B \cap C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Đúng||Sai

c) $A \cap C = \left\{ 5 \right\}$ .Sai||Đúng

d) $A \cap B = (0;5)$ . Đúng||Sai

a) Sai: $A \cup B = ( - 2; + \infty)$ .

b) Đúng: $B \cap C = \lbrack 5;7\rbrack$ .

c) Sai: $A \cap C = \varnothing$ .

d) Đúng: $A \cap B = (0;5)$ .
Câu 24: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Tiết trời mùa thu thật dễ chịu!
- B.
  Số 15 không chia hết cho 2.
- C.
  Bạn An có đi học không?
- D.
  Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!
+) Theo định nghĩa mệnh đề thì mệnh đề là khẳng định đúng hoặc khẳng định sai.

Đáp án “Tiết trời mùa thu thật dễ chịu!” không phải mệnh đề vì đây là câu cảm xúc không phải là một khẳng định

Đáp án “Số 15 không chia hết cho 2” là mệnh đề vì đây là câu khẳng định

Đáp án “Bạn An có đi học không?” không phải mệnh đề vì nó là câu hỏi.

Đáp án “Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!“ Không phải mệnh đề.
Câu 25: Vận dụng cao
Tìm số lớn nhất của tập hợp A

Cho tập hợp A = { $y\in\mathbb{\in R}|y = \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} +b^{2} + c^{2}}$ , với $a,b,c$ là số thực dương}. Tìm số lớn nhất của tập hợp A?
- A.
  $1$
- B.
  $2$
- C.
  $- 1$
- D.
  $3$
Ta có:

$(a + b + c)^{2} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} \leq 3$

Đẳng thức xảy ra khi $a = b = c$ .

Vậy số nhỏ nhất là 3.
Câu 26: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
- B.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
- C.
  Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
- D.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
“Hai tam giác bằng nhau” là điều kiện đủ.

“Diện tích bằng nhau” là điều kiện cần.
Câu 27: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Cho các tập hợp:

$M = \left\{ x\mathbb{\in N\ }\left| x \right.\ \right.$ là bội số của $\left. \ 2 \right\}$ .

$N = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x \right.\ \right.$ là bội số của $\left. \ 6 \right\}$ .

$P = \left\{ x\mathbb{\in N\ }\left| x \right.\ \right.$ là ước số của $\left. \ 2 \right\}$ .

$Q = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x \right.\ \right.$ là ước số của $\left. \ 6 \right\}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $M \subset N.$
- B.
  $Q \subset P.$
- C.
  $M \cap N = N.$
- D.
  $P \cap Q = Q.$
Ta có $M = \left\{ 0;2;4;6;... \right\},\ N = \left\{ 0;6;12;... \right\},\ P = \left\{ 1;2 \right\},\ Q = \left\{ 1;2;3;6 \right\}.$

Vì $2 \in M$ và $2 \notin N$ nên $M ⊄ N$ do đó “ $M \subset N.$ ” sai.

Vì $3 \in Q$ và $3 \notin P$ nên $Q ⊄ P$ do đó “ $Q \subset P.$ ” sai.

Vì $M \cap N = \left\{ 0;6;12;... \right\} = N$ nên “ $M \cap N = N.$ ” đúng.

Vì $P \cap Q = \left\{ 1;2 \right\} = P$ mà $3 \in Q$ và $3 \notin P$ nên “ $P \cap Q = Q.$ ” sai.
Câu 28: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 = 0$ ” là
- A.
  “ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 \neq 0$ ”.
- B.
  “ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 > 0$ ”.
- C.
  “ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 = 0$ ”.
- D.
  “ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 \neq 0$ ”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 = 0$ ” là “ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 \neq 0$ ”
Câu 29: Vận dụng cao
Tìm m thỏa mãn điều kiện

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{x\in\mathbb{ R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 ight\}$ , với $m$ là tham số. Tìm $m$ để $B$ có đúng hai tập con và $B \subset A$ ?
- A.
  $m eq 0$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m = - 1,m = 4$
- D.
  $m > 0$
$B$ có đúng hai tập con và $B \subset A$ khi và chỉ khi phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có đúng một nghiệm dương.

Trường hợp 1. $m = 0$ , phương trình (1) trở thành $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{4}$

Do đó $m = 0$ không thỏa đề bài.

Trường hợp 2. $m eq 0$ , khi đó phương trình (1) có đúng một nghiệm dương khi và chỉ khi

$\left\{ \begin{matrix}\Delta' = 0 \\S > 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}4 - m(m - 3) = 0 \\\dfrac{4}{m} > 0 \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow m = 4$

Vậy $m = 4$ là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 30: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - 3x + 1 = 0.$
- C.
  $\forall n\mathbb{\in N}:2n \geq n.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1.$
Ta có: mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}\mathbb{otin Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\mathbb{\in Q}$ nào thỏa mãn $x^{2} = 2.$ Vì mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
Câu 31: Nhận biết
Phương án nào đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 2,4,6,9 \right\}$ và $B = \left\{ 1,2,3,4 \right\}$ .Tập hợp $A\backslash B$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $A = \left\{ 1,2,3,5 \right\}$ .
- B.
  $\left\{ 1;3;6;9 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 6;9 \right\}.$
- D.
  $\varnothing.$
Ta có:

$A = \left\{ 2,4,6,9 \right\},\ \ \ \ B = \left\{ 1,2,3,4 \right\} \Rightarrow A\backslash B = \left\{ 6,9 \right\}.$
Câu 32: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?
- A.
  $\left\{ x;y \right\}.$
- B.
  $\left\{ x \right\}.$
- C.
  $\left\{ \varnothing;x \right\}.$
- D.
  $\left\{ \varnothing;x;y \right\}.$
Tập $\left\{ x \right\}$ có hai tập con là $\varnothing;\ \ \left\{ x \right\}.$
Câu 33: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Chăm chỉ lên nhé!

(2) Số 20 chia hết cho 6.

(3) Số $7$ là số nguyên tố.

(4) Số $3$ là một số chẵn.
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $3$ câu là mệnh đề.
Câu 34: Thông hiểu
Tìm câu sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai?
- A.
  Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau.
- B.
  $x$ chia hết cho 6 thì $x$ chia hết cho 2 và 3.
- C.
  $ABCD$ là hình bình hành thì $AB$ song song với $CD$ .
- D.
  $ABCD$ là hình chữ nhật thì $\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = 90{^\circ}.$
Đáp án sai là: “ $ABCD$ là hình bình hành thì $AB$ song song với $CD$ ”.
Câu 35: Nhận biết
Tìm A\B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 4; - 2;5;6 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;8 \right\}$ khi đó tập $A\backslash B$ là
- A.
  $\left\{ - 3;7;8 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 4; - 2;6 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 5 \right\}.$
- D.
  $\left\{ - 2;6;7;8 \right\}.$
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập $A$ có mà tập $B$ không có.

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\{ \mathbf{-}\mathbf{4;}\mathbf{-}\mathbf{2;6} \right\}\mathbf{.}$
Câu 36: Nhận biết
Hãy phủ định mệnh đề P

Cho mệnh đề $P:"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x - 1 < 0"$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ là
- A.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x - 1 \geq 0"$ .
- B.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x - 1 \geq 0"$ .
- C.
  $\overline{P}:$ 0"
- D.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x - 1 < 0"$ .
Đáp án cần tìm là: $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x - 1 \geq 0"$
Câu 37: Thông hiểu
Viết lại mệnh đề

Câu “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” là một mệnh đề. Có thể viết lại mệnh đề đó như sau.
- A.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \leqslant 0$ .
- B.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} < 0$ .
- C.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = 0$ .
- D.
  $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} > 0$ .
Viết lại mệnh đề “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” như sau: $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \leqslant 0$ .
Câu 38: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
- A.
  $2+6=7$ .
- B.
  ${x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ .
- C.
  14 là số nguyên tố.
- D.
  Nếu một tam giác có một góc bằng $60^{\circ}$ thì tam giác đó là đều.
Mệnh đề đúng là: “ ${x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ ”.
Câu 39: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\{x∈R|−3≤x≤5\}$ .
- A.
  [–3; 5);
- B.
  [–3; 5];
- C.
  (–3; 5);
- D.
  (–3; 5].
Ta có: $A=\{x∈R|−3≤x≤5\} =[-3;5]$ .
Câu 40: Thông hiểu
Xác định tập hợp rỗng

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
- A.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 5x - 6 = 0 \right.\ \right\}$ .
- B.
  $\left\{ x\mathbb{\in Q}\left| 3x^{2} - 5x + 2 = 0 \right.\ \right\}$ .
- C.
  $\left\{ x\mathbb{\in Z}\left| x^{2} + x - 1 = 0 \right.\ \right\}$ .
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 5x - 1 = 0 \right.\ \right\}$ .
Ta có: $x^{2} + x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}$ nên $\left\{ x\mathbb{\in Z}\left| x^{2} + x - 1 = 0 \right.\ \right\} = \varnothing$ .

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Toán 10 - Kết nối tri thức

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 5

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 4

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 1

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 3

Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Đề 5)

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 2