VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Xác định số câu là mệnh đề

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy học thật tốt!

b) Số $32$ chia hết cho $2$ .

c) Số $7$ là số nguyên tố.

d) Số thực $x$ là số chẵn.
- A.
  $1$ .
- B.
  $4$ .
- C.
  $2$ .
- D.
  $3$ .
Khẳng định: “Số $32$ chia hết cho $2$ ” là mệnh đề đúng.

Khẳng định: “Số $7$ là số nguyên tố” là mệnh đề đúng.

Khẳng định “Số thực $x$ là số chẵn” không phải là mệnh đề mà đây là mện đề chứa biến.

Hãy học thật tốt! Đây là câu cảm.

Vậy các khẳng định trên có $2$ mệnh đề.
Câu 2: Nhận biết
Chọn mệnh đề có mệnh đề đảo đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
- A.
  Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;
- B.
  Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥ BD;
- C.
  Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
- D.
  Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 có mệnh đề đảo là Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Đây là mệnh đề đảo đúng.
Câu 3: Thông hiểu
Phủ định mệnh đề đã cho

Cho mệnh đề $"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 < 0"$ . Phủ định của mệnh đề trên là
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 \geq 0$ .
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 \geq 0$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 > 0$ .
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x +7 > 0$ .
Phủ định của mệnh đề $"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 < 0"$ là: $"\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - 72x + 7 \geqslant 0"$ .
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho hai tập hợp $A = ( - 3;5brack,B = \lbrack a; + \infty)$ . Tìm giá trị của a để $A \cap B = \lbrack - 2;5brack$ .
- A.
  a = 1
- B.
  a = -2
- C.
  a = 2
- D.
  a = -1
Để $A \cap B = \lbrack - 2;5brack$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} a > - 3 \\ a = - 2 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow a = - 2 ight.$ .

Vậy $a = - 2$ là giá trị cần tìm.
Câu 5: Thông hiểu
Xác định kết quả sai

Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
- A.
  $A \cap B = A \Leftrightarrow A \subset B.$
- B.
  $A \cup B = A \Leftrightarrow A \subset B.$
- C.
  $A\backslash B = A \Leftrightarrow A \cap B = \varnothing.$
- D.
  $B\backslash A = B \Leftrightarrow A \cap B = \varnothing.$
Phương án sai là phương án $A \cup B = A \Leftrightarrow A \subset B.$

Vì $A \cup B = A \Leftrightarrow A \supset B.$
Câu 6: Nhận biết
Tìm hợp của hai tập hợp

Cho tập hợp D = $\left\{ x \in R| - 2 < x \leq 4 \right\}$ , E = [-3; 1]. Khi đó $D \cup E$ là:
- A.
  (-2;1]
- B.
  [-3;4]
- C.
  $\left\{ - 1;0;1 \right\}$
- D.
  $\left\{ 0;1 \right\}$
Ta có D = $\left\{ {x \in R| - 2 < x \leqslant 4} \right\}$

Biểu diễn hai tập hợp D và E trên trục số ta được:

$D \cup E$ = [-3;4]
Câu 7: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Cách phát biểu nào sau đây không thể đúng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B$
- A.
  A là điều kiện đủ để có B.
- B.
  Nếu $A$ thì $B$ .
- C.
  $A$ kéo theo $B$ .
- D.
  $A$ là điều kiện cần để có $B$ .
Đáp án là: “ $A$ là điều kiện cần để có $B$ .”
Câu 8: Thông hiểu
Tìm khẳng định sai

Khẳng định nào sau đây sai? Các tập $A = B$ với $A,B$ là các tập hợp sau?
- A.
  $A = \{ 1;3\},\ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| (x–1)(x - 3) = 0 \right.\ \right\}$ .
- B.
  $A = \{ 1;3;5;7;9\},\ \ B = \left\{ n\mathbb{\in N}\left| n = 2k + 1,\ k\mathbb{\in Z},0 \leq k \leq 4 \right.\ \right\}$ .
- C.
  $A = \{ - 1;2\},\ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 2x - 3 = 0 \right.\ \right\}$ .
- D.
  $A = \varnothing,\ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + x + 1 = 0 \right.\ \right\}$ .
Ta có:

$A = \{ 1;3\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| (x–1)(x - 3) = 0\right.\ \right\}$

$\Rightarrow B = \left\{ 1;3 \right\} \Rightarrow A= B$ .

$A = \{ 1;3;5;7;9\}$ , $\ B = \left\{ n\mathbb{\in N}\left| n = 2k + 1,k \mathbb{\in Z},0 \leq k \leq 4 \right.\ \right\}$

$\Rightarrow B =\left\{ 1; 3; 5;7; 9 \right\} \Rightarrow A = B$ .

$A = \{ - 1;2\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 2x - 3 =0 \right.\ \right\}$

$\Rightarrow B = \left\{ - 1; 3 \right\}\Rightarrow A \neq B.$

$A = \varnothing$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + x + 1 =0 \right.\ \right\}$

$\Rightarrow B = \varnothing \Rightarrow A =B$ .
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Kết quả của phép toán $( - \infty;\ 1) \cap \lbrack - 1;\ 2)$ là
- A.
  $(1;\ 2)$ .
- B.
  $( - \infty;\ 2)$ .
- C.
  $\lbrack - 1;\ 1)$ .
- D.
  $( - 1;\ 1)$ .
Ta có $( - \infty;\ 1) \cap \lbrack - 1;\ 2) = \lbrack - 1;\ \ 1)$ .
Câu 10: Vận dụng cao
Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M

Cho hai số thực x, y thoả mãn $x \in \lbrack 1;2brack,y \in \lbrack 5;7brack$ . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của biểu thức $P = |2x - y|$ .
- A.
  $m = 1,M = 5$
- B.
  $m = 1,M = 6$
- C.
  $m = 2,M = 6$
- D.
  $m = 3,M = 5$
Từ giả thiết suy ra $2x \in \lbrack 2;4brack$ và $y \in \lbrack 5;7brack$ , $P$ chính là khoảng cách giữa $2$ số $2x$ và $y$ trên trục số.

$P$ nhỏ nhất khi $2x = 4$ và $y = 5$ ; $P$ lớn nhất khi $2x = 2$ và $y = 7$ .

Vậy $m = 1,M = 5$ .
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Tập hợp D = $( - \infty;2\rbrack \cap ( - 6; + \infty)$ là tập nào sau đây?
- A.
  $( - 6;2\rbrack$
- B.
  $( - 4;9\rbrack$
- C.
  $( - \infty; + \infty)$
- D.
  $\lbrack - 6;2\rbrack$
Biểu diễn tập D trên trục số như sau:

Vậy đáp án cần tìm là: $( - 6;2\rbrack$ .
Câu 12: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng

Cho tập hợp $X = \left\{ 2021 \right\} \cap \lbrack 2021; + \infty).$ Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $X = \left\{ 2021 \right\}$ .
- B.
  $X = \lbrack 2021; + \infty)$ .
- C.
  $X = \varnothing$ .
- D.
  $X = ( - \infty;2021\rbrack$ .
Đáp án đúng là: $X = \left\{ 2021 \right\}$
Câu 13: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 = 0"$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
- A.
  $"\forall x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 = 0"$ .
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 \neq 0"$ .
- C.
  $"\forall x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 > 0"$ 0"
- D.
  $"\exists x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 \neq 0"$ .
Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 = 0"$ có phủ định lại là $"\forall x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 \neq 0"$ .
Câu 14: Thông hiểu
Hai tập hợp bằng nhau

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp $M = \mathbb{ℝ}\setminus (-∞; 2)$ :
- A.
  $A = (‒∞; - 2)$
- B.
  $B = (‒∞; 2)$
- C.
  $C = (2; +∞)$
- D.
  $D = [2; +∞)$
Ta có:
Tập hợp $M = \mathbb{ℝ}\setminus (-∞; 2)$ là tập hợp $[2; +∞)$ .
Vậy tập hợp $M=D$
Câu 15: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Mệnh đề là một khẳng định
- A.
  Hoặc đúng hoặc sai.
- B.
  Đúng.
- C.
  Vừa đúng vừa sai.
- D.
  Sai.
Đáp án đúng l” Hoặc đúng hoặc sai.”
Câu 16: Thông hiểu
Tìm câu sai

Cho định lí $"\forall x \in X,P(x) \Rightarrow Q(x)"$ . Chọn khẳng định không đúng.
- A.
  P(x) là điều kiện đủ để có $Q(x)$ .
- B.
  $Q(x)$ là điều kiện cần để có P(x).
- C.
  P(x) là giả thiết và $Q(x)$ là kết luận.
- D.
  P(x) là điều kiện cần để có $Q(x)$ .
Định lí $"\forall x \in X,P(x) \Rightarrow Q(x)"$ có thể phát biểu bằng một trong các cách sau:

Nếu P(x) thì $Q(x)$

P(x) là điều kiện đủ để có $Q(x)$

$Q(x)$ là điều kiện cần (ắt có) để có P(x)

P(x) là giả thiết, $Q(x)$ là kết luận.
Câu 17: Thông hiểu
Chọn phương án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ 2;4;6;9 \right\},B = \left\{ 1;2;3;4 \right\}$ . Tập nào sau đây bằng tập $A\backslash B$ ?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;5 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;2;3;4;6;9 \right\}$
- C.
  $\left\{ 6;9 \right\}$
- D.
  $\varnothing$
Vì $A\backslash B = \left\{ x|x \in A\ va\text{ }x \notin B \right\}$ nên đáp án đúng là: $\left\{ 6;9 \right\}$
Câu 18: Vận dụng
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x > 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x > - 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > 3.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > - 3.$
Với $x = 0 > - 3$ nhưng $x^{2} = 0 < 9 \Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x > - 3 \Rightarrow x^{2} > 9$ sai.

Với $x = - 4 \Rightarrow x^{2} = 16 > 9$ nhưng $- 4 = x > 3$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > 3$ sai.

Với $x = - 4 \Rightarrow x^{2} = 16 > 9$ nhưng $- 4 = x > - 3$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > - 3$ sai.

Chọn đáp án $\forall x\mathbb{\in R},x > 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
Câu 19: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đúng

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):"3x + 5 \leq x^{2}"$ với $x$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
- A.
  $P(3)$ .
- B.
  $P(4)$ .
- C.
  $P(1)$ .
- D.
  $P(5)$ .
$P(3):$ $3.3 + 5 \leqslant {3^2}\Leftrightarrow 14 \leqslant 9$ là mệnh đề sai.

$P(4):$ $3.4 + 5 \leqslant {4^2} \Leftrightarrow 17 \leqslant 16$ là mệnh đề sai.

$P\left( 1 \right):3.1 + 5 \leqslant {1^2} \Leftrightarrow 8 \leqslant 1$ là mệnh đề sai.

$P(5):$ $3.5 + 5 \leqslant {5^2} \Leftrightarrow 20 \leqslant 25$ là mệnh đề đúng.
Câu 20: Nhận biết
Xác định số phần tử của tập X

Cho tập hợp $X = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x - 5 < x \right.\ \right\}.$ Tìm $n(X)$ .
- A.
  $n(X) = 1$ .
- B.
  $n(X) = 2.$ .
- C.
  $n(X) = 3.$
- D.
  $n(X) = 0.$
Giải bất phương trình $3x - 5 < x \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < \frac{5}{2}.$

Mà $x$ là các số tự nhiên nên chọn đáp án $n(X) = 3.$ .
Câu 21: Thông hiểu
Xác định mệnh đề sai

Mềnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
- A.
  Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng $60{^\circ}.$
- B.
  Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một cạnh bình phương bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.
- C.
  Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.
- D.
  Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
Xét mệnh đề “Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng $60{^\circ}.$ “ đúng vì: khi hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân, có một góc bằng $60{^\circ}$ nên tam giác đó là tam giác đều. Ngược lại thì hiển nhiên tam giác đều suy ra được hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng $60{^\circ}.$

Xét mệnh đề “Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một cạnh bình phương bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại” đúng theo định lý Pytago.

Xét mệnh đề “Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông” đúng.

Mệnh đề “Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau” sai vì khi hai tam giác đồng dạng thì ba góc của hai tam giác đó bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau, nên điều kiện để hai tam giác bằng nhau phải có thêm cặp cạnh bằng nhau.
Câu 22: Nhận biết
Xác định câu là mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam.
- B.
  Bạn đi đâu đấy?
- C.
  Bài hát này hay thật!
- D.
  Không được nói chuyện riêng trong giờ học.
Đáp án cần tìm là: “Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam”.
Câu 23: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \Rightarrow C.$
- B.
  $C \Rightarrow \left( A \Rightarrow \overline{B} ight)$
- C.
  $\left( \overline{B} \Rightarrow C ight) \Rightarrow A$
- D.
  $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Ta có: $A$ là mệnh đề đúng, $B$ là mệnh đề sai nên $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai.

$C$ là mệnh đề đúng, $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai nên $C \Rightarrow (A \Rightarrow B)$ là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Câu 24: Thông hiểu
Tìm tập hợp X

Cho tập hợp $A = \left\{ a;b;c \right\}$ và $B = \left\{ a;b;c;d;e \right\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn $A \subset X \subset B$ ?
- A.
  5
- B.
  6
- C.
  4
- D.
  8
Vì $A \subset X$ nên X phải chứa 3 phần tử $\left\{ a;b;c \right\}$ của $A$ .

Mặt khác $X \subset B$ nên $X$ chỉ có thể lấy các phần tử a, b, c, d, e.

Vậy X là một trong các tập hợp sau:

$\left\{ a;b;c \right\},\left\{ a;b;c;d \right\}$ , $\left\{ a;b;c;e \right\}$ , $\left\{ a;b;c;d;e \right\}$ .
Câu 25: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng

Cho $A = \left\{ x \in \mathbb{N}^{*},x < 10,\ \ x \vdots 3 \right\}$ . Chọn khẳng định đúng.
- A.
  $A$ có $4$ phần tử.
- B.
  $A$ có $3$ phần tử.
- C.
  $A$ có $5$ phần tử.
- D.
  $A$ có $2$ phần tử.
Ta có $A = \left\{ x \in \mathbb{N}^{*},x < 10,\ \ x \vdots 3 \right\} = \left\{ 3;6;9 \right\} \Rightarrow$ $A$ có $3$ phần tử.
Câu 26: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
- A.
  Người miền Trung khổ quá!
- B.
  Sài Gòn là thủ đô của nước Việt Nam.
- C.
  $5$ là số lẻ.
- D.
  Phương trình $x - 1 = 0$ vô nghiệm.
Mệnh đề đúng là: “ $5$ là số lẻ”.
Câu 27: Vận dụng cao
Tìm giá trị tham số a thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = (2a + 3;1 + a)$ và $B = (a - 3; - 3 - 2a)$ với $a < - \frac{2}{3}$ . Tìm a để $A \cup B$ là một khoảng?
- A.
  $- 6 \leq a \leq 4$
- B.
  $a \leq - 6$
- C.
  $- 4 \leq a < - \frac{3}{2}$
- D.
  $a < - \frac{3}{2}$
Vì $a < - \frac{2}{3}$ nên $2a + 3 < 1 - a$ và $a - 3 < - 3 - 2a$ , tức là A và B luôn là các khoảng.

Xét các trường hợp sau:

Nếu $a - 3 \leq 2a + 3 < 1 - a \leq - 3 - 2a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \geq a - 3 \\ 1 - a \leq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \geq - 6 \\ a \leq - 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow - 6 \leq a \leq - 4$

Khi đó $A \subset B \Rightarrow A \cup B = B$ , đương nhiên là một khoảng.

Nếu $2a + 3 \leq a - 3 < - 3 - 2a \leq 1 - a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \leq a - 3 \\ 1 - a \geq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \leq - 6 \\ a \geq - 4\ \\ \end{matrix} ight.\ (ktm)$

Nếu $2a + 3 \leq a - 3 < 1 - a \leq - 3 - 2a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \leq a - 3 \\ a - 3 < 1 - a \\ 1 - a \leq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \leq - 6 \\ a < 2 \\ a \leq - 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow a \leq - 6$

Khi đó $A \cup B = (2a + 3; - 3 - 2a)$ là một khoảng.

Nếu $a - 3 \leq 2a + 3 < - 3 - 2a \leq 1 - a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a - 3 \leq 2a + 3 \\ 2a + 3 < - 3 - 2a \\ - 3 - 2a \leq 1 - a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \geq - 6 \\ a < - 3 \\ 2a \geq - 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow - 4 \leq a < - \frac{3}{2}$

Khi đó $A \cup B = (a - 3;1 - a)$ là một khoảng. Vậy các giá trị của a thỏa yêu cầu bài toán là $a < - \frac{3}{2}$ .
Câu 28: Nhận biết
Tìm giao của hai tập hợp

Cho $A = \left\{ x\mathbb{\in N}|x \leq 3 \right\}$ , $B = \left\{ 0;1;2;3 \right\}$ . Tập $A \cap B$ bằng
- A.
  $\left\{ 1;2;3 \right\}$ .
- B.
  $\left\{ - 3; - 2; - 1;0;1;2;3 \right\}$ .
- C.
  $\left\{ 0;1;2 \right\}$ .
- D.
  $\left\{ 0;1;2;3 \right\}$ .
Ta có:

$A = \left\{ x\mathbb{\in N}|x \leq 3 \right\} = \left\{ 0;\ 1;\ 2;\ 3 \right\}$

$\Rightarrow A \cap B = \left\{ 0;\ 1;\ 2;\ 3 \right\}$ .
Câu 29: Nhận biết
Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”

Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:
- A.
  $7\mathbb{\subset N}.$
- B.
  $7\mathbb{\in N}.$
- C.
  $7\mathbb{< N}.$
- D.
  $7\mathbb{\leq N}.$
Ta có: $\mathbf{7}\mathbb{\in N}\mathbf{.}$
Câu 30: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 3$ ” khẳng định rằng:
- A.
  Bình phương của mỗi số thực bằng $3$ .
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- C.
  Chỉ có một số thực có bình phương bằng $3$ .
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 3$ .
Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 3$ ” khẳng định rằng “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3”.
Câu 31: Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $x \in (2;3brack \Rightarrow x \in (2;3).$
- B.
  $x \in (2;3) \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
- C.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in (2;3brack.$
- D.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
$x = 3 \in (2;3brack$ nhưng $x = 3 otin (2;3) \Rightarrow A$ sai.

$x = 2 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 2 otin (2;3brack \Rightarrow C$ sai.

$x = 3 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 3 otin \lbrack 2;3) \Rightarrow D$ sai.
Câu 32: Thông hiểu
Tìm câu sai

Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$ .
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}$
- C.
  $\exists n\mathbb{\in N}:n^{2} = n$ .
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n \leq 2n$ .
Ta có $0\mathbb{\in R}$ và $0^{2} = 0$ nên mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$ là mệnh đề sai.
Câu 33: Thông hiểu
Xác định hợp của ba tập hợp

Cho ba tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5x + 4 = 0 \right.\ \right\},$ $B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x < 4 \right.\ \right\},$ $C = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{5} - x^{4} = 0 \right.\ \right\}$ khi đó tập $A \cup B \cup C$ là:
- A.
  $\left\{ 1;4 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 1;0;1;4 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 0;1 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 1 \right\}.$
Giải phương trình $x^{2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 4 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên $A = \left\{ 1;4 \right\}$

Giải bất phương trình $- 3 < 2x < 4 \Leftrightarrow - \frac{3}{2} < x < 2$ . Mà $x\mathbb{\in Z}$ nên chọn $B = \left\{ - 1;0;1 \right\}$

Giải phương trình $x^{5} - x^{4} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in N}$ nên $C = \left\{ 0;1 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cup B \cup C = \left\{ - 1;0;1;4 \right\}.$
Câu 34: Thông hiểu
Tìm tập rỗng

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
- A.
  $T_{1} = \left\{ x\mathbb{\in N}|x^{2} + 3x - 4 = 0 \right\}$ .
- B.
  $T_{1} = \left\{ x\mathbb{\in R}|x^{2} - 3 = 0 \right\}$
- C.
  $T_{1} = \left\{ x\mathbb{\in N}|x^{2} = 2 \right\}$ .
- D.
  $T_{1} = \left\{ x\mathbb{\in Q}|\left( x^{2} + 1 \right)(2x - 5) = 0 \right\}$ .
Vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \sqrt{2}\mathbb{\notin N} \\ x = - \sqrt{2}\mathbb{\notin N} \\ \end{matrix} \right.$ nên tập rỗng cần tìm là $T_{1} = \left\{ x\mathbb{\in N}|x^{2} = 2 \right\}$ .
Câu 35: Nhận biết
Tìm mệnh đề chứa biến.

Tìm mệnh đề chứa biến.
- A.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- B.
  Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.
- C.
  $x + 2 = 11.$
- D.
  $4 + 2 = 7.$
“ $x + 2 = 11.$ ” là mệnh đề chứa biến.
Câu 36: Vận dụng
Chọn đáp án đúng

Cho $A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\}$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4 ight\}.$ Khi đó:
- A.
  $A \cup B = A.$
- B.
  $A \cap B = A \cup B.$
- C.
  $A\backslash B \subset A.$
- D.
  $B\backslash A = \varnothing.$
Ta có: $x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A = \left\{ 1;6 ight\}.$

$|x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4 \Rightarrow B = ( - 4;4).$

Ta có: $A\backslash B = \left\{ 6 ight\} \subset A.$
Câu 37: Thông hiểu
Tổng quát hóa mệnh đề phủ định

Mệnh đề nào sau đây phủ định mệnh đề P: ‘’ tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6’’
- A.
  $\overline{P}:''\forall n \in N,n(n + 1)(n + 2) \vdots 6''$ .
- B.
  $\overline{P}:"\exists n \in N,n(n + 1)(n + 2)$ ⋮̸ 6".
- C.
  $\overline{P}:''\exists n \in N,n(n + 1)(n + 2) \vdots 6''$ .
- D.
  $\overline{P}:''\forall n \in N,n(n + 1)(n + 2)$ ⋮̸ 6".
Mệnh đề P: ‘’ tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6’’.

$\Leftrightarrow P:''\forall n \in N,n(n + 1)(n + 2) \vdots 6''$ .

Mệnh đề phủ định là $\overline{P}:"\exists n \in N,n(n + 1)(n + 2)$ ⋮̸ 6".
Câu 38: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Cho mệnh đề $A:"\forall x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \leq 0"$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là
- A.
  $\overline{A}:"\exists x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \leq 0"$ .
- B.
  $\overline{A}:"\forall x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \geq 0"$ .
- C.
  $A:$ 0".
- D.
  $A: "\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} + x - 1 > 0"$
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là $\overline{A}:$
Câu 39: Thông hiểu
Tìm câu sai

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ :” $x + 10 \geq x^{2}$ ” với $x$ là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $P(1)$ .
- B.
  $P(2)$ .
- C.
  $P(3)$ .
- D.
  $P(4)$ .
$P(1) = 11 \geq 1^{2} \Rightarrow$ đúng.

$P(2) = 12 \geq 2^{2} \Rightarrow$ đúng.

$P(3) = 13 \geq 3^{2} = 9 \Rightarrow$ đúng.

$P(4) = 14 \geq 4^{2} = 16 \Rightarrow$ sai.
Câu 40: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Cho mệnh đề chứa biến P(x): " ${x^2} = 4,x \in \mathbb{R}$ ". Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
- A.
  $P(4)$ .
- B.
  $P(-3)$ .
- C.
  $P(-2)$ .
- D.
  $P(-1)$ .
Ta có: $P( - 2):"( - 2)^{2} = 4"$ là đúng nên chọn đáp án $P(-2)$ .

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Toán 10 - Kết nối tri thức

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 2

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 4

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 3

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 1

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 5

Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Đề 5)