VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Số $n$ là một số chẵn.
- B.
  Hãy cố gắng học thật tốt!.
- C.
  Số 24 chia hết cho 6.
- D.
  Bạn đã đội mũ bảo hiểm chưa?
Đáp án cần tìm là: “Số 24 chia hết cho 6.”.
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \left\lbrack - \sqrt{3};\ \sqrt{5} \right)$ . Tập hợp $C_{\mathbb{R}}A$ bằng
- A.
  $\left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right\rbrack \cup \left( \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
- B.
  $\left( -\infty;\ - \sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
- C.
  $\left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right\rbrack \cup \left\lbrack \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
- D.
  $\left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right) \cup \left\lbrack \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
Ta có $C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = \left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right) \cup \left\lbrack \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
Câu 3: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Ở đây đẹp quá!

Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.

16 không là số nguyên tố.

Số $\pi$ có lớn hơn $3$ hay không?
- A.
  1.
- B.
  2.
- C.
  3.
- D.
  4.
Câu “Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho hai tập hợp $A = \lbrack - 2;3\rbrack,B = (m;m + 6)$ . Điều kiện để $A \subset B$ là:
- A.
  $- 3 \leq m \leq - 2$
- B.
  $- 3 < m < - 2$
- C.
  $m < - 3$
- D.
  $m \geq - 2$
Biểu diễn tập số trên trục số:

Điều kiện để $A \subset B$ là $m < - 2 < 3 < m + 6$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < - 2 \\ m + 6 > 3 \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < - 2 \\ m > - 3 \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow - 3 < m < - 2$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  $\exists n\mathbb{\in N};(n + 1)(n - 2)$ chia hết cho 7.
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N};n^{2} + 1$ chia hết cho 4.
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R};(x - 1)^{2} \neq x - 1$ .
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R};|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3$ .
$\exists n\mathbb{\in N};(n + 1)(n - 2)$ chia hết cho 7 là mệnh đề đúng, ví dụ n = 6.
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ x \in \mathbb{N}^{*}\left| 3x - 2 > 10 \right.\ \right\}$ khi đó:
- A.
  $C_{\mathbb{N}}A = \left\{ 1;2;3;4\right\}.$
- B.
  $C_{\mathbb{N}}A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$
- C.
  $C_{\mathbb{N}}A = \left\{ 1;2;3 \right\}.$
- D.
  $C_{\mathbb{N}}A = \left\{ 1;2;4 \right\}.$
Giải bất phương trình $3x - 2 > 10 \Leftrightarrow x > 4$ .

Mà $x\mathbb{\in N}$ nên chọn $A = \left\{ 5;6;7;8;9;10;.... \right\}$

Khi đó $C_{\mathbb{N}}A\mathbb{= N}\backslash A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$
Câu 7: Thông hiểu
Tìm số phần tử của tập X

Xác định số phần tử của tập hợp $X =\left\{ n\mathbb{\in N}|n\ \vdots \ 4\ ,\ n < 2017 \right\}$ .
- A.
  $505$ .
- B.
  $503$ .
- C.
  $504$ .
- D.
  $502$ .
Tập hợp $X$ gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn $2017$ và chia hết cho $4$ .

Từ $0$ đến $2015$ có $2016$ số tự nhiên, ta thấy cứ $4$ số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số chia hết cho $4$ . Suy ra có $504$ số tự nhiên chia hết cho $4$ từ $0$ đến $2015$ . Hiển nhiên $2016\ \vdots \ 4$ .

Vậy có tất cả $505$ số tự nhiên nhỏ hơn $2017$ và chia hết cho $4$ .
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Mệnh đề: " $\exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33$ " khẳng định là
- A.
  Bình phương của mỗi số thực lớn hơn 33.
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
- C.
  Chỉ có một số thực có bình phương lớn hơn 33.
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} > 33$ .
Mệnh đề: " $\exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33$ " khẳng định là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
Câu 9: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}$ . Xác định tập hợp $X = (A\backslash B) \cup (B\backslash A).$
- A.
  $X = \left\{ 0;1;5;6 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1;2 \right\}.$
- C.
  $X = \left\{ 2;3;4 \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ 5;6 \right\}.$
Ta có $\left\{ \begin{matrix} A\backslash B = \left\{ 0;1 \right\} \\ B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow (A\backslash B) \cup (B\backslash A) = \left\{ 0;1;5;6 \right\}$ .
Câu 10: Thông hiểu
Mệnh đề phủ định của A là

Cho mệnh đề $A:$ “ $\forall x \in R,x^{2} - x + 7 < 0$ ”. Mệnh đề phủ định của $A$ là:
- A.
  $\forall x \in R,x^{2} - x + 7 > 0$ .
- B.
  $\forall x \in R,x^{2} - x + 7 > 0$ .
- C.
  Không tồn tại $x:x^{2} - x + 7 < 0$ .
- D.
  $\exists x \in R,x^{2} - \ x + 7 \geq 0$ .
Phủ định của $\forall$ là $\exists$ .

Phủ định của $<$ là $\geq$ .

Mệnh đề phủ định của $A$ : $\exists x \in R,x^{2} - \ x + 7 \geq 0$ .
Câu 11: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề $P(x)\ :\ "\ \ \exists x\mathbb{\in R\ }:\ 2x - 3x^{2} = 1\ "$ là:
- A.
  $"\ \forall x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} \neq 1\ "$ .
- B.
  $"\ \exists x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} \neq 1\ "$ .
- C.
  $"\ \forall x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} = 1\ "$ .
- D.
  $"\ \forall x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} \geq 1\ "$ .
Đáp án cần tìm là: $\mathbf{"}\mathbf{\ }\forall x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} \neq 1\ "$ .
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho $X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 \right\}$ ; $Y = \left\{ 1;3;7;4 \right\}$ . Tập nào sau đây bằng tập $X \cap Y$ ?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;4;8;9;7;12 \right\}$ .
- B.
  $\left\{ 2;8;9;12 \right\}$ .
- C.
  $\left\{ 4;7 \right\}$ .
- D.
  $\left\{ 1;3 \right\}$ .
Ta có:

$X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 \right\},\ \ \ \ Y = \left\{ 1;3;7;4 \right\} \Rightarrow X \cap Y = \left\{ 7;4 \right\}.$
Câu 13: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Cho $A$ , $B$ là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?
- A.
  $A \cup B$ .
- B.
  $B\backslash A$ .
- C.
  $A\backslash B$ .
- D.
  $A \cap B$ .
Theo biểu đồ Ven thì phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp $A \cap B$ .
Câu 14: Nhận biết
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề?

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ”
- A.
  $\sqrt{2}\mathbb{eq Q}.$
- B.
  $\sqrt{2}\mathbb{⊄ Q}.$
- C.
  $\sqrt{2}\mathbb{otin Q}.$
- D.
  $\sqrt{2}\mathbb{\in Q}.$
Ta có: $\sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin Q}\mathbf{.}$
Câu 15: Nhận biết
Tìm số câu là mệnh đề

Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Huế là một thành phố của Việt Nam.

b) Sông Hương làm thành phố Huế thêm thơ mộng.

c) Hãy trả lời câu hỏi này!

d) $5 + 9 - 24$ .

e) $6+ 81= 25.$

f) Bạn có rỗi tối nay không?

g) $x + 2 = 11$ .
- A.
  $4.$
- B.
  $2.$
- C.
  $1.$
- D.
  $3.$
Theo khái niệm mệnh đề, các câu sau là mệnh đề:

“Huế là một thành phố của Việt Nam”.

“Sông Hương làm thành phố Huế thêm thơ mộng”.

“ $6 + 81 = 25$ “
Câu 16: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đảo đúng

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?
- A.
  Nếu $a = b$ thì $a^{2} = b^{2}$ .
- B.
  Nếu một phương trình bậc hai có $\Delta < 0$ thì phương trình đó vô nghiệm.
- C.
  Nếu một số chia hết cho $6$ thì cũng chia hết cho $3$ .
- D.
  Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Nếu một phương trình bậc hai có $\Delta < 0$ thì phương trình đó vô nghiệm.
Câu 17: Nhận biết
Tìm tập hợp A\B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}$ . Xác đinh tập hợp $B\backslash A.$
- A.
  $B\backslash A = \left\{ 5 \right\}.$
- B.
  $B\backslash A = \left\{ 0;1 \right\}.$
- C.
  $B\backslash A = \left\{ 2;3;4 \right\}.$
- D.
  $B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\}.$
Tập hợp $B\backslash A$ gồm những phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$

$\Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\}$ .
Câu 18: Thông hiểu
Xác định tập hợp X thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;2 \right\}$ và $B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$ Có bao nhiêu tập hợp $X$ thỏa mãn $A \cup X = B.$
- A.
  $3.$
- B.
  $16.$
- C.
  $4.$
- D.
  $5.$
Liệt kê các tập hợp $X$ thỏa $\left\{ 1;3;4 \right\},\left\{ 0;1;3;4\right\},$ $\left\{ 1;2;3;4 \right\},\left\{ 0;1;2;3;4\right\}.$

Do đó chọn đáp án 4.
Câu 19: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Cho ba tập hợp $E,F$ và $G,$ biết $E \subset F,\ F \subset G$ và $G \subset E.$ Khẳng định nào sau đây đúng.
- A.
  $E \neq F.$
- B.
  $F \neq G.$
- C.
  $E \neq G.$
- D.
  $E = F = G.$
Lấy $x$ bất kì thuộc $F,$ vì $F \subset G$ nên $x \in G$ mà $G \subset E$ nên $x \in E$ do đó $F \subset E.$ Lại do $E \subset F$ nên $E = F.$

Lấy $x$ bất kì thuộc $G,$ vì $G \subset E$ nên $x \in E$ mà $E \subset F$ nên $x \in F$ do đó $G \subset F.$ Lại do $F \subset G$ nên $F = G.$

Vậy $E = F = G.$
Câu 20: Thông hiểu
Xác định mệnh đề sai

Tìm mệnh đề sai.
- A.
  $"\forall x;x^{2} + 2x + 3 > 0"$ .
- B.
  $"\forall x;x^{2} \geq x"$ .
- C.
  $"\exists x;x^{2} + 5x + 6 = 0"$ .
- D.
  $"\exists x;x < \frac{1}{x}"$ .
Chọn $x = \frac{1}{2} \Rightarrow x^{2} < x$ . Vậy mệnh đề $"\forall x;x^{2} \geq x"$ sai.
Câu 21: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 \right\}$ . Tìm m để B có đúng hai tập con và $B \subset A$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq 3 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m > 0$
- D.
  $m = 3$
Để B có đúng hai tập con thì B phải có duy nhất một phần tử, và $B \subset A$ nên B có một phần tử thuộc A.

Tóm lại ta tìm m để phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0.

+ Với $m = 0$ ta có phương trình: $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3}{4}$ (không thỏa mãn).

+ Với $m \neq 0$ :

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 điều kiện cần là:

$\Delta' = 4 - m(m - 3) = 0 \Leftrightarrow - m^{2} + 3m + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$

+) Với $m = - 1$ ta có phương trình $- x^{2} - 4x - 4 = 0$

Phương trình có nghiệm $x = - 2$ (không thỏa mãn).

+) Với $m = 4$ , ta có phương trình $4x^{2} - 4x + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{2} > 0 \Rightarrow m = 4$ thỏa mãn.
Câu 22: Nhận biết
Tìm mệnh đề

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
- A.
  Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
- B.
  Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
- C.
  Bạn có đi học không?
- D.
  Đề thi môn Toán khó quá!
Đáp án cần tìm là: “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.”
Câu 23: Nhận biết
Tìm số tập con của tập A

Cho tập hợp $A = \left\{ a,\ b,\ c,\ d \right\}$ . Tập $A$ có mấy tập con?
- A.
  $15$ .
- B.
  $12$ .
- C.
  $16$ .
- D.
  $10$ .
Số tập hợp con của tập hợp có $4$ phần tử là $2^{4} = 16$ tập hợp con.
Câu 24: Nhận biết
Xác định câu là mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam.
- B.
  Bạn đi đâu đấy?
- C.
  Bài hát này hay thật!
- D.
  Không được nói chuyện riêng trong giờ học.
Đáp án cần tìm là: “Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam”.
Câu 25: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 2x - 3 < \sqrt{7} \right.\ \right\}$ . Tập hợp $A$ có tất cả bao nhiêu tập con khác rỗng.
- A.
  $6.$
- B.
  $7.$
- C.
  $8.$
- D.
  $9.$
Cách 1: $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 2x - 3 < \sqrt{7} \right.\ \right\} = \left\{ 0;1;2 \right\}.$ Liệt kê các tập con của tập $A$ khác rỗng là $\left\{ 0 \right\},\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ 0;1 \right\},\left\{ 1,2 \right\},\left\{ 0,2 \right\},\left\{ 0,1,2 \right\}$ do đó chọn B.

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập $A$ có $n$ phần tử có công thức $2^{n}.$ Do đó dùng máy tính ấn $2^{3} - 1 = 7$ vì yêu cầu khác tập rỗng.
Câu 26: Nhận biết
Liệt kê các phần tử của tập X

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + x + 1 = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = 0.$
- B.
  $X = \left\{ 0 \right\}.$
- C.
  $X = \varnothing.$
- D.
  $X = \left\{ \varnothing \right\}.$
Vì phương trình $x^{2} + x + 1 = 0$ vô nghiệm nên $X = \varnothing.$
Câu 27: Vận dụng cao
Tìm m thỏa mãn điều kiện

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{x\in\mathbb{ R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 ight\}$ , với $m$ là tham số. Tìm $m$ để $B$ có đúng hai tập con và $B \subset A$ ?
- A.
  $m eq 0$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m = - 1,m = 4$
- D.
  $m > 0$
$B$ có đúng hai tập con và $B \subset A$ khi và chỉ khi phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có đúng một nghiệm dương.

Trường hợp 1. $m = 0$ , phương trình (1) trở thành $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{4}$

Do đó $m = 0$ không thỏa đề bài.

Trường hợp 2. $m eq 0$ , khi đó phương trình (1) có đúng một nghiệm dương khi và chỉ khi

$\left\{ \begin{matrix}\Delta' = 0 \\S > 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}4 - m(m - 3) = 0 \\\dfrac{4}{m} > 0 \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow m = 4$

Vậy $m = 4$ là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 28: Nhận biết
Tìm mệnh đề đúng

Cho tập hợp $A \neq \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $A\backslash\varnothing = \varnothing.$
- B.
  $\varnothing\backslash A = A.$
- C.
  $\varnothing\backslash\varnothing = A.$
- D.
  $A\backslash A = \varnothing.$
Đáp án cần tìm là: $A\backslash A = \varnothing.$
Câu 29: Thông hiểu
Hai tập hợp bằng nhau

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp $M = \mathbb{ℝ}\setminus (-∞; 2)$ :
- A.
  $A = (‒∞; - 2)$
- B.
  $B = (‒∞; 2)$
- C.
  $C = (2; +∞)$
- D.
  $D = [2; +∞)$
Ta có:
Tập hợp $M = \mathbb{ℝ}\setminus (-∞; 2)$ là tập hợp $[2; +∞)$ .
Vậy tập hợp $M=D$
Câu 30: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng

Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ "?
- A.
  Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- B.
  Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- C.
  Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- D.
  Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
Phát biểu đúng của mệnh đề " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ " là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.
Câu 31: Vận dụng
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho 2 tập hợp khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack$ , $B = ( - 2;2m + 2)$ , với $m\mathbb{\in R}$ . Tìm $m$ để $A \subset B$ .
- A.
  $1 < m < 5$ .
- B.
  $m > 1$ .
- C.
  $- 1 \leq m < 5$ .
- D.
  $- 2 < m < - 1$ .
Với 2 tập hợp khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack$ , $B = ( - 2;2m + 2)$ ta có điều kiện $\left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \\ \end{matrix} \right.$ .

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .

$A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 \geq - 2 \\ 2m + 2 > 4 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ 2m + 2 > 4 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ m > 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m > 1$ .

Kết hợp với điều kiện $- 2 < m < 5 \Rightarrow 1 < m < 5$ .
Câu 32: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?

Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in N}:x \vdots 3.$
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} < 0.$
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}.$
Với $x = \frac{1}{2}\mathbb{\in R}$ thì $x > x^{2} \Rightarrow$ mệnh đề $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}$ là mệnh đề đúng.

Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}.$
Câu 33: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists x\mathbb{\in R}:\ x^{2} - 3x + 2 = 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R}:\ x^{2} \geq 0$ .
- C.
  $\exists n\mathbb{\in N}:\ \ n^{2} = n$ .
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ .
Xét mệnh đề $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ .

Chọn $n = 0\mathbb{\in N \Rightarrow}2n = 0 \Rightarrow n = 2n$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ là mệnh đề sai.
Câu 34: Nhận biết
Chọn phương án đúng

Cho $A = \lbrack a;a + 1)$ . Lựa chọn phương án đúng.
- A.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
- B.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
- C.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack \cup (a + 1; + \infty)$ .
- D.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup (a + 1; + \infty)$ .
Ta có $C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = ( - \infty;a) \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
Câu 35: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của P

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P:$ là
- A.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 < 2x"$ .
- B.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 \leq 2x"$ .
- C.
  $\overline{P}:$ 2x"
- D.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 \leq 2x"$ .
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P:$ là: $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 \leq 2x"$ .
Câu 36: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Mệnh đề phủ định của mệnh đề : “ $5 + 4 = 10$ ” là mệnh đề:
- A.
  $5 + 4 < 10$ .
- B.
  $5 + 4 > 10$ .
- C.
  $5 + 4 \leq 10$ .
- D.
  $5 + 4 \neq 10$ .
Phủ định của $=$ là $\neq$ .
Câu 37: Nhận biết
Tìm x để có mệnh đề đúng

Với giá trị thực nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P(x):2x^{2} - 1 < 0$ là mệnh đề đúng?
- A.
  $0$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $\frac{4}{5}$ .
Thay $x = 0$ vào $P(x)$ ta được $- 1 < 0$ là mệnh đề đúng.
Câu 38: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:
- A.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- B.
  Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- C.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- D.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.
Phủ định của “có ít nhất” là “mọi”

Phủ định của “tuần hoàn” là “không tuần hoàn”.

Vậy đáp án cần tìm là: “Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn”.
Câu 39: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng?

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - 3x + 1 = 0.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in N}:2x \geq x.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1.$
Ta có: mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}\mathbb{otin Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\mathbb{\in Q}$ nào thỏa mãn $x^{2} = 2.$ Vì mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
Câu 40: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề đã cho

Cho mệnh đề “Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là
- A.
  Phương trình $x^{2} - 4x + 4 \neq 0$ có nghiệm.
- B.
  Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ có vô số nghiệm.
- C.
  Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.
- D.
  Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ vô nghiệm.
Mệnh đề phủ định “Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ không có nghiệm” hay “Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ vô nghiệm”.

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Toán 10 - Kết nối tri thức

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 3

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 4

Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Đề 5)

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 2

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 5

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 1