VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):"x + 15 \leq x^{2}"$ với $x$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
- A.
  $P(2)$ .
- B.
  $P(3)$ .
- C.
  $P( - 4)$ .
- D.
  $P(0)$ .
Với $P( - 4)$ ta có $- 4 + 15 \leq ( - 4)^{2} \Leftrightarrow 11 \leq 16$ (luôn đúng)

Vậy $P( - 4)$ là mệnh đề đúng.
Câu 2: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  ∃x ∈ R, x > x².
- B.
  ∀x ∈ R, $|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3$ .
- C.
  ∀n ∈ N, n² + 1 chia hết cho 3.
- D.
  ∃a∈ Q, a² = 2.
Xét: ∃x ∈ R, x > x². Với $x = \frac{1}{2}$ thì $\frac{1}{2} > \frac{1}{4}$ .

Xét: ∀x ∈ R, $|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3$ . Sai. Tồn tại $x = - 4$ thì $- 4 < 3 \Rightarrow | - 4| < 3$ là mệnh đề sai.

Xét: ∀n ∈ N, n² + 1 chia hết cho 3. . Sai. Vì tồn tại $n = 2\ thì\ x^{2}\ + \ 1$ không chia hết cho 3.

Xét: ∃ a∈ Q, a² = 2. . Sai. Vì $a = \pm \sqrt{2}$ không là số hữu tỉ.
Câu 3: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lý “Với mọi số tự nhiên chia hết cho $5$ thì $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ ”
- A.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , $n$ chia hết cho $5$ là điều kiện cần để $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
- B.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , điều kiện cần để $n$ chia hết cho $5$ là $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
- C.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , điều kiện cần để $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ là $n$ chia hết cho $5$ .
- D.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , $n$ chia hết cho $5$ là điều kiện cần và đủ để $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
Với mọi số tự nhiên $n$ , điều kiện cần để $n$ chia hết cho $5$ là $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án chính xác

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\mathbf{\exists}$ : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”.
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x = x^{2}$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in Z},x^{2} = x$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x = 0$ .
Đáp án cần tìm là: $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng

Cho các tập $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|x \geq - 1 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|x < 3 \right\}$ . Tập $\mathbb{R}\backslash(A \cap B)$ là :
- A.
  $( - \infty; - 1) \cup \lbrack 3; + \infty)$ .
- B.
  $( - 1;3\rbrack$ .
- C.
  $\lbrack - 1;3)$ .
- D.
  $( - \infty; - 1\rbrack \cup (3; + \infty)$ .
Ta có : $A = \lbrack - 1; + \infty)$ ; $B = ( - \infty;3)$ .

Khi đó $A \cap B = \lbrack - 1;3)\mathbb{\Rightarrow R}\backslash(A \cap B) = ( - \infty; - 1) \cup \lbrack 3; + \infty)$ .
Câu 6: Nhận biết
Chọn phương án chính xác

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;2;3;4;5 \right\};B = \left\{ 1;3;5;7;9 \right\}$ . Tập nào sau đây bằng tập $A \cap B$ ?
- A.
  $\left\{ 1;3;5 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}$
- C.
  $\left\{ 2;4;6;8 \right\}$
- D.
  $\left\{ 1;2;3;4;5;7;9 \right\}$
Vì $A \cap B$ gồm các phần tử vừa thuộc $A$ vừa thuộc $B$ .
Câu 7: Nhận biết
Phủ định mệnh đề

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $2018$ là số tự nhiên chẵn” là
- A.
  $2018$ là số chẵn.
- B.
  $2018$ là số nguyên tố.
- C.
  $2018$ không là số tự nhiên chẵn.
- D.
  $2018$ là số chính phương.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $2018$ là số tự nhiên chẵn” là “ $2018$ không là số tự nhiên chẵn”.
Câu 8: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là
- A.
  $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 > 0"$ .
- B.
  $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- C.
  $"\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- D.
  $"\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ .
Vì phủ định của mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là $"\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
Câu 9: Nhận biết
Xác định số tập con của tập A

Cho $A = \left\{ 1\ ;\ 2\ ;\ 3 \right\}$ , số tập con của $A$ là
- A.
  $3$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $8$ .
- D.
  $6$ .
Số tập hợp con của tập hợp $A$ là $2^{3} = 8$ .
Câu 10: Nhận biết
Tìm tập rỗng

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
- A.
  $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{2} - 4 = 0 \right.\ \right\}.$
- B.
  $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 2x + 3 = 0 \right.\ \right\}.$
- C.
  $C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5 = 0 \right.\ \right\}.$
- D.
  $D = \left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x^{2} + x - 12 = 0 \right.\ \right\}.$
Xét các đáp án:

Đáp án $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{2} - 4 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2\mathbb{\in N} \\ x = - 2\mathbb{\notin N} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow A = \left\{ 2 \right\}$ .

Đáp án $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 2x + 3 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} + 2x + 3 = 0$ (phương trình vô nghiệm) $\Rightarrow B = \varnothing$ .

Đáp án $C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{5}\mathbb{\in R \Rightarrow}C = \left\{ - \sqrt{5};\sqrt{5} \right\}$ .

Đáp án $D = \left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x^{2} + x - 12 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} + x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3\mathbb{\in Q} \\ x = - 4\mathbb{\in Q} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow D = \left\{ - 4;3 \right\}$ .
Câu 11: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A.
  Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật khi và chỉ khi $ABCD$ có ba góc vuông.
- B.
  Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi $ABCD$ có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
- C.
  Tứ giác $ABCD$ là hình thoi khi và chỉ khi $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
- D.
  Tứ giác $ABCD$ là hình vuông khi và chỉ khi $ABCD$ có bốn góc vuông.
Mệnh đề ở đáp án "Tứ giác $ABCD$ là hình vuông khi và chỉ khi $ABCD$ có bốn góc vuông" không phải là một mệnh đề tương đương vì hình chữ nhật vẫn có bốn góc vuông nhưng không phải là hình vuông.
Câu 12: Thông hiểu
Tìm số học sinh thỏa mãn yêu cầu

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là?
- A.
  48
- B.
  20
- C.
  34
- D.
  28
Gọi A là tập hợp các học sinh chơi bóng đá

B là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn

C là tập hợp các học sinh không chơi môn nào

Khi đó số học sinh chỉ chơi bóng đá là: $|A| + |B| - 2|A \cap B| = 25 + 23 - 2.14 = 20$
Câu 13: Nhận biết
Chọn kết quả đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ a;\ \ b;\ \ c;\ \ d;\ \ m \right\},\ \ B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m;\ \ k;\ \ l \right\}$ . Tìm $A \cap B$ .
- A.
  $A \cap B = \left\{ a;\ \ b \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m \right\}.$
- C.
  $A \cap B = \left\{ c;\ \ d \right\}.$
- D.
  $A \cap B = \left\{ a;\ \ b;\ \ c;\ \ d;\ \ m;\ \ k;\ \ l \right\}.$
Tập hợp $A$ và tập hợp $B$ có chung các phần tử $c,\ \ d,\ \ m$ .

Do đó $A \cap B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m \right\}$ .
Câu 14: Thông hiểu
Tổng quát hóa mệnh đề phủ định

Mệnh đề nào sau đây phủ định mệnh đề P: ‘’ tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6’’
- A.
  $\overline{P}:''\forall n \in N,n(n + 1)(n + 2) \vdots 6''$ .
- B.
  $\overline{P}:"\exists n \in N,n(n + 1)(n + 2)$ ⋮̸ 6".
- C.
  $\overline{P}:''\exists n \in N,n(n + 1)(n + 2) \vdots 6''$ .
- D.
  $\overline{P}:''\forall n \in N,n(n + 1)(n + 2)$ ⋮̸ 6".
Mệnh đề P: ‘’ tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6’’.

$\Leftrightarrow P:''\forall n \in N,n(n + 1)(n + 2) \vdots 6''$ .

Mệnh đề phủ định là $\overline{P}:"\exists n \in N,n(n + 1)(n + 2)$ ⋮̸ 6".
Câu 15: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 \right\}$ . Tìm m để B có đúng hai tập con và $B \subset A$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq 3 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m > 0$
- D.
  $m = 3$
Để B có đúng hai tập con thì B phải có duy nhất một phần tử, và $B \subset A$ nên B có một phần tử thuộc A.

Tóm lại ta tìm m để phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0.

+ Với $m = 0$ ta có phương trình: $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3}{4}$ (không thỏa mãn).

+ Với $m \neq 0$ :

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 điều kiện cần là:

$\Delta' = 4 - m(m - 3) = 0 \Leftrightarrow - m^{2} + 3m + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$

+) Với $m = - 1$ ta có phương trình $- x^{2} - 4x - 4 = 0$

Phương trình có nghiệm $x = - 2$ (không thỏa mãn).

+) Với $m = 4$ , ta có phương trình $4x^{2} - 4x + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{2} > 0 \Rightarrow m = 4$ thỏa mãn.
Câu 16: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Cho $A$ là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $x^{2} - 4x + 3\ = 0$ ; $B$ là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $A \cup B = A.$
- B.
  $A \cap B = A \cup B.$
- C.
  $A\backslash B = \varnothing.$
- D.
  $B\backslash A = \varnothing.$
Ta có $x^{2} - 7x + 6\ = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow A = \left\{ 1;3 \right\}$

$B = \left\{ - 3; - 2; - 1;0;1;2;3 \right\}$ .

Do đó $A\backslash B = \varnothing$ .
Câu 17: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề $"\ \exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} = 3"$ khẳng định rằng:
- A.
  Bình phương của mỗi số thực bằng $3$ .
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- C.
  Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 3$ .
Phát biểu mệnh đề như sau: “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ ”.
Câu 18: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ 1;2;3;4 \right\},B = \left\{ 0;2;4;6 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $A \cap B = \left\{ 2;4 \right\}$
- B.
  $A \cup B = \left\{ 0;1;2;3;4;5;6 \right\}$
- C.
  $A \subset B$
- D.
  $A\backslash B = \left\{ 0;6 \right\}$
Ta thấy $A \cap B = \left\{ 2;4 \right\}$ .
Câu 19: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Cho các tập hợp:

$M = \left\{ x\mathbb{\in N\ }\left| x \right.\ \right.$ là bội số của $\left. \ 2 \right\}$ .

$N = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x \right.\ \right.$ là bội số của $\left. \ 6 \right\}$ .

$P = \left\{ x\mathbb{\in N\ }\left| x \right.\ \right.$ là ước số của $\left. \ 2 \right\}$ .

$Q = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x \right.\ \right.$ là ước số của $\left. \ 6 \right\}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $M \subset N.$
- B.
  $Q \subset P.$
- C.
  $M \cap N = N.$
- D.
  $P \cap Q = Q.$
Ta có $M = \left\{ 0;2;4;6;... \right\},\ N = \left\{ 0;6;12;... \right\},\ P = \left\{ 1;2 \right\},\ Q = \left\{ 1;2;3;6 \right\}.$

Vì $2 \in M$ và $2 \notin N$ nên $M ⊄ N$ do đó “ $M \subset N.$ ” sai.

Vì $3 \in Q$ và $3 \notin P$ nên $Q ⊄ P$ do đó “ $Q \subset P.$ ” sai.

Vì $M \cap N = \left\{ 0;6;12;... \right\} = N$ nên “ $M \cap N = N.$ ” đúng.

Vì $P \cap Q = \left\{ 1;2 \right\} = P$ mà $3 \in Q$ và $3 \notin P$ nên “ $P \cap Q = Q.$ ” sai.
Câu 20: Nhận biết
Cách viết tập hợp nào đúng

Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
- A.
  $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
- B.
  $A = \left \{ 1; 3; 4; 6; 12 ight \}$
- C.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
- D.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
=> Cách viết tập hợp đúng là: $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
Câu 21: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Số $n$ là một số chẵn.
- B.
  Hãy cố gắng học thật tốt!.
- C.
  Số 24 chia hết cho 6.
- D.
  Bạn đã đội mũ bảo hiểm chưa?
Đáp án cần tìm là: “Số 24 chia hết cho 6.”.
Câu 22: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”.
- A.
  $\forall x\mathbb{\in Z},x.1 = x$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x.1 = x$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R},x.1 = x$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in Q},x.1 = x$ .
Viết lại mệnh đề “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó” bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ như sau: $\forall x\mathbb{\in R},x.1 = x$
Câu 23: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định theo yêu cầu

Cho mệnh đề: $"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 = 0"$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
- A.
  $"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 = 1"$ .
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 \neq 0"$ .
- C.
  $"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 = 0"$ .
- D.
  $"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 \neq 0"$ .
Phủ định của $"\exists"$ là $"\forall"$ và phủ định của $" = "$ là $" \neq "$ .

Vậy đáp án cần tìm là $"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 \neq 0"$
Câu 24: Vận dụng cao
Tìm số học sinh thỏa mãn yêu cầu

Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?
- A.
  3
- B.
  4
- C.
  5
- D.
  6
Gọi T, L, H lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.

Khi đó tương tự Ví dụ 13 ta có công thức:

$|T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |L \cap H| - |H \cap T| + |T \cap L \cap H|$

$\Leftrightarrow 45 = 25 + 23 + 20 - 11 - 8 - 9 + |T \cap L \cap H| \Leftrightarrow |T \cap L \cap H| = 5$

Vậy có 5 học sinh giỏi cả 3 môn.
Câu 25: Nhận biết
Kí hiệu mệnh đề kéo theo

Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?
- A.
  P ⇐ Q
- B.
  P ⟶ Q
- C.
  P ⇒ Q
- D.
  P ⇔ Q
Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là: $P ⇒ Q$
Câu 26: Thông hiểu
Chọn phương án chính xác

Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}.$ Tập hợp $(A\backslash B) \cup (B\backslash A)$ bằng?
- A.
  $\left\{ 0;1;5;6 \right\}.$
- B.
  $\left\{ 1;2 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 2;3;4 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 5;6 \right\}.$
Ta có:

$A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}.$

$A\backslash B = \left\{ 0;1 \right\},\ \ B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\} \Rightarrow (A\backslash B) \cup (B\backslash A) = \left\{ 0;1;5;6 \right\}$
Câu 27: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:

(1): Số 3 là một số chẵn.

(2): $2x + 1 = 3$ .

(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.

(4): $1 < 3 \Rightarrow 4 < 2$
- A.
  2.
- B.
  3.
- C.
  1.
- D.
  4
Mệnh đề là câu (1) và (4).
Câu 28: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Câu 29: Nhận biết
Tìm mệnh đề đúng

Cho tập hợp $A \neq \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $A\backslash\varnothing = \varnothing.$
- B.
  $\varnothing\backslash A = A.$
- C.
  $\varnothing\backslash\varnothing = A.$
- D.
  $A\backslash A = \varnothing.$
Đáp án cần tìm là: $A\backslash A = \varnothing.$
Câu 30: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ R: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:
- A.
  $\overline{P}$ : “∀ x ∈ R: |x| < 0”;
- B.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| < 0”;
- C.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| ≥ 0”;
- D.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| ≠ 0”.
Phủ định của mệnh đề P là: “∃ x ∈ R: |x| < 0”.
Câu 31: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng

Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ "?
- A.
  Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- B.
  Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- C.
  Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- D.
  Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
Phát biểu đúng của mệnh đề " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ " là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.
Câu 32: Thông hiểu
Tìm kết quả của phép toán

Tập hợp $A=(2;+∞)\cap [-3;8]$ bằng tập hợp nào sau đây?
- A.
  $(2;8)$
- B.
  $(2;8]$
- C.
  $[-3;2)$
- D.
  $[-3;+∞)$
Xác định kết quả tập hợp bằng trục số như sau:
Vậy $A=(2;+∞)\cap [-3;8] =(2;8]$
Câu 33: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là
- A.
  Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
- B.
  Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.
- C.
  Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
- D.
  Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông.
Mệnh đề phủ định là “Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông”.
Câu 34: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Cho $A$ , $B$ là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?
- A.
  $A \cup B$ .
- B.
  $B\backslash A$ .
- C.
  $A\backslash B$ .
- D.
  $A \cap B$ .
Theo biểu đồ Ven thì phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp $A \cap B$ .
Câu 35: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Cho mệnh đề $P:" \exists x\mathbb{\in R},\ x^2 + 2x + 1 < 0''$ . Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
- A.
  $\overline{P}:''\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 2x + 1 \geq 0''$ và đây là mệnh đề sai.
- B.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R},\ x^2 + 2x + 1 > 0''$ và đây là mệnh đề sai.
- C.
  $\overline{P}:''\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 2x + 1 \geq 0''$ và đây là mệnh đề đúng.
- D.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 2x + 1 > 0''$ và đây là mệnh đề đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ là: $\overline{P}:''\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 2x + 1 \geq 0''$ .

Mệnh đề này là mệnh đề đúng vì $x^{2} + 2x + 1 = (x + 1)^{2} \geq 0$ đúng $\forall x\mathbb{\in R}$
Câu 36: Vận dụng
Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:

Cho ba mệnh đề: $P:$ “số $20$ chia hết cho $5$ và chia hết cho $2$ ”

Q: “ Số $35$ chia hết cho $9$ ”

R: “ Số $17$ là số nguyên tố ”

Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:
- A.
  $P \Leftrightarrow \left( \overline{Q} \Rightarrow R ight)$
- B.
  $R$ $\Leftrightarrow \overline{Q}$
- C.
  $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$
- D.
  $\left( \overline{Q} \Rightarrow R ight) \Rightarrow P$
$P$ đúng, $Q$ sai, $R$ đúng.

$\overline{Q}$ đúng, $R$ đúng nên $\overline{Q} \Rightarrow R$ đúng,

$P$ đúng, $\overline{Q} \Rightarrow R$ đúng nên $P \Leftrightarrow \left( \overline{Q} \Rightarrow R ight)$ đúng, $\left( \overline{Q} \Rightarrow R ight) \Rightarrow P$ đúng.

$R$ đúng, $\overline{Q}$ đúng nên $R \Leftrightarrow \overline{Q}$ đúng.

$R$ đúng, $P$ đúng nên $R \Rightarrow P$ đúng,

$R \Rightarrow P$ đúng, $Q$ sai nên $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$ sai.

Chọn đáp án $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$ .
Câu 37: Nhận biết
Tìm phát biểu không phải mệnh đề.

Tìm phát biểu không phải mệnh đề.
- A.
  Buồn ngủ quá!.
- B.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- C.
  8 là số chính phương.
- D.
  Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
“Buồn ngủ quá!” là mệnh đề.
Câu 38: Nhận biết
Tìm số tập con theo yêu cầu

Cho tập hợp $A\left\{ 1;2;3;4 \right\}.$ Tập hợp $A$ có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 3 phần tử.
- A.
  $3.$
- B.
  $16.$
- C.
  $4.$
- D.
  $5.$
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập $A$ có 3 phần tử là

$\left\{ 1;2;3 \right\},\left\{ 1;2;4 \right\},\left\{ 1;3;4 \right\},\left\{ 2;3;4 \right\}$ do đó chọn đáp án 4.

Cách 2: Cho tập A có $n$ phần tử, số tập con của tập $A$ có $k$ phần tử có công thức $C_{n}^{k}.$ Do đó dùng máy tính ấn $C_{4}^{3} = 4$
Câu 39: Vận dụng
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\backslash 1 \leq |x| \leq 2 \right\};B = ( - \infty;m - 2\rbrack \cup \lbrack m; + \infty)$ . Tìm tất cả các giá trị của m để $A \subset B$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \geq 4 \\ m \leq - 2 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \geq 4 \\ m \leq - 2 \\ m = 1 \\ \end{matrix} \right.$
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m > 4 \\ m < - 2 \\ m = 1 \\ \end{matrix} \right.$
- D.
  $- 2 < m < 4$
Biểu diễn tập hợp trên trục số như sau:

Giải bất phương trình: $1 \leq |x| \leq 2 \Leftrightarrow x \in \lbrack - 2; - 1\rbrack \cup \lbrack 1;2\rbrack$

$\Rightarrow A = \lbrack - 2; - 1\rbrack \cup \lbrack 1;2\rbrack$

Để $A \subset B$ thì: $\left\lbrack \begin{matrix} m - 2 \geq 2 \\ m \leq - 2 \\ \left\{ \begin{matrix} - 1 \leq m - 2 \\ m \leq 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \geq 4 \\ m \leq - 2 \\ m = 1 \\ \end{matrix} \right.$
Câu 40: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Gọi $B_{n}$ là tập hợp các bội số của $n$ trong $\mathbb{N}$ . Xác định tập hợp $B_{3} \cup B_{6}.$
- A.
  $B_{3} \cup B_{6} = \varnothing.$
- B.
  $B_{3} \cup B_{6} = B_{3}.$
- C.
  $B_{3} \cup B_{6} = B_{6}.$
- D.
  $B_{3} \cup B_{6} = B_{12}.$
Ta có các tập hợp $\left\{ \begin{matrix} B_{3} = \left\{ x\left| x = 3k,\ \ k\mathbb{\in N} \right.\ \right\} = \left\{ 3;6;9;12;15;... \right\} \\ B_{6} = \left\{ x\left| x = 6k,\ \ k \in \mathbb{N}^{*} \right.\ \right\} = \left\{ 6;12;18;... \right\} \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow B_{3} \cup B_{6} = B_{3}$ .

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!