Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm câu sai

    Tìm mệnh đề sai.

    Mệnh đề “Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn (O) \Leftrightarrow
ABCD là hình thang cân”; “Tam giác ABC vuông tại C \Leftrightarrow AB^{2} = CA^{2} +
CB^{2}”; “10 chia hết cho 5 \LeftrightarrowHình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau”: Đúng.

    Mệnh đề: “63 chia hết cho 7”: Đúng.

    Mệnh đề: “Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc”: Sai.

    Do đó: “63 chia hết cho 7 \RightarrowHình bình hành có hai đường chéo vuông góc”: Sai.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Viết lại mệnh đề

    Câu “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” là một mệnh đề. Có thể viết lại mệnh đề đó như sau.

    Viết lại mệnh đề “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” như sau: \exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \leqslant 0.

  • Câu 3: Vận dụng cao

    Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M

    Cho hai số thực x, y thoả mãn x \in \lbrack 1;2brack,y \in \lbrack
5;7brack. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của biểu thức P = |2x - y|.

    Từ giả thiết suy ra 2x \in \lbrack
2;4bracky \in \lbrack
5;7brack, P chính là khoảng cách giữa 2 số 2xy trên trục số.

    P nhỏ nhất khi 2x = 4y =
5; P lớn nhất khi 2x = 2y =
7.

    Vậy m = 1,M = 5.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Chọn phương án thích hợp

    Phủ định của mệnh đề P(x)\ :\ "\ \
\exists x\mathbb{\in R\ }:\ 2x - 3x^{2} = 1\ " là:

    Đáp án cần tìm là: \mathbf{"}\mathbf{\ }\forall x\mathbb{\in
R},\ 2x - 3x^{2} \neq 1\ ".

  • Câu 5: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Tập X = \left\{
x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\} bằng tập nào sau đây?

    Ta có: 2x^{2} - 5x + 3 = 0
\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
x = 1 \\
x = \frac{3}{2} \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2}
ight\}.

  • Câu 6: Nhận biết

    Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề đã cho

    Cho mệnh đề: “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”” là “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”

  • Câu 7: Thông hiểu

    Xác định mệnh đề đúng

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    Với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau:

    n = 3k \Rightarrow n^{2} + 1 = (3k)^{2} +
1chia 3 dư 1.

    n = 3k + 1 \Rightarrow n^{2} + 1 = (3k +
1)^{2} + 1 = 9k^{2} + 6k + 2chia 3 dư 2.

    n = 3k + 2 \Rightarrow n^{2} + 1 = (3k +
2)^{2} + 1 = 9k^{2} + 12k + 5chia 3 dư 2.

  • Câu 8: Nhận biết

    Tìm tập hợp A\B

    Cho hai tập hợp A = \left\{ 0;1;2;3;4
\right\},\ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}. Xác đinh tập hợp B\backslash A.

    Tập hợp B\backslash A gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A

    \Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6
\right\}.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Xác định số phần tử của tập hợp

    Số phần tử của tập hợp A = \left\{ k^{2}
+ 1\left| k\mathbb{\in Z},|k| \leq 2 \right.\  \right\} là:

    k\mathbb{\in Z}|k| \leq 2 nên k \in \left\{ - 2; - 1;0;1;2 \right\} do đó \left( k^{2} + 1 \right) \in \left\{
1;2;5 \right\}.

    Vậy A3 phần tử.

  • Câu 10: Nhận biết

    Liệt kê các phần tử của tập X

    Hãy liệt kê các phần tử của tập X =
\left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + x + 1 = 0
\right.\  \right\}.

    Vì phương trình x^{2} + x + 1 =
0 vô nghiệm nên X =
\varnothing.

  • Câu 11: Nhận biết

    Chọn phương án thích hợp

    Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180\ cm”. Mệnh đề "\forall x \in X,P(x)" khẳng định rằng:

    Mệnh đề "\forall x \in
X,P(x)" khẳng định rằng : "Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180\
cm.".

  • Câu 12: Nhận biết

    Tìm mệnh đề phủ định

    Cho mệnh đề: “\forall x\mathbb{\in
R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} > 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

    Đáp án cần tìm là: “\exists x\mathbb{\in
R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} \leq 0

  • Câu 13: Nhận biết

    Tìm mệnh đề sai

    Cho tập hợp P. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

    Các đáp án P \subset P, \varnothing \subset P, P \in \left\{ P \right\} đúng. Đáp án “P \in P” sai.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Tìm phát biểu sai

    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

    Tam giác ABC có một góc 60^{0} là điều kiện cần để tam giác ABC đều.

  • Câu 15: Nhận biết

    Tìm mệnh đề sai

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

     Xét mệnh đề −π < −2 ⇔ π^{2} < 4. Ta thấy π^{2} < 4 sai nên mệnh đề này sai.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Xác định hợp của ba tập hợp

    Cho ba tập hợp A = \left\{ x\mathbb{\in
R}\left| x^{2} - 5x + 4 = 0 \right.\  \right\}, B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x <
4 \right.\  \right\}, C = \left\{
x\mathbb{\in N}\left| x^{5} - x^{4} = 0 \right.\  \right\} khi đó tập A \cup B \cup C là:

    Giải phương trình x^{2} - 5x + 4 = 0
\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
x = 1 \\
x = 4 \\
\end{matrix} \right.x\mathbb{\in R} nên A = \left\{ 1;4 \right\}

    Giải bất phương trình - 3 < 2x < 4
\Leftrightarrow - \frac{3}{2} < x < 2. Mà x\mathbb{\in Z} nên chọn B = \left\{ - 1;0;1 \right\}

    Giải phương trình x^{5} - x^{4} = 0
\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
x = 0 \\
x = 1 \\
\end{matrix} \right.x\mathbb{\in N} nên C = \left\{ 0;1 \right\}

    Giải bất phương trình A \cup B \cup C =
\left\{ - 1;0;1;4 \right\}.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Tìm hiệu của hai tập hợp

    Tập hợp C = (2;+∞) \ [-3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

     Ta có: C = (2;+∞) \ [-3;8] = (8;+∞).

  • Câu 18: Thông hiểu

    Chọn mệnh đề đúng

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Mệnh đề « Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau” sai vì : giả sử có hai tam giác diện tích đều bằng 6 nhưng một hình có chiều cao là 3, đáy là 4. Một hình có chiều cao là 2, đáy là 6. Hai tam giác đó không bằng nhau.

    Mệnh đề « Số tự nhiên chia hết cho 5 là điều kiện đủ để nó có tận cùng bằng 5 » sai vì : Số tự nhiên chia hết cho 5 thì nó có tận cùng là 0 hoặc 5.

    Mệnh đề « Điều kiện đủ để hình bình hành ABCD là hình thoi » sai vì : thiếu một vế.

  • Câu 19: Nhận biết

    Tìm mệnh đề phủ định

    Cho mệnh đề "\exists x\mathbb{\in
Z},\ 4x^{2} - 1 = 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

    Mệnh đề "\exists x\mathbb{\in Z},\
4x^{2} - 1 = 0" có phủ định lại là "\forall x\mathbb{\in Z},\ 4x^{2} - 1 \neq
0".

  • Câu 20: Vận dụng

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Biết A là mệnh đề sai, còn B là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    B đúng, A sai nên B \Rightarrow
A, B \Leftrightarrow A là mệnh đề sai.

    \overline{A} đúng, \overline{B} sai nên \overline{A} \Rightarrow \overline{B} là mệnh đề sai do đó \overline{A}
\Leftrightarrow \overline{B} là mệnh đề sai.

    Chọn đáp án B \Rightarrow
\overline{A}.

  • Câu 21: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “\sqrt{2} không phải là số hữu tỉ”?

    Đáp án cần tìm là: \sqrt{2}\mathbb{\notin
Q}.

  • Câu 22: Thông hiểu

    Tìm mối quan hệ giữa hai mệnh đề

    Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.

     Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3.

    Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.

    => Hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.

  • Câu 23: Vận dụng cao

    Tìm các giá trị của tham số m

    Cho tập hợp A =\left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} + x - m = 0 ight\}, B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - mx + 1 = 0ight\}, (m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A \cap B
eq \varnothing.

    A \cap B eq \varnothing nên tồn tại a \in A \cap B. Khi đó:

    \left\{ \begin{matrix}
a^{2} + a - m = 0 \\
a^{2} - ma + 1 = 0 \\
\end{matrix} ight.

    \Rightarrow (1 + m)a - (1 + m) =
0

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
m = - 1 \\
a = 1 \\
\end{matrix} ight.

    Nếu m = - 1 thử lại thấy B eq \varnothing nên không thỏa mãn.

    Nếu a = 1 thay vào tập A tìm được m
= 2. Thử lại khi m = 2 thấy A \cap B = \left\{ 1
ight\}.

    Vậy m = 2.

  • Câu 24: Nhận biết

    Chọn câu sai

    Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai?

    Mệnh đề \forall
n\mathbb{\in R}:n^{2} > 0” sai khi n = 0.

  • Câu 25: Thông hiểu

    Chọn phương án đúng

    Cho tập hợp A = \left\{ 2;4;6;9
\right\},B = \left\{ 1;2;3;4 \right\}. Tập nào sau đây bằng tập A\backslash B?

    A\backslash B = \left\{ x|x \in A\ va\text{ }x \notin B \right\} nên đáp án đúng là: \left\{ 6;9
\right\}

  • Câu 26: Thông hiểu

    Tìm điều kiện tham số m để A nằm trong B

    Cho tập hợp A = \lbrack m;m +
2\rbrack,B\lbrack - 1;2\rbrack. Tìm điều kiện của m để A \subset B.

    Biểu diễn tập hợp trên trục số:

    Để A \subset B thì - 1 \leq m < m + 2 \leq 2

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
m \geq - 1 \\
m + 2 \leq 2 \\
\end{matrix} \right.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
m \geq - 1 \\
m \leq 0 \\
\end{matrix} \right.\  \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 0

  • Câu 27: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Mệnh đề “\exists x\mathbb{\in R},x^{2} =
3 ” khẳng định rằng:

    Mệnh đề “\exists x\mathbb{\in R},x^{2} =
3 ” khẳng định rằng “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3”.

  • Câu 28: Vận dụng

    Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:

    Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:

    Ta có: mệnh đề "\exists x\mathbb{\in
Q}:x^{2} = 2" là mệnh đề sai vì x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm
\sqrt{2}\mathbb{otin Q} nên không có bất kì giá trị x\mathbb{\in Q} nào thỏa mãn x^{2} = 2. Vì mệnh đề "\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} =
2" là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

    \Rightarrow Chọn đáp án \exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.

  • Câu 29: Nhận biết

    Phát biểu mệnh đề

    Mệnh đề "\ \exists x\mathbb{\in R},\
x^{2} = 3" khẳng định rằng:

    Phát biểu mệnh đề như sau: “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3”.

  • Câu 30: Vận dụng

    Tìm các số nguyên dương của tham số m

    Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m -
1;4\rbrackB = ( - 2;2m +
2),m\mathbb{\in R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để A \cap B
\neq \varnothing?

    Ta có A,B là hai tập khác rỗng nên \left\{ \begin{matrix}
m - 1 < 4 \\
2m + 2 > - 2 \\
\end{matrix} \right.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
m < 5 \\
m > - 2 \\
\end{matrix} \right.\  \Leftrightarrow - 2 < m <
5(*).

    Ta có A \cap B \neq \varnothing
\Leftrightarrow m - 1 < 2m + 2 \Leftrightarrow m > -
3.

    Đối chiếu với điều kiện (*), ta được - 2
< m < 5.

    Do m \in \mathbb{Z}^{+} nên m \in \left\{ 1;2;3;4 \right\}.

    Vậy có 4 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu.

  • Câu 31: Nhận biết

    Liệt kê số phần tử của tập hợp

    Liệt kê các phần tử của tập hợp X =
\left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 7x + 5 = 0
\right.\  \right\}.

    Cách 1: Giải phương trình 2x^{2} - 7x + 5
= 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
x = 1 \\
x = \frac{5}{2} \\
\end{matrix} \right..

    Hai nghiệm này đều thuộc \mathbb{R}.

    Cách 2: Nhập vào máy tính 2X^{2} - 7X + 5
= 0 sau đó ấn Calc lần lượt các đáp án, đáp án câu nào làm phương trình bằng 0 thì chọn đáp án đó.

  • Câu 32: Nhận biết

    Tìm giao của hai tập hợp

    Cho A = \left\{ x\mathbb{\in N}|x \leq 3
\right\}, B = \left\{ 0;1;2;3
\right\}. Tập A \cap B bằng

    Ta có:

    A = \left\{ x\mathbb{\in N}|x \leq 3
\right\} = \left\{ 0;\ 1;\ 2;\ 3 \right\}

    \Rightarrow A \cap B = \left\{ 0;\ 1;\
2;\ 3 \right\}.

  • Câu 33: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Cho tập hợp A = \left\{ x;y;z
\right\}B = \left\{ x;y;z;t;u
\right\}. Có bao nhiêu tập X thỏa mãn A
\subset X \subset B?

    Có 4 tập hợp X thỏa mãn A \subset X \subset B là:

    X_{1} = \left\{ x;y;z \right\} ; X_{2} = \left\{ x;y;z;t \right\} ; X_{3} = \left\{ x;y;z;u \right\}X_{4} = \left\{ x;y;z;t;u
\right\}.

  • Câu 34: Thông hiểu

    Chọn phương án thích hợp

    Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m - 1\ ;\
4\rbrackB = ( - 2\ ;\ 2m +
2), m\mathbb{\in R}. Tìm tất cả các giá trị của m để A \cap B \neq \varnothing.

    Điều kiện để hai tập A = (m - 1\ ;\
4\rbrackB = ( - 2\ ;\ 2m +
2) khác tập rỗng là

    \left\{ \begin{matrix}
m - 1 < 4 \\
2m + 2 > - 2 \\
\end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
m < 5 \\
m > - 2 \\
\end{matrix} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 5 (*).

    Khi đó A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m - 1 < 2m + 2 \Leftrightarrow m > - 3

  • Câu 35: Thông hiểu

    Phủ định mệnh đề A

    Cho mệnh đề A:\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 <
0”. Mệnh đề phủ định của A là:

    Phủ định của \forall\exists

    Phủ định của <\geq.

    Vậy mệnh đề phủ định của A là: “\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - \ x + 7
\geq 0”.

  • Câu 36: Thông hiểu

    Tìm mệnh đề tương đương

    cho hai tập hợp AB. Mệnh đề "\forall x,\ \ x \in A \Rightarrow x \in
B" tương đương với mệnh đề nào sau đây?

    Theo định nghĩa tập con ta có đáp án A
\subset B thỏa mãn.

  • Câu 37: Nhận biết

    Chọn câu đúng

    Cho A = ( - 5;1\rbrack, B = \lbrack 3; + \infty), C = ( - \infty; - 2). Câu nào sau đây đúng?

    Đáp án đúng là: “B \cap C =
\phi”.

  • Câu 38: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Tập X = \left\{
x\mathbb{\in Z}|2x^{2} - 5x + 2 = 0 ight\} bằng tập nào sau đây?

    Ta có: 2x^{2} - 5x + 2 = 0
\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
x = 2\mathbb{\in Z} \\
x = \frac{1}{2}\mathbb{otin Z} \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow X = \left\{ 2 ight\}.

  • Câu 39: Nhận biết

    Tìm mệnh đề tương đương

    Cho mệnh đề: “Một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

     Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là: Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân.

  • Câu 40: Thông hiểu

    Xác định tập hợp

    Tập hợp B=(2;+∞)\cup [-3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

     Xác định kết quả tập hợp bằng hình vẽ như sau:

    Xác định tập hợp

    Vậy B=(2;+∞)\cup [-3;8] =[-3;+∞)

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo