VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  $\exists n\mathbb{\in N};(n + 1)(n - 2)$ chia hết cho 7.
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N};n^{2} + 1$ chia hết cho 4.
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R};(x - 1)^{2} \neq x - 1$ .
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R};|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3$ .
$\exists n\mathbb{\in N};(n + 1)(n - 2)$ chia hết cho 7 là mệnh đề đúng, ví dụ n = 6.
Câu 2: Nhận biết
Liệt kê các phần tử của tập hợp

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 0 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Ta có:

$2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Khi đó: Liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}$ ta được kết quả là $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Câu 3: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Kí hiệu $X$ là tập hợp các cầu thủ $x$ trong đội tuyển bóng rổ, $P(x)$ là mệnh đề chứa biến “ $x$ cao trên $180\ cm$ ”. Mệnh đề $"\forall x \in X,P(x)"$ khẳng định rằng:
- A.
  Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên $180\ cm$ .
- B.
  Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên $180\ cm$ .
- C.
  Bất cứ ai cao trên $180\ cm$ đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
- D.
  Có một số người cao trên $180\ cm$ là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
Mệnh đề $"\forall x \in X,P(x)"$ khẳng định rằng : "Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên $180\ cm$ .".
Câu 4: Nhận biết
Xác định giao hai tập hợp

Cho tập hợp $X = \left\{ 1;5 \right\},Y = \left\{ 1;3;5 \right\}$ . Tập $X \cap Y$ là tập hợp nào sau đây?
- A.
  $\left\{ 1 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;3 \right\}$
- C.
  $\{ 1;3;5\}$
- D.
  $\left\{ 1;5 \right\}$
Vì $X \cap Y$ là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc X và vừa thuộc Y
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in Q}|\left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} - x - 6 ight) = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ \pm \sqrt{2};3; - 2 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 3; - 2 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ 3 ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ - 2 ight\}.$
$\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2} ight)\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{- x -}\mathbf{6} ight)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{\Leftrightarrow}\left\lbrack \begin{matrix} \mathbf{x = \pm}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin Q} \\ \mathbf{x =}\mathbf{3}\mathbb{\in Q} \\ \mathbf{x = -}\mathbf{2}\mathbb{\in Q} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Rightarrow X =}\left\{ \mathbf{3;}\mathbf{-}\mathbf{2} ight\}\mathbf{.}$
Câu 6: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 \right\}$ . Tìm m để B có đúng hai tập con và $B \subset A$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq 3 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m > 0$
- D.
  $m = 3$
Để B có đúng hai tập con thì B phải có duy nhất một phần tử, và $B \subset A$ nên B có một phần tử thuộc A.

Tóm lại ta tìm m để phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0.

+ Với $m = 0$ ta có phương trình: $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3}{4}$ (không thỏa mãn).

+ Với $m \neq 0$ :

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 điều kiện cần là:

$\Delta' = 4 - m(m - 3) = 0 \Leftrightarrow - m^{2} + 3m + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$

+) Với $m = - 1$ ta có phương trình $- x^{2} - 4x - 4 = 0$

Phương trình có nghiệm $x = - 2$ (không thỏa mãn).

+) Với $m = 4$ , ta có phương trình $4x^{2} - 4x + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{2} > 0 \Rightarrow m = 4$ thỏa mãn.
Câu 7: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $x$ là số thực mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \sqrt{5} \vee x < - \sqrt{5}.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \pm \sqrt{5}.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x \geq 5 \vee x \leq - 5.$
Với $x = 10 \Rightarrow x^{2} = 100 > 5$ nhưng $- \sqrt{5} < 10 < \sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}$ sai.

Với $x = - 10 \Rightarrow x^{2} = 100 > 5$ nhưng $- 10 > \pm \sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \pm \sqrt{5}$ sai.

Với $x = 3 \Rightarrow x^{2} = 9 > 5$ nhưng $3 \geq 5 \vee 3 \leq - 5$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x \geq 5 \vee x \leq - 5$ sai.

Chọn đáp án $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \sqrt{5} \vee x < - \sqrt{5}.$
Câu 8: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Vịt là một loài chim”.
- A.
  Vịt là một loài có cánh.
- B.
  Chim cùng loài với vịt.
- C.
  Vịt là một loài ăn cỏ.
- D.
  Vịt không phải là một loài chim.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P"

Chọn đáp án Vịt không phải là một loài chim.
Câu 9: Thông hiểu
Chọn phương án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ 2;4;6;9 \right\},B = \left\{ 1;2;3;4 \right\}$ . Tập nào sau đây bằng tập $A\backslash B$ ?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;5 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;2;3;4;6;9 \right\}$
- C.
  $\left\{ 6;9 \right\}$
- D.
  $\varnothing$
Vì $A\backslash B = \left\{ x|x \in A\ va\text{ }x \notin B \right\}$ nên đáp án đúng là: $\left\{ 6;9 \right\}$
Câu 10: Nhận biết
Xác định số phần tử của tập X

Cho tập hợp $X = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x - 5 < x \right.\ \right\}.$ Tìm $n(X)$ .
- A.
  $n(X) = 1$ .
- B.
  $n(X) = 2.$ .
- C.
  $n(X) = 3.$
- D.
  $n(X) = 0.$
Giải bất phương trình $3x - 5 < x \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < \frac{5}{2}.$

Mà $x$ là các số tự nhiên nên chọn đáp án $n(X) = 3.$ .
Câu 11: Nhận biết
Kí hiệu các tập hợp số

Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?
- A.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- B.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số tự nhiên;
- C.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- D.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Người ta thường kí hiệu các tập hợp số như sau:
$\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên.
$\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên.
$\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Câu 12: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của A

Cho mệnh đề $A$ : “ $\forall x \in R,\ x^{2} - x + 2 < 0$ ”. Mệnh đề phủ định của $A$ là:
- A.
  $\forall x \in R,\ x^{2} - x + 2 > 0$ .
- B.
  $\exists x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ .
- C.
  $∄ x\in R,\ x^{2} - x + 2 < 0$ .
- D.
  $\forall x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ .
Ta thấy mệnh đề $A$ : “ $\forall x \in R,\ x^{2} - x + 2 < 0$ ”. có tính sai.

Mệnh đề: “ $\exists x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ ” có tính đúng.

Nên mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là mệnh đề $\overline{A}$ : “ $\exists x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ ”.

Vậy đáp án đúng là $\exists x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ .
Câu 13: Nhận biết
Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.

Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R: $x^{2} – 1 ≠ 0$ ” và B: “∃ n ∈ Z: $n = n^{2}$ ”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.
- A.
  A đúng, B sai;
- B.
  A sai, B đúng;
- C.
  A, B đều đúng;
- D.
  A, B đều sai.
Với mệnh đề A, thay $x=1 \Rightarrow 1^2-1=0$ nên A sai.
Với mệnh đề B, thay $n=0 \Rightarrow 0^2=0$ nên B đúng.
Câu 14: Vận dụng cao
Tìm m để hai tập khác tập rỗng

Cho hai tập hợp khác rỗng $A = (m - 1;4brack$ và $B = ( - 2;2m + 2)$ với $m\mathbb{\in R}$ . Tìm $m$ để $A \cap B eq \varnothing$ .
- A.
  $m < 5$
- B.
  $- 3 < m < 5$
- C.
  $- 3 < m$
- D.
  $- 2 < m < 5$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5(*)$

Ta có $A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow 2m + 2 \leq m - 1 \Leftrightarrow m \leq - 3\ (**)$

Từ (*) và (**) suy ra $A \cap B eq \varnothing \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .
Câu 15: Thông hiểu
Tìm x để mệnh đề chứa biến là đúng

Với giá trị nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P(x):2x^{2} - 1 < 0$ là mệnh đề đúng:
- A.
  $1$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $0$ .
- D.
  $\frac{4}{5}$ .
Ta có: $P(x):2x^{2} - 1 < 0 \Leftrightarrow - \frac{\sqrt{2}}{2} < x < \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ta có $0 \in \left( - \frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$ nên chọn đáp án là $0$ .
Câu 16: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đảo đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
- A.
  Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $0$ thì số nguyên $n$ chia hết cho 5.
- B.
  Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- C.
  Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật
- D.
  Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau.
Câu đúng là: “Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $0$ thì số nguyên $n$ chia hết cho 5”.
Câu 17: Thông hiểu
Xét tính đúng sai của mệnh đề

Cho mệnh đề chứa biến $P(n):``n^{2} - 1$ chia hết cho 4” với $n$ là số nguyên. Xét xem các mệnh đề $P(5)$ và $P(2)$ đúng hay sai?
- A.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ đúng.
- B.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ sai.
- C.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
- D.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ đúng.
Thay $n = 5$ và $n = 2$ vào $P(n)$ ta được các số $24 \vdots 4$ và $3$ không chia hết cho $4$ . Vậy $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
Câu 18: Nhận biết
Liệt kê số phần tử của tập hợp

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 7x + 5 = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 1;\frac{5}{2} \right\}$ .
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ - 1;\frac{5}{2} \right\}$ .
- D.
  $X = \varnothing$ .
Cách 1: Giải phương trình $2x^{2} - 7x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{5}{2} \\ \end{matrix} \right.$ .

Hai nghiệm này đều thuộc $\mathbb{R}$ .

Cách 2: Nhập vào máy tính $2X^{2} - 7X + 5 = 0$ sau đó ấn Calc lần lượt các đáp án, đáp án câu nào làm phương trình bằng 0 thì chọn đáp án đó.
Câu 19: Nhận biết
Tìm câu không phải mệnh đề

Chọn phát biểu không phải là mệnh đề.
- A.
  Số $19$ chia hết cho $2$ .
- B.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
- C.
  Hôm nay trời không mưa.
- D.
  Berlin là thủ đô của Pháp.
Vì “Hôm nay trời không mưa” là câu không phân biệt được đúng hay sai nên Phương án đó không phải là mệnh đề.
Câu 20: Thông hiểu
Tìm số học sinh thỏa mãn yêu cầu

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là?
- A.
  48
- B.
  20
- C.
  34
- D.
  28
Gọi A là tập hợp các học sinh chơi bóng đá

B là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn

C là tập hợp các học sinh không chơi môn nào

Khi đó số học sinh chỉ chơi bóng đá là: $|A| + |B| - 2|A \cap B| = 25 + 23 - 2.14 = 20$
Câu 21: Thông hiểu
Xác định số phần tử nguyên của X

Cho hai tập hợp $X$ , $Y$ thỏa mãn $X\backslash Y = \left\{ 7;15 \right\}$ và $X \cap Y = ( - 1;2)$ . Xác định số phần tử là số nguyên của $X$ .
- A.
  $2$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $3$ .
- D.
  $4$ .
Do $X\backslash Y = \left\{ 7;15 \right\} \Rightarrow \left\{ 7;15 \right\} \subset X$ .

Mà $X \cap Y = ( - 1;2) \Rightarrow ( - 1;2) \subset X$ .

Suy ra $X = ( - 1;2) \cup \left\{ 7;15 \right\}$ .

Vậy số phần tử nguyên của tập $X$ là $4$ .
Câu 22: Thông hiểu
Tìm câu sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists n\mathbb{\in N}$ , $n^{2} + 11n + 2$ chia hết cho $11$ .
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N}$ , $n^{2} + 1$ chia hết cho $4$ .
- C.
  Tồn tại số nguyên tố chia hết cho $5$ .
- D.
  $\exists n\mathbb{\in Z}$ , $2n^{2} - 8 = 0$ .
Ta có:

Mệnh đề “ $\exists n\mathbb{\in N}$ , $n^{2} + 11n + 2$ chia hết cho $11$ ” đúng với $n = 3$ .

Mệnh đề “Tồn tại số nguyên tố chia hết cho $5$ ” đúng với số nguyên tố là $5$ .

Mệnh đề “ $\exists n\mathbb{\in Z}$ , $2n^{2} - 8 = 0$ ” đúng với $n = \pm 2$ .

Mệnh đề “ $\exists n\mathbb{\in N}$ , $n^{2} + 1$ chia hết cho $4$ ” sai: Do $n \in N$ nên $\left\lbrack \begin{matrix} n = 2k \\ n = 2k + 1 \\ \end{matrix} \right.\ (k \in N)$ $\Rightarrow$ $\left\lbrack \begin{matrix} n^{2} + 1 = 4k^{2} + 1 \\ n^{2} + 1 = 4k^{2} + 4k + 2 \\ \end{matrix} \right.$ đều không chia hết cho $4$ với $\forall k \in N$ .
Câu 23: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định

Phủ định của mệnh đề: 0" là
- A.
  $"\forall x\mathbb{\in N}:x^{2} - 4x - 5 < 0"$ .
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in N}:x^{2} - 4x - 5 \leq 0"$ .
- C.
  $"\forall x\mathbb{\in N}:x^{2} - 4x - 5 \geq 0"$ .
- D.
  $"\forall x\mathbb{\in N}:x^{2} - 4x - 5 > 0"$ 0".
Phủ định của mệnh đề: $"\exists x\mathbb{\in N}:x^{2} - 4x - 5 > 0"$ 0" là $"\forall x\mathbb{\in N}:x^{2} - 4x - 5 \leq 0"$ .
Câu 24: Thông hiểu
Xác định điều kiện cần và đủ thỏa mãn yêu cầu

Cho số thực $a < 0$ . Điều kiện cần và đủ để $( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing$ là:
- A.
  $- \frac{3}{4} \leq a < 0.$
- B.
  $- \frac{2}{3} < a < 0.$
- C.
  $- \frac{2}{3} \leq a < 0.$
- D.
  $- \frac{3}{4} < a < 0.$
Ta có:

$( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing\ \ (a < 0) \Leftrightarrow \ \ \frac{4}{a} < 9a$

$\Leftrightarrow \ \ \frac{4}{a} - 9a\ \ < 0\ \Leftrightarrow \frac{4 - 9a²}{a} < 0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4 - 9a² > 0 \\ a < 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < a < 0$ .
Câu 25: Thông hiểu
Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P

Cho mệnh đề $P(x) = "\exists x\mathbb{\in R}:x + 1 \geq 0"$ . Phát biểu nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề $P(x)$ ?
- A.
  $\overline{P(x)} = "\exists x\mathbb{\in R}:x + 1 < 0"$ .
- B.
  $\overline{P(x)} = "\forall x\mathbb{\in R}:x + 1 < 0"$ .
- C.
  $\overline{P(x)} = "\forall x\mathbb{\in R}:x + 1 \leq 0"$ .
- D.
  $\overline{P(x)} = "\exists x\mathbb{\in R}:x + 1 \leq 0"$ .
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P(x) = "\exists x\mathbb{\in R}:x + 1 \geq 0"$ là: $\overline{P(x)} = "\forall x\mathbb{\in R}:x + 1 < 0"$ .
Câu 26: Thông hiểu
Tìm điều kiện tham số m để A nằm trong B

Cho tập hợp $A = \lbrack m;m + 2\rbrack,B\lbrack - 1;2\rbrack$ . Tìm điều kiện của m để $A \subset B$ .
- A.
  $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 0$
- B.
  $- 1 \leq m \leq 0$
- C.
  $1 \leq m \leq 2$
- D.
  $m < 1$ hoặc $m > 2$
Biểu diễn tập hợp trên trục số:

Để $A \subset B$ thì $- 1 \leq m < m + 2 \leq 2$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ m + 2 \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ m \leq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 0$
Câu 27: Nhận biết
Chọn đáp án chính xác

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\mathbf{\exists}$ : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”.
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x = x^{2}$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in Z},x^{2} = x$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x = 0$ .
Đáp án cần tìm là: $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
Câu 28: Thông hiểu
Xác định tập hợp theo yêu cầu

Gọi $B_{n}$ là tập hợp các bội số của $n$ trong $\mathbb{N}$ . Xác định tập hợp $B_{2} \cap B_{4}$ ?
- A.
  $B_{2}.$
- B.
  $B_{4}.$
- C.
  $\varnothing.$
- D.
  $B_{3}.$
Ta có các tập hợp $\left\{ \begin{matrix} B_{2} = \left\{ x\left| x = 2k,\ \ k \in \mathbb{N}^{*} \right.\ \right\} = \left\{ 2;4;6;8;10;... \right\} \\ B_{4} = \left\{ x\left| x = 4k,\ \ k \in \mathbb{N}^{*} \right.\ \right\} = \left\{ 4;8;12;16;... \right\} \\ \end{matrix} \right.$ .

Do đó $B_{2} \cap B_{4} = B_{4}$ .
Câu 29: Thông hiểu
Chọn câu sai

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists n\mathbb{\in N},\ \ \left( n^{2} + 17n + 1 \right)$ chia hết cho 17.
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N},\ \ \left( n^{2} + 1 \right)$ chia hết cho 4.
- C.
  Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 13.
- D.
  $\exists x\mathbb{\in Z},\ \ x^{2} - 4 = 0$ .
Mệnh đề “ $\exists n\mathbb{\in N},\ \ \left( n^{2} + 17n + 1 \right)$ chia hết cho 17” đúng, ví dụ với $n = 4.$

Mệnh đề “ $\exists n\mathbb{\in N},\ \ \left( n^{2} + 1 \right)$ chia hết cho 4” sai, vì:

Với $n = 2k,\ \ k\mathbb{\in N},$ ta có $n^{2} + 1 = (2k)^{2} + 1 = 4k^{2} + 1$ chia cho 4 dư 1.

Với $n = 2k + 1,\ \ k\mathbb{\in N},$ ta có $n^{2} + 1 = (2k + 1)^{2} + 1 = 4k(k + 1) + 2$ chia cho 4 dư 2.

Mệnh đề “Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 13” đúng, số nguyên tố đó là số $13.$

Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in Z},\ \ x^{2} - 4 = 0$ ” đúng, ví dụ với $x = 2.$
Câu 30: Nhận biết
Phủ định mệnh đề A

Cho mệnh đề A: "2 là số nguyên tố". Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là
- A.
  $2$ không phải là số hữu tỷ.
- B.
  $2$ là số nguyên.
- C.
  $2$ không phải là số nguyên tố.
- D.
  $2$ là hợp số.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: “2 không phải là số nguyên tố”.
Câu 31: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Cho tập hợp $A \neq \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \cup \varnothing = \varnothing.$
- B.
  $\varnothing \cup A = A.$
- C.
  $\varnothing \cup \varnothing = \varnothing.$
- D.
  $A \cup A = A.$
Ta có $A \cup \varnothing = \varnothing \cup A = A$ .
Câu 32: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|x \leq 3 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 3 < x < 5 \right\}$ , $C = \lbrack 3; + \infty)$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = ( - 3;3\rbrack$ .Đúng||Sai

b) $A \cup B = ( - \infty;5\rbrack$ .Sai||Đúng

c) $A \cap C = \varnothing$ . Sai||Đúng

d) $B \cup C = ( - 3; + \infty)$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|x \leq 3 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 3 < x < 5 \right\}$ , $C = \lbrack 3; + \infty)$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = ( - 3;3\rbrack$ .Đúng||Sai

b) $A \cup B = ( - \infty;5\rbrack$ .Sai||Đúng

c) $A \cap C = \varnothing$ . Sai||Đúng

d) $B \cup C = ( - 3; + \infty)$ . Đúng||Sai

Ta có: $A = ( - \infty;3\rbrack$ , $B = ( - 3;5)$ , $C = \lbrack 3; + \infty)$ .

a) Đúng: $A \cap B = ( - 3;3\rbrack$ .

b) Sai: $A \cup B = ( - \infty;5)$ .

c) Sai: $A \cap C = \left\{ 3 \right\}$ .

d) Đúng: $B \cup C = ( - 3; + \infty)$ .
Câu 33: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Câu 34: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Môn toán khó quá!

(2) Bạn có đói không?

(3) $2 > 3$ hoặc $1 \leq 4.$

(4) $\pi < 2.$
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4\mathbf{.}$
Câu (1) là câu cảm thán, câu (2) là câu nghi vấn nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $2$ câu là mệnh đề.
Câu 35: Vận dụng
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:
- A.
  $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan.
- B.
  $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho $2.$
- C.
  $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
- D.
  Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho $9.$
Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng, $Q$ sai.

$2.5 = 10$ là mệnh đề đúng, Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan” là mệnh đề sai.

$7$ là số lẻ là mệnh đề đúng, $7$ chia hết cho $2$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho 2” là mệnh đề sai.

$81$ là số chính phương là mệnh đề đúng, $\sqrt{81}$ là số nguyên là mệnh đề đúng $\Rightarrow$ “ $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên” là mệnh đề đúng.

Số $141$ chia hết cho $3$ là mệnh đề đúng, $141$ chia hết cho $9$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho 9” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
Câu 36: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
- B.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
- C.
  Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
- D.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
“Hai tam giác bằng nhau” là điều kiện đủ.

“Diện tích bằng nhau” là điều kiện cần.
Câu 37: Nhận biết
Chọn kết quả đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ a;\ \ b;\ \ c;\ \ d;\ \ m \right\},\ \ B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m;\ \ k;\ \ l \right\}$ . Tìm $A \cap B$ .
- A.
  $A \cap B = \left\{ a;\ \ b \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m \right\}.$
- C.
  $A \cap B = \left\{ c;\ \ d \right\}.$
- D.
  $A \cap B = \left\{ a;\ \ b;\ \ c;\ \ d;\ \ m;\ \ k;\ \ l \right\}.$
Tập hợp $A$ và tập hợp $B$ có chung các phần tử $c,\ \ d,\ \ m$ .

Do đó $A \cap B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m \right\}$ .
Câu 38: Nhận biết
Xác định số câu là mệnh đề

Cho các phát biểu sau đây:

(I): “17 là số nguyên tố”

(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”

(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”

(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”

Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề?
- A.
  $\mathbf{4}$ .
- B.
  $\mathbf{3}$ .
- C.
  $\mathbf{2}$ .
- D.
  $\mathbf{1}$ .
Câu (I) là mệnh đề.

Câu (II) là mệnh đề.

Câu (III) không phải là mệnh đề.

Câu (VI) là mệnh đề.
Câu 39: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Cho các tập hợp:

$M = \left\{ x\mathbb{\in N\ }\left| x \right.\ \right.$ là bội số của $\left. \ 2 \right\}$ .

$N = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x \right.\ \right.$ là bội số của $\left. \ 6 \right\}$ .

$P = \left\{ x\mathbb{\in N\ }\left| x \right.\ \right.$ là ước số của $\left. \ 2 \right\}$ .

$Q = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x \right.\ \right.$ là ước số của $\left. \ 6 \right\}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $M \subset N.$
- B.
  $Q \subset P.$
- C.
  $M \cap N = N.$
- D.
  $P \cap Q = Q.$
Ta có $M = \left\{ 0;2;4;6;... \right\},\ N = \left\{ 0;6;12;... \right\},\ P = \left\{ 1;2 \right\},\ Q = \left\{ 1;2;3;6 \right\}.$

Vì $2 \in M$ và $2 \notin N$ nên $M ⊄ N$ do đó “ $M \subset N.$ ” sai.

Vì $3 \in Q$ và $3 \notin P$ nên $Q ⊄ P$ do đó “ $Q \subset P.$ ” sai.

Vì $M \cap N = \left\{ 0;6;12;... \right\} = N$ nên “ $M \cap N = N.$ ” đúng.

Vì $P \cap Q = \left\{ 1;2 \right\} = P$ mà $3 \in Q$ và $3 \notin P$ nên “ $P \cap Q = Q.$ ” sai.
Câu 40: Vận dụng
Tìm giao của các tập hợp

Cho $A = \lbrack 1;4brack,B = (2;6),C = (1;2).$ Tìm $A \cap B \cap C.$
- A.
  $\lbrack 0;4brack.$
- B.
  $\lbrack 5; + \infty).$
- C.
  $( - \infty;1).$
- D.
  $\varnothing.$
Vậy $A \cap B \cap C = \varnothing.$

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Toán 10 - Kết nối tri thức

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 1

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 3

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 5

Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Đề 5)

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 2

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Đề 4