VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Rủ bạn học

Câu 1: Nhận biết
Xác định mệnh đề toán học

Câu nào là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số tự nhiên”;
- B.
  “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
- C.
  “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
- D.
  “Dơi là một loài chim”.
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"
Câu 2: Nhận biết
Tìm tất cả các tập con của tập A

Cho tập hợp $A = \left\{ a;b;c \right\}$ khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con.
- A.
  $7$ .
- B.
  $8$ .
- C.
  $10.$
- D.
  $9$ .
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập $A$ là $\varnothing,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ a;b \right\},\left\{ a,c \right\},\left\{ b,c \right\},\left\{ a,b,c \right\}$ do đó chọn đáp án là 8.

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập $A$ có $n$ phần tử có công thức $2^{n}.$ Do đó dùng máy tính ấn $2^{3} = 8$
Câu 3: Vận dụng
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:
- A.
  $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan.
- B.
  $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho $2.$
- C.
  $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
- D.
  Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho $9.$
Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng, $Q$ sai.

$2.5 = 10$ là mệnh đề đúng, Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan” là mệnh đề sai.

$7$ là số lẻ là mệnh đề đúng, $7$ chia hết cho $2$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho 2” là mệnh đề sai.

$81$ là số chính phương là mệnh đề đúng, $\sqrt{81}$ là số nguyên là mệnh đề đúng $\Rightarrow$ “ $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên” là mệnh đề đúng.

Số $141$ chia hết cho $3$ là mệnh đề đúng, $141$ chia hết cho $9$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho 9” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
Câu 4: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 5"$ khẳng định rằng:
- A.
  Bình phương của mỗi số thực bằng5.
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 5.
- C.
  Chỉ có một số thực có bình phương bằng 5.
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 5$ .
Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 5"$ khẳng định rằng: “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 5.”
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Cho $A = ( - \infty;m + 1\rbrack$ ; $B = ( - 1; + \infty)$ . Điều kiện để $(A \cup B)\mathbb{= R}$ là
- A.
  $m > - 1$ .
- B.
  $m \geq - 2$ .
- C.
  $m \geq 0$ .
- D.
  $m > - 2$ .
Ta có: $(A \cup B)\mathbb{= R \Leftrightarrow -}1 \leq m + 1 \Leftrightarrow m \geq - 2$ .
Câu 6: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề $P:\sqrt{2} \leq 2.$
- A.
  $\overline{P}:\sqrt{2} < 2.$
- B.
  $\overline{P}:\sqrt{2} > 2.$
- C.
  $\overline{P}:\sqrt{2} \geq 2.$
- D.
  $\overline{P}:\sqrt{2} eq 2.$
Mệnh đề phủ định là: $\overline{P}:\sqrt{2} > 2.$
Câu 7: Vận dụng cao
Định m thỏa mãn phép toán

Cho 2 tập khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack;B = ( - 2;2m + 2),m\mathbb{\in R}$ . Tìm m để $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $- 1 < m < 5$ .
- B.
  $1 < m < 5$ .
- C.
  $- 2 < m < 5$ .
- D.
  $m > - 3$ .
Đáp án $- 1 < m < 5$ đúng vì:

Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện

$\left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .

Để $A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m - 1 < 2m + 2 \Leftrightarrow m > - 3$ .

So với kết quả của điều kiện thì $- 2 < m < 5$ .
Câu 8: Nhận biết
Xác định giao của hai tập hợp

Cho $A = ( - \infty;5\rbrack$ , $B = (0; + \infty)$ . Tìm $A \cap B$ .
- A.
  $A \cap B = \lbrack 0;5)$ .
- B.
  $A \cap B = (0;5)$ .
- C.
  $A \cap B = (0;5\rbrack$ .
- D.
  $A \cap B = ( - \infty; + \infty)$ .
Ta có: $A \cap B = (0;5\rbrack$ .
Câu 9: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $−π < −2 ⇔ π^{2} < 4;$
- B.
  $π < 4 ⇔ π^{2} < 16;$
- C.
  $\sqrt{23} < 5 ⇔ 2\times \sqrt{23}< 2\times 5;$
- D.
  $\sqrt{23}< 5 ⇔ (−2)\times \sqrt{23} > −2\times 5.$
Xét mệnh đề $−π < −2 ⇔ π^{2} < 4$ . Ta thấy $π^{2} < 4$ sai nên mệnh đề này sai.
Câu 10: Thông hiểu
Xác định số phần tử của tập hợp

Số phần tử của tập hợp $A = \left\{ k^{2} + 1\left| k\mathbb{\in Z},|k| \leq 2 \right.\ \right\}$ là:
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $5.$
Vì $k\mathbb{\in Z}$ và $|k| \leq 2$ nên $k \in \left\{ - 2; - 1;0;1;2 \right\}$ do đó $\left( k^{2} + 1 \right) \in \left\{ 1;2;5 \right\}.$

Vậy $A$ có $3$ phần tử.
Câu 11: Vận dụng cao
Tìm giá trị m thỏa mãn điều kiện

Cho $A = \left\{x\in\mathbb{ R}||mx - 3| = mx - 3 ight\}$ , $B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - 4 = 0ight\}$ . Tìm $m$ để $B\backslash A = B$ .
- A.
  $- \frac{3}{2} \leq m \leq \frac{3}{2}$
- B.
  $m < \frac{3}{2}$
- C.
  $- \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}$
- D.
  $m \geq - \frac{3}{2}$
Ta có:

$|mx - 3| = mx - 3$

$\Leftrightarrow mx - 3 \geq 0$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m > 0,x \geqslant \dfrac{3}{m}} \\ {m < 0,x \leqslant \dfrac{3}{m}} \end{array}} ight.$

Do đó $m < 0$ thì $A = \left( - \infty;\frac{3}{m} ightbrack$ ; nếu $m > 0$ thì $A = \left\lbrack \frac{3}{m}; + \infty ight)$

Ta có: $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 2\mathbb{\in R}$

Do đó $B = \left\{ - 2;2 ight\}$

Ta có: $B\backslash A = B \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} A eq \varnothing(*) \\ \left\{ \begin{matrix} - 2 otin A \\ 2 otin A \\ \end{matrix}(**) ight.\ \\ \end{matrix} ight.$

TH1: $(*) \Leftrightarrow M = 0$

TH2: Nếu $m < 0$ thì $\left( {**} ight) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2 > \dfrac{3}{m}} \\ {2 > \dfrac{3}{m}} \end{array}} ight.$

$\Leftrightarrow - 2 > \frac{3}{m} \Leftrightarrow m > - \frac{3}{2}$

Tóm lại $- \frac{3}{2} < m < 0$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

TH3: Nếu $m > 0$ thì $\left( {**} ight) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2 < \dfrac{3}{m}} \\ {2 > \dfrac{3}{m}} \end{array}} ight. \Rightarrow 2 < \dfrac{3}{m} \Rightarrow m < \frac{3}{2}$

Kết hợp ba trường hợp, vậy $- \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 12: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in Z}|2x^{2} - 5x + 2 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 2 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ \frac{1}{2} ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ 2;\frac{1}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \varnothing.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2\mathbb{\in Z} \\ x = \frac{1}{2}\mathbb{otin Z} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 2 ight\}.$
Câu 13: Nhận biết
Xác định giao hai tập hợp

Cho tập hợp $X = \left\{ 1;5 \right\},Y = \left\{ 1;3;5 \right\}$ . Tập $X \cap Y$ là tập hợp nào sau đây?
- A.
  $\left\{ 1 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;3 \right\}$
- C.
  $\{ 1;3;5\}$
- D.
  $\left\{ 1;5 \right\}$
Vì $X \cap Y$ là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc X và vừa thuộc Y
Câu 14: Nhận biết
Cách viết tập hợp nào đúng

Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
- A.
  $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
- B.
  $A = \left \{ 1; 3; 4; 6; 12 ight \}$
- C.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
- D.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
=> Cách viết tập hợp đúng là: $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
Câu 15: Nhận biết
Xác định số mệnh đề

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(I) Hãy mở cửa ra! (II) Số $25$ chia hết cho $8$ .

(III) Số $17$ là số nguyên tố. (IV) Bạn thích ăn phở không?
- A.
  $1$ .
- B.
  $2$ .
- C.
  $3$ .
- D.
  $4$ .
Các câu (III) và (II) là mệnh đề.
Câu 16: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đúng

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
- A.
  Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
- B.
  Bạn có chăm học không?
- C.
  Con thì thấp hơn cha.
- D.
  Tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $BC = AB$ .
Đáp án “Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba” là mệnh đề đúng.

Đáp án “Bạn có chăm học không?” là câu hỏi – không là mệnh đề.

Đáp án “Con thì thấp hơn cha” là câu vừa có thể đúng, vừa có thể sai nên không là mệnh đề.

Đáp án “Tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $BC = AB$ ” là mệnh đề sai.
Câu 17: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho hai tập hợp $A = (m;m + 1)$ và $B = \lbrack - 1;3\rbrack$ . Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $A \cap B = \varnothing$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$ .
- B.
  $- 2 \leq m \leq 3$ .
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \geq 2\ \\ m \leq - 1 \\ \end{matrix} \right.$ .
- D.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m < - 2 \\ m > 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$ .
$A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m + 1 \leq - 1 \\ m \geq 3\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$
Câu 18: Nhận biết
Tổng quát hóa mệnh đề bằng kí hiệu

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0”.
- A. $\exists x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
- B. $\forall x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
- C. $\exists x\mathbb{\in Z},x - x = 0$ .
- D. $\forall x\mathbb{\in R},x + ( - x) = 0$ .
Viết mệnh đề “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0” bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ như sau: $\forall x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
Câu 19: Nhận biết
Tìm mệnh đề đúng

Cho tập hợp $A \neq \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $A\backslash\varnothing = \varnothing.$
- B.
  $\varnothing\backslash A = A.$
- C.
  $\varnothing\backslash\varnothing = A.$
- D.
  $A\backslash A = \varnothing.$
Đáp án cần tìm là: $A\backslash A = \varnothing.$
Câu 20: Thông hiểu
Phát biểu lại mệnh đề

Cho mệnh đề kéo theo: “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”. Hãy phát biểu lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng “ điều kiện cần” hoặc “ điều kiện đủ”.
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau.
- B.
  Điều kiện cần và đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
- C.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác có diện tích bằng nhau.
- D.
  Điều kiện đủ để hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Phát biểu lại như sau: “Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau”/
Câu 21: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định

Phủ định của mệnh đề " $\sqrt3$ là số vô tỷ" là mệnh đề nào sau đây?
- A.
  $\sqrt{3}$ là số tự nhiên.
- B.
  $\sqrt{3}$ là số nguyên.
- C.
  $\sqrt{3}$ không là số vô tỷ.
- D.
  $\sqrt{3}$ là số thực.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P".

Chọn đáp án $\sqrt{3}$ không là số vô tỷ.
Câu 22: Nhận biết
Tìm hợp của hai tập hợp

Cho hai tập hợp $A = ( - 3\ ;\ 3)$ và $B = (0\ ;\ + \infty)$ . Tìm $A \cup B$ .
- A.
  $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$ .
- B.
  $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ + \infty)$ .
- C.
  $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ 0)$ .
- D.
  $A \cup B = (0\ ;\ 3)$ .
Thực hiện phép hợp trên hai tập hợp $A$ và $B$ ta được: $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$ .
Câu 23: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định

Phủ định của mệnh đề “Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có 2 nghiệm phân biệt” là mệnh đề nào?
- A.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ vô nghiệm.
- B.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.
- C.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có nghiệm kép.
- D.
  Bất phương trình $x^{2} + bx + c > 0$ có 2 nghiệm phân biệt.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề "không phải P".

Chọn đáp án Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 24: Nhận biết
Tìm x để có mệnh đề đúng

Với giá trị thực nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P(x):2x^{2} - 1 < 0$ là mệnh đề đúng?
- A.
  $0$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $\frac{4}{5}$ .
Thay $x = 0$ vào $P(x)$ ta được $- 1 < 0$ là mệnh đề đúng.
Câu 25: Nhận biết
Tìm câu không phải mệnh đề

Chọn phát biểu không phải là mệnh đề.
- A.
  Số $19$ chia hết cho $2$ .
- B.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
- C.
  Hôm nay trời không mưa.
- D.
  Berlin là thủ đô của Pháp.
Vì “Hôm nay trời không mưa” là câu không phân biệt được đúng hay sai nên Phương án đó không phải là mệnh đề.
Câu 26: Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

Cho hai tập hợp $A = ( - \infty;m)$ và $B = \lbrack 3m - 1;3m + 3\rbrack$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A \subset C_{\mathbb{R}}B$ .
- A.
  $m = - \frac{1}{2}.$
- B.
  $m \geq \frac{1}{2}.$
- C.
  $m = \frac{1}{2}.$
- D.
  $m \geq - \frac{1}{2}.$
Ta có $C_{\mathbb{R}}B = ( - \infty;3m - 1) \cup (3m + 3; + \infty)$ .

Do đó, để $A \subset C_{\mathbb{R}}B \Leftrightarrow m \leq 3m - 1 \Leftrightarrow m \geq \frac{1}{2}$ .
Câu 27: Nhận biết
Chọn đáp án chính xác

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\mathbf{\exists}$ : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”.
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x = x^{2}$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in Z},x^{2} = x$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x = 0$ .
Đáp án cần tìm là: $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
Câu 28: Vận dụng
Chọn kết quả chính xác

Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
- A.
  54
- B.
  40
- C.
  26
- D.
  68
Gọi T, L lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và các học sinh giỏi Lý.

Ta có:

$|T|$ : là số học sinh giỏi Toán

$|L|$ : là số học sinh giỏi Lý

$|T \cap L|$ : là số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý

Khi đó số học sinh của lớp là: $|T \cup L| + 6$ .

Mà $|T \cup L| = |T| + |L| - |T \cap L| = 25 + 23 - 14 = 34$ .

Vậy số học sinh của lớp là $34 + 6 = 40$ .
Câu 29: Thông hiểu
Xác định tập hợp C

Xác định tập hợp $C = (2;+∞) \setminus [-3;8]$
- A.
  $(8;+∞)$
- B.
  $(2;8]$
- C.
  $[-3;2)$
- D.
  $[-3;+∞)$
Xác định kết quả tập hợp bằng hình vẽ như sau:
Vậy $C = (2;+∞) \setminus [-3;8] =(8;+∞)$
Câu 30: Nhận biết
Tìm câu sai

Cho $A = ( - \infty;2\rbrack$ , $B = \lbrack 2; + \infty)$ , $C = (0;3)$ . Chọn phát biểu sai.
- A.
  $A \cap C = (0;2\rbrack$ .
- B.
  $B \cup C = (0; + \infty)$ .
- C.
  $A \cup B\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$ .
- D.
  $B \cap C = \lbrack 2;3)$ .
Ta có: $A \cup B\mathbb{= R}$

Vậy câu sai là: $A \cup B\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$
Câu 31: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Môn toán khó quá!

(2) Bạn có đói không?

(3) $2 > 3$ hoặc $1 \leq 4.$

(4) $\pi < 2.$
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4\mathbf{.}$
Câu (1) là câu cảm thán, câu (2) là câu nghi vấn nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $2$ câu là mệnh đề.
Câu 32: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định của P

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ : “ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 > 0$ ” là
- A.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 \leq 0"$ .
- B.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 < 0"$ .
- C.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 \leq 0"$ .
- D.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 < 0"$ .
Ta có mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ : “ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 > 0$ ” là $\overline P: "\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 \leqslant 0"$ .
Câu 33: Nhận biết
Chọn phương án đúng

Cho tập hợp $A = (2; + \infty)$ . Khi đó, tập $C_{\mathbb{R}}^{A}$ là
- A.
  $\lbrack 2; + \infty)$
- B.
  $(2; + \infty)$
- C.
  $( - \infty;2\rbrack$
- D.
  $( - \infty; - 2\rbrack$
Biểu diễn trên trục số
Câu 34: Thông hiểu
Chọn câu sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
- A.
  $\exists x\mathbb{\in N},\ x^{2} = 3$ .
- B.
  $\forall n\mathbb{\in N},\ n^{2} - n \geq 0$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\in N},\ (x - 2)^{2} < x^{2}$ .
- D.
  $\exists n\mathbb{\in N},\ 3^{n} < n + 3$ .
Ta xét mệnh đề $\exists x\mathbb{\in N},\ x^{2} = 3$ .

Ta có: $x^{2} = 3 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \sqrt{3} \\ x = - \sqrt{3} \\ \end{matrix} \right.$ , mà $\sqrt{3}\mathbb{\notin N},\ - \sqrt{3}\mathbb{\notin N}$ .

Do đó mệnh đề này sai.
Câu 35: Thông hiểu
Xác định kết quả phép toán tập hợp

Cho hai tập hợp $A = \left( \sqrt{2}; + \infty \right)$ và $B = \left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right\rbrack$ . Khi đó $(A \cap B) \cup (B\backslash A)$ là
- A.
  $\left\lbrack \frac{\sqrt{5}}{2};\sqrt{2} \right\rbrack$ .
- B.
  $\left( \sqrt{2}; + \infty \right)$ .
- C.
  $\left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right\rbrack$ .
- D.
  $\left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right)$ .
Biểu diễn hai tập hợp trên trục số như sau:

Ta có $A \cap B = \varnothing$ , $B\backslash A = \left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right)$ .

Do đó $(A \cap B) \cup (B\backslash A) = \left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right)$
Câu 36: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
- B.
  Số tự nhiên chia hết cho 5 là điều kiện đủ để nó có tận cùng bằng 5.
- C.
  Điều kiện đủ để hình bình hành $ABCD$ là hình thoi.
- D.
  Tứ giác $ABCD$ là hình thoi là điều kiện cần và đủ để tứ giác đó là hình bình hành và có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Mệnh đề « Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau” sai vì : giả sử có hai tam giác diện tích đều bằng 6 nhưng một hình có chiều cao là 3, đáy là 4. Một hình có chiều cao là 2, đáy là 6. Hai tam giác đó không bằng nhau.

Mệnh đề « Số tự nhiên chia hết cho 5 là điều kiện đủ để nó có tận cùng bằng 5 » sai vì : Số tự nhiên chia hết cho 5 thì nó có tận cùng là 0 hoặc 5.

Mệnh đề « Điều kiện đủ để hình bình hành $ABCD$ là hình thoi » sai vì : thiếu một vế.
Câu 37: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Hôm nay trời đẹp quá!

Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

Năm 2018 là năm nhuận.
- A.
  $1.$
- B.
  $4.$
- C.
  $3.$
- D.
  $2.$
Câu “Hôm nay trời đẹp quá!” không phải là mệnh đề. Các câu còn lại đều là mệnh đề.
Câu 38: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Gọi $B_{n}$ là tập hợp các bội số của $n$ trong $\mathbb{N}$ . Xác định tập hợp $B_{3} \cup B_{6}.$
- A.
  $B_{3} \cup B_{6} = \varnothing.$
- B.
  $B_{3} \cup B_{6} = B_{3}.$
- C.
  $B_{3} \cup B_{6} = B_{6}.$
- D.
  $B_{3} \cup B_{6} = B_{12}.$
Ta có các tập hợp $\left\{ \begin{matrix} B_{3} = \left\{ x\left| x = 3k,\ \ k\mathbb{\in N} \right.\ \right\} = \left\{ 3;6;9;12;15;... \right\} \\ B_{6} = \left\{ x\left| x = 6k,\ \ k \in \mathbb{N}^{*} \right.\ \right\} = \left\{ 6;12;18;... \right\} \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow B_{3} \cup B_{6} = B_{3}$ .
Câu 39: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ x;y;z \right\}$ và $B = \left\{ x;y;z;t;u \right\}$ . Có bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ ?
- A.
  16..
- B.
  4.
- C.
  8.
- D.
  2.
Có 4 tập hợp $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ là:

$X_{1} = \left\{ x;y;z \right\}$ ; $X_{2} = \left\{ x;y;z;t \right\}$ ; $X_{3} = \left\{ x;y;z;u \right\}$ và $X_{4} = \left\{ x;y;z;t;u \right\}$ .
Câu 40: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},(x - 1)^{2} eq x - 1.$
- D.
  $\exists n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ chia hết cho $4.$
Xét mệnh đề $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho 3:

TH1: $n = 3k$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k)^{2} + 1 = 9k^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$

TH2: $n = 3k + 1$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 1)^{2} + 1 = 9k^{2} + 6k + 2$ không chia hết cho $3.$

TH3: $n = 3k + 2$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 2)^{2} + 1 = 9k^{2} + 12k + 5$ không chia hết cho $3.$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N}$ thì $n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!