VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Cho $P$ là mệnh đề đúng, $Q$ là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
- A.
  $P \Rightarrow \overline{P}$ .
- B.
  $P \Leftrightarrow Q$ .
- C.
  $\overline{P \Rightarrow Q}$ .
- D.
  $\overline{Q} \Rightarrow \overline{P}$ .
$P$ là mệnh đề đúng, $Q$ là mệnh đề sai nên mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề sai, do đó $\overline{P \Rightarrow Q}$ là mệnh đề đúng.
Câu 2: Thông hiểu
Xác định phủ định đúng

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng:
- A.
  $"\forall n\mathbb{\in N}:\ 2n \geq n"$ .
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in R}:\ x < x + 1"$ .
- C.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:\ 3x = x^{2} + 1"$ .
- D.
  $"\exists x\mathbb{\in Q}:\ x^{2} = 2"$ .
Ta có

+ Mệnh đề $"\forall n\mathbb{\in N}:\ 2n \geq n"$ , $"\forall x\mathbb{\in R}:\ x < x + 1"$ , $"\exists x\mathbb{\in R}:\ 3x = x^{2} + 1"$ là những mệnh đề đúng nên mệnh đề phủ định sai

+ Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:\ x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định đúng.
Câu 3: Thông hiểu
Tìm các giá trị nguyên dương của m

Cho tập hợp $A = ( - 3;mbrack$ và $B = \{ x \in \mathbb{Z} \parallel x \mid \leq 3\}$ . Giá trị nguyên dương của $m$ để tập hợp $\mathbb{Z} \cap (A \setminus B)$ có đúng 10 phần tử là:
- A.
  10.
- B.
  11.
- C.
  12.
- D.
  13.
Ta có $B = \lbrack - 3;3brack$ .

Theo giả thiết thì $A \smallsetminus B eq \varnothing$ nên $m > 3$ và $A \smallsetminus B = (3;mbrack$ .

Như vậy, để tập hợp $\mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B)$ có 10 phần tử thì

$\mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B) = \{ 4;5;\ldots;13\}$

Do đó $m = 13$ .
Câu 4: Vận dụng
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho 2 tập hợp khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack$ , $B = ( - 2;2m + 2)$ , với $m\mathbb{\in R}$ . Tìm $m$ để $A \subset B$ .
- A.
  $1 < m < 5$ .
- B.
  $m > 1$ .
- C.
  $- 1 \leq m < 5$ .
- D.
  $- 2 < m < - 1$ .
Với 2 tập hợp khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack$ , $B = ( - 2;2m + 2)$ ta có điều kiện $\left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \\ \end{matrix} \right.$ .

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .

$A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 \geq - 2 \\ 2m + 2 > 4 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ 2m + 2 > 4 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ m > 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m > 1$ .

Kết hợp với điều kiện $- 2 < m < 5 \Rightarrow 1 < m < 5$ .
Câu 5: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề $"\ \exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} = 3"$ khẳng định rằng:
- A.
  Bình phương của mỗi số thực bằng $3$ .
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- C.
  Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 3$ .
Phát biểu mệnh đề như sau: “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ ”.
Câu 6: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của P

Cho mệnh đề $P:"\forall x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ . Mệnh đề $\overline{P}$ là:
- A.
  " $\exists x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ chia hết cho 4"
- B.
  " $\exists x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ không chia hết cho 4"
- C.
  " $\forall x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ không chia hết cho 4"
- D.
  " $\forall x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ chia hết cho 4"
Đáp án cần tìm là: $\exists x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ chia hết cho 4
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Câu 8: Vận dụng cao
Định m thỏa mãn phép toán

Cho 2 tập khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack;B = ( - 2;2m + 2),m\mathbb{\in R}$ . Tìm m để $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $- 1 < m < 5$ .
- B.
  $1 < m < 5$ .
- C.
  $- 2 < m < 5$ .
- D.
  $m > - 3$ .
Đáp án $- 1 < m < 5$ đúng vì:

Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện

$\left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .

Để $A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m - 1 < 2m + 2 \Leftrightarrow m > - 3$ .

So với kết quả của điều kiện thì $- 2 < m < 5$ .
Câu 9: Vận dụng cao
Tìm giá trị tham số a thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = (2a + 3;1 + a)$ và $B = (a - 3; - 3 - 2a)$ với $a < - \frac{2}{3}$ . Tìm a để $A \cup B$ là một khoảng?
- A.
  $- 6 \leq a \leq 4$
- B.
  $a \leq - 6$
- C.
  $- 4 \leq a < - \frac{3}{2}$
- D.
  $a < - \frac{3}{2}$
Vì $a < - \frac{2}{3}$ nên $2a + 3 < 1 - a$ và $a - 3 < - 3 - 2a$ , tức là A và B luôn là các khoảng.

Xét các trường hợp sau:

Nếu $a - 3 \leq 2a + 3 < 1 - a \leq - 3 - 2a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \geq a - 3 \\ 1 - a \leq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \geq - 6 \\ a \leq - 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow - 6 \leq a \leq - 4$

Khi đó $A \subset B \Rightarrow A \cup B = B$ , đương nhiên là một khoảng.

Nếu $2a + 3 \leq a - 3 < - 3 - 2a \leq 1 - a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \leq a - 3 \\ 1 - a \geq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \leq - 6 \\ a \geq - 4\ \\ \end{matrix} ight.\ (ktm)$

Nếu $2a + 3 \leq a - 3 < 1 - a \leq - 3 - 2a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \leq a - 3 \\ a - 3 < 1 - a \\ 1 - a \leq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \leq - 6 \\ a < 2 \\ a \leq - 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow a \leq - 6$

Khi đó $A \cup B = (2a + 3; - 3 - 2a)$ là một khoảng.

Nếu $a - 3 \leq 2a + 3 < - 3 - 2a \leq 1 - a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a - 3 \leq 2a + 3 \\ 2a + 3 < - 3 - 2a \\ - 3 - 2a \leq 1 - a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \geq - 6 \\ a < - 3 \\ 2a \geq - 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow - 4 \leq a < - \frac{3}{2}$

Khi đó $A \cup B = (a - 3;1 - a)$ là một khoảng. Vậy các giá trị của a thỏa yêu cầu bài toán là $a < - \frac{3}{2}$ .
Câu 10: Thông hiểu
Xác định kết quả phép toán tập hợp

Cho hai tập hợp $A = \left( \sqrt{2}; + \infty \right)$ và $B = \left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right\rbrack$ . Khi đó $(A \cap B) \cup (B\backslash A)$ là
- A.
  $\left\lbrack \frac{\sqrt{5}}{2};\sqrt{2} \right\rbrack$ .
- B.
  $\left( \sqrt{2}; + \infty \right)$ .
- C.
  $\left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right\rbrack$ .
- D.
  $\left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right)$ .
Biểu diễn hai tập hợp trên trục số như sau:

Ta có $A \cap B = \varnothing$ , $B\backslash A = \left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right)$ .

Do đó $(A \cap B) \cup (B\backslash A) = \left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right)$
Câu 11: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Cho $A$ , $B$ là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?
- A.
  $A \cup B$ .
- B.
  $B\backslash A$ .
- C.
  $A\backslash B$ .
- D.
  $A \cap B$ .
Theo biểu đồ Ven thì phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp $A \cap B$ .
Câu 12: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
- B.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
- C.
  Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
- D.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
“Hai tam giác bằng nhau” là điều kiện đủ.

“Diện tích bằng nhau” là điều kiện cần.
Câu 13: Nhận biết
Tìm tập rỗng

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
- A.
  $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{2} - 4 = 0 \right.\ \right\}.$
- B.
  $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 2x + 3 = 0 \right.\ \right\}.$
- C.
  $C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5 = 0 \right.\ \right\}.$
- D.
  $D = \left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x^{2} + x - 12 = 0 \right.\ \right\}.$
Xét các đáp án:

Đáp án $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{2} - 4 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2\mathbb{\in N} \\ x = - 2\mathbb{\notin N} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow A = \left\{ 2 \right\}$ .

Đáp án $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 2x + 3 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} + 2x + 3 = 0$ (phương trình vô nghiệm) $\Rightarrow B = \varnothing$ .

Đáp án $C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{5}\mathbb{\in R \Rightarrow}C = \left\{ - \sqrt{5};\sqrt{5} \right\}$ .

Đáp án $D = \left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x^{2} + x - 12 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} + x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3\mathbb{\in Q} \\ x = - 4\mathbb{\in Q} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow D = \left\{ - 4;3 \right\}$ .
Câu 14: Nhận biết
Chọn mệnh đề không phải mệnh đề toán học

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số nguyên tố”;
- B.
  “2x + y = −5”;
- C.
  “− 2 < −5”;
- D.
  “ $x^{2} ≥ 0$ ”.
Đáp án “2x + y = −5” không phải mệnh đề vì nó không có tính đúng hoặc sai. Suy ra nó cũng không phải mệnh đề toán học.
Câu 15: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Chăm chỉ lên nhé!

(2) Số 20 chia hết cho 6.

(3) Số $7$ là số nguyên tố.

(4) Số $3$ là một số chẵn.
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $3$ câu là mệnh đề.
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x - 5 < x \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 1;2;3 \right\}$ .
- B.
  $X = \left\{ 1,2 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ 0;1;2\right\}$ .
- D.
  $X = \varnothing$ .
Giải bất phương trình $3x - 5 < x \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < \frac{5}{2}.$

Mà $x$ là các số tự nhiên nên chọn câu $X = \left\{ 0;1;2 \right\}$ .
Câu 17: Nhận biết
Tìm hiệu của 2 tập hợp

Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $B\backslash A$ bằng
- A.
  $\left\{ 5 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 2;3;4 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $B\backslash A$ gồm những phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$

$\Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6 ight\}.$
Câu 18: Nhận biết
Tìm khẳng định sai

Ký hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A. T là tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  $T \cup G = H$
- B.
  $T \cap G = \varnothing$
- C.
  $H\backslash T = G$
- D.
  $G\backslash T = \varnothing$
Vì $G\backslash T = G$ nên câu sai là: $G\backslash T = \varnothing$ .
Câu 19: Thông hiểu
Chọn phương án đúng

Cho mệnh đề $P:''$ Nếu $a + b < 2$ thì một trong hai số $a$ và $b$ nhỏ hơn 1’’. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
- A.
  Điều kiện đủ để một trong hai số $a$ và $b$ nhỏ hơn 1 là $a + b < 2$ .
- B.
  Điều kiện cần để một trong hai số $a$ và $b$ nhỏ hơn 1 là $a + b < 2$ .
- C.
  Điều kiện đủ để $a + b < 2$ là một trong hai số $a$ và $b$ nhỏ hơn 1.
Ta dựa trên lý thuyết: Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề kéo theo. Khi đó, $P$ là điều kiện đủ để có $Q$ hoặc $Q$ là điều kiện cần để có $P$ . Ta dễ dàng chọn được đáp án đúng.

Đáp án cần tìm là: “Điều kiện đủ để một trong hai số $a$ và $b$ nhỏ hơn 1 là $a + b < 2$ .”.
Câu 20: Nhận biết
Tìm mệnh đề đảo

Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
- A.
  Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong.
- B.
  Nếu 2 góc không ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
- C.
  Nếu 2 góc không bằng nhau thì hai góc đó không ở vị trí so le trong.
- D.
  Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
Đáp án cần tìm là: “Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong”.
Câu 21: Nhận biết
Xác định mệnh đề phủ định

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề:
- A.
  14 là số nguyên tố.
- B.
  14 chia hết cho 2.
- C.
  14 không phải là số nguyên tố.
- D.
  14 chia hết cho 7.
Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề.

Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề “14 chia hết cho 7”.
Câu 22: Thông hiểu
Tìm giao của ba tập hợp

Cho $A = \lbrack 1;4\rbrack;B = (2;6);C = (1;2).$ Tìm $A \cap B \cap C:$
- A.
  $\lbrack 0;4\rbrack.$
- B.
  $\lbrack 5; + \infty).$
- C.
  $( - \infty;1).$
- D.
  $\varnothing.$
Ta có:

$A = \lbrack 1;4\rbrack;B = (2;6);C = (1;2)$

$\Rightarrow A \cap B = (2;4\rbrack \Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing$ .
Câu 23: Nhận biết
Chọn câu đúng

Cho tập $X = \left\{ 1;2;3;4 \right\}.$ Câu nào sau đây đúng?
- A.
  Số tập con của $X$ là $16.$
- B.
  Số tập con của $X$ có hai phần tử là $8.$
- C.
  Số tập con của $X$ chứa số 1 là $6.$
- D.
  Số tập con của $X$ chứa 4 phần tử là $0.$
Số tập con của $X$ là $2^{4} = 16.$
Câu 24: Thông hiểu
Phát biểu mệnh đề

Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”.
- A.
  Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
- B.
  Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân.
- C.
  Tứ giác là hình thang cân kéo theo tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
Đáp án cần tìm là: “Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”
Câu 25: Thông hiểu
Xác định tập hợp

Tập hợp $B=(2;+∞)\cup [-3;8]$ bằng tập hợp nào sau đây?
- A.
  $(2;8)$
- B.
  $(2;8]$
- C.
  $[-3;2)$
- D.
  $[-3;+∞)$
Xác định kết quả tập hợp bằng hình vẽ như sau:
Vậy $B=(2;+∞)\cup [-3;8] =[-3;+∞)$
Câu 26: Thông hiểu
Phủ định mệnh đề A

Cho mệnh đề $A:$ “ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 < 0$ ”. Mệnh đề phủ định của $A$ là:
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$ .
- C.
  Không tồn tại $x:x^{2} - x + 7 < 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - \ x + 7 \geq 0$ .
Phủ định của $\forall$ là $\exists$

Phủ định của $<$ là $\geq$ .

Vậy mệnh đề phủ định của $A$ là: “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - \ x + 7 \geq 0$ ”.
Câu 27: Thông hiểu
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \lbrack1;3\rbrack$ và $B = \lbrack m;m + 1\rbrack$ . Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để $B \subset A$ .
- A.
  $m = 1$ .
- B.
  $1 < m < 2$ .
- C.
  $1 \leq m \leq 2$ .
- D.
  $m = 2$ .
Ta có: $B \subset A \Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix}m \geq 1 \\m+ 1 \leq 3 \\\end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m \geq 1 \\m \leq 2 \\\end{matrix} \right.$ .

Vậy $1 \leq m \leq 2$ .
Câu 28: Thông hiểu
Xét tính đúng sai của mệnh đề

Cho mệnh đề chứa biến $P(n):``n^{2} - 1$ chia hết cho 4” với $n$ là số nguyên. Xét xem các mệnh đề $P(5)$ và $P(2)$ đúng hay sai?
- A.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ đúng.
- B.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ sai.
- C.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
- D.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ đúng.
Thay $n = 5$ và $n = 2$ vào $P(n)$ ta được các số $24 \vdots 4$ và $3$ không chia hết cho $4$ . Vậy $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
Câu 29: Thông hiểu
Tìm a để mệnh đề đúng

Cho mệnh đề: $\forall x\mathbb{\in R}$ ; $x^{2} - 2 + a > 0$ , với $a$ là số thực cho trước. Tìm $a$ để mệnh đề đúng.
- A.
  $a \leq 2$ .
- B.
  $a > 2$ .
- C.
  $a \geq 2$ .
- D.
  $a = 2$ .
Nhận xét: $x^{2} \geq 0\ \ \forall\ x\mathbb{\in R}$ và $x^{2} - 2 + a > 0 \Leftrightarrow x^{2} > 2 - a$ .

$\forall x\mathbb{\in R}$ ; $x^{2} - 2 + a > 0$ , $\Leftrightarrow 2 - a < 0 \Leftrightarrow a > 2$ .
Câu 30: Nhận biết
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

Cho tập hợp A = { $x\mathbb{\in N}\left| x \right.$ là ước chung của 36 và 120}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $A$ .
- A.
  $A = \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}.$
- B.
  $A = \left\{ 1;2;4;6;8;12 \right\}.$
- C.
  $A = \left\{ 2;4;6;8;10;12 \right\}.$
- D.
  $A = \left\{ 1;2;4;6;12 \right\}.$
Ta có $\left\{ \begin{matrix} 36 = 2^{2}.3^{2} \\ 120 = 2^{3}.3.5 \\ \end{matrix} \right.$ . Do đó $A = \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}$ .
Câu 31: Thông hiểu
Tìm giao của hai tập hợp

Cho hai tập $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| \left( 2x - x^{2} \right)\left( 2x^{2} - 3x - 2 \right) = 0 \right.\ \right\}$ và $B = \left\{ n \in \mathbb{N}^{*}\left| 3 < n^{2} < 30 \right.\ \right\}$ . Tìm $A \cap B.$
- A.
  $A \cap B = \left\{ 2;4 \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ 2 \right\}.$
- C.
  $A \cap B = \left\{ 4;5 \right\}.$
- D.
  $A \cap B = \left\{ 3 \right\}.$
Ta có $\left( 2x - x^{2} \right)\left(2x^{2} - 3x - 2 \right) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \\x = 2 \\x = - \frac{1}{2} \\\end{matrix} \right.$ $\Rightarrow A = \left\{ - \frac{1}{2};0;2\right\}.$

Và $\left\{ \begin{matrix} n \in \mathbb{N}^{*} \\ 3 < n^{2} < 30 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} n \in \mathbb{N}^{*} \\ \sqrt{3} < n < \sqrt{30} \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow B = \left\{ 2;3;4;5 \right\}.$

Suy ra $A \cap B = \left\{ 2 \right\}.$
Câu 32: Thông hiểu
Tập X có bao nhiêu tập con?

Cho tập $X = \left\{ 2,3,4 ight\}.$ Tập $X$ có bao nhiêu tập hợp con?
- A.
  $3.$
- B.
  $6.$
- C.
  $8.$
- D.
  $9.$
Tập $X$ có $3$ phần tử $\Rightarrow$ số tập con của $X$ bằng: $2^{3} = 8$ .
Câu 33: Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $x \in (2;3brack \Rightarrow x \in (2;3).$
- B.
  $x \in (2;3) \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
- C.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in (2;3brack.$
- D.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
$x = 3 \in (2;3brack$ nhưng $x = 3 otin (2;3) \Rightarrow A$ sai.

$x = 2 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 2 otin (2;3brack \Rightarrow C$ sai.

$x = 3 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 3 otin \lbrack 2;3) \Rightarrow D$ sai.
Câu 34: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng.
- A.
  Nếu $x = y$ thì $tx = ty$ .
- B.
  Nếu $x > y$ thì $x^{3} > y^{3}$ .
- C.
  Nếu số nguyên $n$ có tổng các chữ số bằng $9$ thì số nguyên $n$ chia hết cho $3$ .
- D.
  Nếu $x > y$ thì $x^{2} > y^{2}$ .
Đáp án “Nếu $x = y$ thì $tx = ty$ ” sai khi $t = 0$ .

Đáp án “Nếu $x > y$ thì $x^{3} > y^{3}$ » đúng vì $x^{3} > y^{3} \Leftrightarrow (x - y)\left( x^{2} + xy + y^{2} \right) > 0 \Leftrightarrow x > y$ .

Đáp án “Nếu số nguyên $n$ có tổng các chữ số bằng $9$ thì số nguyên $n$ chia hết cho $3$ .“ sai ví dụ như $n = 114$ .

Đáp án “Nếu $x > y$ thì $x^{2} > y^{2}$ ” sai khi $x = - 2;y = 1$ .
Câu 35: Vận dụng
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có là đúng?
- A.
  Nếu $a$ và $b$ cùng chia hết cho $c$ thì $a +b$ chia hết cho $c.$
- B.
  Nếu 2 tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
- C.
  Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3.$
- D.
  Nếu một số tận cùng bằng $0$ thì số đó chia hết cho $5.$
+ Nếu $a + b$ chia hết cho $c$ thì $a$ và $b$ cùng chia hết cho $c \Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ: $2 + 7$ chia hết cho $3$ nhưng $2$ và $7$ không chia hết cho $3.$
+ Nếu 2 tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau $\Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ, 1 tam giác vuông và 1 tam giác đều có diện tích bằng nhau nhưng chúng không bằng nhau.
+ Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ Mệnh đề đúng.
+ Nếu một số chia hết cho $5$ thì số đó tận cùng bằng $0$ $\Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ $25$ chia hết cho $5$ nhưng không tận cùng bằng $0.$
Chọn đáp án: Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3.$
Câu 36: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?
- A.
  $\mathbb{Q}\backslash\mathbb{N}^{*}$ .
- B.
  $\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}$ .
- C.
  $\mathbb{Q}\backslash\mathbb{Z}$ .
- D.
  $\mathbb{R}\backslash\left\{ 0 \right\}$ .
Tập hợp chỉ gồm các số vô tỷ là $\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}$ .
Câu 37: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Vịt là một loài chim”.
- A.
  Vịt là một loài có cánh.
- B.
  Chim cùng loài với vịt.
- C.
  Vịt là một loài ăn cỏ.
- D.
  Vịt không phải là một loài chim.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P"

Chọn đáp án Vịt không phải là một loài chim.
Câu 38: Nhận biết
Tìm số câu là mệnh đề

Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Huế là một thành phố của Việt Nam.

b) Sông Hương làm thành phố Huế thêm thơ mộng.

c) Hãy trả lời câu hỏi này!

d) $5 + 9 - 24$ .

e) $6+ 81= 25.$

f) Bạn có rỗi tối nay không?

g) $x + 2 = 11$ .
- A.
  $4.$
- B.
  $2.$
- C.
  $1.$
- D.
  $3.$
Theo khái niệm mệnh đề, các câu sau là mệnh đề:

“Huế là một thành phố của Việt Nam”.

“Sông Hương làm thành phố Huế thêm thơ mộng”.

“ $6 + 81 = 25$ “
Câu 39: Vận dụng
Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:

Cho ba mệnh đề: $P:$ “số $20$ chia hết cho $5$ và chia hết cho $2$ ”

Q: “ Số $35$ chia hết cho $9$ ”

R: “ Số $17$ là số nguyên tố ”

Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:
- A.
  $P \Leftrightarrow \left( \overline{Q} \Rightarrow R ight)$
- B.
  $R$ $\Leftrightarrow \overline{Q}$
- C.
  $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$
- D.
  $\left( \overline{Q} \Rightarrow R ight) \Rightarrow P$
$P$ đúng, $Q$ sai, $R$ đúng.

$\overline{Q}$ đúng, $R$ đúng nên $\overline{Q} \Rightarrow R$ đúng,

$P$ đúng, $\overline{Q} \Rightarrow R$ đúng nên $P \Leftrightarrow \left( \overline{Q} \Rightarrow R ight)$ đúng, $\left( \overline{Q} \Rightarrow R ight) \Rightarrow P$ đúng.

$R$ đúng, $\overline{Q}$ đúng nên $R \Leftrightarrow \overline{Q}$ đúng.

$R$ đúng, $P$ đúng nên $R \Rightarrow P$ đúng,

$R \Rightarrow P$ đúng, $Q$ sai nên $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$ sai.

Chọn đáp án $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$ .
Câu 40: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng nhất

Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
- A.
  “AB = AC” là điều kiện cần để “∆ABC cân tại A”;
- B.
  “AB = AC” là điều kiện đủ để “∆ABC cân tại A”;
- C.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để “AB = AC”;
- D.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.
Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.
Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.

Đấu trường Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Đang tìm đối thủ...