VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Rủ bạn học

Câu 1: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Tìm mệnh đề đúng?
- A.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 3 = 0".$
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in Z}:x^{5} > x^{2}".$
- C.
  $"\forall x \in \mathbb{N}:{\left( {2x + 1} \right)^2} - 1$ chia hết cho 4".
- D.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:x^{4} + 3x^{2} + 2 = 0".$
Ta có $(2x + 1)^{2} - 1 = 4x^{2} + 4x + 1 - 1 = 4x(x + 1).$

Vì $4 \vdots 4$ nên $4x(x + 1) \vdots 4,\ \ \forall x\mathbb{\in N}.$
Câu 2: Nhận biết
Phủ định mệnh đề đã cho

Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là
- A.
  Có ít nhất một động vật di chuyển.
- B.
  Mọi động vật đều đứng yên.
- C.
  Có ít nhất một động vật không di chuyển.
- D.
  Mọi động vật đều không di chuyển.
Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là: “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.
Câu 3: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - 3x + 1 = 0.$
- C.
  $\forall n\mathbb{\in N}:2n \geq n.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1.$
Ta có: mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}\mathbb{otin Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\mathbb{\in Q}$ nào thỏa mãn $x^{2} = 2.$ Vì mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
Câu 4: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|\ x < 3 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|1 < x \leq 5 \right\}$ , $C = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 2 \leq x \leq 4 \right\}$ . Khi đó $(B \cup C)\backslash(A \cap C)$ bằng
- A.
  $\lbrack - 2;\ 3)$ .
- B.
  $\lbrack 3;\ 5\rbrack$ .
- C.
  $( - \infty;\ 1\rbrack$ .
- D.
  $\lbrack - 2;\ 5\rbrack$ .
Ta có:

$A = ( - \infty;\ 3)$ , $B = (1;\ 5\rbrack$ , $C = \lbrack - 2;\ 4\rbrack$ .

Khi đó:

$(B \cup C)\backslash(A \cap C)$

$= \left\{ (1;\ 5\rbrack \cup \lbrack - 2;\ 4\rbrack \right\}\backslash\left\{ ( - \infty;\ 3) \cap \lbrack - 2;4\rbrack \right\}$

$= \lbrack - 2;5\rbrack\backslash\lbrack - 2;\ 3) = \lbrack 3;\ 5\rbrack$ .
Câu 5: Nhận biết
Xác định mệnh đề đúng

Trong các câu sau, câu nào là một mệnh đề đúng?
- A.
  “ $\sqrt{9}> 3$ ”.
- B.
  “ $\sqrt{9} \geq 3$ ”.
- C.
  “ $\sqrt{9} < 3$ ”.
- D.
  “ $\sqrt{9} = 81$ ”.
Ta có: $\sqrt{9} = 3$ nên “ $\sqrt{9} \geq 3$ ” là một mệnh đề đúng.
Câu 6: Thông hiểu
Tìm câu sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai?
- A.
  Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau.
- B.
  $x$ chia hết cho 6 thì $x$ chia hết cho 2 và 3.
- C.
  $ABCD$ là hình bình hành thì $AB$ song song với $CD$ .
- D.
  $ABCD$ là hình chữ nhật thì $\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = 90{^\circ}.$
Đáp án sai là: “ $ABCD$ là hình bình hành thì $AB$ song song với $CD$ ”.
Câu 7: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng?

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - 3x + 1 = 0.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in N}:2x \geq x.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1.$
Ta có: mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}\mathbb{otin Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\mathbb{\in Q}$ nào thỏa mãn $x^{2} = 2.$ Vì mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
Câu 8: Vận dụng cao
Định tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho 3 tập hợp $A = ( - 3; - 1) \cup (1;2)$ , $B = (m; + \infty)$ , $C( - \infty;2m)$ . Tìm m để $A \cap B \cap C \neq \varnothing$ .
- A.
  $\frac{1}{2} < m < 2$
- B.
  $m \geq 0$
- C.
  $m \leq - 1$
- D.
  $m \geq 2$
Biểu diễn tập hợp trên trục số

Ta đi tìm m để $A \cap B \cap C = \varnothing$

- TH1: Nếu $2m \leq m \Leftrightarrow m \leq 0$ thì $B \cap C = \varnothing$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing$

- TH2: Nếu $2m > m \Leftrightarrow m > 0$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2m \leq - 3 \\ m \geq 2 \\ \left\{ \begin{matrix} - 1 \leq m \\ 2m \leq 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq \frac{- 3}{2} \\ m \geq 2 \\ - 1 \leq m \leq \frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.$

Vì $m > 0$ nên $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq \frac{1}{2} \\ m \geq 2 \\ \end{matrix} \right.$

$A \cap B \cap C = \varnothing \Leftrightarrow m \in \left( - \infty;\frac{1}{2} \right\rbrack \cup \lbrack 2; + \infty)$

$\Rightarrow A \cap B \cap C \neq \varnothing \Leftrightarrow \frac{1}{2} < m < 2$
Câu 9: Nhận biết
Tìm hợp của hai tập hợp

Cho tập hợp D = $\left\{ x \in R| - 2 < x \leq 4 \right\}$ , E = [-3; 1]. Khi đó $D \cup E$ là:
- A.
  (-2;1]
- B.
  [-3;4]
- C.
  $\left\{ - 1;0;1 \right\}$
- D.
  $\left\{ 0;1 \right\}$
Ta có D = $\left\{ {x \in R| - 2 < x \leqslant 4} \right\}$

Biểu diễn hai tập hợp D và E trên trục số ta được:

$D \cup E$ = [-3;4]
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 3$ ” khẳng định rằng:
- A.
  Bình phương của mỗi số thực bằng $3$ .
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- C.
  Chỉ có một số thực có bình phương bằng $3$ .
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 3$ .
Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 3$ ” khẳng định rằng “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3”.
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 2x - 3 < \sqrt{7} \right.\ \right\}$ . Tập hợp $A$ có tất cả bao nhiêu tập con khác rỗng.
- A.
  $6.$
- B.
  $7.$
- C.
  $8.$
- D.
  $9.$
Cách 1: $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 2x - 3 < \sqrt{7} \right.\ \right\} = \left\{ 0;1;2 \right\}.$ Liệt kê các tập con của tập $A$ khác rỗng là $\left\{ 0 \right\},\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ 0;1 \right\},\left\{ 1,2 \right\},\left\{ 0,2 \right\},\left\{ 0,1,2 \right\}$ do đó chọn B.

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập $A$ có $n$ phần tử có công thức $2^{n}.$ Do đó dùng máy tính ấn $2^{3} - 1 = 7$ vì yêu cầu khác tập rỗng.
Câu 12: Nhận biết
Tìm mối quan hệ giữa hai tập hợp

Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:
- A.
  $A ∩ B$
- B.
  $A ∪ B$
- C.
  $A\setminus B$
- D.
  $C_{B}A$
Hình vẽ mô tả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
=> Vùng tô đậm thể hiện $A\setminus B$ .
Câu 13: Thông hiểu
Tìm câu sai

Tìm mệnh đề sai.
- A.
  Hình thang $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O) \Leftrightarrow ABCD$ là hình thang cân.
- B.
  63 chia hết cho 7 $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
- C.
  Tam giác $ABC$ vuông tại $C \Leftrightarrow AB^{2} = CA^{2} + CB^{2}$ .
- D.
  10 chia hết cho 5 $\Leftrightarrow$ Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.
Mệnh đề “Hình thang $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O) \Leftrightarrow ABCD$ là hình thang cân”; “Tam giác $ABC$ vuông tại $C \Leftrightarrow AB^{2} = CA^{2} + CB^{2}$ ”; “10 chia hết cho 5 $\Leftrightarrow$ Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau”: Đúng.

Mệnh đề: “63 chia hết cho 7”: Đúng.

Mệnh đề: “Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc”: Sai.

Do đó: “63 chia hết cho 7 $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc”: Sai.
Câu 14: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.

Bạn hãy cố gắng, nhất định bạn sẽ thành công.

Tổng các góc của một tam giác là $180{^\circ}.$

Cố lên, sắp đến nơi rồi!
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu “Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.” và “Tổng các góc của một tam giác là $180{^\circ}.$ ” là mệnh đề.
Câu 15: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists x\mathbb{\in R}:\ x^{2} - 3x + 2 = 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R}:\ x^{2} \geq 0$ .
- C.
  $\exists n\mathbb{\in N}:\ \ n^{2} = n$ .
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ .
Xét mệnh đề $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ .

Chọn $n = 0\mathbb{\in N \Rightarrow}2n = 0 \Rightarrow n = 2n$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ là mệnh đề sai.
Câu 16: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng nhất

Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
- A.
  “AB = AC” là điều kiện cần để “∆ABC cân tại A”;
- B.
  “AB = AC” là điều kiện đủ để “∆ABC cân tại A”;
- C.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để “AB = AC”;
- D.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.
Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.
Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Câu 17: Nhận biết
Liệt kê số phần tử của tập hợp

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 7x + 5 = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 1;\frac{5}{2} \right\}$ .
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ - 1;\frac{5}{2} \right\}$ .
- D.
  $X = \varnothing$ .
Cách 1: Giải phương trình $2x^{2} - 7x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{5}{2} \\ \end{matrix} \right.$ .

Hai nghiệm này đều thuộc $\mathbb{R}$ .

Cách 2: Nhập vào máy tính $2X^{2} - 7X + 5 = 0$ sau đó ấn Calc lần lượt các đáp án, đáp án câu nào làm phương trình bằng 0 thì chọn đáp án đó.
Câu 18: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lý “Với mọi số tự nhiên chia hết cho $5$ thì $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ ”
- A.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , $n$ chia hết cho $5$ là điều kiện cần để $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
- B.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , điều kiện cần để $n$ chia hết cho $5$ là $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
- C.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , điều kiện cần để $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ là $n$ chia hết cho $5$ .
- D.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , $n$ chia hết cho $5$ là điều kiện cần và đủ để $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
Với mọi số tự nhiên $n$ , điều kiện cần để $n$ chia hết cho $5$ là $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
Câu 19: Thông hiểu
Tìm đáp án sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $"\exists x \in \mathbb{Q},\,x$ chi hết cho 5"
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in R}:5.x = x.5"$ .
- C.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x + 2 > 0"$ .
- D.
  $"\exists x\mathbb{\in Z}:2x + 3 = 6"$ .
$"\exists x \in \mathbb{Q},\,x$ chia hết cho 5" đúng. Ví dụ $5 \in \mathbb{Q}$ chia hết cho 5.

$\mathbf{"}\mathbf{\forall x}\mathbb{\in R}\mathbf{:5.}\mathbf{x = x}\mathbf{.5"}$ đúng vì đó là tính chất giao hoán của phép nhân.

$"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x + 2 > 0"$ 0" đúng. Ví dụ $1\mathbb{\in R}$ và $1^{2} + 1 + 2 = 4 > 0$ .

$"\exists x\mathbb{\in Z}:2x + 3 = 6"$ sai. Vì $2x + 3 = 6\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$ mà $\frac{3}{2}\mathbb{\notin Z}$ .
Câu 20: Vận dụng cao
Tìm các giá trị của tham số m

Cho tập hợp $A =\left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} + x - m = 0 ight\}$ , $B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - mx + 1 = 0ight\}$ , ( $m$ là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $A \cap B eq \varnothing$ .
- A.
  $m = 1$
- B.
  $m = 2$
- C.
  $m = 1;m = 2$
- D.
  $m = \pm 2$
Vì $A \cap B eq \varnothing$ nên tồn tại $a \in A \cap B$ . Khi đó:

$\left\{ \begin{matrix} a^{2} + a - m = 0 \\ a^{2} - ma + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow (1 + m)a - (1 + m) = 0$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ a = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Nếu $m = - 1$ thử lại thấy $B eq \varnothing$ nên không thỏa mãn.

Nếu $a = 1$ thay vào tập $A$ tìm được $m = 2$ . Thử lại khi $m = 2$ thấy $A \cap B = \left\{ 1 ight\}$ .

Vậy $m = 2$ .
Câu 21: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Lớp $10\ A$ có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá. Đúng||Sai

b) Có 22 học sinh thích bóng đá. Đúng||Sai

c) Có 26 học sinh thích cầu lông. Sai||Đúng

d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá. Sai||Đúng

Đáp án là:

Lớp $10\ A$ có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá. Đúng||Sai

b) Có 22 học sinh thích bóng đá. Đúng||Sai

c) Có 26 học sinh thích cầu lông. Sai||Đúng

d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá. Sai||Đúng

a) Đúng: Số học sinh thích chơi cả hai môn câu lông và bóng đá: $40 - (18 + 13) = 9$ (học sinh).

b) Đúng: Số học sinh thích bóng đá: $13 + 9 = 22$ (học sinh).

c) Sai: Số học sinh thích câu lông: $18 + 9 = 27$ (học sinh).

d) Sai: Số học sinh thích chơi cả hai môn câu lông và bóng đá: $40 - (18 + 13) = 9$ (học sinh).
Câu 22: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho các tập hợp $M = \lbrack - 3;\ \ 6\rbrack$ và $N = ( - \infty;\ \ - 2) \cup (3;\ \ + \infty)$ . Khi đó $M \cap N$ là
- A.
  $( - \infty;\ \ - 2) \cup \lbrack 3;\ \ 6\rbrack$ .
- B.
  $( - \infty;\ \ - 2) \cup \lbrack 3;\ \ + \infty)$ .
- C.
  $\lbrack - 3;\ \ - 2) \cup (3;\ \ 6\rbrack$ .
- D.
  $( - 3;\ \ \ - 2) \cup (3;\ \ 6)$ .
Biểu diễn trục số:

$M = \lbrack - 3;\ \ 6\rbrack$ và $N = ( - \infty;\ \ - 2) \cup (3;\ \ + \infty)$ .

Khi đó: $M \cap N = \lbrack - 3;\ \ - 2) \cup (3;\ \ 6\rbrack$ .
Câu 23: Vận dụng
Chọn đáp án đúng

Cho $A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\}$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4 ight\}.$ Khi đó:
- A.
  $A \cup B = A.$
- B.
  $A \cap B = A \cup B.$
- C.
  $A\backslash B \subset A.$
- D.
  $B\backslash A = \varnothing.$
Ta có: $x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A = \left\{ 1;6 ight\}.$

$|x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4 \Rightarrow B = ( - 4;4).$

Ta có: $A\backslash B = \left\{ 6 ight\} \subset A.$
Câu 24: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Cho hai tập hợp khác rỗng $A = (m - 1\ ;\ 4\rbrack$ và $B = ( - 2\ ;\ 2m + 2)$ , $m\mathbb{\in R}$ . Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $A \cap B \neq \varnothing$ .
- A.
  $- 2 < m < 5$ .
- B.
  $m < - 3$ .
- C.
  $m > - 3$ .
- D.
  $- 3 < m < 5$ .
Điều kiện để hai tập $A = (m - 1\ ;\ 4\rbrack$ và $B = ( - 2\ ;\ 2m + 2)$ khác tập rỗng là

$\left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow - 2 < m < 5$ $(*)$ .

Khi đó $A \cap B \neq \varnothing$ $\Leftrightarrow m - 1 < 2m + 2$ $\Leftrightarrow m > - 3$
Câu 25: Thông hiểu
Xác định giao của hai tập hợp

Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 7;0;5;7 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;13 \right\}$ khi đó tập $A \cap B$ là
- A.
  $\left\{ 5;7\right\}$
- B.
  $\left\{ -7;-3;-0;5;7;13\right\}$
- C.
  $\left\{ -7;0\right\}$
- D.
  $\left\{ 13\right\}$
Ta tìm phần chung của cả hai tập hợp. Khi đó đáp án là: $A \cap B = \left\{ 5;7 \right\}$
Câu 26: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
- B.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
- C.
  Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
- D.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
“Hai tam giác bằng nhau” là điều kiện đủ.

“Diện tích bằng nhau” là điều kiện cần.
Câu 27: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},\ \ x^{2} = 3"$ khẳng định rằng:
- A.
  Bình phương của mỗi số thực bằng $3$ .
- B.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 3$ .
- C.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- D.
  Chỉ có một số thực có bình phương bằng $3$ .
Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},\ \ x^{2} = 3"$ khẳng định rằng: có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
Câu 28: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề $"\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} - x + 7 < 0"$ . Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 > 0$ .
- B.
  $∄ x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 < 0$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ \ x^{2} - x + 7 \geq 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 \leq 0$ .
Phủ định của mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} - x + 7 < 0$ là mệnh đề $\exists x\mathbb{\in R},\ \ x^{2} - x + 7 \geq 0$ .
Câu 29: Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

Cho biết $x$ là một phần tử của tập hợp $A,$ xét các mệnh đề sau:

(I) $x \in A.$

(II) $\left\{ x ight\} \in A$ .

(III) $x \subset A.$

(IV) $\left\{ x ight\} \subset A.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng:
- A.
  I và II.
- B.
  I và III.
- C.
  I và IV.
- D.
  II và IV.
I đúng.

II sai vì không có khái niệm tập hợp này thuộc tập hợp kia.

III sai vì $1$ phần tử thì không thể là con của $1$ tập hợp.

IV đúng.
Câu 30: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in Q}|\left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} - x - 6 ight) = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ \pm \sqrt{2};3; - 2 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 3; - 2 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ 3 ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ - 2 ight\}.$
$\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2} ight)\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{- x -}\mathbf{6} ight)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{\Leftrightarrow}\left\lbrack \begin{matrix} \mathbf{x = \pm}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin Q} \\ \mathbf{x =}\mathbf{3}\mathbb{\in Q} \\ \mathbf{x = -}\mathbf{2}\mathbb{\in Q} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Rightarrow X =}\left\{ \mathbf{3;}\mathbf{-}\mathbf{2} ight\}\mathbf{.}$
Câu 31: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ”?
- A.
  $\sqrt{2}\mathbb{\neq Q}.$
- B.
  $\sqrt{2}\mathbb{⊄ Q}.$
- C.
  $\sqrt{2}\mathbb{\notin Q}.$
- D.
  $\sqrt{2}\mathbb{\in Q}.$
Đáp án cần tìm là: $\sqrt{2}\mathbb{\notin Q}.$
Câu 32: Nhận biết
Liệt kê các phần tử của tập hợp

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 0 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Ta có:

$2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Khi đó: Liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}$ ta được kết quả là $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Câu 33: Nhận biết
Chọn mệnh đề có mệnh đề đảo đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
- A.
  Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;
- B.
  Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥ BD;
- C.
  Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
- D.
  Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 có mệnh đề đảo là Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Đây là mệnh đề đảo đúng.
Câu 34: Nhận biết
Chọn đáp án chính xác nhất

Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ chỉ đúng khi nào? (Hãy chọn đáp án chính xác nhất)
- A.
  Cả $P$ và $Q$ đều đúng.
- B.
  Cả $P$ và $Q$ đều sai.
- C.
  Cả $P$ và $Q$ đều cùng đúng hoặc cùng sai.
- D.
  Cả $P$ và $Q$ đều vừa đúng vừa sai.
Đáp án cần tìm là: “Cả $P$ và $Q$ đều cùng đúng hoặc cùng sai”.
Câu 35: Nhận biết
Tìm tập hợp thỏa mãn

Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $(A\backslash B \cap B)$ bằng
- A.
  $\left\{ 0;1;5;6 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- C.
  $\varnothing.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B \cap B = \varnothing.$
Câu 36: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Mệnh đề phủ định của mệnh đề : “ $5 + 4 = 10$ ” là mệnh đề:
- A.
  $5 + 4 < 10$ .
- B.
  $5 + 4 > 10$ .
- C.
  $5 + 4 \leq 10$ .
- D.
  $5 + 4 \neq 10$ .
Phủ định của $=$ là $\neq$ .
Câu 37: Thông hiểu
Tìm số tập X thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;2 \right\}$ và $B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$ Có bao nhiêu tập hợp $X$ thỏa mãn $A \cup X = B.$
- A.
  $2.$
- B.
  $3.$
- C.
  $4.$
- D.
  $5.$
Vì $A \cup X = B$ nên $1,3,4 \in X.$

Các tập $X$ có thể là $\left\{ 1;3;4 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0 \right\},\ \left\{ 1;3;4;2 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0;2 \right\}.$
Câu 38: Nhận biết
Tìm A hợp B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 7;0;5;7 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;8 \right\}$ khi đó tập $A \cup B$ là
- A.
  $\left\{ 5;7 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 7; - 3;0;5;7;8 \right\}.$
- C.
  $\left\{ - 7;0 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 8 \right\}.$
Ta tìm tất cả các phần tử của cả hai tập hợp.

Thu được kết quả $A \cup B = \left\{ - 7; - 3;0;5;7;8 \right\}.$
Câu 39: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ R: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:
- A.
  $\overline{P}$ : “∀ x ∈ R: |x| < 0”;
- B.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| < 0”;
- C.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| ≥ 0”;
- D.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| ≠ 0”.
Phủ định của mệnh đề P là: “∃ x ∈ R: |x| < 0”.
Câu 40: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!