VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Rủ bạn học

Câu 1: Nhận biết
Tìm giả thiết của định lí

Cho định lí “Nếu $a < b$ thì $a + c < b + c$ ”. Giả thiết của định lí này là gì?
- A.
  a + c
- B.
  a < b
- C.
  a + c < b + c
- D.
  a < b thì a + c < b + c
Khi mệnh đề $P ⇒ Q$ là định lí, ta nói: $P$ là giả thiết, $Q$ là kết luận của định lí
Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là $a < b$
Câu 2: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Cách phát biểu nào sau đây không thể đúng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B$
- A.
  A là điều kiện đủ để có B.
- B.
  Nếu $A$ thì $B$ .
- C.
  $A$ kéo theo $B$ .
- D.
  $A$ là điều kiện cần để có $B$ .
Đáp án là: “ $A$ là điều kiện cần để có $B$ .”
Câu 3: Thông hiểu
Tìm m thỏa mãn điều kiện

Cho tập hợp $B = \left\{ 1;3;m \right\},C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| \left( x^{2} - 4x + 3 \right) = 0 \right.\ \right\}$ . Tìm $\mathbf{m}$ để $C \subset B$
- A.
  $m=1.$
- B.
  $m=4.$
- C.
  $m=0.$
- D.
  $m=3.$
Giải phương trình $x^{2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên $C = \left\{ 1;3 \right\}.$

Để $C \subset B$ thì $m=4.$
Câu 4: Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $x \in (2;3brack \Rightarrow x \in (2;3).$
- B.
  $x \in (2;3) \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
- C.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in (2;3brack.$
- D.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
$x = 3 \in (2;3brack$ nhưng $x = 3 otin (2;3) \Rightarrow A$ sai.

$x = 2 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 2 otin (2;3brack \Rightarrow C$ sai.

$x = 3 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 3 otin \lbrack 2;3) \Rightarrow D$ sai.
Câu 5: Thông hiểu
Tìm các giá trị nguyên dương của m

Cho tập hợp $A = ( - 3;mbrack$ và $B = \{ x \in \mathbb{Z} \parallel x \mid \leq 3\}$ . Giá trị nguyên dương của $m$ để tập hợp $\mathbb{Z} \cap (A \setminus B)$ có đúng 10 phần tử là:
- A.
  10.
- B.
  11.
- C.
  12.
- D.
  13.
Ta có $B = \lbrack - 3;3brack$ .

Theo giả thiết thì $A \smallsetminus B eq \varnothing$ nên $m > 3$ và $A \smallsetminus B = (3;mbrack$ .

Như vậy, để tập hợp $\mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B)$ có 10 phần tử thì

$\mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B) = \{ 4;5;\ldots;13\}$

Do đó $m = 13$ .
Câu 6: Thông hiểu
Xác định mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  An học lớp mấy?
- B.
  Các bạn hãy đọc đi!
- C.
  Hôm này là thứ mấy?
- D.
  Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.
Mệnh đề cần tìm là: “Việt Nam là một nước thuộc Châu Á”.
Câu 7: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng?

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - 3x + 1 = 0.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in N}:2x \geq x.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1.$
Ta có: mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}\mathbb{otin Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\mathbb{\in Q}$ nào thỏa mãn $x^{2} = 2.$ Vì mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
Câu 8: Nhận biết
Tìm hợp của hai tập hợp

Cho hai tập hợp $A = ( - 3\ ;\ 3)$ và $B = (0\ ;\ + \infty)$ . Tìm $A \cup B$ .
- A.
  $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$ .
- B.
  $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ + \infty)$ .
- C.
  $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ 0)$ .
- D.
  $A \cup B = (0\ ;\ 3)$ .
Thực hiện phép hợp trên hai tập hợp $A$ và $B$ ta được: $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$ .
Câu 9: Thông hiểu
Tìm số câu là mệnh đề

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Hãy cố gắng học thật tốt!

Số $20$ chia hết cho $6$ .

Số $5$ là số nguyên tố.

Số $x$ là số chẵn.
- A.
  $4$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $2$ .
- D.
  $1$ .
Có hai mệnh đề là

Số $20$ chia hết cho $6$ .

Số $5$ là số nguyên tố.
Câu 10: Thông hiểu
Xác định tập hợp rỗng

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
- A.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 5x - 6 = 0 \right.\ \right\}$ .
- B.
  $\left\{ x\mathbb{\in Q}\left| 3x^{2} - 5x + 2 = 0 \right.\ \right\}$ .
- C.
  $\left\{ x\mathbb{\in Z}\left| x^{2} + x - 1 = 0 \right.\ \right\}$ .
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 5x - 1 = 0 \right.\ \right\}$ .
Ta có: $x^{2} + x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}$ nên $\left\{ x\mathbb{\in Z}\left| x^{2} + x - 1 = 0 \right.\ \right\} = \varnothing$ .
Câu 11: Thông hiểu
Xét tính đúng sai của mệnh đề

Cho mệnh đề chứa biến $P(n):``n^{2} - 1$ chia hết cho 4” với $n$ là số nguyên. Xét xem các mệnh đề $P(5)$ và $P(2)$ đúng hay sai?
- A.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ đúng.
- B.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ sai.
- C.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
- D.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ đúng.
Thay $n = 5$ và $n = 2$ vào $P(n)$ ta được các số $24 \vdots 4$ và $3$ không chia hết cho $4$ . Vậy $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
Câu 12: Thông hiểu
Tìm a để mệnh đề đúng

Cho mệnh đề: $\forall x\mathbb{\in R}$ ; $x^{2} - 2 + a > 0$ , với $a$ là số thực cho trước. Tìm $a$ để mệnh đề đúng.
- A.
  $a \leq 2$ .
- B.
  $a > 2$ .
- C.
  $a \geq 2$ .
- D.
  $a = 2$ .
Nhận xét: $x^{2} \geq 0\ \ \forall\ x\mathbb{\in R}$ và $x^{2} - 2 + a > 0 \Leftrightarrow x^{2} > 2 - a$ .

$\forall x\mathbb{\in R}$ ; $x^{2} - 2 + a > 0$ , $\Leftrightarrow 2 - a < 0 \Leftrightarrow a > 2$ .
Câu 13: Vận dụng
Chọn phương án thíchhợp

Cho số thực $a < 0$ . Điều kiện cần và đủ để $( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing$ là
- A.
  $- \frac{2}{3} < a < 0.$
- B.
  $- \frac{2}{3} \leq a < 0.$
- C.
  $- \frac{3}{4} < a < 0.$
- D.
  $- \frac{3}{4} \leq a < 0.$
Ta có:

$( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing\ \ (a < 0) \Leftrightarrow \ \ \frac{4}{a} < 9a$

$\Leftrightarrow \ \ \frac{4}{a} - 9a\ \ < 0\ \Leftrightarrow \frac{4 - 9a²}{a} < 0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4 - 9a² > 0 \\ a < 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < a < 0$ .
Câu 14: Vận dụng
Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:

Cho ba mệnh đề: $P:$ “số $20$ chia hết cho $5$ và chia hết cho $2$ ”

Q: “ Số $35$ chia hết cho $9$ ”

R: “ Số $17$ là số nguyên tố ”

Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:
- A.
  $P \Leftrightarrow \left( \overline{Q} \Rightarrow R ight)$
- B.
  $R$ $\Leftrightarrow \overline{Q}$
- C.
  $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$
- D.
  $\left( \overline{Q} \Rightarrow R ight) \Rightarrow P$
$P$ đúng, $Q$ sai, $R$ đúng.

$\overline{Q}$ đúng, $R$ đúng nên $\overline{Q} \Rightarrow R$ đúng,

$P$ đúng, $\overline{Q} \Rightarrow R$ đúng nên $P \Leftrightarrow \left( \overline{Q} \Rightarrow R ight)$ đúng, $\left( \overline{Q} \Rightarrow R ight) \Rightarrow P$ đúng.

$R$ đúng, $\overline{Q}$ đúng nên $R \Leftrightarrow \overline{Q}$ đúng.

$R$ đúng, $P$ đúng nên $R \Rightarrow P$ đúng,

$R \Rightarrow P$ đúng, $Q$ sai nên $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$ sai.

Chọn đáp án $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$ .
Câu 15: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Cho tập hợp $A = \lbrack m;m + 2\rbrack,B = \lbrack - 1;2\rbrack$ với m là tham số. Điều kiện để $A \subset B$ là:
- A.
  $1 \leq m \leq 2$
- B.
  $- 1 \leq m \leq 0$
- C.
  $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 0$
- D.
  $m < - 1$ hoặc $m > 2$
Ta có:

$A \subset B \Leftrightarrow - 1 \leq m < m + 2 \leq 2$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ m + 2 \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ m \leq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 0$
Câu 16: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Cho ba tập hợp $E,F$ và $G,$ biết $E \subset F,\ F \subset G$ và $G \subset E.$ Khẳng định nào sau đây đúng.
- A.
  $E \neq F.$
- B.
  $F \neq G.$
- C.
  $E \neq G.$
- D.
  $E = F = G.$
Lấy $x$ bất kì thuộc $F,$ vì $F \subset G$ nên $x \in G$ mà $G \subset E$ nên $x \in E$ do đó $F \subset E.$ Lại do $E \subset F$ nên $E = F.$

Lấy $x$ bất kì thuộc $G,$ vì $G \subset E$ nên $x \in E$ mà $E \subset F$ nên $x \in F$ do đó $G \subset F.$ Lại do $F \subset G$ nên $F = G.$

Vậy $E = F = G.$
Câu 17: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 2x - 3 < \sqrt{7} \right.\ \right\}$ . Tập hợp $A$ có tất cả bao nhiêu tập con khác rỗng.
- A.
  $6.$
- B.
  $7.$
- C.
  $8.$
- D.
  $9.$
Cách 1: $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 2x - 3 < \sqrt{7} \right.\ \right\} = \left\{ 0;1;2 \right\}.$ Liệt kê các tập con của tập $A$ khác rỗng là $\left\{ 0 \right\},\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ 0;1 \right\},\left\{ 1,2 \right\},\left\{ 0,2 \right\},\left\{ 0,1,2 \right\}$ do đó chọn B.

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập $A$ có $n$ phần tử có công thức $2^{n}.$ Do đó dùng máy tính ấn $2^{3} - 1 = 7$ vì yêu cầu khác tập rỗng.
Câu 18: Nhận biết
Chọn kết quả đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;2;4;6 \right\},B = \left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8 \right\}$ khi đó tập $C_{B}A$ là
- A.
  $\left\{ 1;2;4;6 \right\}.$
- B.
  $\left\{ 4;6 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 3;5;7;8 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 2;6;7;8 \right\}.$
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập $B$ có mà tập $A$ không có.

Đáp án cần tìm là: $C_{B}A = \left\{ 3;5;7;8 \right\}\mathbf{.}$
Câu 19: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định

Phủ định của mệnh đề $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là
- A.
  $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 > 0"$
- B.
  $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- C.
  $"\forall x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- D.
  $"\forall x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ .
Phủ định của mệnh đề $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là: $"\forall x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
Câu 20: Nhận biết
Số tập con của A là

Cho A = {a, b}. Số tập con của A là:
- A.
  1;
- B.
  2;
- C.
  3;
- D.
  4.
Ta có: Số tập hợp con của tập có $n$ phần tử là $2^n$ . Do đó số tập con của A là $2^2=4$ .
Câu 21: Nhận biết
Xác định số câu là mệnh đề

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy học thật tốt!

b) Số $32$ chia hết cho $2$ .

c) Số $7$ là số nguyên tố.

d) Số thực $x$ là số chẵn.
- A.
  $1$ .
- B.
  $4$ .
- C.
  $2$ .
- D.
  $3$ .
Khẳng định: “Số $32$ chia hết cho $2$ ” là mệnh đề đúng.

Khẳng định: “Số $7$ là số nguyên tố” là mệnh đề đúng.

Khẳng định “Số thực $x$ là số chẵn” không phải là mệnh đề mà đây là mện đề chứa biến.

Hãy học thật tốt! Đây là câu cảm.

Vậy các khẳng định trên có $2$ mệnh đề.
Câu 22: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Cho mệnh đề $A:"\forall x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \leq 0"$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là
- A.
  $\overline{A}:"\exists x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \leq 0"$ .
- B.
  $\overline{A}:"\forall x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \geq 0"$ .
- C.
  $A:$ 0".
- D.
  $A: "\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} + x - 1 > 0"$
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là $\overline{A}:$
Câu 23: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho ba tập hợp $A = \left\{ 2;5 \right\},\ B = \left\{ 5;x \right\},\ C = \left\{ x;y;5 \right\}.$ Khi $A = B = C$ thì
- A.
  $x = y = 2.$
- B.
  $x = y = 2$ hoặc $x = 2,\ y = 5.$
- C.
  $x = 2,\ y = 5.$
- D.
  $x = 5,\ y = 2$ hoặc $x = y = 5.$
Vì $A = B$ nên $x = 2.$

Lại do $B = C$ nên $y = x = 2$ hoặc $y = 5.$

Vậy $x = y = 2$ hoặc $x = 2,\ y = 5.$
Câu 24: Nhận biết
Chọn câu đúng

Cho $A = (1;\ \ 9)$ , $B = \lbrack 3; + \infty)$ , câu nào sau đây đúng?
- A.
  $A \cap B = \lbrack 1; + \infty)$ .
- B.
  $A \cap B = (9; + \infty)$ .
- C.
  $A \cap B = (1;3)$ .
- D.
  $A \cap B = \lbrack 3;9)$ .
Ta có: $A \cap B = (1;\ \ 9) \cap \lbrack 3;\ \ + \infty) = \lbrack 3;\ \ 9)$ .
Câu 25: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Bạn có chăm học không.
- B.
  Các bạn hãy làm bài đi.
- C.
  Việt Nam là một nước thuộc châu Á.
- D.
  Anh học lớp mấy.
Vì đáp án $C$ là một câu khẳng định đúng.
Câu 26: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|\ x < 3 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|1 < x \leq 5 \right\}$ , $C = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 2 \leq x \leq 4 \right\}$ . Khi đó $(B \cup C)\backslash(A \cap C)$ bằng
- A.
  $\lbrack - 2;\ 3)$ .
- B.
  $\lbrack 3;\ 5\rbrack$ .
- C.
  $( - \infty;\ 1\rbrack$ .
- D.
  $\lbrack - 2;\ 5\rbrack$ .
Ta có:

$A = ( - \infty;\ 3)$ , $B = (1;\ 5\rbrack$ , $C = \lbrack - 2;\ 4\rbrack$ .

Khi đó:

$(B \cup C)\backslash(A \cap C)$

$= \left\{ (1;\ 5\rbrack \cup \lbrack - 2;\ 4\rbrack \right\}\backslash\left\{ ( - \infty;\ 3) \cap \lbrack - 2;4\rbrack \right\}$

$= \lbrack - 2;5\rbrack\backslash\lbrack - 2;\ 3) = \lbrack 3;\ 5\rbrack$ .
Câu 27: Nhận biết
Phủ định mệnh đề đã cho

Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là
- A.
  Có ít nhất một động vật di chuyển.
- B.
  Mọi động vật đều đứng yên.
- C.
  Có ít nhất một động vật không di chuyển.
- D.
  Mọi động vật đều không di chuyển.
Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là: “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.
Câu 28: Nhận biết
Phủ định mệnh đề P

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: $P:"\exists x\mathbb{\in R}:2x - 1 < 0"$
- A.
  $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \geq 0"$ .
- B.
  $\overset{\_\_}{P}:$ 0"
- C.
  $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \leq 0"$ .
- D.
  $\overset{\_\_}{P}:$ 0"
Đáp án cần tìm là: $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \geq 0"$ .
Câu 29: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho

Cho mệnh đề: “ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 > 0$ ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$ .
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 < 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 > 0$ .
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$

Chú ý: Phủ định của mệnh đề “ $\forall x\mathbb{\in R},p(x)$ ” là “ $\exists x\mathbb{\in R},\overline{p(x)}$ ”.
Câu 30: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 \right\}$ . Tìm m để B có đúng hai tập con và $B \subset A$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq 3 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m > 0$
- D.
  $m = 3$
Để B có đúng hai tập con thì B phải có duy nhất một phần tử, và $B \subset A$ nên B có một phần tử thuộc A.

Tóm lại ta tìm m để phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0.

+ Với $m = 0$ ta có phương trình: $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3}{4}$ (không thỏa mãn).

+ Với $m \neq 0$ :

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 điều kiện cần là:

$\Delta' = 4 - m(m - 3) = 0 \Leftrightarrow - m^{2} + 3m + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$

+) Với $m = - 1$ ta có phương trình $- x^{2} - 4x - 4 = 0$

Phương trình có nghiệm $x = - 2$ (không thỏa mãn).

+) Với $m = 4$ , ta có phương trình $4x^{2} - 4x + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{2} > 0 \Rightarrow m = 4$ thỏa mãn.
Câu 31: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đảo đúng

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?
- A.
  Nếu $a = b$ thì $a^{2} = b^{2}$ .
- B.
  Nếu một phương trình bậc hai có $\Delta < 0$ thì phương trình đó vô nghiệm.
- C.
  Nếu một số chia hết cho $6$ thì cũng chia hết cho $3$ .
- D.
  Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Nếu một phương trình bậc hai có $\Delta < 0$ thì phương trình đó vô nghiệm.
Câu 32: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề: “ $\forall x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} > 0$ ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
- A.
  Không tồn tại $x\mathbb{\in R}$ mà $\frac{2}{x^{2} - x + 1} > 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} \leq 0$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} \leq 0$ .
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} < 0$ .
Đáp án cần tìm là: “ $\exists x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} \leq 0$ ”
Câu 33: Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

Cho biết $x$ là một phần tử của tập hợp $A,$ xét các mệnh đề sau:

(I) $x \in A.$

(II) $\left\{ x ight\} \in A$ .

(III) $x \subset A.$

(IV) $\left\{ x ight\} \subset A.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng:
- A.
  I và II.
- B.
  I và III.
- C.
  I và IV.
- D.
  II và IV.
I đúng.

II sai vì không có khái niệm tập hợp này thuộc tập hợp kia.

III sai vì $1$ phần tử thì không thể là con của $1$ tập hợp.

IV đúng.
Câu 34: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Cho $A = \lbrack - 1;3\rbrack$ ; $B = (2;5)$ . Tìm mệnh đề sai.
- A.
  $B\backslash A = \lbrack 3;5)$ .
- B.
  $A \cap B = (2;3\rbrack$ .
- C.
  $A\backslash B = \lbrack - 1;2\rbrack$ .
- D.
  $A \cup B = \lbrack - 1;5\rbrack$ .
Mệnh đề đúng: $A \cup B = \lbrack - 1;5)$ .
Câu 35: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đúng

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
- A.
  Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
- B.
  Bạn có chăm học không?
- C.
  Con thì thấp hơn cha.
- D.
  Tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $BC = AB$ .
Đáp án “Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba” là mệnh đề đúng.

Đáp án “Bạn có chăm học không?” là câu hỏi – không là mệnh đề.

Đáp án “Con thì thấp hơn cha” là câu vừa có thể đúng, vừa có thể sai nên không là mệnh đề.

Đáp án “Tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $BC = AB$ ” là mệnh đề sai.
Câu 36: Nhận biết
Chọn mệnh đề có mệnh đề đảo đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
- A.
  Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;
- B.
  Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥ BD;
- C.
  Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
- D.
  Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 có mệnh đề đảo là Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Đây là mệnh đề đảo đúng.
Câu 37: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Cho tập hợp $A \neq \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \cup \varnothing = \varnothing.$
- B.
  $\varnothing \cup A = A.$
- C.
  $\varnothing \cup \varnothing = \varnothing.$
- D.
  $A \cup A = A.$
Ta có $A \cup \varnothing = \varnothing \cup A = A$ .
Câu 38: Nhận biết
Cách viết tập hợp nào đúng

Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
- A.
  $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
- B.
  $A = \left \{ 1; 3; 4; 6; 12 ight \}$
- C.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
- D.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
=> Cách viết tập hợp đúng là: $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
Câu 39: Nhận biết
Chọn câu sai

Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai?
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N}:n \leq 2n$ .
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N}:n + 1 > n$ .
- C.
  $\forall n\mathbb{\in R}:n^{2} > 0$ .
- D.
  $\exists n\mathbb{\in R}:n^{2} \leq n$ .
Mệnh đề “ $\forall n\mathbb{\in R}:n^{2} > 0$ ” sai khi $n = 0$ .
Câu 40: Vận dụng cao
Định m thỏa mãn phép toán

Cho 2 tập khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack;B = ( - 2;2m + 2),m\mathbb{\in R}$ . Tìm m để $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $- 1 < m < 5$ .
- B.
  $1 < m < 5$ .
- C.
  $- 2 < m < 5$ .
- D.
  $m > - 3$ .
Đáp án $- 1 < m < 5$ đúng vì:

Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện

$\left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .

Để $A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m - 1 < 2m + 2 \Leftrightarrow m > - 3$ .

So với kết quả của điều kiện thì $- 2 < m < 5$ .

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 1 Kết nối tri thức

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!