Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Phương trình đường thẳng (Dễ)

Cùng luyện tập bài Phương trình đường thẳng các em nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tìm m để ba đường thẳng cùng đi qua một điểm

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình tổng quát d_{1}:3x - 4y + 15 = 0, d_{2}:5x + 2y - 1 = 0 và d_{3}:mx - (2m - 1)y + 9m - 13 = 0. Tìm m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} d_{1}:3x - 4y + 15 = 0 \\ d_{2}:5x + 2y - 1 = 0 \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 1 \\ y = 3 \\ \end{matrix} ight. ightarrow d_{1} \cap d_{2} = A( - 1;3) \in d_{3}

    ightarrow - m - 6m + 3 + 9m - 13 = 0 \Leftrightarrow m = 5.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4; - 7) và song song với trục Ox.

    Hướng dẫn:

    {\overrightarrow{u}}_{Ox} = (1;0)\overset{ightarrow}{}{\overrightarrow{u}}_{d} = (1;0)\overset{ightarrow}{}d:\left\{ \begin{matrix} x = 4 + t \\ y = - 7 \\ \end{matrix} ight.\ \overset{t = - 4}{ightarrow}A(0; - 7) \in d ightarrow d:\left\{ \begin{matrix} x = t \\ y = - 7 \\ \end{matrix} ight.\ .

  • Câu 3: Vận dụng
    Tìm m để ba đường thẳng đồng quy

    Nếu ba đường thẳng \ d_{1}:\ 2x + y–4 = 0, d_{2}:5x–2y + 3 = 0 và d_{3}:mx + 3y–2 = 0 đồng quy thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

    Hướng dẫn:

    \left\{ \begin{matrix} \ d_{1}:\ 2x + y–4 = 0 \\ d_{2}:5x–2y + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{5}{9} \\ y = \frac{26}{9} \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow d_{1} \cap d_{2} = A\left( \frac{5}{9};\frac{26}{9} ight) \in d_{3} ightarrow \frac{5m}{9} + \frac{26}{3} - 2 = 0 \Leftrightarrow m = - 12.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;2)¸ P(4;0) và Q(0; - 2). Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:

    Hướng dẫn:

    Gọi d là đường thẳng qua A và song song với PQ.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} A(3;2) \in d \\ {\overrightarrow{u}}_{d} = \overrightarrow{PQ} = ( - 4; - 2) = - 2(2;1) \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow d:\left\{ \begin{matrix} x = 3 + 2t \\ y = 2 + t \\ \end{matrix} ight.

    \overset{t = - 2}{ightarrow}M( - 1;0) \in d ightarrow d:\left\{ \begin{matrix} x = - 1 + 2t \\ y = t \\ \end{matrix} ight.\ \left( t\mathbb{\in R} ight).

  • Câu 5: Thông hiểu
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(–2\ ;\ 1) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là \left\{ \begin{matrix} x = 1 + 4t \\ y = 3t \\ \end{matrix} ight.. Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB.

    Hướng dẫn:

    \left\{ \begin{matrix} A( - 2;1) \in AB,\ \ \ {\overrightarrow{u}}_{CD} = (4;3) \\ AB||CD ightarrow {\overrightarrow{u}}_{AB} = - {\overrightarrow{u}}_{CD} = ( - 4; - 3) \\ \end{matrix} ight.\ \overset{ightarrow}{}AB:\left\{ \begin{matrix} x = - 2 - 4t \\ y = 1 - 3t \\ \end{matrix} ight.\ \left( t\mathbb{\in R} ight).

    Góc phần tư (I) : x - y = 0\overset{ightarrow}{}VTCP:\overrightarrow{u}(1;1) = {\overrightarrow{u}}_{d}\overset{ightarrow}{}d:\left\{ \begin{matrix} x = - 3 + t \\ y = 5 + t \\ \end{matrix} ight.\ \left( t\mathbb{\in R} ight).

  • Câu 6: Thông hiểu
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M( - 3;5) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

    Hướng dẫn:

    Góc phần tư (I) : x - y = 0\overset{ightarrow}{}VTCP:\overrightarrow{u}(1;1) = {\overrightarrow{u}}_{d}\overset{ightarrow}{}d:\left\{ \begin{matrix} x = - 3 + t \\ y = 5 + t \\ \end{matrix} ight.\ \left( t\mathbb{\in R} ight).

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M(2\ ;\ 0) đồng thời tạo với trục hoành một góc 45{^\circ}?

    Hướng dẫn:

    Cho đường thẳng d và một điểm M. Khi đó.

    (i) Có duy nhất một đường thẳng đi qua M song song hoặc trùng hoặc vuông góc với d.

    (ii) Có đúng hai đường thẳng đi qua M và tạo với d một góc 0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}.

    Chọn phương án 2.

  • Câu 8: Nhận biết
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và M(1; - 3)?

    Hướng dẫn:

    Kiểm tra đường thẳng nào không chứa O(0;0)\overset{ightarrow}{} loại.

    Có thể kiểm tra đường thẳng nào không đi qua điểm M(1; - 3).

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính góc tạo bởi hai đường thẳng

    Cho đường thẳng d_{1}:2x + 3y + m^{2} - 1 = 0 và d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2m - 1 + t \\ y = m^{4} - 1 + 3t \\ \end{matrix} ight.. Tính cosin góc tạo bởi giữa hai đường thẳng trên.

    Hướng dẫn:

    . \left\{ \begin{matrix} d_{1}:2x + 3y + m^{2} - 1 = 0 ightarrow {\overrightarrow{n}}_{1} = (2;3) \\ d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2m - 1 + t \\ y = m^{4} - 1 + 3t \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow {\overrightarrow{n}}_{2} = (3; - 1) \\ \end{matrix} ight. \overset{\varphi = \left( d_{1};d_{2} ight)}{ightarrow}\cos\varphi = \frac{|6 - 3|}{\sqrt{4 + 9}.\sqrt{9 + 1}} = \frac{3}{\sqrt{130}}.

  • Câu 10: Vận dụng
    Tìm a để hai đường thẳng vuông góc

    Tìm a để hai đường thẳng d_{1}:2x–4y + 1 = 0 và d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = - 1 + at \\ y = 3 - (a + 1)t \\ \end{matrix} ight. vuông góc với nhau?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} d_{1}:2x–4y + 1 = 0 \\ d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = - 1 + at \\ y = 3 - (a + 1)t \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight. \overset{}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix} {\overrightarrow{n}}_{1} = (1; - 2) \\ {\overrightarrow{n}}_{2} = (a + 1;a) \\ \end{matrix} ight.\ \overset{d_{1}\bot d_{2}}{ightarrow}{\overrightarrow{n}}_{1} \cdot {\overrightarrow{n}}_{2} = 0 \Leftrightarrow a + 1 - 2a = 0 \Leftrightarrow a = 1.

  • Câu 11: Vận dụng
    Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

    Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \Delta đi qua giao điểm của hai đường thẳng d_{1}:x + 3y - 1 = 0, d_{2}:x - 3y - 5 = 0 và vuông góc với đường thẳng d_{3}:2x - y + 7 = 0.

    Hướng dẫn:

    \left\{ \begin{matrix} d_{1}:x + 3y - 1 = 0 \\ d_{2}:x - 3y - 5 = 0 \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3 \\ y = - \frac{2}{3} \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow d_{1} \cap d_{2} = A\left( 3; - \frac{2}{3} ight). Ta có

    \left\{ \begin{matrix} A \in d \\ d\bot d_{3}:2x - y + 7 = 0 \\ \end{matrix} ight. ightarrow \left\{ \begin{matrix} A \in d \\ d:x + 2y + c = 0 \\ \end{matrix} ight. ightarrow 3 + 2.\left( - \frac{2}{3} ight) + c = 0 \Leftrightarrow c = - \frac{5}{3}.

    Vậy d:x + 2y - \frac{5}{3} = 0 \Leftrightarrow d:3x + 6y - 5 = 0.

  • Câu 12: Nhận biết
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm C(–1\ ;\ 3) và D(3\ ;\ 1).

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix}C( - 1;3) \in CD \\{\overrightarrow{u}}_{CD} = \overrightarrow{CD} = (4; - 2) = - 2( - 2;1)\\\end{matrix} ight.\ \overset{ightarrow}{}CD:\left\{ \begin{matrix}x = - 1 - 2t \\y = 3 + t \\\end{matrix} ight.\ \left( t\mathbb{\in R} ight).

  • Câu 13: Thông hiểu
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3). Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác

    Hướng dẫn:

    \left\{ \begin{matrix} \mathbf{A}\left( \mathbf{1;4} ight) \\ \mathbf{B}\left( \mathbf{3;2} ight) \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{ightarrow M}\left( \mathbf{2;3} ight)\mathbf{ightarrow}\overrightarrow{\mathbf{MC}}\mathbf{=}\left( \mathbf{5;0} ight)\mathbf{=}\mathbf{5}\left( \mathbf{1;0} ight)\mathbf{ightarrow CM}\mathbf{:}\left\{ \begin{matrix} \mathbf{x =}\mathbf{7}\mathbf{+ t} \\ \mathbf{y =}\mathbf{3} \\ \end{matrix} ight.\ \left( \mathbf{t}\mathbb{\in R} ight)\mathbf{.}

  • Câu 14: Nhận biết
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm C(2; - 1) và D(2;5).

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix}C(2; - 1) \in CD \\{\overrightarrow{u}}_{CD} = \overrightarrow{CD} = (0;6) \\\end{matrix} ight.\ \overset{ightarrow}{}CD:\left\{ \begin{matrix}x = 2 \\y = - 1 + 6t \\\end{matrix} ight.\ \ \ \left( t\mathbb{\in R} ight).

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm vectơ pháp tuyến

    Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A = (- 3;2), B = ( - 3;3) có một vectơ pháp tuyến là:

    Hướng dẫn:

    Gọi d là trung trực đoạn AB, ta có: \left\{ \begin{matrix}\overrightarrow{AB} = (0;1) \\d\bot AB \\\end{matrix} ight.\ \overset{ightarrow}{}{\overrightarrow{n}}_{d} =\overrightarrow{AB} = (0;1).

  • Câu 16: Vận dụng
    Tìm m để ba đường thẳng đồng quy

    Tìm m để ba đường thẳng d_{1}:2x + y–1 = 0, d_{2}:x + 2y + 1 = 0 và d_{3}:mx–y–7 = 0 đồng quy?

    Hướng dẫn:

    \left\{ \begin{matrix} d_{1}:2x + y–1 = 0 \\ d_{2}:x + 2y + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow d_{1} \cap d_{2} = A(1; - 1) \in d_{3} \Leftrightarrow m + 1 - 7 = 0 \Leftrightarrow m = 6.

  • Câu 17: Nhận biết
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Đường thẳng d đi qua điểm A( - 4;5) và có vectơ pháp tuyến \overrightarrow{n} = (3;2) có phương trình tham số là:

    Hướng dẫn:

    \left\{ \begin{matrix}A( - 4;5) \in d \\{\overrightarrow{n}}_{d} = (3;2) ightarrow {\overrightarrow{u}}_{d} =( - 2;3) \\\end{matrix} ight.\ \overset{ightarrow}{}d:\left\{ \begin{matrix}x = - 4 - 2t \\y = 5 + 3t \\\end{matrix} ight.\ \left( t\mathbb{\in R} ight).

  • Câu 18: Vận dụng
    Tìm m để hai đường thẳng trùng nhau

    Tìm m để hai đường thẳng d_{1}:4x - 3y + 3m = 0 và d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = 4 + mt \\ \end{matrix} ight. trùng nhau?

    Hướng dẫn:

    \left\{ \begin{matrix} d_{1}:4x - 3y + 3m = 0 ightarrow {\overrightarrow{n}}_{1} = (4; - 3) \\ d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = 4 + mt \\ \end{matrix} ightarrow A(1;4) \in d_{2},\ \ {\overrightarrow{n}}_{2} = (m; - 2) ight.\ \\ \end{matrix} ight. \overset{d_{1} \equiv d_{2}}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix} A \in d_{1} \\ \frac{m}{4} = \frac{- 2}{- 3} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3m - 8 = 0 \\ m = \frac{8}{3} \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow m = \frac{8}{3}.

  • Câu 19: Nhận biết
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 1) và B(2;5).

    Hướng dẫn:

    \left\{ \begin{matrix}A(2; - 1) \in AB \\{\overrightarrow{u}}_{AB} = \overrightarrow{AB} = (0;6) \\\end{matrix} ight.\ \overset{ightarrow}{}AB:\left\{ \begin{matrix}x = 2 \\y = - 1 + 6t \\\end{matrix} ight.\ \ \ \left( t\mathbb{\in R} ight).

  • Câu 20: Nhận biết
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(–1\ ;\ 3) và B(3\ ;\ 1).

    Hướng dẫn:

    \left\{ \begin{matrix}A( - 1;3) \in AB \\{\overrightarrow{u}}_{AB} = \overrightarrow{AB} = (4; - 2) = - 2( - 2;1)\\\end{matrix} ight.\ \overset{ightarrow}{}AB:\left\{ \begin{matrix}x = - 1 - 2t \\y = 3 + t \\\end{matrix} ight.\ \left( t\mathbb{\in R} ight).

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Vận dụng (40%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
28 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 10 - Kết nối tri thức
Xem thêm