Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Giả sử.

Ta có .

Theo giả thiết, ta có .

Suy ra .

Do đó .

Sai số tuyệt đối .

Sai số tương đối .

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

Dãy số liệu có số chính giữa là 8 nên tứ phân vị thứ hai là

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy số liệu: . Khi đó .

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy số liệu: . Khi đó

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

Sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự không giảm như sau:

Ta có: suy ra trung vị bằng trung bình cộng của dữ liệu nằm ở vị trí thứ 3 và thứ 4

Vậy khoảng biến thiên tứ phân vị bằng 6.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

=> Số trung vị của mẫu số liệu:

Vì nhỏ hơn một đơn vị ở hàng phần trăm nên ta làm tròn số đến hàng phần trăm. Số quy tròn là: .

Số trung bình của mẫu là:

Từ đó tính được phương sai: .

Suy ra độ lệch chuẩn: .

Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là có nghĩa là: “Chiều cao đúng của học sinh là một số nằm trong khoảng từ đến .”

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

Thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên là:

.

Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 4 ở hàng phần trăm là số 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là:

 Phương sai của một mẫu số liệu bằng bình phương của độ lệch chuẩn.

Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 3² và . 3² =

Ta có:

Do đó:

Vậy nếu ta lấy thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm² với độ chính xác .

Quan sát mẫu số liệu đã cho ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 9

Giá trị nhỏ nhất là 3

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 9 – 3 = 6.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Vậy số trung bình là 46,25.

Xét ta thấy chữ số khác đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần trăm.

Nên suy ra hàng lớn nhất có độ chính xác là hàng phần trăm nên ta quy tròn số ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần mười.

Xét chữ số ở hàng phần trăm của là 5 nên ta suy ra được số quy tròn của đến hàng phần mười là .

Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 3 ở hàng phần trăm là số 6 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: .

Ý nghĩa của phương sai: Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình).

 Nếu đơn vị đo của số liệu là thì đơn vị của độ lệch chuẩn là:

Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 16

Giá trị nhỏ nhất là 2

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 16 – 2 = 14.

Nhận thấy mẫu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Số liệu chính giữa là 162 nên .

Số liệu chính giữa của mẫu 151 152 153 154 155 160 160 là 154 nên .

Số liệu chính giữa của mẫu 163 165 165 165 166 167 167 là 165 nên .

Khoảng tứ phân vị .