Đề thi học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức Đề 3

Phương án :

suy ra nên loại.

Phương án :

và suy ra nên loại.

Phương án :

.

nên chọn.

Ta có:

Xét các đáp án ta thấy bài toán yêu cần phân tích vectơ theo hai vectơ và

Vì là hình bình hành nên Vì là trung điểm nên

suy ra

Hình vẽ minh họa:

Ta có: .

Độ dài là .

Các tập thỏa mãn đề bài là:

Gọi là tâm của hình chữ nhật ta có

Do đó

Vì là điểm cố định nên tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức là đường

tròn tâm bán kính

Khối lượng trung bình của 3 nhóm học sinh là:

Ta có:

Ta có:

Đẳng thức xảy ra khi .

Vậy số nhỏ nhất là

Ta có:

.

Theo bài ra ta có: là một phần tử của tập hợp A khi đó .

Vậy có 2 mệnh đề đúng.

Ta có:

Mà:

Tam giác vuông.

Đầu tiên học sinh xác định tọa độ các đỉnh đa giác.

Quan sát hình vẽ ta có:

Tọa độ đỉnh B là tọa độ giao điểm hai đường thẳng và

=> Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình: 

Ta phải tìm các giá trị x, y thỏa mãn hệ bất phương trình sao cho F đạt giá trị lớn nhất, nghĩa là tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F trên miền tứ giác OABC.

Tính các giá trị của biểu thức  tại các đỉnh của đa giác.

Tại ta có:

Tại ta có:

Tại ta có:

Tại ta có:

F đạt giá trị lớn nhất bằng 162 tại

+ Ta có sai số tuyệt đối bằng chữ số 7 là số không chắc, Chữ số 5 là số chắc.

+ Chữ số k là số chắc thì tất cả các chữ số đứng bên trái k đều là các chữ số chắc Các chữ số là các chữ số chắc. Như vậy ta có số các chữ số chắc của là:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P = “ ” là: “ ”.

Vì gồm các phần tử thuộc B và không thuộc A

Ta có:

.

Ta có: .

Ta có:

.

Đáp án: Độ lệch chuẩn.

Hình vẽ minh họa

Kẻ . Do M là trung điểm BC 

=> D là trung điểm CP (1).

Vì , mà N là trung điểm AM

=> P là trung điểm AD (2).

Từ (1), (2) ta suy ra .

=>

Ta có

=>

Ta có: (vì ngược hướng)

=>

Hình vẽ minh họa

Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, ta có:

Nên K thuộc đường thẳng a là trung trực của đoạn thẳng CE, mặt khác

Suy ra K là giao điểm của a và đường tròn tâm A bán kính .

Điểm K cần tìm là N hoặc P

Ta có: .

Ta có:

, suy ra .

Xét hệ . Thay tọa độ vào hệ: . Cả 2 bất phương trình đều đúng. Chọn đáp án này.

Quy tròn số đến hàng nghìn ta được số quy tròn là .

Mối liên hệ hai cung bù nhau.

Ta có:

• là hình bình hành.

• Mặt khác, là hình bình hành .

Do đó, điều kiện cần và đủ để là là hình bình hành.

Ta có:  (quy tắc 3 điểm).

Trong tam giác , ta có:

.

Suy ra .

Suy ra .

Áp dụng định lý sin trong tam giác , ta được

Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình.

Với . Bất phương trình thứ nhất và thứ ba sai nên không thỏa mãn.

Với . Bất phương trình thứ ba sai nên không thỏa mãn.

Với . Đúng.

Phương án :  nên loại.

Phương án : suy ra nên loại.

Phương án : suy ra nên loại.

Phương án : không vuông góc với suy ra nên chọn.

Từ giả thiết suy ra cạnh thuộc trục hoành cạnh song song với trục hoành nên . Do đó loại đáp án có tung độ khác và đáp án hai điểm có tung độ khác nhau.

Nếu có hoành độ bằng : mâu thuẩn với giả thiết là hình bình hành. Loại đáp án có hoành độ bằng

Dùng phương pháp loại trừ, ta chọn

Cách 2. Gọi là tâm của hình bình hành . Suy ra

là trung điểm

là trung điểm

Từ đó suy ra

Ta có: và .

Suy ra .

Ta có: .

Phát biểu sai là: "Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu."

Để mọi điểm thuộc đường thẳng    đều là nghiệm của bất phương trình thì điều kiện cần là    phải song song với . Khi đó ta có:

Với ta được

Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì điều kiện đủ là đường thẳng là đồ thị của đường thẳng khi tịnh tiến xuống dưới theo trục .

Nghĩa là .

Điểm là trung điểm của đoạn khi và chỉ khi và ngược hướng.

Vậy .

 Số trung bình: .

Phương sai: .

Ta có: (Tam giác vuông bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng cạnh huyền).

Vectơ đối của vectơ là .

Gọi T, L lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và các học sinh giỏi Lý.

Ta có:

: là số học sinh giỏi Toán

: là số học sinh giỏi Lý

: là số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý

Khi đó số học sinh của lớp là: .

Mà .

Vậy số học sinh của lớp là .

Khi mệnh đề là định lí, ta nói: là giả thiết,  là kết luận của định lí

Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là

 Thay điểm (4; 2) vào bất phương trình, ta được: 14 < 10 (sai). Do đó điểm này không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

=> Số trung vị của mẫu số liệu:

Xét điểm Vì nên miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm