Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Cho
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có
Do
.
Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 3 Hệ thức lượng trong tam giác sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Cho
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có
Do
.
Tính giá trị lượng giác
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Tìm điều kiện góc C để diện tích tam giác đạt max
Tam giác
có
và
. Tam giác
có diện tích lớn nhất khi góc
bằng:
Diện tích tam giác là
Vì không đổi và
nên suy ra
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
Vậy giá trị lớn nhất của diện tích tam giác là
Tính độ dài cạnh tam giác
Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Tính giá trị sina
Cho góc
thoả mãn
và
. Giá trị của
là:
Ta có:
.
Do đó .
Vì nên
.
Tìm câu sai
Cho tam giác
. Tìm công thức sai trong các công thức dưới đây?
Ta có:
Tính độ dài cạnh BC
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Tính số đo góc A
Cho
có
. Số đo của góc
là:
Ta có:
Tính số đo góc A
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Chọn đáp án đúng
Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
Công thức lượng giác cơ bản ta có hệ thức đúng là: .
Tìm công thức sai
Cho tam giác
. Tìm công thức sai:
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức
Cho
với
. Khi đó giá trị
bằng:
Vì
Suy ra
.
Tính số đo góc A
Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Hãy chọn kết quả đúng
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu ![]()
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Chọn mệnh đề đúng
Gọi
là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Ta có:
Tính độ dài cạnh AB
Tam giác ABC có trọng tâm
. Hai trung tuyến
,
và
. Tính độ dài cạnh
.
Hình vẽ minh họa:

Ta có: và
là hai góc kề bù mà
là trọng tâm của tam giác
Trong tam giác ta có:
là trung điểm của
Tính độ dài đường trung tuyến AM
Tam giác ABC có
, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:
Ta có:
Diện tích tam giác bằng 120
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
=> Trung tuyến AM có độ dài là:
Tính giá trị biểu thức
Biểu thức:
có giá trị bằng:
Ta có:
.
Tính số đo góc B
Cho tam giác
, biết
Tính góc
?
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Biểu thức
có giá trị bằng
Ta có
.
Tính độ dài cạnh c của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có
, góc
bằng
. Độ dài cạnh
bằng bao nhiêu?
Ta có:
.
Tính hiệu của hai góc B và A
Cho tam giác
có
. Số đo của
là:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có:
Tính số đo góc A
Cho tam giác
thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Tính giá trị lượng giác góc α
Cho biết
. Tính
.
Ta có: .
Tính độ dài cạnh a
Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Tính giá trị lượng giác
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có:
Tính độ dài cạnh b
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Tính đường cao tam giác ABC
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,
. Đường cao
của tam giác ABC là
Ta có:
Mặt khác:
(Vì
).
Mà:
.
Chọn đáp án đúng
Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng
, giả sử chiều cao của giác kế là
.

Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh
của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc
. Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:
Tam giác vuông tại
có:
Vậy chiếu cao của ngọn tháp là:
Tìm khẳng định sai
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt ta có:
Tính độ dài BC
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Tính số đo góc A
Cho
có
. Số đo của góc
là:
Ta có:
Tính chiều cao của tòa nhà
Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao
. Từ vị trí quan sát
cao
so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh
và chân
của cột ăng-ten dưới góc
và
so với phương nằm ngang.
Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

Từ hình vẽ, suy ra và
.
Áp dụng định lí sin trong tam giác , ta có
.Trong tam giác vuông
, ta có
Vậy
Tìm khẳng định đúng
Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
Mối liên hệ hai cung bù nhau.

Tính giá trị lượng giác
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
: loại (vì
).
, ta có hệ phương trình
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Tìm đẳng thức đúng
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây
Từ vị trí
người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).
Biết
.
Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trong tam giác , ta có
.
Suy ra .
Suy ra
.
Áp dụng định lý sin trong tam giác , ta được
Tính giá trị lượng giác
Cho góc
thỏa mãn
và
Tính ![]()
Ta có
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: