Tính sin góc A
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64
. Giá trị sin A là:
Ta có:
Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 3 Hệ thức lượng trong tam giác sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Tính sin góc A
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64
. Giá trị sin A là:
Ta có:
Tính độ dài cạnh AC
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí sin ta có:
Tính diện tích tam giác ABC
Tam giác
có hai đường trung tuyến
vuông góc với nhau và có
, góc
. Tính diện tích tam giác
.
Vì . (Áp dụng hệ quả đã có trước)
Trong tam giác , ta có
Khi đó .
Tính số đo góc A
Cho
có
. Số đo của góc
là:
Ta có:
Chọn đáp án chính xác
Tam giác
vuông cân tại
và nội tiếp trong đường tròn tâm
bán kính
. Gọi
là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
. Khi đó tỉ số
bằng:
Giả sử .
Suy ra .
Ta có:
.
Diện tích tam giác vuông .
Lại có
Vậy .
Xác định câu sai
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Đáp án sai là: .
Tam giác ABC là tam giác gì
Tam giác
là tam giác gì khi có các góc thỏa mãn biểu thức
?
Ta có:
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Cho
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có
Do
.
Tính tan góc α
Cho biết
. Tính
?
Do .
Ta có:
Tìm câu sai
Cho
và
là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Tính số đo góc C
Cho tam giác
thỏa mãn
. Khi đó, góc
có số đo là:
Theo đề bài ra ta có:
.
Tính độ dài cạnh c
Cho tam giác ABC có
, góc
bằng
. Độ dài cạnh
là ?
Ta có:
.
Tính diện tích tam giác
Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
và 1 là:
Nửa chu vi của tam giác là:
Áp dụng công thức Herong ta có:
Tính số đo góc A
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Chọn khẳng định đúng
Cho góc
tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
Học sinh ghi nhớ bảng xét dấu giá trị lượng giác dưới đây:

Vì góc tù nên
nên
.
Chọn phương án thích hợp
Cho
, biết
và
. Để tính diện tích
của
. Một học sinh làm như sau:
Tính 
Tính 

![]()
![]()
![]()
Học sinh đó đã làm sai bắt đầu từ bước nào?
Ta có:
Vậy học sinh đó làm sai từ bước (I).
Tìm đẳng thức sai
Đẳng thức nào sau đây sai?
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt ta có:
Vậy đẳng thức sai là: .
Tính giá trị của biểu thức
Biết
. Hỏi giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
.
Khi đó:
.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Cho
có
. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Tính độ dài cạnh AC
Tam giác
có
. Gọi
là trung điểm của
. Biết
và
. Tính độ dài cạnh
.
Hình vẽ minh họa:

Trong tam giác ta có:
Ta có: và
là hai góc kề bù.
Trong tam giác ta có:
.
Tính giá trị cotang của góc
Giá trị
là:
Ta có: .
Tính độ dài cạnh BC
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Chiều cao của tháp gần với giá trị nào
Giả sử
là chiều cao của tháp trong đó
là chân tháp. Chọn hai điểm
trên mặt đất sao cho ba điểm
và
thẳng hàng. Ta đo được
,
.
Chiều cao
của tháp gần với giá trị nào sau đây?

Áp dụng định lí sin vào tam giác ta có
Ta có nên
Do đó
Trong tam giác vuông có
Đơn giản biểu thức A
Rút gọn biểu thức sau ![]()
Ta có:
.
Chọn đáp án đúng
Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
Công thức lượng giác cơ bản ta có hệ thức đúng là: .
Chọn đáp án thích hợp
Cho
thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có :
Tính khoảng cách AB
Khoảng cách từ
đến
không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm
mà từ đó có thể nhìn được
và
dưới một góc
. Biết
,
. Khoảng cách
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Chọn công thức đúng
Cho tam giác
, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
Chọn đẳng thức đúng
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.

Tính độ dài cạnh AB
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
và
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Tính đường cao tam giác ABC
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,
. Đường cao
của tam giác ABC là
Ta có:
Mặt khác:
(Vì
).
Mà:
.
Tính độ dài cạnh BC.
Tam giác ABC có
và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lý côsin: .
Hãy chọn kết quả đúng
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu
cùng dấu?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Vậy nếu cùng dấu thì điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Tính giá trị lượng giác
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
: loại (vì
).
, ta có hệ phương trình
Tính độ dài đoạn AM
Tam giác
có
là điểm trên cạnh
sao cho
. Độ dài đoạn
bằng bao nhiêu?
Trong tam giác có
mà
Suy ra là trung điểm
Suy ra: .
Tính diện tích tam giác
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: