Chọn đáp án đúng
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 3 Hệ thức lượng trong tam giác sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Chọn đáp án đúng
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Cho tam giác
có
và
. Gọi
là trung điểm
. Tính bán kính
của đường tròn ngoại tiếp tam giác ![]()
Vì là trung điểm của
Tam giác có
Tam giác
đều.
Nên có bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
Tính giá trị của biểu thức P
Cho góc
thỏa mãn
Tính ![]()
Từ giả thiết, ta có
.
Tính độ dài cạnh a
Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
Cho
có
, nửa chu vi
. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
Tinh độ dài cạnh b
Cho
có
Độ dài cạnh
bằng:
Ta có:
.
Tính diện tích tam giác
Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
và 1 là:
Nửa chu vi của tam giác là:
Áp dụng công thức Herong ta có:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Tính giá trị lượng giác
Giá trị
thoả mãn
gần nhất với giá trị:
Để tìm α khi biết tanα = 1,607 thì ta sử dụng máy tính cầm tay và tính được: α ≈ 58°.
Vậy α ≈ 58°
Tìm đẳng thức đúng
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Tính độ dài cạnh BC
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Hãy chọn kết quả đúng
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu
trái dấu?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai thì
,
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ tư thì
,
.
Vậy nếu trái dấu thì điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Tính giá trị lượng giác
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
Cho tam giác
có diện tích
, lấy
là trọng tâm và
. Giả sử
, tính giá trị biểu thức
theo
?
Hình vẽ minh họa
Gọi là trung điểm cạnh
. Kẻ
Tam giác vuông =>
Tam giác vuông =>
Ta có:
Mặt khác áp dụng định lí sin cho tam giác AMB ta được:
Từ (*) và (**) ta được:
Chứng minh tương tự ta có:
Do đó:
Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác
có
. Diện tích
của tam giác
là:
Ta có: nên tam giác
vuông tại B.
Diện tích tam giác là: .
Tính khoảng cách AB
Từ một đỉnh tháp chiều cao
, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là
và
. Ba điểm A; B; D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?
Ta có: Trong tam giác vuông
:
Trong tam giác vuông
:
Suy ra: khoảng cách
Tìm khẳng định sai
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Khẳng định sai là: ""
Sửa lại là: ""
Chọn câu đúng
Chọn mệnh đề đúng?
Ta có:
.
Xác định hệ thức sai
Hai góc nhọn
và
phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?
Ta có:
Vậy hệ thức sai là: .
Tìm đẳng thức sai
Đẳng thức nào sau đây là sai?
Ta có:
= (sin²x)³ - (cos²x)³
Đáp án chưa chính xác là: .
Hãy chọn kết quả đúng
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu ![]()
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Tính độ dài cạnh AC
Cho hình thoi
cạnh bằng
và có
. Tính độ dài cạnh
.
Do là hình thoi, có
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
Tìm khẳng định sai
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt ta có:
Tính số đo góc A
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Do đó, .
Tính hiệu của hai góc B và A
Cho tam giác
có
. Số đo của
là:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có:
Tính độ cao của ngọn núi so với mặt đất
Từ hai vị trí
và
của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh
của ngọn núi. Biết rằng độ cao
, phương nhìn
tạo với phương nằm ngang góc
, phương nhìn
tạo với phương nằm ngang góc
. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Từ giả thiết, ta suy ra tam giác có
và
Khi đó
Theo định lí sin, ta có hay
Do đó
Gọi là khoảng cách từ
đến mặt đất. Tam giác vuông
có cạnh
đối diện với góc
nên
Vậy ngọn núi cao khoảng
Tính độ dài cạnh còn lại của tam giác
Tam giác
có
Độ dài cạnh
bằng bao nhiêu?
Ta có:
.
Chọn hệ thức đúng
Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
Công thức lượng giác cơ bản ta có: là công thức đúng.
Chọn phương án đúng
Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có: .
Tính số đo góc A
Cho tam giác
, biết
. Số đo góc
là:
Áp dụng hệ quả định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Tính giá trị cotang của góc
Giá trị
là:
Ta có: .
Chọn đẳng thức chưa chính xác
Đẳng thức nào sau đây là sai?
Ta có: nên đẳng thức chưa chính xác là:
.
Tìm công thức sai
Cho tam giác
. Tìm công thức sai:
Ta có:
Tính số đo góc A
Cho tam giác
, biết
. Tính góc
?
Ta có:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Tính giá trị biểu thức B
Giá trị của
là:
Ta có:
.
Câu 12: Chọn đáp án đúng
Từ hai vị trí
và
của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh
của ngọn núi. Biết rằng độ cao
, phương nhìn
tạo với phương nằm ngang góc
, phương nhìn
tạo với phương nằm ngang góc
.

Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?
Từ giả thiết, ta suy ra tam giác có
và
Khi đó
Theo định lí sin, ta có hay
Do đó
Gọi là khoảng cách từ
đến mặt đất.
Tam giác vuông có cạnh
đối diện với góc
nên
Vậy ngọn núi cao khoảng
Chọn đáp án đúng
Rút gọn biểu thức sau
thu được kết quả là:
Ta có:
.
Tìm độ dài cạnh AC
Tam giác ABC có
,
,
Tính
?
Trong tam giác :
.
Mặt khác
Tính khoảng cách hai tàu sau 2 giờ
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí
, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ
, tàu thứ hai chạy với tốc độ
. Hỏi sau
giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu
?
Sau quãng đường tàu thứ nhất chạy được là:
Sau quãng đường tàu thứ hai chạy được là:
Vậy sau hai tàu cách nhau là:
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: