Tìm mệnh đề đúng
Cho tam giác
thoả mãn hệ thức
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Ta có:
Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 3 Hệ thức lượng trong tam giác sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tìm mệnh đề đúng
Cho tam giác
thoả mãn hệ thức
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Ta có:
Chọn đẳng thức chưa chính xác
Đẳng thức nào sau đây là sai?
Ta có: nên đẳng thức chưa chính xác là:
.
Chọn công thức đúng
Cho tam giác
, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
Cho
có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Tính bán kính của chiếc đĩa
Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm).

Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):
Ta có: Bán kính của chiếc đĩa bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Nửa chu vi tam giác ABC:
Áp dụng công thức Hê - rông tính diện tích tam giác ABC:
Mặt khác
Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác
có
. Diện tích
của tam giác
là:
Ta có: nên tam giác
vuông tại B.
Diện tích tam giác là: .
Xác định dấu của biểu thức
Cho
. Xác định dấu của biểu thức ![]()
Ta có:
và
Hãy chọn kết quả đúng
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Chọn phương án đúng
Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có: .
Tính độ dài cạnh còn lại của tam giác
Tam giác
có
Độ dài cạnh
bằng bao nhiêu?
Ta có:
.
Chọn đáp án đúng
Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
Công thức lượng giác cơ bản ta có hệ thức đúng là: .
Tính độ dài cạnh AB
Cho tam giác
cạnh
, lấy
sao cho
. Đường tròn tâm
bán kính
tiếp xúc với các cạnh
lần lượt tại các điểm
. Tính độ dài cạnh
?
Hình vẽ minh họa
Ta có: từ đó suy ra
(do
là các góc nhọn)
Đặt . Do
là phân góc của góc
nên
Mặt khác, theo định lí cosin trong tam giác ta có:
Thay số ta được hệ phương trình:
Vậy
Chọn mệnh đề đúng
Gọi
là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Ta có:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho góc
thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Chọn đáp án đúng
Biểu thức
có giá trị bằng
Ta có
.
Tính diện tích tam giác
Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
và 1 là:
Nửa chu vi của tam giác là:
Áp dụng công thức Herong ta có:
Rút gọn biểu thức G
Đơn giản biểu thức
:
Ta có:
.
Chọn đáp án đúng
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho góc
thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Tìm câu sai
Cho
và
là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Tính chiều cao của cột cờ
Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội – Huế), người ta cắm hai cọc AM và BN cao 1,5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song và cách nhau 10 mét và thẳng hàng so với tim cột cờ (Hình vẽ minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta được các góc lần lượt là 51°40' và 45°39' so với đường song song mặt đất.

Chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) là:
Ta có:
Xét tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Ta có tam giác ACH vuông tại C
Chiều cao của cột cờ khoảng:
Tính độ dài cạnh b
Cho
có
Độ dài cạnh
bằng:
Ta có:
.
Tinh độ dài cạnh b
Cho
có
Độ dài cạnh
bằng:
Ta có:
.
Tính số đo góc A
Cho
vuông tại
và có
. Số đo của góc
là:
Ta có: Trong
.
Tính diện tích tam giác
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Chọn kết luận đúng
Chọn đáp án sai: Một tam giác giải được nếu biết:
Ta có: Một tam giác giải được khi ta biết yếu tố của nó, trong đó phải có ít nhất một yếu tố độ dài (tức là yếu tố góc không được quá
).
Xác định mệnh đề đúng
Cho tam giác ABC và các mệnh đề
(I) ![]()
(II) ![]()
(III) ![]()
Mệnh đề nào đúng?
Ta có:
=> Mệnh đề đúng
=> Mệnh đề đúng
=> Mệnh đề sai
Chọn câu đúng
Chọn mệnh đề đúng?
Ta có:
.
Tính giá trị của biểu thức
Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tìm đẳng thức đúng
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có :
Chọn khẳng định đúng
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Chọn đẳng thức đúng
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.

Tính diện tích tam giác
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Ta có:
Diện tích ban đầu của tam giác là:
Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác là:
Tính giá trị biểu thức
Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
.
Tính độ dài cạnh BC
Trong tam giác ABC có
và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Chọn khẳng định đúng
Cho tam giác
có
và
. Biết rằng:

Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Mà
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
Tính số đo góc A
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Do đó, .
Tính độ dài cạnh c của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có
, góc
bằng
. Độ dài cạnh
bằng bao nhiêu?
Ta có:
.
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: