Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Đề kiểm tra 45 phút Chương 3 Hệ thức lượng trong tam giác KNTT

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 3 Hệ thức lượng trong tam giác sách Kết nối tri thức giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Nhận biết

    Tính số đo góc A

    Tam giác ABCAB=5,BC=7,CA=8. Số đo góc \hat A bằng:

     Áp dụng định lí côsin:

    \cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}}= \frac{{{5^2} + {8^2} - {7^2}}}{{2.5.8}} = \frac{1}{2}.

    Suy ra \hat A = 60^{\circ}.

  • Câu 2: Nhận biết

    Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

    Cho \Delta ABCS = 10\sqrt{3}, nửa chu vi p = 10. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp rcủa tam giác trên là:

    Ta có: S = pr \Rightarrow r = \frac{S}{p}
= \frac{10\sqrt{3}}{10} = \sqrt{3}.

  • Câu 3: Nhận biết

    Tính số đo góc A

    Cho \Delta ABC\widehat{C} = 45^{0},\widehat{B} =
75^{0}. Số đo của góc A là:

    Ta có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}
= 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{A} = 180^{0} -
\widehat{B} - \widehat{C} = 180^{0} - 75^{0} - 45^{0} =
60^{0}.

  • Câu 4: Vận dụng

    Chọn đáp án đúng

    Rút gọn biểu thức sau A = \frac{\cot^{2}x- \cos^{2}x}{\cot^{2}x} + \frac{\sin x.\cos x}{\cot x} thu được kết quả là: 

    Ta có:

    A = \frac{\cot^{2}x- \cos^{2}x}{\cot^{2}x} + \frac{\sin x.\cos x}{\cot x}

    = 1 - \frac{\cos^{2}x}{\cot^{2}x} +\frac{\sin x.\cos x}{\cot x} = 1 - \sin^{2}x + \sin^{2}x = 1.

  • Câu 5: Vận dụng

    Tính giá trị của biểu thức P

    Cho góc \alpha thỏa mãn \sin\alpha + \cos\alpha = \frac{5}{4}. Tính P = \sin\alpha.cos\alpha.

    Từ giả thiết, ta có \left( \sin\alpha +
\cos\alpha ight)^{2} = \frac{25}{16} \Leftrightarrow 1 + 2sin\alpha.cos\alpha =
\frac{25}{16}

    ightarrow P = \sin\alpha.cos\alpha =
\frac{9}{32}.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tính khoảng cách AB

    Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được AB dưới một góc 56^{0}16'. Biết CA = 200m;CB = 180m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

    Ta có:

    AB^{2} = CA^{2} + CB^{2} -2CB.CA.\cos\widehat{C}

    = 200^{2} + 180^{2} -2.200.180.\cos56^{0}16' \approx 32416

    \Rightarrow AB = 180m

  • Câu 7: Vận dụng

    Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu km

    Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60^{0}. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30\ km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40\ km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

    Ta có: Sau 2h quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: S_{1} = 30.2 = 60\
km.

    Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy được là: S_{2} = 40.2 = 80\
km.

    Vậy: sau 2h hai tàu cách nhau là: S = \sqrt{{S_{1}}^{2} + {S_{2}}^{2} -
2S_{1}.S_{2}.cos60^{0}} =
20\sqrt{13}.

  • Câu 8: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Điểm cuối của \alpha thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Điểm cuối của \alpha thuộc góc phần tư thứ hai ightarrow \left\{ \begin{matrix}
\sin\alpha < 0 \\
\cos\alpha > 0 \\
\tan\alpha < 0 \\
\cot\alpha < 0 \\
\end{matrix} ight..

  • Câu 9: Vận dụng cao

    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABCAB =
c;BC = a;AC = b\widehat{C} <
\widehat{B}. Biết rằng:

    \dfrac{\sin\left( \widehat{B} -\widehat{C} ight)}{\sin\left( \widehat{B} + \widehat{C} ight)} =\dfrac{b^{2} - c^{2}}{b^{2} + c^{2}}

    Chọn khẳng định đúng?

    Ta có:

    \frac{\sin\left( \widehat{B} -\widehat{C} ight)}{\sin\left( \widehat{B} + \widehat{C} ight)} =\frac{\sin\widehat{B}.\cos\widehat{C} -\sin\widehat{C}.\cos\widehat{B}}{\sin\widehat{B}.\cos\widehat{C} +\sin\widehat{C}.\cos\widehat{B}}

    = \dfrac{\dfrac{b}{2R}.\cos\widehat{C} -\dfrac{c}{2R}.\cos\widehat{B}}{\dfrac{b}{2R}.\cos\widehat{C} +\dfrac{c}{2R}.\cos\widehat{B}}

    = \dfrac{2ab\cos\widehat{C} -2ac.\cos\widehat{B}}{2ab\cos\widehat{C} +2ac.\cos\widehat{B}}

    = \frac{\left( a^{2} + b^{2} - c^{2}
ight) - \left( a^{2} + c^{2} - b^{2} ight)}{\left( a^{2} + b^{2} -
c^{2} ight) + \left( a^{2} + c^{2} - b^{2} ight)}

    = \frac{b^{2} -
c^{2}}{a^{2}}

    \frac{\sin\left( \widehat{B} -
\widehat{C} ight)}{\sin\left( \widehat{B} + \widehat{C} ight)} =
\frac{b^{2} - c^{2}}{b^{2} + c^{2}}

    \Rightarrow \frac{b^{2} - c^{2}}{a^{2}}
= \frac{b^{2} - c^{2}}{b^{2} + c^{2}}

    \Rightarrow a^{2} = b^{2} +
c^{2}

    Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

  • Câu 10: Vận dụng cao

    Tính giá trị biểu thức

    Cho tam giác ABC có diện tích S, lấy G là trọng tâm và \widehat{GAB} = \alpha;\widehat{GBC} =
\beta;\widehat{GCA} = \gamma. Giả sử AB = c;BC = a;AC = b , tính giá trị biểu thức \cot\alpha + \cot\beta +
\cot\gamma theo a;b;c;S?

    Hình vẽ minh họa

    Gọi M là trung điểm cạnh BC. Kẻ MH\bot
AB

    Tam giác AMH vuông => \cos\alpha = \frac{AH}{AM}

    Tam giác BMH vuông => \cos B = \frac{BH}{BM} =
\frac{2BH}{a}

    Ta có: AB = AH + HB

    \Rightarrow c = AM.cos\alpha +
\frac{a}{2}.cos\beta

    \Rightarrow \cos\alpha =\frac{1}{AM}\left( c - \frac{a}{2}.\cos\beta ight)(*)

    Mặt khác áp dụng định lí sin cho tam giác AMB ta được:

    \frac{MB}{\sin\alpha} = \frac{MA}{\sin
B} \Rightarrow \sin\alpha = \frac{MB.sinB}{MA} =
\frac{a.sinB}{2MA}(**)

    Từ (*) và (**) ta được:

    \cot\alpha = \dfrac{c - \dfrac{a}{2}\cos B}{\dfrac{a}{2}\sin B} = \dfrac{2c - a\cos B}{b}

    = \dfrac{R\left( 4c - 2a\cos Bight)}{ab} = \dfrac{4c^{2} - 2ac\cos B}{\dfrac{abc}{R}}

    \Rightarrow \cot\alpha = \frac{3c^{2} +
b^{2} - a^{2}}{4S}

    Chứng minh tương tự ta có: \left\{\begin{matrix}\cot\beta = \dfrac{3a^{2} + c^{2} - b^{2}}{4S} \\\cot\gamma = \dfrac{3b^{2} + b^{2} - c^{2}}{4S} \\\end{matrix} ight.

    Do đó:

    \cot\alpha + \cot\beta +
\cot\gamma

    = \frac{3c^{2} + b^{2} - a^{2}}{4S} +
\frac{3a^{2} + c^{2} - b^{2}}{4S} + \frac{3b^{2} + b^{2} -
c^{2}}{4S}

    = \frac{3\left( a^{2} + b^{2} + c^{2}
ight)}{4S}

  • Câu 11: Thông hiểu

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Cho góc \alpha thỏa \sin\alpha = \frac{3}{5}90^{O} < \alpha < 180^{O}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có \left\{ \begin{matrix}
\cos\alpha = \pm \sqrt{1 - sin^{2}\alpha} = \pm \frac{4}{5} \\
90{^\circ} < \alpha < 180{^\circ} \\
\end{matrix} ight. \overset{}{ightarrow}\cos\alpha = -
\frac{4}{5}.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Tìm khẳng định sai

    Cho hai góc nhọn \alpha\beta, (\alpha < \beta). Khẳng định nào sau đây là sai?

    Biểu diễn các góc trên đường tròn ta thấy:

    Nhận thấy \alpha < \beta \Rightarrow
\sin\alpha > \sin\beta

    Vậy khẳng định sai là: \sin\alpha <
\sin\beta.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tính giá trị biểu thức T

    Giá trị biểu thức T = \tan 1^{\circ}.\tan2^{\circ}\ldots.\tan89^{\circ} bằng:

    Ta có:

    \ T = \left( \tan 1^{\circ}.\tan89^{\circ}ight)\left( \tan 2^{\circ}.\tan88^{\circ} ight)\ldots\left( \tan44^{\circ}.\tan 46^{\circ} ight).\tan45^{\circ}

    = \left( \tan 1^{\circ}.\cot 1^{0}
ight)\left( \tan 2^{\circ}.\cot 2^{\circ} ight)\ldots\left( \tan
44^{\circ}.\cot 44^{\circ} ight)\tan 45^{\circ}

    = 1.1.1\ldots 1 = 1.

  • Câu 14: Vận dụng

    Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây

    Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).

    Biết AH = 4m,HB = 20m,\widehat{BAC} =
45^{0}.

    Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Trong tam giác AHB, ta có \tan\widehat{ABH} = \frac{AH}{BH} = \frac{4}{20} =
\frac{1}{5} \overset{}{ightarrow}\widehat{ABH} \approx
11^{0}19'.

    Suy ra \widehat{ABC} = 90^{0} -
\widehat{ABH} = 78^{0}41'.

    Suy ra \widehat{ACB} = 180^{0} - \left(
\widehat{BAC} + \widehat{ABC} ight) = 56^{0}19'.

    Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta được \frac{AB}{\sin\widehat{ACB}} =
\frac{CB}{\sin\widehat{BAC}} \overset{}{ightarrow}CB =
\frac{AB.sin\widehat{BAC}}{\sin\widehat{ACB}} \approx 17m.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Tính giá trị lượng giác

    Cho \cos\alpha =
\frac{4}{5} với 0 < \alpha <
\frac{\pi}{2}. Tính \sin\alpha.

    Ta có: sin^{2}\alpha = 1 - cos^{2}\alpha
= 1 - \left( \frac{4}{5} ight)^{2} = \frac{9}{25} \Rightarrow \sin\alpha = \pm
\frac{3}{5}.

    Do 0 < \alpha <
\frac{\pi}{2} nên \sin\alpha >
0. Suy ra, \sin\alpha =
\frac{3}{5}

  • Câu 16: Nhận biết

    Tính diện tích tam giác

    Cho \Delta ABCa = 4,c = 5,B = 150^{0}. Diện tích của tam giác là:

    Ta có:

    S_{\Delta ABC} =\frac{1}{2}a.c.\sin B = \frac{1}{2}.4.5.\sin150^{0} = 5.

  • Câu 17: Nhận biết

    Tính độ dài cạnh tam giác

    Cho \Delta ABCb = 6,c = 8,\widehat{A} = 60^{0}. Độ dài cạnh a là:

    Ta có:

    a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos
A

    = 36 + 64 - 2.6.8.\cos60^{0} =52

    \Rightarrow a = 2\sqrt{13}.

  • Câu 18: Nhận biết

    Tìm đẳng thức đúng

    Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

    Mối liên hệ hai cung bù nhau.

  • Câu 19: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC thỏa mãn: 2\cos A = 1. Khi đó:

    Ta có:

    2\cos A = 1 \Leftrightarrow \cos A =\frac{1}{2} \Rightarrow \widehat{A} = 60^{0}.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Cho \tan\alpha + \cot\alpha = m. Tìm m để \tan^{2}\alpha + \cot^{2}\alpha = 7.

    Ta có:

    7 = \tan^{2}\alpha + \cot^{2}\alpha =\left( \tan\alpha + \cot\alpha \right)^{2} - 2

    \Rightarrow m^{2} = 9 \Leftrightarrow m =
\pm 3.

  • Câu 21: Nhận biết

    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của \cos30^{0} +\sin60^{0} bằng bao nhiêu?

    Ta có: \cos30^{0} + \sin60^{0} =\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}.

  • Câu 22: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là sai?

    Điểm cuối của \alpha thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?

    Điểm cuối của \alpha thuộc góc phần tư thứ hai ightarrow \left\{ \begin{matrix}
\sin\alpha < 0 \\
\cos\alpha < 0 \\
\tan\alpha > 0 \\
\cot\alpha > 0 \\
\end{matrix} ight..

  • Câu 23: Nhận biết

    Xác định hệ thức sai

    Hai góc nhọn \alpha\beta phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?

    Ta có:

    \cos\alpha = \cos\left( 90^{0} - \beta
\right) = \sin\beta

    Vậy hệ thức sai là: \cos\alpha = -
\sin\beta.

  • Câu 24: Vận dụng

    Chọn đáp án gần nhất với kết quả đúng

    Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60^{0}. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?

    Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

    Sau 2 giờ tàu B đi được 40 hải lí, tàu C đi được 30 hải lí.

    Vậy tam giác ABCAB = 40,\ \ \ AC = 30\widehat{A} = 60^{0}.

    Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có

    a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos A =30^{2} + 40^{2} - 2.30.40.\cos60^{0}

    = 900 + 1600 - 1200 = 1300.

    Vậy BC = \sqrt{1300} \approx 36 (hải lí).

    Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau khoảng 36 hải lí.

  • Câu 25: Thông hiểu

    Tính khoảng cách AB

    Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm Cmà từ đó có thể nhìn được ABdưới một góc 56^{0}16'. Biết CA = 200\ m, CB = 180\ m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

    Ta có:

    AB^{2} = CA^{2} + CB^{2} -2CB.CA.\cos C

    = 200^{2} + 180^{2} -2.200.180.\cos56^{0}16' \simeq 32416

    \Rightarrow AB \simeq 180.

  • Câu 26: Nhận biết

    Tính độ dài cạnh còn lại của tam giác

    Tam giác ABCa = 8,c = 3,\widehat{B} = 60^{0}. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?

    Ta có:

    b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2ac\cos
B

    = 8^{2} + 3^{2} - 2.8.3.\cos60^{0} = 49\Rightarrow b = 7.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Tìm câu sai

    Khẳng định nào sau đây là sai?

    Ta có:

    \tan\alpha.\cot\alpha = \frac{\sin x}{\cos x}.\frac{\cos x}{\sin x} = 1.

  • Câu 28: Nhận biết

    Tinh độ dài cạnh b

    Cho \Delta ABCB = 60^{0},a = 8,c = 5. Độ dài cạnh b bằng:

    Ta có:

    b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2ac\cos
B

    = 8^{2} + 5^{2} - 2.8.5.\cos60^{0} = 49\Rightarrow b = 7.

  • Câu 29: Nhận biết

    Hãy chọn kết quả đúng

    Điểm cuối của \alpha thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

    Điểm cuối của \alpha thuộc góc phần tư thứ nhất ightarrow \left\{
\begin{matrix}
\sin\alpha > 0 \\
\cos\alpha > 0 \\
\tan\alpha > 0 \\
\cot\alpha > 0 \\
\end{matrix} ight..

  • Câu 30: Thông hiểu

    Chọn kết luận đúng

    Chọn đáp án sai: Một tam giác giải được nếu biết:

    Ta có: Một tam giác giải được khi ta biết 3 yếu tố của nó, trong đó phải có ít nhất một yếu tố độ dài (tức là yếu tố góc không được quá 2).

  • Câu 31: Nhận biết

    Chọn công thức đúng

    Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

    Ta có: S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}ac\sin B = \frac{1}{2}ab\sin
C.

  • Câu 32: Thông hiểu

    Tính độ dài BC

    Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:

    Ta có:

    \begin{matrix}  {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin \widehat A \hfill \\   \Rightarrow \sin \widehat A = \dfrac{{2S}}{{AB.AC}} = \dfrac{3}{5} \hfill \\   \Rightarrow \widehat A \approx {36^0}52\prime  \hfill \\ \end{matrix}

    Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:

    \begin{matrix}  B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A \hfill \\   \Rightarrow B{C^2} = {5^2} + {8^2} - 2.5.8.\cos {36^0}52\prime  \hfill \\   \Rightarrow B{C^2} \approx 25 \hfill \\   \Rightarrow BC \approx 5\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 33: Thông hiểu

    Tính độ dài cạnh BC

    Tam giác ABCAB =
\sqrt{2},\ \ AC = \sqrt{3}\widehat{C} = 45{^\circ}. Tính độ dài cạnh BC.

    Theo định lí hàm cosin, ta có

    AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} -
2.AC.BC.cos\widehat{C}

    \Rightarrow \left( \sqrt{2}
ight)^{2} = \left( \sqrt{3}
ight)^{2} + BC^{2} - 2.\sqrt{3}.BC.cos45{^\circ}

    \Rightarrow BC = \frac{\sqrt{6} +
\sqrt{2}}{2}.

  • Câu 34: Nhận biết

    Tính số đo góc A

    Tam giác ABCAB =
5,\ \ BC = 7,\ \ CA = 8. Số đo góc \widehat{A} bằng:

    Theo định lí hàm cosin, ta có \cos\widehat{A} = \frac{AB^{2} + AC^{2} -
BC^{2}}{2AB.AC} = \frac{5^{2} +
8^{2} - 7^{2}}{2.5.8} = \frac{1}{2}.

    Do đó, \widehat{A} =
60{^\circ}.

  • Câu 35: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Cho 2\pi <
\alpha < \frac{5\pi}{2}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có 2\pi < \alpha <
\frac{5\pi}{2}\overset{}{ightarrow}điểm cuối cung \alpha - \pi thuộc góc phần tư thứ I\overset{}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix}
\tan\alpha > 0 \\
\cot\alpha > 0 \\
\end{matrix} ight.\ .

  • Câu 36: Thông hiểu

    Tính chiều dài hàng rào

    Bà Sáu sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào MN150m, chiều dài của hàng rào MP230m. Góc giữa hai hàng rào MNMP110^{\circ} (như hình vẽ).

    Chiều dài hàng rào NP là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

    Áp dụng định li côsin ta

    NP^{2} = MN^{2} + MP^{2} - 2MN \cdot MP
\cdot \cos M

    = 150^{2} + 230^{2} - 2 \cdot 150 \cdot
230 \cdot cos110^{\circ} \approx
98999,39.

    Suy ra NP \approx \sqrt{98999,39} \approx
314,6(m).

    Vậy chiều dài hàng rào NP là khoảng 314,6m.

  • Câu 37: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

    Công thức lượng giác cơ bản ta có hệ thức đúng là: sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = 1.

  • Câu 38: Thông hiểu

    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị biểu thức A = \sin {30^0}.\cos {60^0} + \sin {60^0}.\cos {30^0} là:

    Ta có:

    \begin{matrix}  A = \sin {30^0}.\cos {60^0} + \sin {60^0}.\cos {30^0} \hfill \\  A = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \hfill \\  A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = 1 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 39: Thông hiểu

    Tính giá trị của biểu thức

    Cho biết \sin\alpha + \cos\alpha =
a. Giá trị của \sin\alpha.cos\alpha bằng bao nhiêu?

    Ta có:

    a^{2} = \left( \sin\alpha + \cos\alpha
\right)^{2} = 1 + 2sin\alpha\cos\alpha

    \Rightarrow \sin\alpha\cos\alpha =
\frac{a^{2} - 1}{2}.

  • Câu 40: Thông hiểu

    Chọn mệnh đề đúng

    Gọi S = m_{a}^{2} + m_{b}^{2} +
m_{c}^{2} là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

    Ta có:

    S = m_{a}^{2} + m_{b}^{2} +
m_{c}^{2}

    = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} -
\frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2} + c^{2}}{2} - \frac{b^{2}}{4} +
\frac{a^{2} + b^{2}}{2} - \frac{c^{2}}{4}

    = \frac{3}{4}\left( a^{2} + b^{2} + c^{2}
\right)

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 3 Hệ thức lượng trong tam giác KNTT Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo