Luyện tập Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (Trung bình)

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 17 21 35 43 59 72 119.

Trung vị của mẫu số liệu trên là: .

Trung vị của dãy 8 17 21 35 là: .

Trung vị của dãy 43 59 72 119 là: .

Vậy .

Cỡ mẫu số liệu trên là .

Thống kê lại:

Hai giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 15 và thứ 16. Đó là số 17 và số 17.

Suy ra trung vị

.

Cỡ mẫu số liệu trên là .

Thống kê lại:

Hai giá trị có tần số lớn nhất 17 (5 lần) và 18 (5 lần).

Vậy mốt là 17 và 18.

Cỡ mẫu số liệu trên là: .

Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra .

Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên phải . Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 19 và 20. Đó là số 28 và số 28.

Suy ra . Vậy tứ phân vị trên là 28.

Số trung bình của mẫu số liệu trên là: .

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 8 9 15 20.

Số liệu chính giữa là 9 nên trung vị của mẫu số liệu trên là 9.

Trung vị của mẫu số liệu 8 8 là .

Trung vị của mẫu số liệu 15 20 là .

Vậy .

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: .

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 60 63 68 72 74 74 80 83 86 90.

Các giá trị của mẫu số liệu có độ lớn không chênh lệch quá nhiều. Do đó ta nên chọn số trung bình cộng làm giá trị đại diện.

Ta có: .

Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: .

Thống kê lại bảng:

Vậy mốt là giá trị 6 (xuất hiện 14 lần, nhiều nhất).

Ta thấy giá trị 1170 xuất hiện nhiều nhất. Suy ra mốt của bảng trên là 1170.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 2 3 3 5 7 9 10.

Dãy trên có hai giá trị chính giữa là 3 và 5.

Suy ra trung vị là: .

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.

Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.

Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm:

20 20 20 30 60 100 150 270 440 980

Do mẫu số liệu chứa các giá trị chênh lệch rất lớn nên không thể lấy số trung bình hoặc mốt làm giá trị đại diện.

Tứ phân vị không được coi là giá trị đại diện.

Do đó ta lấy trung vị làm giá trị đại diện. Ta có:.

Chọn đáp án: Trung vị, giá trị đại diện là 80.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30 32 33 34 34 35 36 38.

Trung vị của mẫu số liệu trên là: .

Trung vị của mẫu số liệu 30 32 33 34 là: .

Trung vị của mẫu số liệu 34 35 36 38 là: .

Vậy .

Thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên là:

.

Cỡ mẫu số liệu trên là: .

Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra .

Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên trái . Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 6 và 7. Đó là số 26 và số 26.

Suy ra . Vậy tứ phân vị dưới là 26.

Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: .

Thống kê lại bảng:

Hai giá trị chính giữa của mẫu số liệu là giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. Đó là số 6 và số 6.

Suy ra trung vị .

Cỡ mẫu số liệu này là: .

Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 18. Đó là số 3. Suy ra trung vị .

Trung vị của 17 giá trị bên trái là giá trị ở vị trí thứ 9. Đó là số 2. Suy ra .

Trung vị của 17 giá trị bên phải là giá trị ở vị trí thứ 27. Đó là số 4. Suy ra .