Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 1 Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 11 CTST Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Nhận biết

    Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    Với x \in \left( {0;\frac{\pi }{4}} ight), mệnh đề nào sau đây là đúng?

    Ta có x \in \left( {0;\frac{\pi }{4}} ight) \to 2x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} ight) thuộc góc phần tư thứ I. Do đó

    y = \sin 2x đồng biến \to y = - \sin 2x nghịch biến.

    y = \cos 2x nghịch biến \to y = - 1 + \cos 2x nghịch biến.

  • Câu 2: Vận dụng

    Tính số đo cung lượng giác

    Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 45^{0}. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung lượng giác AN bằng:

    Vì số đo cung AM bằng 45^{0}

    => \widehat{AOM} = 45^{0}

    N là điểm đối xứng với M qua trục Ox => \widehat{AON} = 45^{0}

    => Số đo cung AN bằng 45^{0}

    => Số đo cung lượng giác AN có số đo là: - 45^{0} + k.360^{0};\left( k\mathbb{\in Z} ight)

  • Câu 3: Nhận biết

    Tim độ dài cung

    Trên đường tròn cung có số đo 1 rad là?

    Cung có độ dài bằng bán kính (nửa đường kính) thì có số đó bằng 1 rad.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Ghi đáp án vào ô trống

    Phương trình lượng giác \tan\left( 2x + \frac{\pi}{3} ight) = - 1 có nghiệm là x = - \frac{a\pi}{b} + \frac{k\pi}{2}\ \left( k\mathbb{\in Z} ight) với a,b \in \mathbb{N}^{*}; (a,b) = 1. Giá trị của biểu thức T = a^{2} - b là bao nhiêu?

    Đáp án: 25

    Đáp án là:

    Phương trình lượng giác \tan\left( 2x + \frac{\pi}{3} ight) = - 1 có nghiệm là x = - \frac{a\pi}{b} + \frac{k\pi}{2}\ \left( k\mathbb{\in Z} ight) với a,b \in \mathbb{N}^{*}; (a,b) = 1. Giá trị của biểu thức T = a^{2} - b là bao nhiêu?

    Đáp án: 25

    Ta có:

    \tan\left( 2x + \frac{\pi}{3} ight) = - 1

    \Leftrightarrow \tan\left( 2x +\frac{\pi}{3} ight) = \tan\left( - \frac{\pi}{4} ight)

    \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi}{3} = - \frac{\pi}{4} + k\pi

    \Leftrightarrow 2x = - \frac{7\pi}{12} + k\pi

    \Leftrightarrow x = - \frac{7\pi}{24} + \frac{k\pi}{2}\ \left( k\mathbb{\in Z} ight)

    Vậy phương trình có họ nghiệm là:x = - \frac{7\pi}{24} + \frac{k\pi}{2}\ \left( k\mathbb{\in Z} ight).

    Do đó a = 7,b = 24

    \Rightarrow T = a^{2} - b = 7^{2} - 24 = 25.

  • Câu 5: Vận dụng

    Đếm số nghiệm?

    Phương trình \cot x=\sqrt 3 có bao nhiêu nghiệm thuộc \left[ { - 2022\pi \,,\,2022\pi } ight]?

     Ta có: \cot x=\sqrt 3

    \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,,\,k \in \mathbb{Z}, mà - 2022\pi \leqslant x \leqslant 2022\pi.

    \Rightarrow - 2022\pi \leqslant \frac{\pi }{6} + k\pi \leqslant 2022\pi

    \Leftrightarrow - 2022 \leqslant \frac{1}{6} + k \leqslant 2022

    \Leftrightarrow - 2022 - \frac{1}{6} \leqslant k \leqslant 2022 - \frac{1}{6}.

    Suy ra - 2022\pi \leqslant x \leqslant 2022\pi, k \in Z.

    Vậy \cot x=\sqrt 3 có 4044 nghiệm thuộc \left[ { - 2022\pi \,,\,2022\pi } ight].

  • Câu 6: Nhận biết

    Xác định nghiệm của phương trình

    Phương trình \sin x + 1 = 0 có nghiệm là:

    Ta có:

    \sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi}{2} + k2\pi;\left( k\mathbb{\in Z} ight)

    Vậy phương trình có nghiệm là x = - \frac{\pi}{2} + k2\pi;\left( k\mathbb{\in Z} ight)

  • Câu 7: Nhận biết

    Giải phương trình lượng giác

    Tập nghiệm của phương trình \cot x = - \frac{\sqrt{3}}{3} là

    Ta có

    \cot x = - \frac{\sqrt{3}}{3}

    \Leftrightarrow \cot x = \cot\left( - \frac{\pi}{3} ight)

    \Leftrightarrow x = - \frac{\pi}{3} + k\pi,\left( k\mathbb{\in Z} ight).

  • Câu 8: Vận dụng cao

    Tìm m để phương trình vô nghiệm?

    Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để phương trình \cos x -m =0 vô nghiệm?

     Áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình cos x = a.

    - Phương trình có nghiệm khi |a| \leq 1.

    - Phương trình vô nghiệm khi |a|>1.

    Phương trình \cos x - m = 0 \Leftrightarrow \cos x = m

    Do đó, phương trình \cos x -m =0 vô nghiệm \Leftrightarrow \left| m ight| > 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} m < - 1 \hfill \\ m > 1 \hfill \\ \end{gathered} ight..

  • Câu 9: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai cho mỗi nhận định

    Cho phương trình lượng giác 2cos(x - \frac{\pi}{3}) = 1, vậy:

    a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình \cos\left( x - \frac{\pi}{3} ight) = \cos\left( - \frac{\pi}{3} ight). Sai||Đúng

    b) Trong khoảng ( - \pi;\pi) phương trình có 3 nghiệm. Sai||Đúng

    c) Trong khoảng ( - \pi;\pi) phương trình có 1 nghiệm nguyên. Đúng||Sai

    d) Tổng các nghiệm của phương trình trên ( - \pi;\pi) bằng \frac{2\pi}{3}. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho phương trình lượng giác 2cos(x - \frac{\pi}{3}) = 1, vậy:

    a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình \cos\left( x - \frac{\pi}{3} ight) = \cos\left( - \frac{\pi}{3} ight). Sai||Đúng

    b) Trong khoảng ( - \pi;\pi) phương trình có 3 nghiệm. Sai||Đúng

    c) Trong khoảng ( - \pi;\pi) phương trình có 1 nghiệm nguyên. Đúng||Sai

    d) Tổng các nghiệm của phương trình trên ( - \pi;\pi) bằng \frac{2\pi}{3}. Đúng||Sai

    Phương trình  \Leftrightarrow cos(x -\dfrac{\pi}{3}) = \dfrac{1}{2} = \cos\dfrac{\pi}{3}

    \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix}x = k2\pi \\x = \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi \\\end{matrix} ight.

    Vì x \in ( - \pi;\pi) nên:

    Với x = k2\pi ta chỉ chọn được k = 0 \Rightarrow x = 0.

    Với x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi ta chỉ chọn được k = 0 \Rightarrow x = \frac{2\pi}{3}.

    Vậy tổng các nghiệm bằng \frac{2\pi}{3}.

    Kết luận:

    a) Sai

    b) Sai

    c) Đúng

    d) Đúng
  • Câu 10: Thông hiểu

    Tính giá trị đúng của biểu thức D

    Tính giá trị đúng của biểu thức D = \dfrac{\tan225^{0} -\cot81^{0}.\cot69^{0}}{\cot261^{0} + \tan201^{0}}

    Ta có:

    D = \dfrac{\tan225^{0} -\cot81^{0}.\cot69^{0}}{\cot261^{0} + \tan201^{0}}

    D = \dfrac{\tan\left( 180^{0} + 45^{0}ight) - \tan 9^{0}.\cot69^{0}}{\cot\left( 180^{0} + 81^{0} ight) +\tan\left( 180^{0} + 21^{0} ight)}

    D = \dfrac{1 - \tan 9^{0}.\tan21^{0}}{\tan9^{0} + \tan21^{0}}

    D = \dfrac{1}{\tan\left( 9^{0} + 21^{0}ight)} = \frac{1}{\tan30^{0}} = \sqrt{3}

  • Câu 11: Nhận biết

    Tìm chu kì của hàm số lượng giác

    Tìm chu kì T của hàm số y = \sin\left( 5x- \frac{\pi}{4} ight)

    Hàm số y = sin(ax + b) tuần hoàn với chu kì T = \frac{2\pi}{|a|}

    => y = \sin\left( 5x- \frac{\pi}{4} ight) tuần hoàn với chu kì T =\frac{2\pi}{5}

  • Câu 12: Thông hiểu

    Tìm tập giá trị của hàm số

    Tìm tập giá trị của hàm số y = 3\cos2x + 5

    Ta có:

    - 1 \leq \cos2x \leq 1

    \Rightarrow - 3 \leq 3\cos2x \leq3

    \Rightarrow 2 \leq 3\cos2x + 5 \leq8

    \Rightarrow 2 \leq y \leq 8

    \Rightarrow T = \lbrack 2;8brack

  • Câu 13: Thông hiểu

    Xác định mệnh đề đúng

    Cho \frac{\pi}{2} < x < \pi. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Ta có:

    \frac{\pi}{2} < x < \pi \Leftrightarrow - \pi < - x < - \frac{\pi}{2}

    \Leftrightarrow \frac{\pi}{2} < \frac{3\pi}{2} - x < \pi

    Do đó điểm cuối của cung có số đo \frac{3\pi}{2} - x thuộc góc phần tư thứ II

    Vậy \sin\left( \frac{3\pi}{2} - x ight) > 0

  • Câu 14: Thông hiểu

    Tìm tập nghiệm phương trình

    Kết luận nào đúng về tập nghiệm của phương trình \cos\left( \frac{\pi}{3} + \pi x ight) = \sin(\pi x)?

    Ta có:

    \cos\left( \frac{\pi}{3} + \pi x ight) = \sin(\pi x)

    \Leftrightarrow \sin\left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} - \pi x ight) = \sin(\pi x)

    \Leftrightarrow \sin\left( \frac{\pi}{6} - \pi x ight) = \sin(\pi x)

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}\pi x = \dfrac{\pi}{6} - \pi x + k2\pi \\\pi x = \pi - \dfrac{\pi}{6} + \pi x + k2\pi(L) \\\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow x = \frac{1}{12} + k;\left( k\mathbb{\in Z} ight)

    Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \pi x = \frac{\pi}{6} - \pi x + k2\pi.

  • Câu 15: Nhận biết

    Chọn mệnh đề sai

    Với \pi < x< \frac{3\pi}{2} mệnh đề nào sau đây sai?

    Ta có: \pi < x <\frac{3\pi}{2}

    => \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sin < 0} \\ {\tan a > 0} \\ {\cos a < 0} \\ {\cot a > 0} \end{array}} ight.

  • Câu 16: Nhận biết

    Tính chu kì hàm số

    Chu kì của hàm số y = 3\sin2x là số nào sau đây?

    Chu kì của hàm số là T = \frac{2\pi}{2} =\pi

  • Câu 17: Thông hiểu

    Tập giá trị của hàm số lượng giác

    Tập giá trị của hàm số y = {\sin ^2}x - \sin x - 1 là:

     Ta có: y = {\sin ^2}x + \sin x + 1 = {\left( {\sin x - \frac{1}{2}} ight)^2} - \frac{5}{4}

    Mà \sin x \in \left[ { - 1;1} ight]

    => - \frac{5}{4} \leqslant {\left( {\sin x - \frac{1}{2}} ight)^2} - \frac{5}{4} \leqslant 1

  • Câu 18: Thông hiểu

    Tính giá trị biểu thức

    Tính giá trị của biểu thức B = \cos^{4}15^{0} - \sin^{4}15^{0} + \cos^{2}15^{0}- \sin^{2}15^{0}

    Ta có:

    B = \cos^{4}15^{0} - \sin^{4}15^{0} +\cos^{2}15^{0} - \sin^{2}15^{0}

    B = \left( \cos^{2}15^{0} - \sin^{2}15^{0}ight)\left( \cos^{2}15^{0} + \sin^{2}15^{0} ight) + \left(\cos^{2}15^{0} - \sin^{2}15^{0} ight)

    B = \left( \cos^{2}15^{0} - \sin^{2}15^{0}ight) + \left( \cos^{2}15^{0} - \sin^{2}15^{0} ight)

    B = 2\left( \cos^{2}15^{0} -\sin^{2}15^{0} ight)

    B =2 \cos30^{0} =\sqrt{3}

  • Câu 19: Thông hiểu

    Xác định đồ thị hàm số

    Đồ thị hàm số y = \cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} ight) được suy từ đồ thị (C) của hàm số bằng cách:

    Nhắc lại lý thuyết:

    Cho (C) là đồ thị của hàm số y = f\left( x ight) và p > 0, ta có:

    + Tịnh tiến (C) lên p trên đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f\left( x ight) + p.

    + Tịnh tiến (C) xuống dưới p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f\left( x ight) - p

    + Tịnh tiến (C) sang trái p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f\left( {x + p} ight)

    + Tịnh tiến (C) sang phải p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f\left( {x - p} ight)

    Vậy đồ thị hàm số y = \cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} ight) được suy từ đồ thị hàm số y = \cos x bằng cách tịnh tiến sang phải \frac{\pi }{2} đơn vị.

  • Câu 20: Vận dụng

    Xác định đồ thị hàm số lượng giác

    Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

    Ta thấy tại x = 0 thì y = 1 => loại đáp án y = \sin\frac{2x}{3}, y = \sin\frac{3x}{2}

    Tại x = 3\pi thì y = 1 thay vào hai đáp án y = \cos\frac{2x}{3} và y = \cos\frac{3x}{2} thì chỉ có y = \cos\frac{2x}{3} thỏa mãn

    Vậy đồ thị ở hình vẽ đã cho là đồ thị của hàm số y = \cos\frac{2x}{3}

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 1 Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
238 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 1 Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này