Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 9 Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 11 CTST Chương 9: Xác suất nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Vận dụng

    Điền lời giải bài toán vào chỗ trống

    Lập số có 5 chữ số khác nhau \overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}} từ các chữ số 1;2;3;4;5. Chọn ngẫu nhiên một số trong các số được tạo thành. Tính xác suất để số chọn được thỏa mãn a_{1} + a_{2} < a_{3} +a_{4}?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Lập số có 5 chữ số khác nhau \overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}} từ các chữ số 1;2;3;4;5. Chọn ngẫu nhiên một số trong các số được tạo thành. Tính xác suất để số chọn được thỏa mãn a_{1} + a_{2} < a_{3} +a_{4}?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 2: Vận dụng

    Tính số phần tử của biến cố đối

    Gieo 3 lần đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu. Ta có P là biến cố trong ba lượt gieo có ít nhất một lần kết quả con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm và đồng xu xuất hiện mặt sấp. Tính số phần tử của biến cố đối của biến cố P?

    Xét phép thử gieo ba lần một con xúc xắc và một đồng xu với không gian mẫu \Omega có số phần tử là n(\Omega) = (6.2)^{3} = 1728

    Xét biến cố P trong ba lượt gieo có ít nhất một lần kết quả con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm và đồng xu xuất hiện mặt sấp.

    TH1: trong cả ba lần gieo đều được kết quả: con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm và đồng xu xuất hiện mặt sấp. Có 1 khả năng xảy ra.

    TH2: trong ba lần gieo có đúng 2 lần gieo con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm và đồng tiền xu xuất hiện mặt sấp. Có C_{3}^{2}.1.1.(12 - 1) = 33 khả năng.

    TH3: trong ba lần gieo có đúng 1 lần gieo con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm và đồng tiền xu xuất hiện mặt sấp. Có C_{3}^{1}.1.(12 - 1)(12 - 1) = 3.11.11 = 363 khả năng.

    \Rightarrow n(P) = 1 + 33 + 363 = 397

    \Rightarrow n\left( \overline{P} ight) = 1728 - 397 = 1331

  • Câu 3: Thông hiểu

    Tìm số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau

    Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau:

    Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có dạng: \overline {abcd} ,\left( {a e b e c e d} ight)

    Do số cần tìm là số chẵn => d = {0; 2; 4}

    Trường hợp 1: d = 0 => Có 1 cách chọn d

    Số cách chọn a là 5 cách

    Số cách chọn b là 4 cách

    Số cách chọn c là 3 cách

    => Trường hợp 1 lập được 5 . 4 . 3 . 1 = 60 số

    Trường hợp 2: d ∈ {2; 4} => Có 2 cách chọn d

    Số cách chọn a là 4 cách

    Số cách chọn b là 4 cách

    Số cách chọn c là 3 cách

    => Trường hợp 2 lập được 4 . 4 . 3 . 2 = 96 số

    => Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau: 60 + 96 = 156 số

  • Câu 4: Thông hiểu

    Tính số phần tử của biến cố M

    Rút ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tính số phần tử của biến cố M “tích hai tấm thẻ rút được là số chẵn”?

    Tích hai số trên tấm thẻ được rút ra là số chẵn khi có ít nhất một số chẵn.

    Trường hợp 1: Cả hai số lấy được đều là số chẵn

    => Số cách sắp xếp là: C_{10}^{2} cách

    Trường hợp 2: Hai tấm thẻ lấy được gồm một số chẵn và một số lẻ ta có: 10 . 10 = 100 cách

    Suy ra n(M) = C_{10}^{2} + 100 = 145 phần tử.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Tính xác suất của biến cố

    Trong một bể cá cảnh có chứa 40 con gồm 10 cá đỏ, 15 cá vàng; 8 cá đen, còn lại là cá bạc. Chọn ngẫu nhiên 6 con cá trong bể. Tính xác suất để lấy được 6 con cá có cùng màu?

    Gọi A là biến cố lấy được 6 con cá đỏ \Rightarrow P(A) = \frac{C_{10}^{6}}{C_{40}^{6}}

    B là biến cố lấy được 6 con cá vàng \Rightarrow P(B) = \frac{C_{15}^{6}}{C_{40}^{6}}

    C là biến cố lấy được 6 con cá đen \Rightarrow P(C) = \frac{C_{8}^{6}}{C_{40}^{6}}

    D là biến cố lấy được 6 con cá bạc \Rightarrow P(D) = \frac{C_{7}^{6}}{C_{40}^{6}}

    E là biến cố lấy được 6 con cá cùng màu

    \Rightarrow E = A \cup B \cup C \cup D

    \Rightarrow P(E) = P(A) + P(B) + P(C) + P(D)

    \Rightarrow P(E) = \frac{C_{10}^{6}}{C_{40}^{6}} + \frac{C_{15}^{6}}{C_{40}^{6}} + \frac{C_{8}^{6}}{C_{40}^{6}} + \frac{C_{7}^{6}}{C_{40}^{6}} \approx 1,37.10^{- 3}

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tính xác suất của biến cố

    Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.

    Số học sinh trong tổ là: 7 + 3 = 10 học sinh

    Số phần tử không gian mẫu là: n\left( \Omega ight) = C_{10}^2 = 45

    Giả sử A là biến cố "2 người được chọn đều là nữ"

    => n\left( A ight) = C_3^2 = 3

    => Xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ là:

    P\left( A ight) = \frac{{n\left( A ight)}}{{n\left( \Omega ight)}} = \frac{3}{{45}} = \frac{1}{{15}}

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Tính số tam giác tù được tạo thành

    Đa giác có 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm I. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Tính số phần tử của biến cố ba đỉnh được chọn là ba đỉnh của một tam giác tù?

    Gọi A_{1}A_{2}...A_{19}A_{20} là đa giác cần tìm nội tiếp đường tròn tâm I

    Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh bất kì của đa giác thì luôn tạo thành một tam giác nên số phần tử không gian mẫu là n(\Omega) = C_{20}^{3}

    Gọi P là biến cố 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác tù.

    Giả sử chọn được một tam giác tù ABC với A nhọn, B tù và C nhọn.

    Chọn một đỉnh bất kì lấy làm đỉnh A có 20 cách. Kẻ đường kính AA’ thì A’ cũng là một đỉnh của đa giác.

    Đường kính chia đường tròn thành hai nửa đường tròn, với mỗi cách chọn ra hai điểm B và C là hai đỉnh của đa giác cùng thuộc một nửa đường tròn ta được một tam giác tù ABC.

    Khi đó, số cách chọn ba điểm A, B và C là 20.2.C_{9}^{2} cách

    Tuy nhiên ứng với mỗi tam giác vai trò góc nhọn của A và C như nhau nên số tam giác được tính lặp 2 lần nên suy ra n(P) = \frac{1}{2}.20.2.C_{9}^{2} = 720

  • Câu 8: Vận dụng

    Tính xác suất của biến cố H

    Cho tập hợp T gồm các số tự nhiên có 9 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập T. Giả sử H là biến cố lấy được một số lẻ và chia hết cho 9. Tính P(H)?

    Gọi số tự nhiên có 9 chữ số có dạng \overline{a_{1}a_{2}...a_{9}};\left( a_{1} eq 0 ight)

    Ta có: n(A) = 9.10^{8} khi đó số phần tử không gian mẫu là n(\Omega) = C_{n(A)}^{1} = 9.10^{8}

    H là biến cố lấy được từ tập A một số lẻ và chia hết cho 9.

    Số a_{9} có 5 cách chọn

    Các số từ a_{2} ightarrow a_{8}mỗi số có 10 cách chọn

    Xét tổng a_{2} + a_{3} + ... + a_{9}. Vì số dư của a_{2} + a_{3} + ... + a_{9} khi chia cho 9 thuộc tập \left\{ 0;1;2;...;8 ight\} nên luôn tồn tại một cách chọn số a_{1} eq 0 để S = a_{2} + a_{3} + ... + a_{9} chia hết cho 9 hay \overline{a_{1}a_{2}...a_{9}} \vdots 9

    Do đó n(H) = 5.10^{7}

    Xác suất của biến cố H là P(H) = \frac{n(H)}{n(\Omega)} = \frac{1}{18}

  • Câu 9: Nhận biết

    Số các số có 4 chữ số được tạo thành

    Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

    Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có dạng: \overline {abcd} ;\left( {a e b e c e d} ight)

    Số cách chọn a: 4 cách

    Số cách chọn b: 3 cách

    Số cách chọn c: 2 cách

    Số cách chọn d: 1 cách

    => Số các số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành là  4! = 24  cách

  • Câu 10: Thông hiểu

    Ghi đáp án vào ô trống

    Trong một trận thi đấu để giành chiến thắng chung cuộc, người thắng cuộc là người đầu tiên thắng được 6 hiệp. Kết thúc buổi sáng, tuyển thủ A thắng được 5 hiệp và tuyển thủ B chỉ thắng được 3 hiệp. Hai tuyển thủ sẽ tiếp tục thi đấu vào buổi chiều. Xác suất để tuyển thủ A thắng chung cuộc là:

    Đáp án: 7/8

    (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    Đáp án là:

    Trong một trận thi đấu để giành chiến thắng chung cuộc, người thắng cuộc là người đầu tiên thắng được 6 hiệp. Kết thúc buổi sáng, tuyển thủ A thắng được 5 hiệp và tuyển thủ B chỉ thắng được 3 hiệp. Hai tuyển thủ sẽ tiếp tục thi đấu vào buổi chiều. Xác suất để tuyển thủ A thắng chung cuộc là:

    Đáp án: 7/8

    (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    Xét biến cố tuyển thủ A không chiến thắng chung cuộc khi tuyển thủ B thắng liên tiếp ba hiệp vào buổi chiều.

    Xác suất là: \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}

    Vậy xác suất để tuyển thủ A thắng chung cuộc là 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} .

  • Câu 11: Nhận biết

    Số con đường đi từ thành phố A đến thành phố D

    Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường. không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D:

     Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến B rồi đến D là 3.2 = 6

    Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến C rồi đến D là 2.3 = 6

    => Số con đường đi từ thành phố A đến thành phố D là: 6 + 6 = 12 đường

  • Câu 12: Nhận biết

    Chọn khẳng định đúng

    Giả sử hai biến cố A;B là hai biến cố xung khắc. Công thức nào sau đây đúng?

    Vì hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nên theo công thức cộng xác suất ta có: P(A \cup B) = P(A) + P(B).

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tính xác suất P

    Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1 bằng bao nhiêu?

    + Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là \overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}} .

    Chọn a_{1} : có 9 cách.

    Chọn a_{2} : có 10 cách.

    Chọn a_{3} : có 10 cách.

    Chọn a_{4} : có 10 cách.

    Chọn a_{5} : có 10 cách.

    Chọn a_{6} : có 10 cách.

    Suy ra số các phần tử của S là: 9.10^{5} cách.

    Chọn ngẫu nhiên một số từ S \Rightarrow n(\Omega) = 9.10^{5}.

    + Gọi A là biến cố: "Số được chọn có 6 chữ số đôi một khác nhau và có mặt chữ số 0 và 1 ".

    TH1: a_1= 1.

    Có 5 vị trí để xếp số 0.

    Và có A_{8}^{4} cách chọn 4 vị trí còn lại.

    Suy ra có: 5.A_{8}^{4} = 8400 số.

    TH2: a_1 = 2,\ldots,9

    Chọn a_{1}: có 8 cách.

    Xếp hai số 0 và 1 có: A_{5}^{2} = 20 cách.

    Xếp vào 3 vị trí còn lại có: A_{7}^{3} = 210 cách.

    Suy ra có: 8.20.210 = 33600 số.

    \Rightarrow n(A) = 8400 + 33600 = 42000

    \Rightarrow P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{42000}{900000} = \frac{7}{150}.

  • Câu 14: Nhận biết

    Tính xác suất để Minh tô sai cả 5 câu

    Trong bài kiểm tra 15 phút, Minh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm. Tính xác suất để Minh tô sai cả 5 câu?

    Xác suất tô sai 1 câu là \frac{3}{4}

    Vậy xác suất để Minh tô sai cả 5 câu là \left( \frac{3}{4} ight)^{5} = \frac{243}{1024}

  • Câu 15: Thông hiểu

    Tính số cách sắp xếp

    Số cách sắp xếp A;B;C;D;E;F;G vào một dãy ghế dài sao cho hai đầu dãy ghế là vị trí của A và G?

    Ta xếp A và G vào hai vị trí đầu dãy và có thể hoán đổi cho nhau nên ta có 2! cách xếp.

    Xếp 5 người còn lại vào 5 vị trí giữa ta có 5! cách xếp.

    Vậy ta có: 2!.5! = 240 cách xếp.

  • Câu 16: Nhận biết

    Chọn khẳng định đúng

    Giả sử M,N là hai biến cố xung khắc. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có:

    P(M \cup N) = P(M) + P(N) - P(M \capN)

    Vì M và N là hai biến cố xung khắc nên M\cap N = \varnothing

    \Rightarrow P(M \cup N) = P(M) +P(N)

  • Câu 17: Thông hiểu

    Chọn kết quả đúng

    Số cách chọn một tập hợp gồm 5 chữ cái từ bảng chữ cái Tiếng Anh là:

    Bảng chữ cái Tiếng Anh có 26 chữ cái.

    Suy ra số cách chọn 1 tập hợp gồm 5 chữ cái từ 26 chữ cái là: C_{26}^{5} = 65780 cách chọn.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Tính xác suất để lấy được 2 bóng đèn cùng màu

    Trong một thùng giấy có chứa 8 bóng đèn màu đỏ, 12 bóng đèn màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bóng đèn trong thùng. Tính xác suất để lấy được 2 bóng đèn cùng màu?

    Ta có:

    n(\Omega) = C_{20}^{2} = 190

    Gọi A là biến cố lấy được hai bóng đèn cùng màu.

    A1 là biến cố lấy được hai bóng đèn màu đỏ. \Rightarrow n\left( A_{1} ight) = C_{8}^{2}

    A2 là biến cố lấy được hai bóng đèn màu xanh \Rightarrow n\left( A_{1} ight) = C_{12}^{2}

    Do A1, A2 là hai biến cố xung khắc nên theo quy tắc cộng xác suất ta có:

    P(A) = P\left( A_{1} ight) + P\left( A_{2} ight) = \frac{C_{8}^{2}}{C_{20}^{2}} + \frac{C_{12}^{2}}{C_{20}^{2}} = \frac{47}{95}

  • Câu 19: Vận dụng

    Chọn đáp án đúng

    Với các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Lập được bao nhiêu số có 10 chữ số mà trong mỗi số chữ số 5 có mặt đúng 4 lần, các chữ số khác mỗi chữ số có mặt đúng 1 lần.

     Số các số có bằng hoán vị của 10 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 4 lần là: \frac{{10!}}{{4!}}

    Ta phải bỏ đi các số có chữ số 0 đứng đầu ví dụ: 0555512346

    Số các số có bằng hoán vị của 9 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 4 lần là: \frac{{9!}}{{4!}}

     

    => Số các số cần phải tìm thỏa mãn điều kiện là: \frac{{10!}}{{4!}} -\frac{{9!}}{{4!}} = 136080

  • Câu 20: Nhận biết

    Tính số điện thoại tối đa có ở huyện Củ Chi

    Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790. Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:

    Số điện thoại cần tìm có dạng \overline {790abcd}

    Số cách chọn a có 10 cách

    Số cách chọn b có 10 cách

    Số cách chọn c có 10 cách

    Số cách chọn d có 10 cách 

    => Có tối đa số điện thoại là: 10.10.10.10 = 104 = 10 000 số

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 9 Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
41 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 9 Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Xem thêm