Tính các giá trị của m
Cho hàm số
. Biết
. Tính giá trị tham số
?
Ta có:
Mà
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 11 CTST Chương 7: Đạo hàm nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tính các giá trị của m
Cho hàm số
. Biết
. Tính giá trị tham số
?
Ta có:
Mà
Xác định công thức đạo hàm
Đạo hàm của hàm số
(với
) là:
Ta có:
Điền đáp án vào chỗ trống
Biết rằng
. Giá trị của biểu thức
4
Biết rằng
. Giá trị của biểu thức
4
Ta có:
Tìm vận tốc lớn nhất của chuyển động
Một vật chuyển động theo quy luật
với
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và
(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Vận tốc tại thời điểm là
với
.
Ta có: .
Suy ra: .
Vậy vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng .
Tính số gia của hàm số
Tính số gia của hàm số
tại điểm x0 = 2 ứng với số gia ![]()
Ta có:
Tính giá trị của f''(2)
Cho hàm số
. Tính giá trị của f''(2).
Ta có:
Chọn khẳng định đúng
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Ta có:
Tính đạo hàm lượng giác
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Tính gia tốc của chất điểm
Một chất điểm chuyển động biến đổi đều được biểu thị bởi phương trình
với
được tính bằng giây và
tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm
?
Vận tốc của chất điểm là:
Gia tốc của chất điểm là:
Tại thời điểm gia tốc của chất điểm là:
Xác định a và b
Cho hàm số
. Biết hàm số có đạo hàm tại
. Giá trị của
bằng:
Ta có:
Ta có:
Để hàm số có liên tục tại x = 1 thì:
Xét
Và
Từ đó suy ra
Vậy
Tìm số đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Gọi
là đồ thị hàm số
. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của
vuông góc với đường thẳng
?
Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến
Ta có:
Vì tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng
nên
Với nên phương trình tiếp tuyến tương ứng là
Với nên phương trình tiếp tuyến tương ứng là
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện đề bài.
Tìm kết luận đúng
Đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Tìm các giá trị tham số m thỏa mãn yêucầu
Cho hàm số
. Giá trị
để đồ thị hàm số cắt trục
tại hai điểm và tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc là
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành:
.
Đồ thị hàm số cắt trục
tại hai điểm phân biệt
phương trình
có hai nghiệm phân biệt khác
.
Gọi là giao điểm của đồ thị
với trục hoành thì
và hệ số góc của tiếp tuyến với
tại
là:
.
Vậy hệ số góc của hai tiếp tuyến với tại hai giao điểm với trục hoành là;
,
.
Hai tiếp tuyến này vuông góc
.
Ta lại có . Do đó
.
Nhận .
Tính vận tốc lớn nhất của chuyển động
Quãng đường chuyển động của một ô tô được biểu diễn bằng phương trình
, trong đó
tính bằng mét và
tính bằng giây. Trong thời gian
kể từ khi bắt đầu chuyển động, ô tô đạt vận tốc lớn nhất bằng bao nhiêu?
Kết quả: 28(m/s)
Quãng đường chuyển động của một ô tô được biểu diễn bằng phương trình
, trong đó
tính bằng mét và
tính bằng giây. Trong thời gian
kể từ khi bắt đầu chuyển động, ô tô đạt vận tốc lớn nhất bằng bao nhiêu?
Kết quả: 28(m/s)
Ta có:
Suy ra vận tốc của chuyển động là
Dễ thấy hàm số là hàm số bậc hai có đồ thị dạng Parabol với hệ số
Ta có hoành độ đỉnh của Parabol là
Do đó
Vậy giá trị lớn nhất của vận tốc ô tô chuyển động trong 5 giây đầu là
Tính đạo hàm hàm số
Xác định công thức đạo hàm của hàm số
trên khoảng
?
Áp dụng công thức
Ta có:
Tính đạo hàm
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết cosin góc tạo bởi tiếp tuyến và đường thẳng ∆: 4x − 3y = 0 bằng
.
Gọi M(x0; y0) là tọa độ tiếp điểm
Ta tính được:
Suy ra phương trình tiếp tuyến d có dạng
=> Tiếp tuyến d có một vecto pháp tuyến là
Đường thẳng có một vecto pháp tuyến là:
Theo đề bài ta có:
Với ta có:
(vô nghiệm)
Với ta có:
Nếu => Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y – 2 = 0 => y = 2
Nếu => Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y + 2 = 0 => y = -2
Xác định hệ thức đúng
Cho hàm số
. Hệ thức nào sau đây đúng?
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Tính đạo hàm của hàm số tại
?
Ta có:
Suy ra hàm số không liên tục tại x = 1 nên không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 1
Chọn phát biểu đúng
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?
Phát biểu đúng là: “Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại m thì nó liên tục tại điểm đó.”
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: