Chọn đáp án chính xác
Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
để hàm số liên tục tại điểm
?
Ta có:
Hàm số liên tục tạo x = 1
Vậy có 2 giá trị của a thỏa mãn.
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 11 CTST Chương 7: Đạo hàm nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Chọn đáp án chính xác
Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
để hàm số liên tục tại điểm
?
Ta có:
Hàm số liên tục tạo x = 1
Vậy có 2 giá trị của a thỏa mãn.
Tính gia tốc tức thời của chuyển động
Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình
trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là bao nhiêu?
Ta có:
Vậy gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là
Tính góc giữa hai tiếp tuyến
Cho hai hàm số
. Gọi
lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số
đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Ta có: có hệ số góc
có hệ số góc
=>
Giải bất phương trình y" > 0
Cho hàm số
. Giải bất phương trình y" > 0
Ta có:
Xét bất phương trình ta có:
Tính đạo hàm của hàm số
Cho hàm số
. Khi đó ![]()
Với xét:
Tính tổng tất cả các phần tử thuộc tập S
Cho hàm số
có đồ thị
và điểm
. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của
để có đúng hai tiếp tuyến của
đi qua điểm
và có hệ số góc
,
thỏa mãn
. Tổng giá trị tất cả các phần tử của
bằng
Ta có .
Gọi tọa độ tiếp điểm là .
Phương trình tiếp tuyến tại là
.
Do tiếp tuyến đi qua nên ta có;
.
Gọi ,
là hai nghiệm của
suy ra
và
.
.
Mặt khác theo Viète có và
.
Thay vào ta có:
.
Viết phương trình tiếp tuyến
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
tại điểm -1.
Ta tính được
Ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến
Xác định f''(x)
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Chọn công thức đúng
Tìm khẳng định đúng dưới đây?
Ta có
Tính đạo hàm cấp n của hàm số
Cho hàm số
. Công thức tính
là:
Ta có:
….
Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm
Tính đạo hàm của hàm số
tại điểm ![]()
Ta có:
Tính số gia của hàm số
Tính số gia của hàm số
tại điểm x0 = -1 ứng với số gia ![]()
Ta có:
Chọn hệ thức đúng
Cho hàm số
. Chọn hệ thức đúng?
Ta có:
Khi đó ta có:
Tính đạo hàm cấp hai tại một điểm
Cho
. Tính ![]()
Ta có:
Tính kết quả và điền vào chỗ tróng
Một chuyển động được xác định bởi phương trình
, trong đó
tính bằng giây và
tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm
bằng bao nhiêu?
Kết quả: 108 m/s2
Một chuyển động được xác định bởi phương trình
, trong đó
tính bằng giây và
tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm
bằng bao nhiêu?
Kết quả: 108 m/s2
Vận tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp một của quãng đường:
Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của quãng đường:
Tại thời điểm thì gia tốc có giá trị là:
Tính số gia của hàm số
Tính số gia của hàm số
tại điểm x0 ứng với số gia ![]()
Ta có:
Tính tổng các phần tử trong tập hợp S
Cho đường cong
với
là tham số. Gọi
là tập các giá trị của tham số
sao cho đồ thị hàm số
có đúng 1 tiếp tuyến song song với trục hoành. Tổng các phần tử có trong tập
là:
Ta có:
Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên hệ số góc tiếp tuyến k = 0
Gọi tiếp điểm là khi đó
Để có đúng 1 tiếp tuyến song song với trục hoàn thì
Vậy tổng các giá trị m là 5.
Điền đáp án vào chỗ trống
Cho hàm số
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
?
Kết quả: 5
Cho hàm số
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
?
Kết quả: 5
Ta có:
Để phương trình (*) luôn đúng với thì
TH1:
TH2:
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Tính đạo hàm cấp 3 của hàm số
Tính đạo hàm cấp 3 của hàm số ![]()
Ta có:
Tính vận tốc tức thời của chuyển động
Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động là
. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm
bằng bao nhiêu?
Kết quả: 9m/s
Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động là
. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm
bằng bao nhiêu?
Kết quả: 9m/s
Ta có:
Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm là:
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: