Tính giới hạn hàm số
Tính giới hạn
?
Ta có:
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 11 CTST Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục. Cấp số nhân nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tính giới hạn hàm số
Tính giới hạn
?
Ta có:
Tính lim
Giá trị của giới hạn
bằng:
Với mọi giá trị thì
Do đó:
Tính f(0)
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
với
với
. Tính
.
Ta có hàm số xác định và liên tục trên
nên suy ra
Tính giới hạn hàm số
Cho hàm số
. Tính
.
Ta có:
Khi đó:
Đồng thời
Vậy
Xét sự liên tục của hàm số
Hàm số 
Ta có: liên tục tại
Tại ta có:
Vậy hàm số liên tục tại
Tại ta có:
Vậy hàm số bị gián đoạn tại
Kết luận: Hàm số đã cho liên tục tại mọi điểm trừ x = 1.
Nhận xét tính đúng sai của các phát biểu
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a)
. Đúng||Sai
b) Phương trình
có đúng 3 nghiệm phân biệt. Đúng||Sai
c) Nếu
thì
bằng
. Sai||Đúng
d) Hàm số
gián đoạn tại
. Sai||Đúng
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a)
. Đúng||Sai
b) Phương trình
có đúng 3 nghiệm phân biệt. Đúng||Sai
c) Nếu
thì
bằng
. Sai||Đúng
d) Hàm số
gián đoạn tại
. Sai||Đúng
Ta có:
Xét phương trình . Đặt
là hàm số liên tục trên
suy ra hàm số cũng liên tục trên
.
Ta có:
Khi đó: nên phương trình
có ít nhất 3 nghiệm
là phương trình bậc 3 có tối đa 3 nghiệm
Vậy phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm.
Ta có:
Nếu suy ra
Ta có:
Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 0.
Tính kết quả giới hạn
Tính giới hạn ![]()
Khi ta có:
Ghi đáp án vào ô trống
Tìm giá trị của tham số
để hàm số
liên tục trên
.
Đáp án: 3
Tìm giá trị của tham số
để hàm số
liên tục trên
.
Đáp án: 3
Phần giải chi tiết
Tập xác định .
Hàm số liên tục trên các khoảng
.
Ta có
Hàm số liên tục trên
khi và chỉ khi
.
Tính giá trị biểu thức Q
Số thập phân vô hạn tuần hoàn 5,231231… được biểu diễn bởi phân số tối giản
. Tính tổng
.
Ta có:
Dãy số là một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu là
, công sai là
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho dãy số
với
với
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
. Sai|||Đúng
b) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
.Đúng||Sai
c) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
.Đúng||Sai
d) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
. Sai|||Đúng
Cho dãy số
với
với
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
. Sai|||Đúng
b) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
.Đúng||Sai
c) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
.Đúng||Sai
d) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
. Sai|||Đúng
a) Sai: Với ,
.
Ta có: .
b) Đúng: Với ,
.
Ta có: .
c) Đúng: Với ,
.
Ta có: .
d) Sai: Với . Ta có:
.
Với ,
. Ta có:
.
Xác định sự gián đoạn của hàm số
Cho hàm số
xác định trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ:

Hỏi hàm số
không liên tục tại điểm nào sau đây?
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
Vậy nên không tồn tại
. Do đó hàm số gián đoạn tại
.
Chọn giá trị đúng của giới hạn?
Cho dãy số
với
và
. Chọn giá trị đúng của
trong các số sau:
Áp dụng phương pháp quy nạp toán học ta có
Nên ta có :
Suy ra : , mà
Vậy .
Tính giới hạn hàm số
Tính giới hạn 
Ta có:
Tìm giá trị?
Giá trị của
bằng:
Với mọi M >0 lớn tùy ý, ta chọn
Ta có:
với mọi
Vậy .
Tính giới hạn
bằng
Ta có:
Tính số điểm gián đoạn của hàm số
Số điểm gián đoạn của hàm số
là:
Hàm số xác định trên
Dễ thấy hàm số liên tục trên mỗi khoảng
Ta có:
=> Hàm số gián đoạn tại
Ta lại có:
=> Hàm số liên tục tại
Vậy có 1 điểm gián đoạn.
Kết quả đúng?
Kết quả đúng của
là?
Ta có:
Xét sự đúng sai của các phát biểu
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số
liên tục tại
. Sai||Đúng
b) Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và
. Khi đó phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Biết
khi đó
Sai||Đúng
d) Trong các hàm số
, có 3 hàm số liên tục trên tập số thực. Đúng||Sai
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số
liên tục tại
. Sai||Đúng
b) Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và
. Khi đó phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Biết
khi đó
Sai||Đúng
d) Trong các hàm số
, có 3 hàm số liên tục trên tập số thực. Đúng||Sai
a) Vì không tồn tại f(2) nên hàm số đã cho gián đoạn tại x = 2.
b) Xét phương trình
Đặt ta có:
Vậy phương trình đã cho cót ít nhất một nghiệm thuộc khoảng .
c) Ta có:
d) Các hàm số liên tục trên tập số thực là .
Tính giới hạn
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Do đó
Tính giới hạn dãy số
Giới hạn
bằng:
Sử dụng máy tính cầm tay ta được:
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: