Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 6 Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 11 CTST Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài Rủ bạn học
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Nhận biết

    Chọn khẳng định sai

    Cho a,b,c > 0,a eq 1,b eq 1. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

    \log_{a^{c}}b = c\log_{a}b sai vì \log_{a^{c}}b =\frac{1}{c}\log_{a}b

  • Câu 2: Thông hiểu

    Chọn mệnh đề đúng

    Chọn mệnh đề đúng trong các khẳng định dưới đây.

    Xét hàm số y = a^{x} và y = \left( \frac{1}{a} ight)^{x}

    Với \forall x\in\mathbb{ R} ta có: f( - x) = a^{- x} = \left( \frac{1}{a} ight)^{x} = g(x)

    Suy ra đồ thị các hàm số f(x) và g(x) đối xứng với nhau qua trục Oy.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức

    C = \frac{7}{16}\ln\left( 3 + 2\sqrt{2}ight) - 4\ln\left( \sqrt{2} + 1 ight) - \frac{25}{8}\ln\left(\sqrt{2} - 1 ight)

    Ta có:

    C = \frac{7}{16}\ln\left( 3 + 2\sqrt{2} ight) - 4ln\left( \sqrt{2} + 1 ight) - \frac{25}{8}\ln\left( \sqrt{2} - 1 ight)

    C = \frac{7}{16}\ln\left( \sqrt{2} + 1 ight)^{2} - 4ln\left( \sqrt{2} + 1 ight) - \frac{25}{8}\ln\left( \sqrt{2} + 1 ight)^{- 1}

    C = \frac{7}{8}\ln\left( \sqrt{2} + 1 ight) - 4ln\left( \sqrt{2} + 1 ight) + \frac{25}{8}\ln\left( \sqrt{2} + 1 ight)

    C = \left( \frac{7}{8} - 4 + \frac{25}{8} ight).ln\left( \sqrt{2} + 1 ight) = 0

  • Câu 4: Nhận biết

    Giải phương trình

    Tìm nghiệm của phương trình \left( \sqrt{3} ight)^{3t - 6} = 1?

    Ta có:

    \left( \sqrt{3} ight)^{3t - 6} = 1 \Leftrightarrow \left( \sqrt{3} ight)^{3t - 6} = \left( \sqrt{3} ight)^{0}

    \Leftrightarrow 3t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 2(tm)

    Vậy phương trình có nghiệm t = 2.

  • Câu 5: Vận dụng

    Chọn mệnh đề đúng

    Biết phương trình 8lo{g_{2}}^{2}\sqrt[3]{x} + 2(m - 1)log_{\frac{1}{4}}x - 2019 = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x_{1}x_{2} = 4. Chọn mệnh đề đúng.

    Ta có:

    8\log{_{2}}^{2}\sqrt[3]{x} + 2(m -1)\log_{\frac{1}{4}}x - 2019 = 0

    \Leftrightarrow\frac{8}{9}\log{_{2}}^{2}x - (m - 1)\log_{2}x - 2019 = 0

    Đặt t = \log_{2}x \Leftrightarrow x =2^{t} ta được:

    \Leftrightarrow \frac{8}{9}t^{2} - (m - 1)t - 2019 = 0

    Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x_{1}x_{2} = 4 khi và chỉ khi

    \frac{8}{9}t^{2} - (m - 1)t - 2019 = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.

    2^{t_{1} + t_{2}} = 4 \Leftrightarrow t_{1} + t_{2} = 2

    \Leftrightarrow \frac{9(m - 1)}{8} = 2 \Rightarrow m = \frac{25}{9} \in (2;5).

  • Câu 6: Nhận biết

    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức \log_{2}5.\log_{5}64

    Ta có:

    \log_{2}5.\log_{5}64 = \log_{2}64 =\log_{2}2^{6} = 6

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Tính tổng của a và b

    Giả sử a,b là các số thực sao cho x^{3} + y^{3} = a.10^{3z} + b.10^{2z} đúng với mọi các số dương x,y,z thỏa mãn \log(x + y) = z và \log\left( x^{2} + y^{2} ight) = z + 1. Tính giá trị của a + b bằng:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} \log(x + y) = z \\ \log\left( x^{2} + y^{2} ight) = z + 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = 10^{z} \\ x^{2} + y^{2} = 10^{z + 1} \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow xy = \frac{10^{2x} - 10.10^{z}}{2}

    Khi đó:

    x^{3} + y^{3} = (x + y)\left( x^{2} + y^{2} - xy ight)

    = 10^{z}\left( 10.10^{z} - \frac{10^{2x} - 10.10^{z}}{2} ight)

    = 15.10^{2z} - \frac{1}{2}.10^{3z}

    Vậy a = 15;b = - \frac{1}{2} \Rightarrow a + b = \frac{29}{2}

  • Câu 8: Nhận biết

    Tìm x để hàm số có nghĩa

    Tìm tập xác định của hàm số \log_{2}(x - 1)?

    Điều kiện xác định x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1

    Suy ra tập xác định của hàm số là: D = (1; + \infty).

  • Câu 9: Thông hiểu

    Tìm giá trị của tham số a

    Cho đồ thị hàm số y = f(x) = \log_{a}x;(a > 0,a eq 1) như hình vẽ:

    Xác định giá trị a?

    Đồ thị hàm số y = f(x) =\log_{a}x đi qua điểm (2; -1) nên \log_{a}2 = - 1

    Khi đó a^{- 1} = 2 \Leftrightarrow\frac{1}{a} = 2 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}

  • Câu 10: Vận dụng

    Chọn khẳng định đúng

    Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện {\left( {\frac{3}{4}} ight)^a} > {\left( {\frac{4}{5}} ight)^a} và {b^{\dfrac{5}{4}}} > {b^{\dfrac{4}{3}}}. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

    Ta có:

    {\left( {\frac{3}{4}} ight)^a} > {\left( {\frac{4}{5}} ight)^a} \Rightarrow a < 0

    {b^{\frac{5}{4}}} > {b^{\frac{4}{3}}} \Rightarrow 0 < b < 1

  • Câu 11: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Với a là số thực dương tùy ý, a^{\frac{5}{3}} tương ứng với:

    Với a > 0 ta có: a^{\frac{5}{3}} = \sqrt[3]{a^{5}}

  • Câu 12: Thông hiểu

    Tìm tập nghiệm bất phương trình

    Giải bất phương trình 2^{x + 2} - 2^{x + 3} - 2^{x + 4} > 5^{x + 1} - 5^{x + 2} thu được tập nghiệm là:

    Ta có:

    2^{x + 2} - 2^{x + 3} - 2^{x + 4} > 5^{x + 1} - 5^{x + 2}

    \Leftrightarrow - 20.2^{x} > - 20.5^{x}

    \Leftrightarrow 2^{x} < 5^{x}

    \Leftrightarrow \left( \frac{2}{5} ight)^{x} < 1 \Leftrightarrow x > 0

    Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S = (0; + \infty)

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tính giá trị biểu thức H

    Cho số thực dương a tùy ý. Viết biểu thức M = a\sqrt{a^{3}\sqrt{a\sqrt{a}}} dưới dạng a^{\frac{x}{y}} trong đó \frac{x}{y} là phân số tối giản, x,y \in \mathbb{N}^{*}. Tính giá trị biểu thức H = x^{2} + y^{2}?

    Ta có:

    M = a\sqrt{a^{3}\sqrt{a\sqrt{a}}} = a\sqrt{a^{3}\sqrt{a.a^{\frac{1}{2}}}} = a\sqrt{a^{3}\sqrt{a^{\frac{3}{2}}}}

    = a\sqrt{a^{3}.a^{\frac{3}{4}}} = a.a^{\frac{15}{8}} = a^{\frac{23}{8}}

    \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{23}{8} \Rightarrow H = x^{2} + y^{2} = 593

  • Câu 14: Vận dụng

    Ghi các bước giải bài toán vào ô trống

    Đồ thị hàm số y = f\left( x ight) đối xứng với đồ thị hàm số y = {\log _a}x;\left( {0 < a e 1} ight) đi qua điểm I\left( {2;1} ight). Giá trị của biểu thức f\left( {4 - {a^{2019}}} ight) bằng bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Đồ thị hàm số y = f\left( x ight) đối xứng với đồ thị hàm số y = {\log _a}x;\left( {0 < a e 1} ight) đi qua điểm I\left( {2;1} ight). Giá trị của biểu thức f\left( {4 - {a^{2019}}} ight) bằng bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 15: Nhận biết

    Giải bất phương trình logarit

    Tìm tập nghiệm của bất phương trình \log_{\frac{1}{2}}(x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}}(9- 2x).

    Ta có:

    \log_{\frac{1}{2}}(x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}}(9 - 2x)

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - 3 \leq 9 - 2x \\ x - 3 > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow 3 < x \leq 4

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (3;4brack

  • Câu 16: Thông hiểu

    Tính giá trị biểu thức T

    Cho m,n là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn m^{2} + 9n^{2} = 6mn. Tính giá trị biểu thức T = \dfrac{1 + \log_{12}m +\log_{12}n}{2\log_{12}(m + 3n)}?

    Ta có: m^{2} + 9n^{2} = 6mn

    \Leftrightarrow (m - 3n)^{2} = 0 \Leftrightarrow m = 3n

    \Rightarrow T = \dfrac{1 + \log_{12}m +\log_{12}n}{2\log_{12}(m + 3n)} = \dfrac{\log_{12}36n^{2}}{\log_{12}36n^{2}}= 1

  • Câu 17: Thông hiểu

    Giải phương trình

    Phương trình 2^{\sqrt{x}} = 2^{2 - x} có bao nhiêu nghiệm thực?

    Ta có:

    2^{\sqrt{x}} = 2^{2 - x} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ \sqrt{x} = 2 - x \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x = 1

    Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm.

  • Câu 18: Nhận biết

    Tính giá trị của biểu thức M = a – b

    Biết \frac{{{x^{{a^2}}}}}{{{x^{{b^2}}}}} = {x^{16}} với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức M = a – b.

     Ta có: 

    \begin{matrix} \dfrac{{{x^{{a^2}}}}}{{{x^{{b^2}}}}} = {x^{16}} \hfill \\ \Leftrightarrow {x^{{a^2} - {b^2}}} = {x^{16}} \hfill \\ \Leftrightarrow {a^2} - {b^2} = 16 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {a + b} ight)\left( {a - b} ight) = 16 \hfill \\ \Rightarrow a - b = 8 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 19: Thông hiểu

    Chọn kết luận đúng

    Cho biểu thức C = \frac{a^{\sqrt{7} + 1}.a^{2 - \sqrt{7}}}{\left( a^{\sqrt{2} - 2} ight)^{\sqrt{2} + 2}} với a > 0. Kết quả sau khi đơn giản biểu thức C là:

    Ta có:

    C = \frac{a^{\sqrt{7} + 1}.a^{2 - \sqrt{7}}}{\left( a^{\sqrt{2} - 2} ight)^{\sqrt{2} + 2}} = \frac{a^{\sqrt{7} + 1 + 2 - \sqrt{7}}}{a^{\left( \sqrt{2} ight)^{2} - 2^{2}}} = \frac{a^{3}}{a^{- 2}} = a^{5}

  • Câu 20: Nhận biết

    Tìm tập xác định của hàm số

    Tìm tập xác định của hàm số y = \log(x - 2)^{2}.

    Điều kiện xác định (x - 2)^{2} > 0 \Rightarrow x eq 2

    Vậy tập xác định của hàm số là D=\mathbb{R}\backslash\left\{ 2 ight\}.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 6 Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
252 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 6 Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này