Tìm điều kiện xác định của hàm số
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 CTST Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tìm điều kiện xác định của hàm số
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là
Thu gọn biểu thức C
Thực hiện thu gọn biểu thức
với
ta được kết quả là:
Ta có:
Ta cũng có:
Khi đó:
Xét tính đúng sai của các nhận định
Cho hàm số
. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?
a) Hàm số có tập xác định
. Sai||Đúng
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm
. Đúng||Sai
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm
. Đúng||Sai
Cho hàm số
. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?
a) Hàm số có tập xác định
. Sai||Đúng
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm
. Đúng||Sai
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm
. Đúng||Sai
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
Xét hàm số . Ta có bảng giá trị:

Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số
Sai||Đúng
b) Hàm số
nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình
có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình
chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số
Sai||Đúng
b) Hàm số
nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình
có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình
chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
a) Ta có: nên sắp xếp đúng là:
b) Ta có:
có cơ số
nên hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định của nó.
c) Điều kiện xác định
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là
d) Điều kiện xác định
Ta có: là một nghiệm của bất phương trình
Với bất phương trình tương đương với
Đặt ta có:
kết hợp với điều kiện
ta được nghiệm
Kết hợp với điều kiện ta được
suy ra trường hợp này có 2 nghiệm nguyên
Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên.
So sánh P và Q
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Tính giá trị biểu thức B
Cho
và
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Khi đó:
Chọn kết quả đúng
Với a là số thực dương tùy ý,
bằng:
Ta có:
Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Tập xác định
Suy ra hàm số là hàm nghịch biến.
d) Ta có:
Điều kiện xác định
Nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:
Tính giá trị biểu thức T = m - n
Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Xác định x để hàm số có nghĩa
Tìm tập xác định của hàm số
?
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác vuông ABC có
là độ dài hai cạnh góc vuông,
là độ dài cạnh huyền với điều kiện
. Chọn kết luận đúng.
Do tam giác ABC vuông nên ta có:
Tìm mệnh đề sai
Cho hàm số
. Tìm mệnh đề nào sai?
Mệnh đề sai là: “Tập xác định của hàm số là ”
Sửa lại như sau: “Tập xác định của hàm số là .
Giải phương trình mũ
Xác định nghiệm của phương trình ![]()
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Tìm kết luận sai
Cho hai số thực
và
với
. Kết luận nào sau đây sai?
Theo tính chất Logarit dễ thấy
Do thiếu điều kiện của nên
là đáp án sai.
Xét tính đúng sai của các nhận định
Xét được tính đơn điệu của các hàm số trên tập xác định. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?
a) Hàm số
đồng biến trên
. Đúng||Sai
b) Hàm số
đồng biến trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Hàm số
nghịch biến trên
. Đúng||Sai
d) Hàm số
đồng biến trên khoảng
. Sai||Đúng
Xét được tính đơn điệu của các hàm số trên tập xác định. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?
a) Hàm số
đồng biến trên
. Đúng||Sai
b) Hàm số
đồng biến trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Hàm số
nghịch biến trên
. Đúng||Sai
d) Hàm số
đồng biến trên khoảng
. Sai||Đúng
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Do nên hàm số
đồng biến trên
.
b) Do nên hàm số
đồng biến trên khoảng
.
c) Do nên hàm số
nghịch biến trên
.
d) Có và
nên hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Đơn giản biểu thức G
Rút gọn biểu thức
với
ta được kết quả là:
Ta có:
Rút gọn biểu thức B
Rút gọn biểu thức
với
là hai số thực dương.
Ta có:
Tìm tất cả các giá trị thực a
Cho phương trình
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của
để phương trình đã cho có nghiệm thực?
Để phương trình có nghiệm thực thì
.
Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a)
Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số
có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc
thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a)
Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số
có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc
thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
a) Ta có:
mà cơ số
b) Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định có 5 giá trị nguyên.
c) Điều kiện xác định:
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
d) Ta có:
Vậy có suy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Xác định số chữ số của số tự nhiên đã cho
Số
có bao nhiêu chữ số?
Ta có:
Số tự nhiên có
chữ số khi
Đặt suy ra
Vậy số các chữ số của là 147501992.
Tính giá trị biểu thức C
Với
là một số thực dương, biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
NB
Rút gọn biểu thức H
Thu gọn biểu thức
với
là các số thực dương:
Ta có:
Tính giá trị biểu thức H
Cho các số thực dương
bất kì thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Xác định số nghiệm phương trình
Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
Tìm khẳng định đúng
Với
thỏa mãn biểu thức
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Xác định giá trị biểu thức M
Giả sử
là hai nghiệm của phương trình
. Xác định giá trị biểu thức
biết
?
Ta có:
Tìm tập nghiệm của phương trình
Xác định tập nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy phương trình có tập nghiệm là
Tìm x để hàm số có nghĩa
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định
=> Tập xác định của hàm số là .
Tìm các giá trị nguyên của m
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Xác định giá trị của x
Tính giá trị của
với
?
Ta có: .
Rút gọn biểu thức A
Kết quả khi thu gọn biểu thức
khi
là:
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức T
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được:
Xác định giá trị biểu thức
Với các số
thỏa mãn
. Xác định giá trị biểu thức
.
Ta có:
Vậy
Ghi lời giải vào chỗ trống
Cho
là các số thực thay đổi thỏa mãn
và
là các số thực dương thay đổi thỏa mãn
. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Cho
là các số thực thay đổi thỏa mãn
và
là các số thực dương thay đổi thỏa mãn
. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a)
Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số
có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc
thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a)
Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số
có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc
thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
a) Ta có:
mà cơ số
b) Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định có 5 giá trị nguyên.
c) Điều kiện xác định:
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
d) Ta có:
Vậy có suy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn mệnh đề đúng
Cho ba số thực dương
khác 1. Đồ thị các hàm số
được cho trong hình vẽ.

Chọn mệnh đề đúng?
Do hàm số nghịch biến trên
suy ra
.
Do hàm số đồng biến trên
suy ra
Ta có: :
Vậy .
Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Xác định nghiệm phương trình
Cho phương trình
. Xác định nghiệm phương trình đã cho?
Điều kiện xác định:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm là .
Tìm tất cả các giá trị của a và b
Giả sử
. Tìm tất cả các giá trị của a và b thỏa mãn đẳng thức
?
Tập xác định của hàm số là
nên ta phải có
Vậy với thì
Tìm hàm số nghịch biến trên tập số thực
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
Loại các đáp án và
vì các hàm số trong các đáp án này không xác định trên
.
Vì nên hàm số nghịch biến trên
.
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: