VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 CTST Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Câu 1: Nhận biết
Tìm x để hàm số có nghĩa

Tìm điều kiện xác định của hàm số $y =\log_{2}(x - 1)^{2}$ ?
- A.
  $x > 0$
- B.
  $x eq 1$
- C.
  $x\mathbb{\in R}$
- D.
  $x > 1$
Điều kiện xác định của hàm số $y =\log_{2}(x - 1)^{2}$ là:

$(x - 1)^{2} > 0 \Leftrightarrow x eq 1$
Câu 2: Thông hiểu
Tìm giá trị của tham số a

Cho đồ thị hàm số $y = f(x) = \log_{a}x;(a > 0,a eq 1)$ như hình vẽ:
Xác định giá trị $a$ ?
- A.
  $a = 2$
- B.
  $a =\frac{1}{2}$
- C.
  $a = 2\sqrt{2}$
- D.
  $a = \sqrt{2}$
Đồ thị hàm số $y = f(x) =\log_{a}x$ đi qua điểm (2; -1) nên $\log_{a}2 = - 1$
Khi đó $a^{- 1} = 2 \Leftrightarrow\frac{1}{a} = 2 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}$
Câu 3: Vận dụng
Xác định m để bất phương trình thỏa mãn điều kiện

Tìm giá trị tham số m để bất phương trình $1 + \log_{5}\left( x^{2} + 1 ight) \geq \log_{5}\left( mx^{2} + 4x + m ight)$ có nghiệm đúng với mọi x.
- A.
  $2 < m \leq 3$
- B.
  $0 \leq m \leq 2$
- C.
  $- 1 \leq m < 3$
- D.
  $- 1 \leq m < 5$
Ta có:

$1 + \log_{5}\left( x^{2} + 1 ight) \geq \log_{5}\left( mx^{2} + 4x + m ight)$

$\Leftrightarrow \log_{5}\left\lbrack5\left( x^{2} + 1 ight) ightbrack \geq \log_{5}\left( mx^{2} + 4x +m ight)$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 5\left( x^{2} + 1 ight) \geq mx^{2} + 4x + m \\ mx^{2} + 4x + m > 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} (5 - m)x^{2} - 4x + 5 - m \geq 0\ \ \ (1) \\ mx^{2} + 4x + m > 0\ \ \ \ (2) \\ \end{matrix} ight.$

Bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x khi cả (1) và (2) đúng với mọi x.

Với $m = 0$ hoặc $m = 5$ không thỏa mãn đề bài.

Với $m eq 0$ hoặc $m eq 5$ để thỏa mãn đề bài thì:

$\left\{ \begin{matrix} 5 - m > 0 \\ 4 - (5 - m)^{2} \leq 0 \\ m > 0 \\ 4 - m^{2} < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ \left\lbrack \begin{matrix} m \leq 3 \\ m \geq 7 \\ \end{matrix} ight.\ \\ m > 0 \\ \left\lbrack \begin{matrix} m > 2 \\ m < - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow 2 < m \leq 3$
Câu 4: Thông hiểu
Tính giá trị p - q

Cho hai số thực dương $x;y$ . Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}}\sqrt[6]{x^{5}\sqrt{x}}$ về dạng $x^{p}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}}:\sqrt[6]{y^{5}.\sqrt{y}}$ về dạng $y^{q}$ . Khi đó $p - q$ có giá trị là bao nhiêu?
- A.
  $p - q = \frac{11}{6}$
- B.
  $p - q = - \frac{8}{5}$
- C.
  $p - q = - \frac{11}{6}$
- D.
  $p - q = \frac{8}{5}$
Ta có:

$x^{\frac{4}{5}}\sqrt[6]{x^{5}\sqrt{x}} = x^{\frac{4}{5}}\sqrt[6]{x^{5}x^{\frac{1}{2}}} = x^{\frac{4}{5}}\sqrt[6]{x^{\frac{11}{2}}} = x^{\frac{4}{5}}.x^{\frac{11}{12}} = x^{\frac{103}{60}}$

$\Rightarrow p = \frac{103}{60}$

$y^{\frac{4}{5}}:\sqrt[6]{y^{5}.\sqrt{y}} = y^{\frac{4}{5}}:\sqrt[6]{y^{\frac{11}{2}}} = y^{\frac{- 7}{60}}$

$\Rightarrow q = \frac{- 7}{60}$

$\Rightarrow p - q = \frac{11}{6}$
Câu 5: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng

Với $x \geq0$ thì $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x^{2}}}}$ bằng:
- A.
  $x$
- B.
  $x^{2}$
- C.
  $\sqrt{x}$
- D.
  $x^{4}$
Ta có: $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x^{2}}}} =\sqrt{x.\sqrt{x.x}} = \sqrt{x.x} = x$
Câu 6: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức

Tính $2^{3 -\sqrt{2}}.4^{\sqrt{2}}$ .
- A.
  $2^{3 + \sqrt{2}}$
- B.
  $4^{6\sqrt{2} -4}$
- C.
  $4$
- D.
  $8$
Ta có:
$2^{3 - \sqrt{2}}.4^{\sqrt{2}} = 2^{3 -\sqrt{2}}.\left( 2^{2} ight)^{\sqrt{2}}$
$= 2^{3 - \sqrt{2}}.2^{2\sqrt{2}} = 2^{3- \sqrt{2} + 2\sqrt{2}} = 2^{3 + \sqrt{2}}$
Câu 7: Thông hiểu

Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số $2020^{0};5^{\frac{1}{2}};\left( \frac{4}{5} ight)^{- 1}$ Sai||Đúng

b) Hàm số $y = \left( \frac{\pi + 3}{2\pi} ight)^{x}$ nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai

c) Phương trình $\frac{1}{2}\log\left( x^{2} - 4x - 1 ight) = log8x - log4x$ có tổng các nghiệm thực bằng $5$ .Đúng||Sai

d) Tập nghiệm của bất phương trình $\left( 3^{2x} - 9 ight)\left( 3^{x} - \frac{1}{27} ight)\sqrt{3^{x + 1} - 1} \leq 0$ chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng

Đáp án là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số $2020^{0};5^{\frac{1}{2}};\left( \frac{4}{5} ight)^{- 1}$ Sai||Đúng

b) Hàm số $y = \left( \frac{\pi + 3}{2\pi} ight)^{x}$ nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai

c) Phương trình $\frac{1}{2}\log\left( x^{2} - 4x - 1 ight) = log8x - log4x$ có tổng các nghiệm thực bằng $5$ .Đúng||Sai

d) Tập nghiệm của bất phương trình $\left( 3^{2x} - 9 ight)\left( 3^{x} - \frac{1}{27} ight)\sqrt{3^{x + 1} - 1} \leq 0$ chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng

a) Ta có: $\left\{ \begin{matrix}2020^{0} = 1 \\5^{\frac{1}{2}} = \sqrt{5} \\\left( \dfrac{4}{5} ight)^{- 1} = \dfrac{5}{4} \\\end{matrix} ight.$ nên sắp xếp đúng là: $2020^{0};\left( \frac{4}{5} ight)^{- 1};5^{\frac{1}{2}}$

b) Ta có:

$y = \left( \frac{\pi + 3}{2\pi} ight)^{x}$ có cơ số $\frac{\pi + 3}{2\pi} \in (0;1)$ nên hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định của nó.

c) Điều kiện xác định $x > 2 + \sqrt{5}$

$\frac{1}{2}\log\left( x^{2} - 4x - 1ight) = \log8x - \log4x$

$\Leftrightarrow \log\left( x^{2} - 4x -1 ight) = 2\log\left( \frac{8x}{4x} ight)$

$\Leftrightarrow x^{2} - 4x - 1 = 4 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1(ktm) \\ x = 5(tm) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là $S = 5$

d) Điều kiện xác định $3^{x + 1} - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 1$

Ta có: $x = - 1$ là một nghiệm của bất phương trình

Với $x > - 1$ bất phương trình tương đương với $\left( 3^{2x} - 9 ight)\left( 3^{x} - \frac{1}{27} ight) \leq 0$

Đặt $t = 3^{x} > 0$ ta có:

$\left( t^{2} - 9 ight)\left( t - \frac{1}{27} ight) \leq 0 \Leftrightarrow (t - 3)(t + 3)\left( t - \frac{1}{27} ight) \leq 0$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix}t \leq - 3 \\\dfrac{1}{27} \leq t \leq 3 \\\end{matrix} ight.$ kết hợp với điều kiện $t = 3^{x} > 0$ ta được nghiệm $\frac{1}{27} \leq t \leq 3 \Leftrightarrow \frac{1}{27} \leq 3^{x} \leq 3 \Leftrightarrow - 3 \leq x \leq 1$

Kết hợp với điều kiện $x > - 1$ ta được $- 1 < x \leq 1$ suy ra trường hợp này có 2 nghiệm nguyên

Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên.
Câu 8: Thông hiểu
Tính giá trị của biểu thức F

Cho biểu thức $F = \frac{1}{2^{- x - 1}} + 3.{\sqrt{2}}^{2x} - 4^{\frac{x - 1}{2}}$ . Với $2^{x} = \sqrt{3}$ thì giá trị của biểu thức $F$ bằng:
- A.
  $F = \frac{9\sqrt{3}}{2}$
- B.
  $F = \frac{5\sqrt{3}}{2}$
- C.
  $F = \frac{3\sqrt{3}}{2}$
- D.
  $F = \frac{7\sqrt{3}}{2}$
Ta có:

$F = \frac{1}{2^{- x - 1}} + 3.{\sqrt{2}}^{2x} - 4^{\frac{x - 1}{2}}$

$F = 2^{x + 1} + 3.\left( {\sqrt{2}}^{2} ight)^{x} - \left( 4^{\frac{1}{2}} ight)^{x - 1}$

$F = 2.2^{x} + 3.2^{x} - \frac{1}{2}.2^{x} = \frac{9}{2}.2^{x}$

Thay $2^{x} = \sqrt{3}$ vào biểu thức F vừa biến đổi ta được:

$F = \frac{9}{2}.\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$
Câu 9: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Cho các số thực dương a, b với $a eq 1;\log_{a}b > 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < a,b < 1 \\ 0 < a < 1 < b \\ \end{matrix} ight.$
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < a,b < 1 \\ 1 < a;b \\ \end{matrix} ight.$
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < a,b < 1 \\ 0 < b < 1 < a \\ \end{matrix} ight.$
- D.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a,b \\ \end{matrix} ight.$
Trường hợp 1:

$0 < a < 1 \Rightarrow log_{a}b > 0 = log_{a}1 \Rightarrow 0 < b < 1$

Trường hợp 2:

$a > 1 \Rightarrow log_{a}b > 0 = log_{a}1 \Rightarrow b > 1$

Vậy $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < a,b < 1 \\ 1 < a;b \\ \end{matrix} ight.$ là khẳng định đúng.
Câu 10: Nhận biết
Giải phương trình

Tìm nghiệm phương trình $\log_{2}(2x - 3) = \log_{2}(x + 1)$ ?
- A.
  $x = 2$
- B.
  $x = 4$
- C.
  $x = 1$
- D.
  $x = - 4$
Điều kiện $x > \frac{3}{2}$

Ta có:

$\log_{2}(2x - 3) = \log_{2}(x + 1)$

$\Leftrightarrow 2x - 3 = x + 1 \Leftrightarrow x = 4(tm)$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 4$ .
Câu 11: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Đơn giản biểu thức $N = \frac{\sqrt[3]{a^{5}}.a^{\frac{7}{3}}}{a^{4}.\sqrt[7]{a^{- 2}}};(a > 0)$ ta được $N = a^{\frac{m}{n}};\left( m,n \in \mathbb{N}^{*} ight)$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
- A.
  $3m^{2} - 2n = 2$
- B.
  $m^{2} + n^{2} = 43$
- C.
  $2m^{2} + n = 15$
- D.
  $m^{2} + n^{2} = 25$
Ta có:

$N = \frac{\sqrt[3]{a^{5}}.a^{\frac{7}{3}}}{a^{4}.\sqrt[7]{a^{- 2}}} = \frac{a^{\frac{5}{3}}.a^{\frac{7}{3}}}{a^{4}.a^{\frac{- 2}{7}}}$

$= \frac{a^{\frac{5}{3} + \frac{7}{3}}}{a^{4 - \frac{2}{7}}} = \frac{a^{4}}{a^{\frac{26}{7}}} = a^{4 - \frac{26}{7}} = a^{\frac{2}{7}}$

$\Rightarrow \frac{m}{n} = \frac{2}{7} \Rightarrow 2m^{2} + n = 15$
Câu 12: Nhận biết
Tìm tập nghiệm bất phương trình

Giải bất phương trình $3^{x} > 9$ thu được tập nghiệm là:
- A.
  $( - \infty;2)$
- B.
  $(0; + \infty)$
- C.
  $(0;2)$
- D.
  $(2; + \infty)$
Ta có:

$3^{x} > 9 \Leftrightarrow 3^{x} > 3^{2} \Leftrightarrow x > 2$

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: $x \in (2; + \infty)$ .
Câu 13: Nhận biết
Chọn hàm số nghịch biến trên tập số thực

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
- A.
  $y = \left( \frac{2}{e} ight)^{x}$
- B.
  $y = \left( \frac{\pi}{3} ight)^{x}$
- C.
  $y = \log_{\frac{\pi}{4}}\left( 2x^{2}+ 1 ight)$
- D.
  $y =\log_{\frac{1}{2}}x$
Loại các đáp án $y =\log_{\frac{\pi}{4}}\left( 2x^{2} + 1 ight)$ và $y = \log_{\frac{1}{2}}x$ vì các hàm số trong các đáp án này không xác định trên $\mathbb{R}$ .

Vì $\frac{2}{e} < 1$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
Câu 14: Thông hiểu

Tìm mệnh đề đúng, mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Biết $\log_{3}a = x;\log_{3}b =y$ với $a,b \in \mathbb{R}^{+}$ . Khi đó $\log_{3}\left( 3a^{4}b^{5} ight) = 1 + 4x +5y$ Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{(x- 2)^{0}} + \log_{2}\left( 9 - x^{2} ight)$ là $D = (2;3)$ Sai||Đúng

c) Hàm số $y = \ln( - x)$ nghịch biến trên khoảng $( - \infty;0)$ Sai||Đúng

d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn $\left( 3^{x^{2}} - 9^{x} ight)\left\lbrack\log_{2}(x + 30) - 5 ightbrack \leq 0$ Đúng||Sai

Đáp án là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Biết $\log_{3}a = x;\log_{3}b =y$ với $a,b \in \mathbb{R}^{+}$ . Khi đó $\log_{3}\left( 3a^{4}b^{5} ight) = 1 + 4x +5y$ Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{(x- 2)^{0}} + \log_{2}\left( 9 - x^{2} ight)$ là $D = (2;3)$ Sai||Đúng

c) Hàm số $y = \ln( - x)$ nghịch biến trên khoảng $( - \infty;0)$ Sai||Đúng

d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn $\left( 3^{x^{2}} - 9^{x} ight)\left\lbrack\log_{2}(x + 30) - 5 ightbrack \leq 0$ Đúng||Sai

a) Ta có:

$\log_{3}\left( 3a^{4}b^{5} ight) =\log_{3}(3) + \log_{3}\left( a^{4} ight) + \log_{3}\left( b^{5}ight)$

$= 1 + 4\log_{3}a + 5\log_{3}b = 1 + 4x +5y$

b) Điều kiện xác định: $\left\{ \begin{matrix} x - 2 eq 0 \\ 9 - x^{2} > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 2 \\ - 3 < x < 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow D = ( - 3;3)\backslash\left\{ 2 ight\}$

c) Điều kiện xác định: $x < 0$

Cơ số $a = e > 1$ do đó hàm số đồng biến trên $( - \infty;0)$ .

d) Xét hàm số $\left( 3^{x^{2}} - 9^{x}ight)\left\lbrack \log_{2}(x + 30) - 5 ightbrack = f(x)$ với $x > - 30$

Cho $f(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}3^{x^{2}} - 9^{x} = 0 \\\log_{2}(x + 30) - 5 = 0 \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 3^{x^{2}} = 3^{2x} \\ x + 30 = 2^{5} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = 0 \\ \end{matrix} ight.$

Ta có bảng xét dấu như sau:

Suy ra $f(x) \leq 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - 30 < x \leq 0 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.$

Mặt khác $x\mathbb{\in Z \Rightarrow}x \in \left\{ - 29; - 28; - 27;...; - 2; - 1;0;2 ight\}$

Vậy có 31 số nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\left( 3^{x^{2}} - 9^{x} ight)\left\lbrack\log_{2}(x + 30) - 5 ightbrack \leq 0$ .
Câu 15: Vận dụng
Chọn khẳng định đúng

Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện ${\left( {\frac{3}{4}} ight)^a} > {\left( {\frac{4}{5}} ight)^a}$ và ${b^{\dfrac{5}{4}}} > {b^{\dfrac{4}{3}}}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. $a > 0;b > 1$
- B. $a > 0;0 < b < 1$
- C. $a > 0;0 < b < 1$
- D. $a < 0;b > 1$
Ta có:
${\left( {\frac{3}{4}} ight)^a} > {\left( {\frac{4}{5}} ight)^a} \Rightarrow a < 0$
${b^{\frac{5}{4}}} > {b^{\frac{4}{3}}} \Rightarrow 0 < b < 1$
Câu 16: Thông hiểu
Tính số tiền anh B phải trả

Anh B vay ngân hàng 200 triệu đồng và trả góp trong vòng 1 năm với lãi suất 1,15%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh B hoàn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau. Hỏi số tiền gần nhất với số tiền mỗi tháng anh B sẽ phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian anh B hoàn nợ.
- A.
  19 triệu đồng
- B.
  20 triệu đồng
- C.
  17 triệu đồng
- D.
  $18$ triệu đồng
Mỗi tháng anh B phải trả số tiền cho ngân hàng là:

$x = \frac{a.(1 + r)^{n}.r}{(1 + r)^{n} - 1} = \frac{200.(1 + 1,15\%)^{12}.1,15\%}{(1 + 1,15\%)^{12} - 1}$

$= \frac{200.(1,0115)^{12}.0,0115}{(1,0115)^{12} - 1} \approx 17,94$
Câu 17: Vận dụng
Chọn khẳng định đúng

Cho $a,b >0$ thỏa mãn $a^{2} + 4b^{2} =5ab$ . Chọn khẳng định đúng?
- A.
  $2\log(a + 2b) = 5\left( \log a + \log b ight)$
- B.
  $\log(a + 1) + \log b =1$
- C.
  $\log\frac{a + 2b}{3} = \frac{\log a +\log b}{2}$
- D.
  $\log(a + 2b) = \log a - \logb$
Ta có: $a^{2} + 4b^{2} = 5ab \Rightarrow(a + 2b)^{2} = 9ab$
Lôgarit cơ số 10 cho hai vế ta được:
$\log(a + 2b)^{2} =\log(9ab)$
$\Leftrightarrow 2\log(a + 2b) = \log9 +\log a + \log b$
$\Leftrightarrow 2\left\lbrack \log(a +2b) - \log3 ightbrack = \log a + \log b$
$\Leftrightarrow \log\left( \frac{a +2b}{3} ight) = \frac{\log a + \log b}{2}$
Câu 18: Nhận biết
Tìm số mũ của biểu thức rút gọn

Biết $a$ là số thực dương khác 1. Viết và thu gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2022}}.\sqrt[2022]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó?
- A.
  $\frac{1}{1011}$
- B.
  $\frac{3}{2022^{2}}$
- C.
  $\frac{2}{1011}$
- D.
  $\frac{3}{1011}$
Ta có:

$a^{\frac{3}{2022}}.\sqrt[2022]{a} = a^{\frac{3}{2022}}.a^{\frac{1}{2022}} = a^{\frac{3}{2022} + \frac{1}{2022}} = a^{\frac{4}{2022}} = a^{\frac{2}{1011}}$
Câu 19: Vận dụng
Tính giá trị biểu thức P = ab

Cho ${9^x} + {9^{ - x}} = 14;\frac{{6 + 3.\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} ight)}}{{2 - {3^{x + 1}} - {3^{1 - x}}}} = \frac{a}{b}$ ; ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức $P = ab$ .
- A. $P = 10$
- B. $P = - 10$
- C. $P = - 45$
- D. $P = 45$
Ta có:
$\begin{matrix} {\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} ight)^2} = 14 + 2 = 16 \hfill \\ \Rightarrow {3^x} + {3^{ - x}} = 4 \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{{6 + 3.4}}{{2 - 3.4}} = - \dfrac{9}{5} \hfill \\ \Rightarrow P = - 45 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 20: Vận dụng

Điền lời giải bài toán vào chỗ trống

Theo dự định số lượng thức ăn dự trữ của nông trại B sẽ hết sau 100 ngày, nhưng thực tế mức tiêu thụ của vật nuôi tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi lượng thức ăn dữ trữ thực tế sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Theo dự định số lượng thức ăn dự trữ của nông trại B sẽ hết sau 100 ngày, nhưng thực tế mức tiêu thụ của vật nuôi tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi lượng thức ăn dữ trữ thực tế sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 21: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Biết $\log_{2}5 =p;\log_{5}3 = q$ , xác định giá trị của biểu thức $\log_{5}24$ theo $p;q$ ?
- A.
  $\frac{3p + q}{q}$
- B.
  $\frac{p + 3q}{p}$
- C.
  $\frac{3 + pq}{p}$
- D.
  $\frac{p + q}{3pq}$
Ta có:

$\log_{5}24 = \log_{5}(8.3) = \log_{5}8 +\log_{5}3$

$= 3\log_{5}2 + \log_{5}3 =\frac{3}{\log_{2}5} + \log_{5}3$

$= \frac{3}{p} + q = \frac{3 + pq}{p}$
Câu 22: Nhận biết
Tính giá trị của biểu thức

Tính giá trị của biểu thức $\log_{2}5.\log_{5}64$ .
- A.
  $6$
- B.
  $4$
- C.
  $5$
- D.
  $2$
Ta có: $\log_{2}5.\log_{5}64 = \log_{2}64 =\log_{2}2^{6} = 6$
Câu 23: Nhận biết
Chọn kết luận đúng

Biết $\forall n \in \mathbb{R}^{+}$ . Kết luận nào dưới đây đúng?
- A.
  $\log_{4}n^{4} = 4$
- B.
  $\log_{4}n^{4} =\frac{1}{4}\log_{4}n$
- C.
  $\log_{4}n^{4} = 4\log_{4}n$
- D.
  $\log_{4}n^{4} =\frac{1}{4}$
Ta có: $\log_{4}n^{4} = 4\log_{4}|n| =4\log_{4}n$
Câu 24: Thông hiểu
Biểu diễn biểu thức theo a và b

Cho $a =\log_{7}11;b = \log_{2}7$ . Biểu diễn $\log_{\sqrt[3]{7}}\frac{121}{8}$ theo $a,b$ .
- A.
  $\log_{\sqrt[3]{7}}\frac{121}{8} = 6a +\frac{9}{b}$
- B.
  $\log_{\sqrt[3]{7}}\frac{121}{8} = 6a -\frac{9}{b}$
- C.
  $\log_{\sqrt[3]{7}}\frac{121}{8} = 6a -9b$
- D.
  $\log_{\sqrt[3]{7}}\frac{121}{8} =\frac{2}{3}a - \frac{9}{b}$
Ta có:
$\log_{\sqrt[3]{7}}\frac{121}{8} = 3\left(\log_{7}121 - \log_{7}8 ight)$
$= 6\log_{7}11 - 9\log_{7}2$
$= 6\log_{7}11 - 9.\frac{1}{\log_{2}7} = 6a- \frac{9}{b}$
Câu 25: Vận dụng
Tìm các giá trị của tham số m

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left( \frac{1}{5} ight)^{\left| x^{2} - 4x + 3 ight|} = m^{4} - m^{2} + 1$ có bốn nghiệm phân biệt.
- A.
  $\left\{ \begin{matrix} m \in (0;1) \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight.$
- B.
  $m \in ( - 1;1)$
- C.
  $m \in \lbrack 0;1)$
- D.
  $m \in ( - \infty; - 1) \cup \lbrack 0; + \infty)$
Phương trình đã cho viết lại như sau:

$\left| x^{2} - 4x + 3 ight| =\log_{\frac{1}{5}}\left( m^{4} - m^{2} + 1 ight)$

Xét đồ thị hàm số $y = \left| x^{2} - 4x + 3 ight|$ như hình vẽ.

Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

$0 < {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{m^4} - {m^2} + 1} ight) < 1$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{m^4} - {m^2} < 0} \\ {{m^4} - {m^2} + \dfrac{4}{5} > 0} \end{array}} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m eq 0 \\ - 1 < m < 1 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 26: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức

Cho số thực dương $a eq 1$ . Tính $\log_{a\sqrt{a}}a\sqrt[3]{a}$ .
- A.
  $\frac{8}{9}$
- B.
  $2$
- C.
  $\frac{1}{2}$
- D.
  $\frac{9}{8}$
Ta có:

$\log_{a\sqrt{a}}a\sqrt[3]{a} =\log_{a^{\frac{3}{2}}}a^{\frac{4}{3}} = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{3}{2}} =\frac{8}{9}$
Câu 27: Vận dụng cao
Chọn khẳng định đúng về lãi suất ngân hàng

Anh T đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng để kinh doanh với số tiền 200 triệu đồng với lãi suất $a%$ $a\%$ trên một năm. Điều kiện hợp đồng là số tiền lại tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau. Sau hai năm kinh doanh, anh T đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là $245512000$ đồng. Chọn khẳng định đúng về lãi suất ngân hàng?
- A.
  $a = 10$
- B.
  $a = 11$
- C.
  $a = 12$
- D.
  $a = 13$
Lãi suất mỗi tháng là $\frac{a}{12}\%$ . Theo công thức lãi kép ta có:

$200.\left( 1 + \frac{a}{12}\% ight)^{24} = 245,512$

$\Rightarrow \frac{a}{12}\% = \sqrt[24]{\frac{245,512}{200}} - 1$

$\Rightarrow a \approx 10$

Vậy $a \approx 10$
Câu 28: Thông hiểu
Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình

Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình $6^{x} + 4 \leq 2^{x + 1} + 2.3^{x}$ ?
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $1$
- D.
  $0$
Ta có:

$6^{x} + 4 \leq 2^{x + 1} + 2.3^{x}$

$\Leftrightarrow 6^{x} + 4 - 2^{x + 1} - 2.3^{x} \leq 0$

$\Leftrightarrow 2^{x}\left( 3^{x} - 2 ight) + 2\left( 2 - 3^{x} ight) \leq 0$

$\Leftrightarrow \left( 2^{x} - 2 ight)\left( 3^{x} - 2 ight) \leq 0$

$\Leftrightarrow x \in \left\lbrack\log_{2}2;1 ightbrack$

Mà $x\mathbb{\in Z}$

Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 29: Nhận biết
Giải phương trình mũ

Xác định nghiệm của phương trình $2^{3a - 5} = 16$
- A.
  $a = 3$
- B.
  $a = 2$
- C.
  $a = 1$
- D.
  $a = \frac{1}{2}$
Ta có:

$2^{3a - 5} = 16 \Leftrightarrow 2^{3a - 5} = 2^{4}$

$\Leftrightarrow 3a - 5 = 4 \Leftrightarrow a = 3$

Vậy phương trình có nghiệm $a = 3$ .
Câu 30: Thông hiểu
Tìm giá trị của m

Biểu thức $L = \sqrt[6]{x^{3}.\sqrt[3]{x^{2}\sqrt{x}}};(x > 0)$ viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là $x^{m}$ . Kết quả nào sau đây đúng?
- A.
  $m = \frac{37}{15}$
- B.
  $m = \frac{23}{36}$
- C.
  $m = \frac{23}{30}$
- D.
  $m = \frac{53}{30}$
Ta có:

$L = \sqrt[6]{x^{3}.\sqrt[3]{x^{2}\sqrt{x}}} = \sqrt[6]{x^{3}.\sqrt[3]{x^{2}.x^{\frac{1}{2}}}} = \sqrt[6]{x^{3}.\sqrt[3]{x^{\frac{5}{2}}}}$

$= \sqrt[6]{x^{3}.x^{\frac{5}{6}}} = \sqrt[6]{x^{\frac{23}{6}}} = x^{\frac{23}{36}} \Rightarrow m = \frac{23}{36}$
Câu 31: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức

Với $\log_{2}x =\sqrt{5}$ thì biểu thức $\log_{2x}x$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A.
  $1 + \sqrt{5}$
- B.
  $\frac{\sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$
- C.
  $\frac{1}{\sqrt{5}}$
- D.
  $\frac{5}{1 + \sqrt{5}}$
Ta có:

$\log_{2}x = \sqrt{5} \Rightarrow x =2^{\sqrt{5}} > 1$

$\Rightarrow \log_{x}2;\log_{x}x;\log_{x}2x$ đều xác định và $\log_{x}2x eq 0$ khi đó:

$\log_{2x}x = \dfrac{1}{\log_{x}2x} =\dfrac{1}{\log_{x}2 + \log_{x}x}$

$= \dfrac{1}{\dfrac{1}{\log_{2}x} + 1} =\dfrac{1}{\dfrac{1}{\sqrt{5}} + 1} = \dfrac{\sqrt{5}}{1 +\sqrt{5}}$
Câu 32: Vận dụng
Tính giá trị biểu thức C

Tính giá trị biểu thức $C = \frac{a}{b}$ . Biết $\log_{9}a = \log_{16}b = \log_{12}\frac{5b -a}{2};(a,b > 0)$ .
- A.
  $C = \frac{3 + \sqrt{6}}{4}$
- B.
  $C = 7 - 2\sqrt{6}$
- C.
  $C = 7 + 2\sqrt{6}$
- D.
  $C = \frac{3 - \sqrt{6}}{4}$
Giả sử $\log_{9}a = \log_{16}b =\log_{12}\frac{5b - a}{2} = t$ khi đó:

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a = 9^{t} \\b = 16^{t} \\\dfrac{5b - a}{2} = 12^{t} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow 12^{t} = \frac{5.16^{t} -9^{t}}{2}$

$\Leftrightarrow 5.16^{t} - 2.12^{t} - 9^{t} = 0$

$\Leftrightarrow 5 - 2.\left( \frac{3}{4} ight)^{t} - \left( \frac{3}{4} ight)^{2t} = 0$

$\Leftrightarrow \left( \frac{3}{4} ight)^{t} = \sqrt{6} - 1$

$\Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{9^{t}}{16^{t}} = \left( \frac{3}{4} ight)^{2t} = \left( \sqrt{6} - 1 ight)^{2} = 7 - 2\sqrt{6}$
Câu 33: Vận dụng cao
Giá trị của tổng S

Cho hàm số $f\left( x ight) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}$ . Tính tổng
$S = f\left( {\frac{1}{{2005}}} ight) + f\left( {\frac{2}{{2005}}} ight) + ... + f\left( {\frac{{2004}}{{2005}}} ight) + f\left( {\frac{{2005}}{{2005}}} ight)$
- A. $S = 1002$
- B. $S = \frac{{3008}}{3}$
- C. $S = 1003$
- D. $S = \frac{{2005}}{2}$
Với hàm số $f\left( x ight) = \frac{{{a^x}}}{{{a^x} + \sqrt a }}$ ta có: $f\left( x ight) + f\left( {1 - x} ight) = 1$
Khi đó:
$\begin{matrix} S = \left[ {f\left( {\dfrac{1}{{2005}}} ight) + f\left( {\dfrac{{2004}}{{2005}}} ight)} ight] + \left[ {f\left( {\dfrac{2}{{2005}}} ight) + f\left( {\dfrac{{2003}}{{2005}}} ight)} ight] \hfill\\+ ... + \left[ {f\left( {\dfrac{{1002}}{{2005}}} ight) + f\left( {\dfrac{{1003}}{{2005}}} ight)} ight] + f\left( 1 ight) \hfill \\ = 1 + 1 + ... + 1 + f\left( 1 ight) = 1002 + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{3008}}{3} \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 34: Thông hiểu
Xác định x để hàm số có nghĩa

Tìm tập xác định của hàm số $y = f(x) = \log_{2}\frac{x + \sqrt{x} - 2}{x -2}$ ?
- A.
  $\mathbb{R}^{+}\backslash\left\{ 2ight\}$
- B.
  $\lbrack 0;1) \cup (2; +\infty)$
- C.
  $(2; + \infty)$
- D.
  $\lbrack 0; + \infty)\backslash\left\{2 ight\}$
Hàm số xác định khi
$\frac{x + \sqrt{x} - 2}{x - 2} =\frac{\left( \sqrt{x} - 1 ight)\left( \sqrt{x} + 2 ight)}{x - 2}> 0$
$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} - 1}{x -2} > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}0 \leq x < 1 \\2 < x \\\end{matrix} ight.$
Vậy tập xác định của hàm số là $D =\lbrack 0;1) \cup (2; + \infty)$
Câu 35: Thông hiểu
Tìm nghiệm của phương trình

Cho phương trình $(2,4)^{3x + 1} = \left( \frac{5}{12} ight)^{x - 9}$ . Xác định nghiệm của phương trình đã cho?
- A.
  $x = 2$
- B.
  $x = - 2$
- C.
  $x = 5$
- D.
  $x = - 5$
Ta có:

$(2,4)^{3x + 1} = \left( \frac{5}{12} ight)^{x - 9} \Leftrightarrow \left( \frac{12}{5} ight)^{3x + 1} = \left( \frac{12}{5} ight)^{- x + 9}$

$\Leftrightarrow 3x + 1 = - x + 9 \Leftrightarrow x = 2(tm)$

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
Câu 36: Vận dụng cao

Ghi lời giải vào chỗ trống

Cho $a,b$ là các số thực thay đổi thỏa mãn $log_{a^{2} + b^{2} + 20}(6a - 8b - 4) = 1$ và $c,d$ là các số thực dương thay đổi thỏa mãn $\sqrt{c^{2} + c + log_{2}\frac{c}{d} - 7} = \sqrt{2\left( 2d^{2} + d - 3 ight)}$ . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{(a - c + 1)^{2} + (b - d)^{2}}$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho $a,b$ là các số thực thay đổi thỏa mãn $log_{a^{2} + b^{2} + 20}(6a - 8b - 4) = 1$ và $c,d$ là các số thực dương thay đổi thỏa mãn $\sqrt{c^{2} + c + log_{2}\frac{c}{d} - 7} = \sqrt{2\left( 2d^{2} + d - 3 ight)}$ . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{(a - c + 1)^{2} + (b - d)^{2}}$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 37: Nhận biết
Tìm hàm số lũy thừa

Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?
- A.
  $y = x^{- 3}$
- B.
  $y = 3^{- x}$
- C.
  $y = e^{x}$
- D.
  $y = \ln x$
Hàm số $y = x^{- 3}$ là hàm số lũy thừa.

Hàm số $y = 3^{- x}$ và hàm số $y = e^{x}$ là hàm số mũ.

Hàm số $y = \ln x$ là hàm số lôgarit.
Câu 38: Thông hiểu

Phân tích sự đúng sai của các phát biểu

Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Tập xác định của hàm số $y = \ln\left(- x^{2} + 5x - 6 ight)$ là $D =(2;3)$ . Đúng||Sai
b) Hàm số $y = \left( \frac{\pi}{3}ight)^{x}$ đồng biến trên tập số thực. Đúng||Sai
c) Với mọi $a,b$ thỏa mãn $\log_{2}a^{3} + \log_{2}b = 8$ khi đó $a^{3} + b = 64$ . Sai||Đúng
d) Có 2017 giá trị nguyên của tham số m trên $\lbrack - 2018;2018brack$ để hàm số $y = \ln\left( x^{2} - 2x - m + 1ight)$ có tập xác định trên $R$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Tập xác định của hàm số $y = \ln\left(- x^{2} + 5x - 6 ight)$ là $D =(2;3)$ . Đúng||Sai
b) Hàm số $y = \left( \frac{\pi}{3}ight)^{x}$ đồng biến trên tập số thực. Đúng||Sai
c) Với mọi $a,b$ thỏa mãn $\log_{2}a^{3} + \log_{2}b = 8$ khi đó $a^{3} + b = 64$ . Sai||Đúng
d) Có 2017 giá trị nguyên của tham số m trên $\lbrack - 2018;2018brack$ để hàm số $y = \ln\left( x^{2} - 2x - m + 1ight)$ có tập xác định trên $R$ . Sai||Đúng

a) Điều kiện xác định của hàm số $y =\ln\left( - x^{2} + 5x - 6 ight)$ là:
$- x^{2} + 5x - 6 > 0 \Leftrightarrow2 < x < 3$
Vậy tập xác định của hàm số $y = \ln\left(- x^{2} + 5x - 6 ight)$ là $D =(2;3)$ .
b) Hàm số $y = \left( \frac{\pi}{3}ight)^{x}$ đồng biến trên tập số thực đúng vì $a > 1$ .
c) Ta có:
$\log_{2}a^{3} + \log_{2}b = 8$
$\log_{2}a^{3} + \log_{2}b = 8\Leftrightarrow \log_{2}\left( a^{3}b ight) = 8$
$\Leftrightarrow a^{3}b = 2^{8} =256$
d) Hàm số $y = \ln\left( x^{2} - 2x - m +1 ight)$ có tập xác định trên tập số thực khi và chỉ khi
$x^{2} - 2x - m + 1 > 0;\forallx\mathbb{\in R}$
$\Leftrightarrow \Delta' < 0\Leftrightarrow 1 + m - 1 < 0 < 0 \Leftrightarrow m <0$
Kết hợp với điều kiện $m\mathbb{\in Z},m\in \lbrack - 2018;2018brack$ ta được 2018 giá trị của tham số m thỏa mãn.
Câu 39: Nhận biết
Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho $m$ là số thực dương. Viết $m^{2}.\sqrt[3]{m}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
- A.
  $m^{\frac{4}{3}}$
- B.
  $m^{\frac{4}{3}}$
- C.
  $m^{\frac{5}{6}}$
- D.
  $m^{\frac{7}{6}}$
Ta có: $m^{2}.\sqrt[3]{m} = m^{2}.m^{\frac{1}{3}} = m^{2 + \frac{1}{3}} = m^{\frac{7}{3}}$
Câu 40: Thông hiểu
Giải phương trình

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{3}(2a + 1) + \log_{3}(a - 3) = 2$ ?
- A.
  $2$
- B.
  $0$
- C.
  $3$
- D.
  $1$
Điều kiện xác định $\left\{ \begin{matrix}2a + 1 > 0 \\a - 3 > 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}a > - \dfrac{1}{2} \\a > 3 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow a > 3$

Phương trình đã cho tương đương:

$\Leftrightarrow \log_{3}\left\lbrack (2a+ 1)(a - 3) ightbrack = \log_{3}9$

$\Leftrightarrow (2a + 1)(a - 3) = 9$

$\Leftrightarrow 2a^{2} - 5a - 12 = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}a = 4(tm) \\a = - \dfrac{3}{2}(ktm) \\\end{matrix} ight.$

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất.

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Chân trời sáng tạo Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Đấu trường Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Chân trời sáng tạo

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

36 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Chân trời sáng tạo

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Đề thi Toán 11 Chân trời sáng tạo
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục
Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian
Chương 5: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số ghép số liệu nhóm
Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Chương 7: Đạo hàm
Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian
Chương 9: Xác suất

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Chân trời sáng tạo

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Chân trời sáng tạo

Đang tìm đối thủ...