Tìm mệnh đề đúng
Cho số thực dương
và số nguyên dương
tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: .
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 CTST Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!
Tìm mệnh đề đúng
Cho số thực dương
và số nguyên dương
tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: .
Chọn khẳng định đúng?
Cho biết
với
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Vậy
Chọn kết luận đúng
Biết rằng
. Khi đó biểu thức
với
là phân số tối giản,
. Kết luận nào sau đây đúng?
Ta có:
(vì
)
Tìm nghiệm của phương trình
Giải phương trình
ta thu được nghiệm là:
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Tìm được tập xác định các hàm số sau. Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:
a)
có tập xác định
. Đúng||Sai
b)
có tập xác định
. Đúng||Sai
c)
có tập xác định
. Đúng||Sai
d)
có tập xác định
. Sai||Đúng
Tìm được tập xác định các hàm số sau. Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:
a)
có tập xác định
. Đúng||Sai
b)
có tập xác định
. Đúng||Sai
c)
có tập xác định
. Đúng||Sai
d)
có tập xác định
. Sai||Đúng
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) Hàm số xác định với mọi
nên có tập xác định
.
b) Vì mỗi hàm số đều xác định với mọi
nên hàm số
có tập xác định
.
c) Hàm số xác định khi và chỉ khi .
Tập xác định hàm số là .
d) Hàm số xác định khi và chỉ khi .
Tập xác định hàm số là .
Tính giá trị biểu thức
Giá trị của biểu thức
![]()
Ta có:
Giải phương trình và tính tổng nghiệm
Tính tổng các nghiệm phương trình
thu được kết quả là:
Ta có:
Tính số tháng để rút hết số tiền
Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,8%/tháng. Kể từ ngày gửi nếu mỗi cuối tháng người đó rút đều đặn 3 triệu đồng (trừ tháng cuối) thì sau bao nhiêu tháng số tiền đó sẽ được tút hết? (Tháng cuối cùng là tháng mà số tiền còn trong ngân hàng không vượt quá 3 triệu đồng và khi đó người đó rút hết toàn bộ số tiền còn lại).
Gọi là số tiền còn lại sau khi người đó rút đến tháng thứ n,
là số tiền gửi vào,
là lãi suất hàng tháng và
là số tiền rút ra hàng tháng.
Ta có:
….
Vậy n = 64 tháng.
Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Tính giá trị biểu thức C
Tính giá trị biểu thức
. Biết
.
Giả sử khi đó:
Tính giá trị α
Ta có:
. Giá trị
là:
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Vì nên
Thu gọn biểu thức
Với một số thực dương a tùy ý, khi đó
bằng:
Với ta có:
Rút gọn biểu thức G
Với điều kiện
, đơn giản biểu thức
thu được kết quả là:
Ta có:
Tìm x
Cơ số x bằng bao nhiêu để
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy là giá trị cần tìm.
Tính giá trị biểu thức
Với a và b là hai số thực dương tùy ý thì
bằng:
Ta có:
Tìm x để hàm số có nghĩa
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiên xác định:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Xác định số cách phân tích một số cho trước
Có tất cả bao nhiêu cách phân tích số
thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân tích mà các nhân tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần?
Ta có:
Đặt suy ra ta có hệ
Xét ba trường hợp:
Trường hợp 1: Các số bằng nhau
=> Chỉ có 1 cách chọn
Trường hợp 2: Trong ba số có hai số bằng nhau, giả sử
=>
=> Có 5 cách chọn và 5 cách chọn
Trường hợp 3: Số cách chọn ba số phân biệt:
Số cách chọ là
=> Số cách chọn ba số phân biệt là .
Vậy số cách phân tích thành tích ba số nguyên dương là
.
Tìm các mệnh đề đúng
Cho các mệnh đề sau:
(i) Cơ số của logarit phải là số dương.
(ii) Chỉ số thực dương mới có logarit.
(iii)
với mọi
.
(iv)
với mọi ![]()
Số mệnh đề đúng là:
(i) Sai vì cơ số của chỉ cần thỏa mãn
(ii) Đúng vì điều kiện có nghĩa của là
(iii) Sai vì với mọi
.
(iv) Sai vì nếu thì các biểu thức
không có nghĩa.
Tìm điều kiện xác định của hàm số
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là
Tìm tập xác định của hàm số
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Đặt ta có phương trình
Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu (giả sử )
Phương trình (*) tương đương nghĩa là
.
Tính giá trị của biểu thức
Cho các số thức a, b thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Đặt . Do
Khi đó
Với ta có:
=>
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác vuông ABC có
là độ dài hai cạnh góc vuông,
là độ dài cạnh huyền với điều kiện
. Chọn kết luận đúng.
Do tam giác ABC vuông nên ta có:
Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình
Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình
?
Ta có:
Mà
Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Phân tích sự đúng sai của các phát biểu
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Tập xác định của hàm số
là
. Đúng||Sai
b) Hàm số
đồng biến trên tập số thực. Đúng||Sai
c) Với mọi
thỏa mãn
khi đó
. Sai||Đúng
d) Có 2017 giá trị nguyên của tham số m trên
để hàm số
có tập xác định trên
. Sai||Đúng
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Tập xác định của hàm số
là
. Đúng||Sai
b) Hàm số
đồng biến trên tập số thực. Đúng||Sai
c) Với mọi
thỏa mãn
khi đó
. Sai||Đúng
d) Có 2017 giá trị nguyên của tham số m trên
để hàm số
có tập xác định trên
. Sai||Đúng
a) Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
.
b) Hàm số đồng biến trên tập số thực đúng vì
.
c) Ta có:
d) Hàm số có tập xác định trên tập số thực khi và chỉ khi
Kết hợp với điều kiện ta được 2018 giá trị của tham số m thỏa mãn.
Tìm nghiệm phương trình
Giải phương trình
.
Vậy phương trình có nghiệm .
Chọn khẳng định đúng
Quan sát đồ thị hàm số sau:

Chọn khẳng định đúng?
Quan sát đồ thị ta thấy
Hai hàm số đồng biến nên
Hàm số nghịch biến nên
Vậy
Đường thẳng x = 1 cắt hai đồ thị hàm số lần lượt tại
và ta thấy
Vậy
Chọn đáp án chính xác
Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
Cho bất phương trình
có tập nghiệm
. Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Đặt khi đó bất phương trình trở thành:
Từ đó suy ra
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Vậy
Phân tích sự đúng sai của mỗi phát biểu
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Ta có:
suy ra
Sai||Đúng
d) Với
thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Ta có:
suy ra
Sai||Đúng
d) Với
thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
a) Vì nên hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực đúng.
b) Điều kiện xác định của hàm số:
Vậy tập xác định của hàm số là
c) Ta có: nên
hay
d) Điều kiện xác định:
TH1:
TH2:
Suy ra tập xác định của hàm số
Khi đó yêu cầu bài toán trở thành
Th3:
Suy ra tập xác định của hàm số
Do đó không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tìm kết luận sai
Cho hai số thực
và
với
. Kết luận nào sau đây sai?
Theo tính chất Logarit dễ thấy
Do thiếu điều kiện của nên
là đáp án sai.
Biến đổi biểu thức A
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Tính giá trị biểu thức D
Biểu thức
bằng với biểu thức nào dưới đây?
Ta có:
Chọn khẳng định đúng
Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Nên
Chọn đáp án đúng
Kết luận nào đúng khi biểu diễn tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Biến đổi biểu thức T
Biến đổi biểu thức
thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được:
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
Cho
biết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Tìm tập nghiệm của phương trình
Xác định tập nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy phương trình có tập nghiệm là
Tính giá trị biểu thức
Cho hàm số
và hai số
thỏa mãn
. Khi đó
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: