Giải bất phương trình logarit
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 CTST Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Giải bất phương trình logarit
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Xác định bước giải toán sai
Cho biết
. Một học sinh đã thực hiện tính giá trị biểu thức
như sau:
Bước 1: ![]()
Bước 2: ![]()
Bước 3: ![]()
Bước 4: ![]()
Hỏi bạn học sinh giải toán sai từ bước nào?
Ta có:
Vậy bài toán sai từ bước 4.
Tính giá trị biểu thức
Hai số thực dương
thỏa mãn
và
. Hãy xác định giá trị biểu thức
?
Ta có:
Lại có:
Đặt khi đó (*) trở thành:
Với
Giải bất phương trình mũ
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Tìm hàm số đồng biến trên R
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
Ta có: nên hàm số
đồng biến trên
.
Chọn mệnh đề đúng
Biết phương trình
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
. Chọn mệnh đề đúng.
Ta có:
Đặt ta được:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn khi và chỉ khi
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
.
Tìm giá trị của m
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định là:
Chọn đáp án đúng
Cho phương trình
. Chọn khẳng định đúng.
Điều kiện xác định
Lấy logarit cơ số 3 hai vế phương trình ta được:
Trường hợp 1: ta có:
. Phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2: ta có:
vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Biến đổi biểu thức T
Biến đổi biểu thức
thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được:
Ta có:
Tính giá trị biểu thức B
Cho
là một số thực dương. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
Tính giá trị biểu thức
với
.
Ta có:
Ghi lời giải vào ô trống
Đồ thị hàm số
đối xứng với đồ thị hàm số
đi qua điểm
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Đồ thị hàm số
đối xứng với đồ thị hàm số
đi qua điểm
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Chọn khẳng định đúng
Cho đồ thị của ba hàm số
như hình vẽ:

Chọn kết luận đúng về mối quan hệ giữa
?
Quan sát đồ thị ta thấy
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm nghịch biến nên
Vậy ta có:
Khi thay x = 1 vào hai hàm số ta thu được m > n
Vậy .
Tìm điều kiện của x để hàm số có nghĩa
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .
Chọn đáp án đúng
Tính giá trị biểu thức:
biết
?
Ta có:
Tìm tất cả các tập giá trị của a
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Xét tính đúng sai của các khẳng định. Tìm được điều kiện của
biết:
a)
. Đúng||Sai
b)
. Đúng||Sai
c)
. Đúng||Sai
d)
. Sai||Đúng
Xét tính đúng sai của các khẳng định. Tìm được điều kiện của
biết:
a)
. Đúng||Sai
b)
. Đúng||Sai
c)
. Đúng||Sai
d)
. Sai||Đúng
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Ta có: .
b) Ta có: .
c) Ta có: .
d)
Biến đổi biểu thức
Viết biểu thức
với x > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Tìm số nghiệm của phương trình
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm .
Chọn khẳng định đúng
Cho x là số thực dương. Biết rằng
với
là các số tự nhiên và
là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Tìm tập xác định hàm số
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là .
Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số
Sai||Đúng
b) Hàm số
nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình
có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình
chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số
Sai||Đúng
b) Hàm số
nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình
có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình
chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
a) Ta có: nên sắp xếp đúng là:
b) Ta có:
có cơ số
nên hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định của nó.
c) Điều kiện xác định
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là
d) Điều kiện xác định
Ta có: là một nghiệm của bất phương trình
Với bất phương trình tương đương với
Đặt ta có:
kết hợp với điều kiện
ta được nghiệm
Kết hợp với điều kiện ta được
suy ra trường hợp này có 2 nghiệm nguyên
Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên.
Tính giá trị biểu thức P = ab
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Xác định nghiệm của phương trình mũ
Giải phương trình
thu được nghiệm:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Tính giá trị biểu thức T = m - n
Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Tính giá trị biểu thức S
Tính giá trị biểu thức
với
.
Ta có:
Tìm hàm số nghịch biến trên tập số thực
Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm nghịch biến trên tập số thực?
Hàm số nghịch biến trên
vì
Biến đổi biểu thức F
Rút gọn biểu thức
ta được:
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
Tính
.
Ta có:
Tìm nghiệm của phương trình
Xác định nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.
Chọn mệnh đề đúng
Biết
với
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
Biết
với
. Hỏi giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tìm biểu thức không có nghĩa
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
Lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương nên biểu thức không có nghĩa.
Ghi lời giải vào chỗ trống
Cho
là các số thực thay đổi thỏa mãn
và
là các số thực dương thay đổi thỏa mãn
. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Cho
là các số thực thay đổi thỏa mãn
và
là các số thực dương thay đổi thỏa mãn
. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Tìm tập xác định của hàm số
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định
?
Ta có:
Hàm số có tập xác định
Hàm số có tập xác định
Hàm số có tập xác định
Hàm số có tập xác định
Giải phương trình
Cho phương trình
. Số nghiệm thực của phương trình là:
Điều kiện
Ta có:
Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Chọn kết quả chính xác
Trong các kết quả dưới đây, kết quả nào là tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Xác định hàm số
Đồ thị hàm số sau là của hàm số nào?

Đồ thị đi xuống nên hàm số đã cho là nghịch biến nên loại và
.
Đồ thị hàm số đi qua điểm (−1; 3) nên chỉ có đáp án thỏa mãn.
Tính giá trị biểu thức
![]()
Ta có:
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: