Tìm tập xác định hàm số
Tìm giá trị của x để hàm số
có nghĩa.
Hàm số xác định với mọi
Vật tập xác định của hàm số là: .
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 CTST Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!
Tìm tập xác định hàm số
Tìm giá trị của x để hàm số
có nghĩa.
Hàm số xác định với mọi
Vật tập xác định của hàm số là: .
Điền lời giải vào ô trống
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn
của bất phương trình:
![]()
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn
của bất phương trình:
![]()
Chọn kết quả tương ứng
Với số thực dương
bất kì ta có
tương ứng với:
Với ta có:
Tìm x
Cho số thực a dương tùy ý. Đặt
. Giá trị của x tương ứng là:
Ta có:
Vậy giá trị của x tương ứng là: .
Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Chọn khẳng định đúng
Cho x là số thực dương. Biết rằng
với
là các số tự nhiên và
là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Tìm tập nghiệm bất phương trình
Giải bất phương trình
thu được tập nghiệm là:
Ta có:
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: .
Biến đổi biểu thức B
Kết quả nào dưới đây đúng khi đơn giản biểu thức
?
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 1) và hàm số nghịch biến nên hàm số thỏa mãn hình vẽ.
Rút gọn biểu thức
Cho
. Rút gọn biểu thức 
Ta có:
Ghi đáp án vào ô trống
Cho ba số thực dương
thỏa mãn hệ phương trình
. Khi đó giá trị biểu thức
243
Cho ba số thực dương
thỏa mãn hệ phương trình
. Khi đó giá trị biểu thức
243
Theo bài ra:
Khi đó ta có:
Nên
Mà
Ta lại có:
Vậy
Tìm các giá trị của tham số n
Gọi a là giá trị nhỏ nhất của
. Có bao nhiêu số
để
?
Ta thấy bé nhất khi và chỉ khi:
Vậy có hai giá trị của n thỏa mãn điều kiện đề bài.
Tìm hàm số đồng biến trên R
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên
?
Ta có: nên hàm số
đồng biến trên
.
Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số
Sai||Đúng
b) Hàm số
nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình
có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình
chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số
Sai||Đúng
b) Hàm số
nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình
có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình
chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
a) Ta có: nên sắp xếp đúng là:
b) Ta có:
có cơ số
nên hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định của nó.
c) Điều kiện xác định
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là
d) Điều kiện xác định
Ta có: là một nghiệm của bất phương trình
Với bất phương trình tương đương với
Đặt ta có:
kết hợp với điều kiện
ta được nghiệm
Kết hợp với điều kiện ta được
suy ra trường hợp này có 2 nghiệm nguyên
Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên.
Tìm hàm số tương ứng đồ thị
Cho đồ thị hàm số:

Xác định hàm số tương ứng?
Đồ thị hàm số đi lên và qua điểm có tọa độ nên hàm số thỏa mãn là
Chọn kết quả đúng
Với
thì
bằng:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định là:
Tính giá trị biểu thức T
Cho hàm số
. Với
, giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Tính giá trị biểu thức T = m - n
Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Tìm x để hàm số có nghĩa
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số:
Tính giá trị biểu thức
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức T
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được:
Tính giá trị biểu thức
Cho hàm số
và hai số
thỏa mãn
. Khi đó
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Chọn đáp án chính xác
Với các số
thỏa mãn
, biểu thức
bằng:
Ta có:
Thực hiện phép tính
Tính giá trị của biểu thức
. Biết
với
là các số thực dương lớn hơn
?
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
Cho ![]()
. Kết quả của
là:
Ta có:
Chọn khẳng định sai
Biết các số
là các số thực dương và
. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
Ta có:
Vậy khẳng định sai là:
Tìm nghiệm của phương trình
Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Rút gọn biểu thức E
Đơn giản biểu thức
với
được kết quả là:
Ta có:
Giải phương trình
Cho phương trình
. Số nghiệm thực của phương trình là:
Điều kiện
Ta có:
Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Biểu diễn biểu thức theo a và b
Đặt
. Hãy biểu diễn
theo a và b.
Ta có:
Tìm y
Với các số thực dương x, y ta có:
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó y bằng:
Từ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội
Mặt khác theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên
Ghi lời giải bài toán vào ô trống
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Giải phương trình mũ
Tìm số nghiệm của phương trình ![]()
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Thu gọn biểu thức B
Thu gọn biểu thức
với
ta được:
Ta có:
Tính x + y
Đặt
. Biểu diễn biểu thức
, với
là các phân số tối giản. Tính
.
Ta có:
Tìm tất cả các tập giá trị của a
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Giải phương trình mũ
Nghiệm của phương trình
là:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm x = 0.
Ghi đáp án vào ô trống
Xác định các nghiệm phương trình
rồi tính tổng tất cả các giá trị đó ta được kết quả là: 16/3
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Xác định các nghiệm phương trình
rồi tính tổng tất cả các giá trị đó ta được kết quả là: 16/3
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Điều kiện
Ta có:
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: .
Chọn đáp án đúng
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: