VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 CTST Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài Rủ bạn học

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Câu 1: Thông hiểu
Rút gọn biểu thức G

Với điều kiện $a \in \mathbb{R}^{+}$ , đơn giản biểu thức $G = \frac{a^{\frac{4}{3}}.\left( a^{- \frac{1}{3}} + a^{\frac{2}{3}} ight)}{a^{\frac{1}{4}}.\left( a^{\frac{3}{4}} + a^{- \frac{1}{4}} ight)}$ thu được kết quả là:
- A.
  $G = a(a + 1)$
- B.
  $G = a - 1$
- C.
  $G = a$
- D.
  $G = a + 1$
Ta có:

$G = \frac{a^{\frac{4}{3}}.\left( a^{- \frac{1}{3}} + a^{\frac{2}{3}} ight)}{a^{\frac{1}{4}}.\left( a^{\frac{3}{4}} + a^{- \frac{1}{4}} ight)} = \frac{a^{\frac{4}{3}}.a^{- \frac{1}{3}} + a^{\frac{4}{3}}.a^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{4}}.a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{1}{4}}.a^{- \frac{1}{4}}}$

$= \frac{a + a^{2}}{a + 1} = \frac{a(a + 1)}{a - 1} = a$
Câu 2: Thông hiểu

Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Biết $a = \log_{3}2$ khi đó $\log_{6}48 = \frac{4a + 1}{a + 1}$ Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = 2^{\sqrt{x}} + \log(3 - x)$ là $D = (0;3)$ Sai||Đúng

c) Hàm số $y = \log_{1 -\sqrt{\frac{2018}{2019}}}x$ là hàm nghịch biến. Đúng||Sai

d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\sqrt{5}}^{2}x^{5} - 25\log_{\sqrt{5}}x^{2} -75 \leq 0$ bằng $62$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Biết $a = \log_{3}2$ khi đó $\log_{6}48 = \frac{4a + 1}{a + 1}$ Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = 2^{\sqrt{x}} + \log(3 - x)$ là $D = (0;3)$ Sai||Đúng

c) Hàm số $y = \log_{1 -\sqrt{\frac{2018}{2019}}}x$ là hàm nghịch biến. Đúng||Sai

d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\sqrt{5}}^{2}x^{5} - 25\log_{\sqrt{5}}x^{2} -75 \leq 0$ bằng $62$ . Sai||Đúng

a) Ta có:

$\log_{6}48 = \log_{6}(6.8) = \log_{6}(6) +\log_{6}(8)$

$= 1 + \frac{1}{\log_{8}6} = 1 +\frac{1}{\log_{8}(2.3)} = 1 + \frac{1}{\dfrac{1}{3}\left( 1 + \log_{2}3ight)}$

$= \dfrac{1 + \log_{2}3 + 3}{1 + \log_{2}3}= \dfrac{4 + \dfrac{1}{a}}{1 + \dfrac{1}{a}} = \dfrac{4a + 1}{a +1}$

b) Điều kiện xác định: $\left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ 3 - x > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x < 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow D = \lbrack 0;3)$

c) Tập xác định $D = (0; + \infty)$

$0 < \sqrt{\frac{2018}{2019}} < 1 \Rightarrow 0 < 1 - \sqrt{\frac{2018}{2019}} < 1$

Suy ra hàm số $y = \log_{1 -\sqrt{\frac{2018}{2019}}}x$ là hàm nghịch biến.

d) Ta có:

Điều kiện xác định $x > 0$

$\log_{\sqrt{5}}^{2}x^{5} -25\log_{\sqrt{5}}x^{2} - 75 \leq 0$

$\Leftrightarrow 4\log_{5}^{2}x -4\log_{5}x - 3 \leq 0$

$\Leftrightarrow - \frac{1}{2} \leq\log_{5}x \leq \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{5}} \leq x \leq\sqrt{125}$

Nghiệm nguyên của bất phương trình là: $0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11$

Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:

$S = 1 + 2 + ... + 11 = \frac{11(11 + 1)}{2} = 66$
Câu 3: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Cho hai số thực dương a và b. Đơn giản biểu thức $K = \frac{a^{\frac{1}{4}}\sqrt[3]{b} + b^{\frac{1}{4}}.\sqrt[3]{a}}{\sqrt[12]{a} + \sqrt[12]{b}}$ ta được $K = a^{x}.b^{y}$ . Tích $x.y$ là:
- A.
  $x.y = \frac{1}{9}$
- B.
  $x.y = \frac{1}{16}$
- C.
  $x.y = \frac{1}{18}$
- D.
  $x.y = \frac{1}{8}$
Ta có:

$K = \frac{a^{\frac{1}{4}}\sqrt[3]{b} + b^{\frac{1}{4}}.\sqrt[3]{a}}{\sqrt[12]{a} + \sqrt[12]{b}} = \frac{a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{1}{4}}.\left( b^{\frac{1}{12}} + a^{\frac{1}{12}} ight)}{b^{\frac{1}{12}} + a^{\frac{1}{12}}} = a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{1}{4}}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{1}{4} \\ y = \frac{1}{4} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow xy = \frac{1}{16}$
Câu 4: Nhận biết
Giải bất phương trình mũ

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\left( \frac{3}{4} ight)^{x - 1} > \left( \frac{3}{4} ight)^{- x + 3}$ ?
- A.
 $(2; + \infty)$
- B.
 $( - \infty;2)$
- C.
 $\lbrack 2; + \infty)$
- D.
 $( - \infty;2brack$
Ta có:

$\left( \frac{3}{4} ight)^{x - 1} > \left( \frac{3}{4} ight)^{- x + 3} \Leftrightarrow x - 1 > - x + 3 \Leftrightarrow x < 2$
Câu 5: Thông hiểu
Tính tích của x và y

Cho hai số thực dương a và b. Đơn giản biểu thức $E = \frac{a^{\frac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}}.\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$ ta được $E = a^{x}.b^{y}$ . Tích $x.y$ là:
- A.
  $x.y = \frac{1}{8}$
- B.
  $x.y = \frac{1}{21}$
- C.
  $x.y = \frac{1}{9}$
- D.
  $x.y = \frac{1}{18}$
Ta có:

$K = E = \frac{a^{\frac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}}.\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} = \frac{a^{\frac{1}{3}}.b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{6}} + b^{\frac{1}{6}}}$

$= \frac{a^{\frac{1}{3}}.b^{\frac{1}{3}}\left( a^{\frac{1}{6}} + b^{\frac{1}{6}} ight)}{a^{\frac{1}{6}} + b^{\frac{1}{6}}} = a^{\frac{1}{3}}.b^{\frac{1}{3}}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{1}{3} \\ y = \frac{1}{3} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow xy = \frac{1}{9}$
Câu 6: Nhận biết
Xác định nghiệm phương trình

Giải phương trình $2^{3a} = 64$ ta được:
- A.
  $a = 2$
- B.
  $a = 4$
- C.
  $a = 3$
- D.
  $a = 5$
Ta có:

$2^{3a} = 64 \Leftrightarrow 2^{3a} = 2^{6} \Leftrightarrow 3a = 6 \Leftrightarrow a = 2(tm)$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $a = 2$
Câu 7: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức

Với $\log_{2}x =\sqrt{5}$ thì biểu thức $\log_{2x}x$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A.
  $1 + \sqrt{5}$
- B.
  $\frac{\sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$
- C.
  $\frac{1}{\sqrt{5}}$
- D.
  $\frac{5}{1 + \sqrt{5}}$
Ta có:

$\log_{2}x = \sqrt{5} \Rightarrow x =2^{\sqrt{5}} > 1$

$\Rightarrow \log_{x}2;\log_{x}x;\log_{x}2x$ đều xác định và $\log_{x}2x eq 0$ khi đó:

$\log_{2x}x = \dfrac{1}{\log_{x}2x} =\dfrac{1}{\log_{x}2 + \log_{x}x}$

$= \dfrac{1}{\dfrac{1}{\log_{2}x} + 1} =\dfrac{1}{\dfrac{1}{\sqrt{5}} + 1} = \dfrac{\sqrt{5}}{1 +\sqrt{5}}$
Câu 8: Vận dụng cao
Tính tổng S

Cho hàm số $f\left( x ight) = \frac{{{{2018}^x}}}{{{{2018}^x} + \sqrt {2018} }}$ . Tính tổng
$S = f\left( {\frac{1}{{2019}}} ight) + f\left( {\frac{2}{{2019}}} ight) + ... + f\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} ight)$
- A. $S = 2018$
- B. $S = 2019$
- C. $S = 1009$
- D. $S = \sqrt {2018}$
Với hàm số
$f\left( {1 - x} ight) = \frac{{\sqrt {2018} }}{{{{2018}^x} + \sqrt {2018} }} \Rightarrow f\left( x ight) + f\left( {1 - x} ight) = 1$
Khi đó:
$\begin{matrix} S = f\left( {\dfrac{1}{{2019}}} ight) + f\left( {\dfrac{2}{{2019}}} ight) + ... + f\left( {\dfrac{{2018}}{{2019}}} ight) \hfill \\ \Rightarrow S = f\left( {\dfrac{1}{{2019}}} ight) + f\left( {\dfrac{{2018}}{{2019}}} ight) + f\left( {\dfrac{2}{{2019}}} ight) + f\left( {\dfrac{{2017}}{{2019}}} ight) \hfill \\+ ... + f\left( {\dfrac{{1009}}{{2019}}} ight) + f\left( {\dfrac{{1010}}{{2019}}} ight) = 1009 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 9: Vận dụng
Xác định giá trị biểu thức

Với các số $a,b> 0$ thỏa mãn $\log_{16}(a + 3b) =\log_{3}a = \log_{12}b$ . Xác định giá trị biểu thức $\frac{a^{3} - ab^{2} + b^{3}}{a^{3} + a^{2}b +b^{3}}$ .
- A.
  $\frac{6 -\sqrt{13}}{11}$
- B.
  $\frac{82 -17\sqrt{13}}{69}$
- C.
  $\frac{5 - \sqrt{13}}{6}$
- D.
  $\frac{3 -\sqrt{13}}{11}$
Ta có:
$\log_{16}(a + 3b) = \log_{3}a =\log_{12}b$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}16^{t} = a + 3b \\9^{t} = a \\12^{t} = b \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow 9^{t} + 3.12^{t} =16^{t}$
$\Leftrightarrow \left( \frac{9}{16}ight)^{t} + 3.\left( \frac{12}{16} ight)^{t} = 1$
$\Leftrightarrow \left( \frac{3}{4}ight)^{t} = \frac{- 3 + \sqrt{13}}{2} = \frac{a}{b}$
Vậy $\frac{a^{3} - ab^{2} + b^{3}}{a^{3} +a^{2}b + b^{3}} = \frac{\left( \frac{a}{b} ight)^{3} - \frac{a}{b} +1}{\left( \frac{a}{b} ight)^{3} + \left( \frac{a}{b} ight)^{2} + 3}= \frac{5 - \sqrt{13}}{6}$
Câu 10: Vận dụng cao

Ghi lời giải vào ô trống

Đồ thị hàm số $y = f\left( x ight)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = {a^x};\left( {a > 0;a e 1} ight)$ đi qua điểm $P\left( {1;1} ight)$ . Giá trị của biểu thức $f\left( {2 + {{\log }_a}\frac{1}{{2018}}} ight)$ bằng bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Đồ thị hàm số $y = f\left( x ight)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = {a^x};\left( {a > 0;a e 1} ight)$ đi qua điểm $P\left( {1;1} ight)$ . Giá trị của biểu thức $f\left( {2 + {{\log }_a}\frac{1}{{2018}}} ight)$ bằng bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 11: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức A

Gọi $x_{1};x_{2}$ là các nghiệm của phương trình $\left( 2 - \sqrt{3} ight)^{x} + \left( 2 + \sqrt{3} ight)^{x} = 4$ . Khi đó giá trị của biểu thức $A = {x_{1}}^{2} + 2{x_{2}}^{2}$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $A = 3$
- B.
  $A = - 1$
- C.
  $A = 0$
- D.
  $A = - 2$
Ta có:

$\left( 2 - \sqrt{3} ight)^{x} + \left( 2 + \sqrt{3} ight)^{x} = 4$

$\Leftrightarrow \left( 2 - \sqrt{3} ight)^{x} + \frac{1}{\left( 2 - \sqrt{3} ight)^{x}} = 4$

$\Leftrightarrow \left( 2 - \sqrt{3} ight)^{2x} + 1 = 4\left( 2 - \sqrt{3} ight)^{x}$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left( 2 - \sqrt{3} ight)^{2x} = 2 + \sqrt{3} = \left( 2 - \sqrt{3} ight)^{- 1} \\ \left( 2 - \sqrt{3} ight)^{2x} = 2 - \sqrt{3} \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.\ (tm)$

Khi đó: $A = {x_{1}}^{2} + 2{x_{2}}^{2} = 3$
Câu 12: Vận dụng cao
Tính giá trị biểu thức

Cho $S_{1} =\left( 2 + \sqrt{3} ight)^{2^{2} + 4^{2} + ... + 2018^{2}};$ $S_{1} =\left( 2 - \sqrt{3} ight)^{1^{2} + 3^{2} + ... + 2017^{2}}$ . Kết quả của $\log_{26 + 15\sqrt{3}}\left(S_{1}.S_{2} ight)$ là:
- A.
  679057
- B.
  579067
- C.
  679067
- D.
  470071
Ta có:

$(2k)^{2} - (2k - 1)^{2} = 4k - 1$

$\Rightarrow S_{1}S_{2} = (2 + \sqrt{3})^{2^{2} - 1^{2} + 4^{2} - 3^{2} + ... + 2018^{2} - 2017^{2}}$

$= (2 + \sqrt{3})^{4.1 - 1 + 4.2 - 1 + ... + 4.1009 - 1} = (2 + \sqrt{3})^{2037171}$

$\Rightarrow \log_{26 + 15\sqrt{3}}\left(S_{1}.S_{2} ight) = \dfrac{1}{3}\log_{2 + \sqrt{3}}\left( 2 + \sqrt{3}ight)^{2037171} = 679057$
Câu 13: Nhận biết
Tìm hàm số lũy thừa

Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?
- A.
  $y = x^{- 3}$
- B.
  $y = 3^{- x}$
- C.
  $y = e^{x}$
- D.
  $y = \ln x$
Hàm số $y = x^{- 3}$ là hàm số lũy thừa.

Hàm số $y = 3^{- x}$ và hàm số $y = e^{x}$ là hàm số mũ.

Hàm số $y = \ln x$ là hàm số lôgarit.
Câu 14: Vận dụng
Khẳng định nào dưới đây đúng

Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. ${\left( {2 + \sqrt 5 } ight)^{ - 2017}} < {\left( {\sqrt 5 + 2} ight)^{ - 2018}}$
- B. ${\left( {2 + \sqrt 5 } ight)^{2018}} > {\left( {\sqrt 5 + 2} ight)^{2019}}$
- C. ${\left( {\sqrt 5 - 2} ight)^{2018}} > {\left( {\sqrt 5 - 2} ight)^{2019}}$
- D. ${\left( {\sqrt 5 - 2} ight)^{2018}} < {\left( {\sqrt 5 - 2} ight)^{2019}}$
Ta có:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0 < \sqrt 5 - 2 < 1} \\ {2018 < 2019} \end{array}} ight. \Rightarrow {\left( {\sqrt 5 - 2} ight)^{2018}} > {\left( {\sqrt 5 - 2} ight)^{2019}}$
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt 5 + 2 > 1} \\ { - 2017 > - 2018} \end{array}} ight. \Rightarrow {\left( {2 + \sqrt 5 } ight)^{ - 2017}} > {\left( {\sqrt 5 + 2} ight)^{ - 2018}}$
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt 5 + 2 > 1} \\ {2018 < 2019} \end{array}} ight. \Rightarrow {\left( {2 + \sqrt 5 } ight)^{2018}} < {\left( {\sqrt 5 + 2} ight)^{2019}}$
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0 < \sqrt 5 - 2 < 1} \\ {2018 < 2019} \end{array}} ight. \Rightarrow {\left( {\sqrt 5 - 2} ight)^{2018}} > {\left( {\sqrt 5 - 2} ight)^{2019}}$
Vậy đáp án đúng là: ${\left( {\sqrt 5 - 2} ight)^{2018}} > {\left( {\sqrt 5 - 2} ight)^{2019}}$
Câu 15: Thông hiểu
Giải phương trình

Cho phương trình $\log_{2}(2x - 1)^{2} = 2\log_{2}(x - 2)$ . Số nghiệm thực của phương trình là:
- A.
  $1$
- B.
  $0$
- C.
  $2$
- D.
  $3$
Điều kiện $x > 2$

Ta có:

$\log_{2}(2x - 1)^{2} = 2\log_{2}(x -2)$

$\Leftrightarrow 2\log_{2}(2x - 1) =2\log_{2}(x - 2)$

$\Leftrightarrow 2x - 1 = x - 2 \Leftrightarrow x = - 1$

Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \lbrack - 2;2brack$
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho $a$ là số thực dương. Biểu thức $a^{3}\sqrt[3]{a^{2}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
- A.
  $a^{\frac{11}{3}}$
- B.
  $a^{2}$
- C.
  $a^{\frac{5}{3}}$
- D.
  $a^{\frac{8}{3}}$
Ta có:

$a^{3}\sqrt[3]{a^{2}} = a^{3}.a^{\frac{2}{3}} = a^{3 + \frac{2}{3}} = a^{\frac{11}{3}}$
Câu 17: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Xác định hàm số tương ứng với đồ thị dưới đây:
- A.
  $y = \log_{2}x$
- B.
  $y =\log_{\frac{1}{2}}x$
- C.
  $y = \left( \frac{1}{2}ight)^{x}$
- D.
  $y = 2^{x}$
Đồ thị hàm số đi lên và đi qua điểm (1; 0) nên hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ là $y =\log_{2}x$
Câu 18: Thông hiểu
Giải phương trình logarit

Xác định số nghiệm của phương trình $\ln\left( x^{2} - 6x + 7 ight) - \ln(x - 3) = 0$ ?
- A.
  $1$
- B.
  $0$
- C.
  $2$
- D.
  $3$
Điều kiện xác định: $\left\{ \begin{matrix} x^{2} - 6x + 7 > 0 \\ x - 3 > 0 \\ \end{matrix} ight.$

Phương trình đã cho tương đương:

$\Leftrightarrow \ln\left( x^{2} - 6x + 7 ight) = \ln(x - 3)$

$\Leftrightarrow x^{2} - 6x + 7 = x - 3$

$\Leftrightarrow x^{2} - 7x + 10 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 5 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.$

Kết hợp với điều kiện thấy rằng $x = 5$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Câu 19: Thông hiểu

Phân tích sự đúng sai của mỗi phát biểu

Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?

a) Hàm số $y = \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{x}$ luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = \ln(x - 2) + \sqrt{9 - x}$ là $D = (2;9)$ Sai||Đúng

c) Ta có: $a = 3^{\sqrt{5}};b = 3^{2};c = 3^{\sqrt{6}}$ suy ra $a < c < b$ Sai||Đúng

d) Với $\forall m \geq 0$ thì hàm số $y = log_{2020}(mx - m + 2)$ xác định trên $\lbrack 1; + \infty)$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?

a) Hàm số $y = \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{x}$ luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = \ln(x - 2) + \sqrt{9 - x}$ là $D = (2;9)$ Sai||Đúng

c) Ta có: $a = 3^{\sqrt{5}};b = 3^{2};c = 3^{\sqrt{6}}$ suy ra $a < c < b$ Sai||Đúng

d) Với $\forall m \geq 0$ thì hàm số $y = log_{2020}(mx - m + 2)$ xác định trên $\lbrack 1; + \infty)$ . Đúng||Sai

a) Vì $0 < \sqrt{5} - 2 < 1$ nên hàm số $y = \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{x}$ luôn nghịch biến trên tập số thực đúng.

b) Điều kiện xác định của hàm số:

$\left\{ \begin{matrix} x - 2 > 0 \\ 9 - x \geq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow x \in (2;9brack$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = (2;9brack$

c) Ta có: $2 < \sqrt{5} < \sqrt{6}$ nên $3^{2} < 3^{\sqrt{5}} < 3^{\sqrt{6}}$ hay $b < a < c$

d) Điều kiện xác định:

$mx - m + 2 > 0 \Leftrightarrow mx > m - 2\ \ (*)$

TH1: $m = 0 \Rightarrow (*)0 > - 1(tm)$

TH2: $m > 0 \Rightarrow (*) \Leftrightarrow x > \frac{m - 2}{m}$

Suy ra tập xác định của hàm số $D = \left( \frac{m - 2}{2}; + \infty ight)$

Khi đó yêu cầu bài toán trở thành $\frac{m - 2}{2} < 1 \Leftrightarrow m - 2 < m \Leftrightarrow - 2 < 0(tm)$

Th3: $m < 0 \Rightarrow (*) \Leftrightarrow x < \frac{m - 2}{m}$

Suy ra tập xác định của hàm số $D = \left( - \infty;\frac{m - 2}{2} ight)$

Do đó không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 20: Vận dụng
Chọn khẳng định đúng

Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện ${\left( {\frac{3}{4}} ight)^a} > {\left( {\frac{4}{5}} ight)^a}$ và ${b^{\dfrac{5}{4}}} > {b^{\dfrac{4}{3}}}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. $a > 0;b > 1$
- B. $a > 0;0 0;0 1$
Ta có:
${\left( {\frac{3}{4}} ight)^a} > {\left( {\frac{4}{5}} ight)^a} \Rightarrow a < 0$
${b^{\frac{5}{4}}} > {b^{\frac{4}{3}}} \Rightarrow 0 < b < 1$
Câu 21: Nhận biết
Tìm tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}}\left( x^{2} - 3x + 2ight)$
- A.
 $( - \infty;1) \cup (2; + \infty)$
- B.
 $(1;2)$
- C.
 $(2; + \infty)$
- D.
 $( - \infty;1)$
Điều kiện xác định ${x^2} - 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x < 1} \\ {x > 2} \end{array}} ight.$

=> Tập xác định của hàm số là: $( - \infty;1) \cup (2; + \infty)$
Câu 22: Thông hiểu
Tìm tập nghiệm bất phương trình

Giải bất phương trình $2^{x + 2} - 2^{x + 3} - 2^{x + 4} > 5^{x + 1} - 5^{x + 2}$ thu được tập nghiệm là:
- A.
 $S = (0; + \infty)$
- B.
 $S = ( - \infty;1)$
- C.
 $S = (0;1)$
- D.
 $S = \lbrack 0;1brack$
Ta có:

$2^{x + 2} - 2^{x + 3} - 2^{x + 4} > 5^{x + 1} - 5^{x + 2}$

$\Leftrightarrow - 20.2^{x} > - 20.5^{x}$

$\Leftrightarrow 2^{x} < 5^{x}$

$\Leftrightarrow \left( \frac{2}{5} ight)^{x} < 1 \Leftrightarrow x > 0$

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: $S = (0; + \infty)$
Câu 23: Nhận biết
Biến đổi biểu thức

Tính giá trị biểu thức $M = 2^{\log_{2}a} + \log_{a}\left( a^{b}ight)$ với điều kiện $a > 0;a eq 1$ ?
- A.
  $M = 2^{a} + b$
- B.
  $M = a + b$
- C.
  $M = 2a + b$
- D.
  $M = a - 2b$
Ta có:

$M = 2^{\log_{2}a} + \log_{a}\left( a^{b}ight) = a + b$
Câu 24: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức

Cho biết $\log_{2}a= x;\log_{2}b = y$ , biểu thức $\log_{2}\left( 4a^{2}b^{3} ight)$ có giá trị là:
- A.
  $x^{3}y^{2}$
- B.
  $2x + 3y + 2$
- C.
  $x^{2} + y^{3} + 4$
- D.
  $6xy$
Ta có:

$\log_{2}\left( 4a^{2}b^{3} ight) =\log_{2}4 + \log_{2}a^{2} + \log_{2}b^{3}$

$= 2 + 2\log_{2}a + 3\log_{2}b = 2x + 3y +2$
Câu 25: Vận dụng
Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

Cho bất phương trình $\log_{x - m}\left( x^{2} - 1 ight) > \log_{x -m}\left( x^{2} + x - 2 ight)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
- A.
 $- 3 < m < 0$
- B.
 $- 3 \leq m < 0$
- C.
 $- 3 < m \leq 0$
- D.
 $- 3 \leq m \leq 0$
Điều kiện xác định $x e m + 1;x > m$

Ta có:

$\log_{x - m}\left( x^{2} - 1 ight) >\log_{x - m}\left( x^{2} + x - 2 ight)(*)$

Với $x > m + 1$

$(*) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x^{2} - 1 > x^{2} + x - 2 \\ x^{2} + x - 2 > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 1 \\ \left\lbrack \begin{matrix} x < - 2 \\ x > 1 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow x < - 2$

Với $0 < x < m + 1$

$(*) \Leftrightarrow 0 < x^{2} - 1 < x^{2} + x - 2$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x^{2} - 1 > 0 \\ x > 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x > - 1 \\ x > 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x > 1$

Bất phương trình $(*)$ vô nghiệm khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix}m + 1 \geq - 2 \\m + 1 \leq 1 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 0$
Câu 26: Vận dụng
Tính giá trị biểu thức P

Cho a là một số thực dương khác 1. Tính giá trị của biểu thức:

$P = \log_{a}2018 + \log_{\sqrt{a}}2018 +\log_{\sqrt[3]{a}}2018 + ... + \log_{\sqrt[2018]{a}}2018$
- A.
  $2017^{2018}$
- B.
  $2018.2019.\log_{a}2018$
- C.
  $1009.2019.\log_{a}2018$
- D.
  $2019.\log_{a}2018$
Ta có:

$P = \log_{a}2018 + \log_{\sqrt{a}}2018 +\log_{\sqrt[3]{a}}2018 + ... + \log_{\sqrt[2018]{a}}2018$

$P = \log_{a}2018 + 2\log_{a}2018 +3\log_{a}2018 + ... + 2018\log_{a}2018$

$P = \log_{a}2018(1 + 2 + 3 + .... +2018)$

$P = \log_{a}2018.\frac{(1 +2018).2018}{2}$

$P = 1009.2019.\log_{a}2018$
Câu 27: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức

Cho hàm số $f(x) = \frac{9^{x}}{9^{x} + 3};\left( x\mathbb{\in R} ight)$ và hai số $a,b$ thỏa mãn $a + b = 1$ . Khi đó $f(a) + f(b)$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $f(a) + f(b) = 1$
- B.
  $f(a) + f(b) = 0$
- C.
  $f(a) + f(b) = - 1$
- D.
  $f(a) + f(b) = - 2$
Ta có:

$f(a) + f(b) = \dfrac{9^{1 - b}}{9^{1 - b}+ 3} + \dfrac{9^{b}}{9^{b} + 3}$

$= \dfrac{\dfrac{9}{9^{b}}}{\dfrac{9}{9^{b}}+ 3} + \dfrac{9^{b}}{9^{b} + 3} = \dfrac{9}{9 + 3.9^{b}} +\frac{9^{b}}{9^{b} + 3} = 1$
Câu 28: Nhận biết
Tìm x để hàm số có nghĩa

Tìm điều kiện xác định của hàm số $y = \ln(x - 1)^{2}$ ?
- A.
  $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 ight\}$
- B.
  $D = (1; + \infty)$
- C.
  $D\mathbb{= R}$
- D.
  $D = \lbrack 1; + \infty)$
Điều kiện xác định của hàm số $y = \ln(x - 1)^{2}$ là:

$(x - 1)^{2} > 0 \Leftrightarrow x eq 1$

Vậy tập xác định của hàm số là $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 ight\}$ .
Câu 29: Nhận biết
Chọn khẳng định sai

Cho hai số thực a và b với $a > 0;a eq 1;b eq 0$ . Chọn khẳng định sai?
- A.
 $\log_{a^{3}}|b| =\frac{1}{2}\log_{a}|b|$
- B.
 $\frac{1}{2}\log_{a}b^{2} =\log_{a}|b|$
- C.
 $\frac{1}{2}\log_{a}a^{2} =1$
- D.
 $\frac{1}{2}\log_{a}b^{2} =\log_{a}b$
Ta có: $\dfrac{1}{2}\log_{a}b^{2} =\log_{a}b$ sai vì chưa biết b > 0 hay b < 0.
Câu 30: Vận dụng
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Cho phương trình $(m + 3)9^{x} + (2m - 1)3^{x} + m + 1 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
- A.
 $m \in ( - 3; - 1)$
- B.
 $m \in \left( - 3; - \frac{3}{4} ight)$
- C.
 $m \in \left( - 1; - \frac{3}{4} ight)$
- D.
 $m \in \lbrack 3; + \infty)$
Đặt $t = 3^{x}$ ta có phương trình $(m + 3)t^{2} + (2m - 1)t + m + 1 = 0(*)$

Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu (giả sử $x_{1} < 0 < x_{2}$ )

Phương trình (*) tương đương $0 < t_{1} = 3^{x_{1}} < 1 < 3^{x_{2}} = t_{2}$ nghĩa là $0 < t_{1} < 1 < t_{2}$ .

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m + 3 e 0 \hfill \\ \Delta > 0 \hfill \\ \left( {{t_1} - 1} ight)\left( {{t_2} - 1} ight) < 0 \hfill \\ {t_1}{t_2} > 0 \hfill \\ {t_1} + {t_2} > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e - 3 \hfill \\ - 20m - 11 > 0 \hfill \\ {t_1}{t_2} - \left( {{t_1} + {t_2}} ight) + 1 < 0 \hfill \\ {t_1}{t_2} > 0 \hfill \\ {t_1} + {t_2} > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e - 3 \hfill \\ m < \dfrac{{ - 11}}{{20}} \hfill \\ \dfrac{{m + 1}}{{m + 3}} + \dfrac{{2m - 1}}{{m + 3}} + 1 < 0 \hfill \\ \dfrac{{m + 1}}{{m + 3}} > 0 \hfill \\ - \dfrac{{2m - 1}}{{m + 3}} > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e - 3 \hfill \\ m < \dfrac{{ - 11}}{{20}} \hfill \\ - 3 < m < - \dfrac{3}{4} \hfill \\ \left[ \begin{gathered} m < 3 \hfill \\ m > - 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ - 3 < m < \dfrac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow - 1 < m < - \dfrac{3}{4}$
Câu 31: Nhận biết
Giải phương trình

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2}(3x - 4) = - 1$ ?
- A.
  $x = 2$
- B.
  $x = \frac{3}{2}$
- C.
  $x = \frac{2}{3}$
- D.
  $x = - 2$
Điều kiện xác định: $x > \frac{4}{3}$

$\log_{2}(3x - 4) = - 1 \Leftrightarrow 3x- 4 = 2^{- 1}$

$\Leftrightarrow 3x - 4 = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}(tm)$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{3}{2}$ .
Câu 32: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

So sánh được các cặp số sau. Khi đó:

a) $a^{\sqrt{2}} < a^{\sqrt{3}}$ suy ra $a > 1$ . Đúng||Sai

b) $\log_{b}30 < \log_{b}29,7$ suy ra $0 a^{\frac{\sqrt{2}}{3}}$ suy ra $a < 1$ . Sai||Đúng

d) $\log_{b}7 < \log_{b}2$ suy ra $b > 1$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

So sánh được các cặp số sau. Khi đó:

a) $a^{\sqrt{2}} < a^{\sqrt{3}}$ suy ra $a > 1$ . Đúng||Sai

b) $\log_{b}30 < \log_{b}29,7$ suy ra $0 a^{\frac{\sqrt{2}}{3}}$ suy ra $a < 1$ . Sai||Đúng

d) $\log_{b}7 < \log_{b}2$ suy ra $b > 1$ . Sai||Đúng

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

a) Ta có: $a^{\sqrt{2}} < a^{\sqrt{3}}$ suy ra $a > 1$

b) Ta có: $log_{b}30 < log_{b}29,7$ suy ra $0 a^{\frac{\sqrt{2}}{3}}$ và $\frac{\sqrt{3}}{4} < \frac{\sqrt{2}}{3}$ nên hàm số $y = a^{x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

Vậy $0 < a < 1$ .

d) Ta có $log_{b}7 < log_{b}2$ và $7 > 2$ nên hàm số $y = log_{b}x$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$ .

Vậy $0 < b < 1$ .
Câu 33: Thông hiểu
Tìm các mệnh đề đúng

Cho các mệnh đề sau:
(i) Cơ số của logarit phải là số dương.
(ii) Chỉ số thực dương mới có logarit.
(iii) $\ln(A + B) = \ln A + \lnB$ với mọi $A > 0;B >0$ .
(iv) $\log_{a}b.\log_{b}c.\log_{c}a =1$ với mọi $a,b,c\in\mathbb{R}$
Số mệnh đề đúng là:
- A.
 1
- B.
 3
- C.
 4
- D.
 2
(i) Sai vì cơ số của $\log_{a}b$ chỉ cần thỏa mãn $0 < a eq0$
(ii) Đúng vì điều kiện có nghĩa của $\log_{a}b$ là $b> 0$
(iii) Sai vì $\ln(A + B) = \ln A.\ln B$ với mọi $A > 0;B >0$ .
(iv) Sai vì nếu $a,b,c < 0$ thì các biểu thức $\log_{a}b;\log_{b}c;\log_{c}a$ không có nghĩa.
Câu 34: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Bác H gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ 1 năm theo hình thức lại kép nghĩa là nếu bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi cần ít nhất bao lâu để bác H nhận được số tiền nhiều hơn 400 triệu bao gồm cả gốc và lãi?

Đáp án: 24 năm

Đáp án là:

Bác H gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ 1 năm theo hình thức lại kép nghĩa là nếu bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi cần ít nhất bao lâu để bác H nhận được số tiền nhiều hơn 400 triệu bao gồm cả gốc và lãi?

Đáp án: 24 năm

Áp dụng công thức lại kép thì sau n năm số tiền bác H nhận được là $T = 10^{8}.1,06^{n}$

Để nhận được số tiền hơn 400 triệu thì

$T > 4.10^{8} \Leftrightarrow 10^{8}.1,06^{n} > 4.10^{8}$

$\Leftrightarrow 1,06^{n} > 4 \Leftrightarrow n > log_{1,06}4 \approx 23,79$

Vậy sau ít nhất 24 năm thì bác H nhận được số tiền như mong muốn.
Câu 35: Nhận biết
Chọn kết quả đúng

Với a là số thực dương tùy ý, $a^{4}.a^{\frac{1}{2}}$ bằng:
- A.
  $a^{8}$
- B.
  $a^{2}$
- C.
  $a^{\frac{7}{2}}$
- D.
  $a^{\frac{9}{2}}$
Ta có:

$a^{4}.a^{\frac{1}{2}} = a^{4 + \frac{1}{2}} = a^{\frac{9}{2}}$
Câu 36: Thông hiểu
Tìm hàm số thỏa mãn hình vẽ

Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
- A.
  $y = \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight)^{x}$
- B.
  $y = \left( \sqrt{2} ight)^{x}$
- C.
  $y = \left( \frac{1}{3} ight)^{x}$
- D.
  $y = 3^{x}$
Đồ thị đã cho là của một hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.

Trong bốn phương án đã cho, chỉ có hàm số $y = \left( \frac{1}{3} ight)^{x}$ thỏa mãn.
Câu 37: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức G

Tính giá trị biểu thức $G = \log_{a^{2}}a^{10}.b^{2} + \log_{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}} ight) + \log_{\sqrt[3]{5}}b^{- 2}$ với $(0 < a eq 1;0 < b eq 1)$ .
- A.
 $G = \sqrt{3}$
- B.
 $G = 1$
- C.
 $G = \sqrt{2}$
- D.
 $G = 2$
Ta có:

$G = \log_{a^{2}}a^{10}.b^{2} +\log_{\sqrt{a}}\left( \frac{a}{\sqrt{b}} ight) + \log_{\sqrt[3]{b}}b^{-2}$

$G = \log_{a^{2}}a^{10} + \log_{a^{2}}b^{2}+ \log_{\sqrt{a}}a - \log_{\sqrt{a}}\sqrt{b} -2\log_{\frac{1}{3}}b$

$G = 5 + \log_{a}b + 2 - \log_{a}b - 6 =1$
Câu 38: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Biết rằng $9^{x} + 9^{- x} = 23$ . Khi đó biểu thức $E = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{p}{q}$ với $\frac{p}{q}$ là phân số tối giản, $p,q\mathbb{\in Z}$ . Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  $p.q = - 10$
- B.
  $p.q = 10$
- C.
  $p.q = - 8$
- D.
  $p.q = 8$
Ta có:

$9^{x} + 9^{- x} = 23 \Leftrightarrow \left( 3^{x} + 3^{- x} ight)^{2} = 25$

$\Leftrightarrow 3^{x} + 3^{- x} = 5$ (vì $3^{x} + 3^{- x} > 0\forall x\mathbb{\in R}$ )

$\Rightarrow E = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - \left( 3^{x} + 3^{- x} ight)} = \frac{5 + 5}{1 - 5} = \frac{- 5}{2}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} p = - 5 \\ q = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow p.q = - 10$
Câu 39: Nhận biết
Tìm n

Biết rằng $\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }} = {x^n}$ với x > 0. Tìm n?
- A. $n = 2$
- B. $n = \frac{2}{3}$
- C. $n = \frac{4}{3}$
- D. $n = 3$
Ta có:
$\begin{matrix} \sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }} \hfill \\ = {x^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\frac{1}{2}}}}} = {x^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{{{x^{\frac{5}{2}}}}} \hfill \\ = {x^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{5}{6}}} = {x^{\frac{1}{2} + \frac{5}{6}}} = {x^{\frac{4}{3}}} \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy $n = \frac{4}{3}$
Câu 40: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Cho biểu thức $C = \frac{a^{\sqrt{7} + 1}.a^{2 - \sqrt{7}}}{\left( a^{\sqrt{2} - 2} ight)^{\sqrt{2} + 2}}$ với $a > 0$ . Kết quả sau khi đơn giản biểu thức C là:
- A.
  $C = a^{5}$
- B.
  $C = a^{3}$
- C.
  $C = a$
- D.
  $C = a^{4}$
Ta có:

$C = \frac{a^{\sqrt{7} + 1}.a^{2 - \sqrt{7}}}{\left( a^{\sqrt{2} - 2} ight)^{\sqrt{2} + 2}} = \frac{a^{\sqrt{7} + 1 + 2 - \sqrt{7}}}{a^{\left( \sqrt{2} ight)^{2} - 2^{2}}} = \frac{a^{3}}{a^{- 2}} = a^{5}$

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Chân trời sáng tạo Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

67 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Chân trời sáng tạo

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Đề thi Toán 11 Chân trời sáng tạo
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục
Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian
Chương 5: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số ghép số liệu nhóm
Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Chương 7: Đạo hàm
Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian
Chương 9: Xác suất

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Chân trời sáng tạo

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề thi Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục

Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

Chương 5: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số ghép số liệu nhóm

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chương 7: Đạo hàm

Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian

Chương 9: Xác suất