Tính đạo hàm của hàm số
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 CTST Chương 7: Đạo hàm nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tính đạo hàm của hàm số
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Tính tổng S
Tính tổng
![]()
Xét
Chọn khẳng định đúng
Cho hàm số
xác định trên tập số thực thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng?
Hàm số có đạo hàm tại điểm
Nên khẳng định đúng là
Chọn khẳng định đúng
Tính đạo hàm của hàm số
trên khoảng
?
Áp dụng công thức
Ta có:
Điền đáp án vào ô trống
Cho hàm số
có đạo hàm thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
2
Cho hàm số
có đạo hàm thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
2
Hàm số có tập xác định là
. Nếu tồn tại giới hạn
thì giới hạn gọi là đạo hàm của hàm số tại điểm
Vậy kết quả của biểu thức
Viết phương trình tiếp tuyến
Cho đường cong của phương trình
. Tiếp tuyến của đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng -1 đi qua điểm:
Ta có:
=> Phương trình tiếp tuyến là:
Hay
Và phương trình đi qua điểm M (1;-3).
Chọn đáp án đúng
Tính đạo hàm của hàm số
.
Ta có:
Hàm số liên tục trên khoảng
Hàm số
liên tục trên:
Vì
=> Tập xác định
Vậy hàm số liên tục trên
Đạo hàm của hàm số tại x = 0
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Tính số gia của hàm số
Tính số gia của hàm số
tại điểm x0 = 2 ứng với số gia ![]()
Ta có:
Tìm hệ số góc k
Xác định hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
?
Ta có:
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
Tính đạo hàm của hàm số
Tính đạo hàm của hàm số
tại ![]()
Tập xác định:
Ta có:
Suy ra đạo hàm của hàm số tại
là:
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
Cho hàm số
. Tính
thu được kết quả là:
Ta có:
Điền đáp án vào ô trống
Đạo hàm của hàm số
tại
bằng bao nhiêu?
Kết quả: -64||- 64
Đạo hàm của hàm số
tại
bằng bao nhiêu?
Kết quả: -64||- 64
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số tại x = 0
Cho hàm số
với
. Tính
.
Ta có:
Tính diện tích tam giác
Biết với một điểm
tùy ý thuộc
:
, tiếp tuyến tại
cắt
tại hai điểm
tạo với
một tam giác có diện tích không đổi, diện tích tam giác đó là?
Ta có: .
Ta có: .
Gọi
Tiếp tuyến với tại
là
Nếu tại điểm
, thì
Nếu cắt tiệm cận xiên tại điểm
thì:
Nếu là giao hai tiệm cận, thì
có tọa độ
Gọi là hình chiếu vuông góc của
trên tiệm cận đứng
suy ra
Diện tích tam giác :
Hay
Chứng tỏ là một hằng số, không phụ thuộc vào vị trí của điểm
.
Tính đạo hàm cấp 3 của hàm số tại x = 1
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Ta có:
Định m thỏa mãn yêu cầu
Tìm
để các hàm số
có
?
Ta có:
Do đó:
thì
nên
thì đúng với
Vậy là những giá trị cần tìm.
Giải bất phương trình
Cho
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có
Suy ra
Tính giá trị của f''(2)
Cho hàm số
. Tính giá trị của f''(2).
Ta có:
Tính đạo hàm cấp n của hàm số
Cho hàm số
. Công thức tính
là:
Ta có:
….
Xác định công thức đạo hàm cấp hai
Cho hàm số
. Xác định công thức đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho?
Tập xác định
Ta có:
Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm
Cho
là hàm số liên tục tại
. Đạo hàm của
tại
là:
Đạo hàm của tại
là
(nếu tồn tại giới hạn)
Điền đáp án vào chỗ trống
Biết rằng
. Giá trị của biểu thức
4
Biết rằng
. Giá trị của biểu thức
4
Ta có:
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số
tương ứng với
và
là
Đúng||Sai
b) Qua điểm
có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số
. Sai||Đúng
c) Cho hàm số
. Khi đó
Đúng||Sai
d) Cho hàm số
khi đó ta có
Sai||Đúng
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số
tương ứng với
và
là
Đúng||Sai
b) Qua điểm
có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số
. Sai||Đúng
c) Cho hàm số
. Khi đó
Đúng||Sai
d) Cho hàm số
khi đó ta có
Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Ta có
Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho
Vì A(0; 2) thuộc đường thẳng d nên phương trình của d có dạng
Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ phương trình có nghiệm
Thay (**) vào (*) ta suy ra
Chứng tỏ từ A ta có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
c) Ta có:
d) Ta có:
Ghi đáp án vào ô trống
Một vật chuyển động theo quy luật
với
giây
là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại và
(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi khi vật đạt vận tốc là
lần thứ 2 thì vật đã chuyển động được bao nhiêu mét?
Đáp án: 111
Một vật chuyển động theo quy luật
với
giây
là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại và
(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi khi vật đạt vận tốc là
lần thứ 2 thì vật đã chuyển động được bao nhiêu mét?
Đáp án: 111
Vận tốc của vật là: .
Vận tốc của vật đạt thì
Vật đạt vận tốc là
lần thứ 2 khi
.
Lúc đó quãng đường vật đi được là:
(mét)
Tính đạo hàm cấp 3 của hàm số tại x = 2
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Tìm điều kiện của tham số m
Cho hàm số
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số đã cho xác định trên tập số thực?
Để hàm số có tập xác định khi và chỉ khi
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: ![]()
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Tính đạo hàm của hàm số tại
?
Ta có:
Suy ra hàm số không liên tục tại x = 1 nên không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 1
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với đường thẳng y = −2.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Với x = −1, ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x + 7
Với x = 2, ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = −2
Tìm x sao cho y" = 20
Cho hàm số
. Tìm x sao cho y" = 20
Ta có:
Xét phương trình ta có:
Tìm khẳng định sai
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là sai?
Ta có: (đúng)
=> Hàm số nhận giá trị không âm
Ta lại có:
=> Hàm số liên tục tại x = 2
Ta có:
Vậy không tồn tại giới hạn khi x tiến tới 2
Vậy khẳng định sai là "f(x) có đạo hàm tại x = 2"
Xác định đạo hàm của hàm số
Tính đạo hàm của hàm số
tại điểm
?
Ta có:
Vậy
Điền kết quả vào ô trống
Cho
. Khi đó
30
Cho
. Khi đó
30
Ta có:
Chọn công thức hàm số
Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng
?
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Tính đạo hàm cấp 5 của hàm số
là:
Ta có:
Tính thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất
Một vật chuyển động theo quy luật
, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 15 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc v (m/s) của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng:
Ta có vận tốc v của vật tại thời điểm t được tính theo công thức . Bảng biến thiên của hàm v = v(t) trên (0; 15):
Vậy vận tốc của vật đạt GTLN tại thời điểm t = 10 (s)
Điền đáp án vào chỗ trống
Cho hàm số
xác định trên tập số thực thỏa mãn
. Tính giới hạn
?
Kết quả: 5/24
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho hàm số
xác định trên tập số thực thỏa mãn
. Tính giới hạn
?
Kết quả: 5/24
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Do mà
Ta có:
Mà và
Nên
Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm xác định
Cho hàm số
. Giá trị của
bằng:
Ta có:
Vậy
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: