Tìm công thức chính xác
Cho hàm số
. Công thức nào sau đây đúng?
Ta có:
Khi đó
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 CTST Chương 7: Đạo hàm nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tìm công thức chính xác
Cho hàm số
. Công thức nào sau đây đúng?
Ta có:
Khi đó
Chọn mệnh đề sai
Cho hàm số
có đạo hàm tại x0 là
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Từ định nghĩa ta rút ra kết luận:
Đáp án sai là:
Đáp án đúng theo định nghĩa
Đáp án đúng vì
Đặt =>
Đáp án đúng vì
Đặt =>
Tính giá trị biểu thức T
Cho hàm số
. Tính giá trị biểu thức
.
Xét hàm số ta có:
.
Khi đó: .
Xét hàm số ta có:
.
Do nên theo ta có:
.
Khi đó ta có :
Giải bất phương trình y'' < 0
Cho hàm số
. Giải bất phương trình y'' < 0.
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số tại x = 0
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Tính và điền đáp án vào chỗ trống
Cho hàm số
được xác định bởi công thức
![]()
Biết hàm số có đạo hàm tại điểm
. Khi đó:
Giá trị của a là: -4|| - 4
Giá trị của b là: 2
Cho hàm số
được xác định bởi công thức
![]()
Biết hàm số có đạo hàm tại điểm
. Khi đó:
Giá trị của a là: -4|| - 4
Giá trị của b là: 2
Ta có:
Hàm số có đạo hàm tại điểm
Suy ra
Mặt khác hàm số có đạo hàm tại điểm
Suy ra
Tìm hệ số góc k
Xác định hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
?
Ta có:
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
Chọn mệnh đề đúng
Cho hàm số
. Gọi m là giá trị thực để
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Tính đạo hàm của hàm số tại
?
Ta có:
Suy ra hàm số không liên tục tại x = 1 nên không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 1
Tính và điền kết quả vào ô trống
Biết
. Khi đó giá trị biểu thức
-1|| - 1
Biết
. Khi đó giá trị biểu thức
-1|| - 1
Ta có:
Tính vận tốc của chất điểm
Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình
( t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường thẳng đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm
Tính đạo hàm của hàm số
tại điểm ![]()
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Công thức nào tương ứng với đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Giải phương trình f'(x) = f"(x)
Cho hàm số
. Giải phương trình f'(x) = f"(x)
Ta có:
Xét phương trình ta có:
Tính gia tốc chuyển động
Một chuyển động được xác định bởi phương trình
, trong đó
tính bằng giây và
tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm
?
Vận tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp một của quãng đường:
Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của quãng đường:
Tại thời điểm thì gia tốc có giá trị là:
Tìm số đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Gọi
là đồ thị hàm số
. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của
vuông góc với đường thẳng
?
Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến
Ta có:
Vì tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng
nên
Với nên phương trình tiếp tuyến tương ứng là
Với nên phương trình tiếp tuyến tương ứng là
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện đề bài.
Tìm hệ số góc của tiếp tuyến
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:
Ta có:
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
Vậy hệ số góc cần tìm là
Hàm số f(x) liên tục trên khoảng
Hàm số
liên tục trên:
Điều kiện xác định:
Vậy hàm số liên tục trên
Tính giá trị biểu thức
Cho hàm số
thỏa mãn
với
. Giá trị của
bằng
Hàm số có tập xác định:
.
Khi đó:
.
.
Vậy .
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: ![]()
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số
xác định trên
thỏa mãn
. Kết quả đúng là:
Ta có
Chọn đáp án đúng
Tìm đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Tính số gia của hàm số
Tính số gia của hàm số
tại điểm x0 = 2 ứng với số gia ![]()
Ta có:
Xác định tính đúng sai của mệnh đề
Cho hai mệnh đề sau:
i)
có đạo hàm tại
thì
liên tục tại
.
ii)
liên tục tại
thì
có đạo hàm tại
.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Khẳng định đúng là: đúng,
sai.
Xác định a và b
Cho hàm số
. Biết hàm số có đạo hàm tại
. Giá trị của
bằng:
Ta có:
Ta có:
Để hàm số có liên tục tại x = 1 thì:
Xét
Và
Từ đó suy ra
Vậy
Chọn khẳng định đúng
Tính đạo hàm của hàm số
trên khoảng
?
Áp dụng công thức
Ta có:
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số
Với
, đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Tìm x sao cho y" = 20
Cho hàm số
. Tìm x sao cho y" = 20
Ta có:
Xét phương trình ta có:
Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm
Cho hàm số
. Giá trị của
bằng:
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
Cho hàm số
được xác định bởi công thức
. Để hàm số đã cho có đạo hàm tại
thì giá trị biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Theo yêu cầu bài toán
Tính giá trị biểu thức
Cho hai hàm số
đều có đạo hàm trên tập số thực và thỏa mãn:
![]()
với
. Giá trị biểu thức
= 10
Cho hai hàm số
đều có đạo hàm trên tập số thực và thỏa mãn:
![]()
với
. Giá trị biểu thức
= 10
Với ta có:
Đạo hàm hai vế của (1) ta được:
Từ (1) và (2) thay x = 0 ta có:
Từ (3) ta có:
Với thay vào (4) ta được 36 = 0
Với thay vào (4) ta được
Vậy
Điền kết quả vào ô trống
Cho
. Khi đó
30
Cho
. Khi đó
30
Ta có:
Tính tích hai giá trị tham số
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Biết hàm số liên tục trên nửa khoảng
. Tích của
và
bằng bao nhiêu?
Tập xác định
Hàm số liên tục trên nên ta có:
Điền đáp án vào ô trống
Cho hàm số
. Khi hàm số
có đạo hàm tại
. Tính giá trị biểu thức
?
Kết quả: 0
Cho hàm số
. Khi hàm số
có đạo hàm tại
. Tính giá trị biểu thức
?
Kết quả: 0
Ta có:
Để hàm số có đạo hàm tại thì hàm số phải liên tục tại
nên
Suy ra
Khi đó
Xét
Hàm số có đạo hàm tại khi đó
Vậy giá trị của biểu thức
Tính đạo hàm tại x = 0
Cho hàm số
xác định bởi
. Giá trị của
là:
Tập xác định
Ta có:
Vậy
Chọn khẳng định đúng
Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức
, trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng mét/giây. Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là 11 mét/giây.
Ta có:
Ta có:
Gia tốc của chất điểm là:
Vậy gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là 11 m/s là
Tính vận tốc trung bình của chuyển động
Một vật rơi tự do theo phương trình
, trong đó
là gia tốc trọng trường. Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến t + ∆t với ∆t = 0,001s.
Ta có:
Vậy vận tốc trung bình của chuyển động là 49,0049m/s.
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số
. Biểu thức nào dưới đây đúng?
Ta có:
Xác định số nghiệm của phương trình
Cho hàm số
. Có bao nhiêu nghiệm thuộc
thỏa mãn phương trình
?
Ta có:
Lại có
Do
Vậy có 3 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: