Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 11 CTST Chương 5: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Thông hiểu

    Chọn đáp án thích hợp

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Tổng

    N = 100

    Mốt của mẫu số liệu gần với giá trị nào nhất trong các giá trị dưới đây?

    Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm [160; 165).

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

     

    [155; 160)

    10

    		f_{0}

    [160; 165)

    40

    		f_{1}

    [165; 170)

    27

    		f_{2}

    [170; 175)

    5

     

    [175; 180)

    3

     

    Tổng

    N = 100

     

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}l = 160;f_{0} = 10;f_{1} = 40;f_{2} = 27 \\c = 165 - 160 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó ta tính mốt như sau:

    M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1}- f_{0} - f_{2}}.c

    \Rightarrow M_{0} = 160 + \frac{40 -10}{2.40 - 10 - 27}.5 \approx 163,5

    Vậy mốt của mẫu số liệu gần với giá trị 164 nhất.

  • Câu 2: Vận dụng

    Tìm các tần số x và y

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Nhóm

    Tần số

    (0; 10]

    		x

    (10; 20]

    8

    (20; 30]

    20

    (30; 40]

    15

    (40; 50]

    7

    (50; 60]

    		y

    Tổng

    N = 60

    Nếu trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm dưới đây có giá trị là 28,5 thì các tần số cần tìm có giá trị là bao nhiêu?

    Bảng số liệu được ghi như sau:

    Nhóm

    Tần số

    Tần số tích lũy

    (0; 10]

    		x

    x

    (10; 20]

    8

    x + 8

    (20; 30]

    20

    x + 28

    (30; 40]

    15

    x + 43

    (40; 50]

    7

    x + 50

    (50; 60]

    		y

    x + y + 50

    Tổng

    N = 60

     

    Ta có: N = 60

    \Rightarrow x + y = 10

    Theo bài ra ta có: M_{e} =28,5

    => Nhóm chứa trung vị là (20; 30]

    Suy ra: \left\{ \begin{matrix}l = 20,\dfrac{N}{2} = 30 \\m = x + 8,f = 20,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó ta có:

    M_{e} = l + \dfrac{\dfrac{N}{2} -m}{f}.d

    \Leftrightarrow 28,5 = 20 +\dfrac{\dfrac{60}{2} - (x + 8)}{20}.10

    \Leftrightarrow x = 5

    \Rightarrow y = 10 - 5 = 5

  • Câu 3: Thông hiểu

    Tính tứ phân vị thứ ba

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Ta có:

    Đối tượng

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [150; 155)

    15

    15

    [155; 160)

    11

    26

    [160; 165)

    39

    65

    [165; 170)

    27

    92

    [170; 175)

    5

    97

    [175; 180)

    3

    100

    Cỡ mẫu là: N = 100

    \frac{3N}{4} = 75=> tứ phân vị thứ ba nhóm [165; 170) (vì 75 nằm giữa hai tần số tích lũy 65 và 92)

    Do đó: \left\{ \begin{matrix}l = 165;\dfrac{3N}{4} = 75;m = 65;f = 27 \\c = 170 - 165 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\left( \dfrac{3N}{4} -m ight)}{f}.c = 165 + \frac{75 - 65}{27}.5 \approx 166,85

  • Câu 4: Thông hiểu

    Tính giá trị đại diện của nhóm số liệu

    Cho bảng thống kê kết quả đo chiều cao một số cây trong vườn như sau:

    Chiều cao

    [120; 150)

    [150; 180)

    [180; 210)

    [210; 240)

    Số cây

    15

    20

    31

    18

    Giá trị đại diện của nhóm [150; 180) là bao nhiêu?

    Giá trị đại diện của nhóm [150; 180) là: \frac{150 + 180}{2} = 165

  • Câu 5: Thông hiểu

    Tính cỡ mẫu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm sau đây:

    Nhóm

    Tần số

    (0;10]

    8

    (10;20]

    14

    (20;30]

    x

    (30;40]

    9

    (40;50]

    7

    Biết \overline{x} = 23,6. Tìm cỡ mẫu?

    Ta có:

    Đại diện

    Tần số

    Tích các giá trị

    5

    8

    40

    15

    14

    210

    25

    x

    25x

    35

    9

    315

    45

    7

    315

    Tổng

    N = 38 + x

    880 + 25x

    Theo bài ra ta có giá trị trung bình là:

    \overline{x} = 23,6

    \Leftrightarrow \frac{880 + 25x}{38 + x}= 23,6

    \Leftrightarrow x = 12

    Vậy số phần tử của mẫu dữ liệu là N = 38 + 12 = 50

  • Câu 6: Nhận biết

    Xác định số nhóm của mẫu dữ liệu

    Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được thể hiện trong bảng dưới đây:

    Điểm số

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh

    3

    7

    8

    12

    9

    Mẫu dữ liệu trên có bao nhiêu nhóm?

    Quan sát bảng dữ liệu ta thấy mẫu dữ liệu được chia thành 5 nhóm:

    Nhóm có điểm số [0; 2) có 3 học sinh

    Nhóm có điểm số [2; 4) có 7 học sinh

    Nhóm có điểm số [4; 6) có 8 học sinh

    Nhóm có điểm số [6; 8) có 12 học sinh

    Nhóm có điểm số [8; 10) có 9 học sinh

  • Câu 7: Nhận biết

    Chọn phương án đúng

    Mẫu số liệu có bao nhiêu nhóm?

    Mẫu số liệu đã cho có 5 nhóm.

  • Câu 8: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là: [100; 150)||[200; 250)||[150; 200)||[50; 100)

    Đáp án là:

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là: [100; 150)||[200; 250)||[150; 200)||[50; 100)

    Ta có:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    Tần số tích lũy

    [0; 50)

    5

    5

    [50; 100)

    12

    17

    [100; 150)

    23

    40

    [150; 200)

    17

    57

    [200; 250)

    3

    60

     

    N = 60

     

    Cỡ mẫu là: N = 60 \Rightarrow \frac{N}{2}= 30

    => Nhóm chứa trung vị là [100; 150) (vì 30 nằm giữa hai tần số tích lũy 17 và 40)

  • Câu 9: Nhận biết

    Xác định số nhóm của mẫu số liệu

    Kết quả kiểm tra chiều cao của 500 cây trong một khu vườn cây giống ghi lại trong bảng sau:

    Chiều cao

    Số cây

    [145; 150)

    25

    [150; 155)

    50

    [155; 160)

    200

    [160; 165)

    175

    [165; 170)

    50

    Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có tất cả bao nhiêu nhóm?

    Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có tất cả 5 nhóm.

  • Câu 10: Nhận biết

    Xác định nhóm chứa trung vị

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu.

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Tần số tích lũy

    2

    9

    16

    19

    20

     

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{N}{2} =10

    => Nhóm chứa trung vị là [9; 11)

    (Vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)

  • Câu 11: Vận dụng

    Ghép nối đáp án

    Hoàn thành mẫu dữ liệu ghép nhóm sau. 

    Nhóm

    Tần số

    (0;10]

    8

    (10;20]

    14

    (20;30]

    12

    (30;40]

    9

    (40;50]

    7

    Ghép nối các nội dung thích hợp với nhau:

    Trung vị
    Tứ phân vị thứ nhất
    Tứ phân vị thứ ba
    22,5
    13,2
    33,9
    Đáp án đúng là:
    Trung vị
    Tứ phân vị thứ nhất
    Tứ phân vị thứ ba
    22,5
    13,2
    33,9
  • Câu 12: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Thời gian chạy trung bình cự li 1000m (giây) của các bạn học sinh là

    Thời gian chạy trung bình cự li 1000m (giây) của các bạn học sinh là:

    \overline{x} = \frac{126.3 + 128.7 + 130.15 + 132.10 + 134.5}{40} = 130,35(giây)

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tính cân nặng trung bình

    Ước tính cân nặng trung bình của 20 người được cho trong bảng dữ liệu dưới đây:

    Cân nặng (x, kg)

    Số người

    0 < x ≤ 20

    2

    20 < x ≤ 40

    6

    40 < x ≤ 60

    7

    60 < x ≤ 80

    4

    80 < x ≤ 100

    1

    Ta có:

    Cân nặng đại diện (x, kg)

    Số người

    Tích các giá trị

    10

    2

    20

    30

    6

    180

    50

    7

    350

    70

    4

    280

    90

    1

    90

    Tổng

    N = 20

    920

    Cân nặng trung bình của 20 người đó là:

    \overline{x} =\frac{920}{20} = 46(kg)

  • Câu 14: Nhận biết

    Xác định bảng phân phối tần số liên tục

    Cho bảng số liệu:

    Đại diện X

    16 – 20

    21 – 25

    26 – 30

    31 – 35

    36 – 40

    41 – 45

    46 – 50

    51 – 55

    Tần số

    5

    6

    12

    14

    26

    12

    16

    9

    Cho biết bảng số liệu trên có phải bảng phân phối tần số liên tục không?

    Dữ liệu đã cho không phải là phân phối tần số liên tục.

    Bây giờ, chúng ta phải chuyển đổi dữ liệu đã cho thành phân phối tần số liên tục bằng cách trừ 0,5 từ giới hạn dưới và thêm 0,5 vào giới hạn trên của mỗi khoảng thời gian của nhóm.

    Đại diện X

    [15,5; 20,5)

    [20,5; 25,5)

    [25,5; 30,5)

    [30,5; 35,5)

    [35,5; 40,5)

    [40,5; 45,5)

    [45,5; 50,5)

    [50,5; 55,5)

    Tần số

    5

    6

    12

    14

    26

    12

    16

    9

    Ở đây

    Giới hạn trên của khoảng cao nhất là 55,5

    Giới hạn dưới của khoảng thấp nhất là 15,5

    => Khoảng biến thiên là 55,5 – 15,5 = 40

  • Câu 15: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Biết k là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \frac{n}{2}, r, d, nk lần lượt là đầu mút trái, độ dài, tần số của nhóm k khi đó công thức r + \left( \dfrac{\dfrac{n}{2} -cf_{k - 1}}{n_{k}} ight).d dùng để tính:

    Trung vị được tính theo công thức r +\left( \frac{\frac{n}{2} - cf_{k - 1}}{n_{k}} ight).d.

  • Câu 16: Vận dụng

    Tính trung vị của mẫu số liệu

    Bảng sau đây cho thấy sự phân bố tuổi của những người trong một khu vực (đơn vị: nghìn người) cụ thể như sau:

    Tuổi

    Nhỏ hơn 10

    Nhỏ hơn 20

    Nhỏ hơn 30

    Nhỏ hơn 40

    Nhỏ hơn 50

    Nhỏ hơn 60

    Nhỏ hơn 70

    Nhỏ hơn 80

    Tần số tích lũy

    2

    5

    9

    12

    14

    15

    15,5

    		15,6

    Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Ta có:

    Tuổi (năm)

    (0; 10)

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    [70; 80)

     

    Số người (nghìn người)

    2

    3

    4

    3

    2

    1

    0,5

    0,1

    N = 15,6

    Tần số tích lũy

    2

    5

    9

    12

    14

    15

    15,5

    15,6

     

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{15,6}{2} =7,8

    => Trung vị nằm trong nhóm \lbrack20;30)(vì 7,8 nằm giữa hai tần số tích lũy là 5 và 9)

    \Rightarrow l = 20;\frac{N}{2} = 7,8;m =5;f = 4,c = 10

    \Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\frac{N}{2} - m ight)}{f}.c= 20 + \frac{7,8 - 5}{4}.10 =27

  • Câu 17: Thông hiểu

    Tính trung vị của mẫu số liệu

    Tính độ cao trung bình của một số cây trong bảng số liệu dưới đây:

    Chiều cao h (cm)

    Số cây

    130 < h ≤ 140

    3

    140 < h ≤ 150

    7

    150 < h ≤ 160

    5

    Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

    Ta có:

    Chiều cao h (cm)

    Số cây

    Tần số tích lũy

    130 < h ≤ 140

    3

    3

    140 < h ≤ 150

    7

    10

    150 < h ≤ 160

    5

    15

    Tổng

    15

     

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{15}{2} =7,5

    => Nhóm chứa trung vị là: 140 < h ≤ 150

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 140;\dfrac{N}{2} = 7,5 \\m = 3,f = 7,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Trung vị là: M_{e} = 140 + \frac{7,5 -3}{7}.10 \approx 146,4

  • Câu 18: Vận dụng

    Kiểm tra tính đúng sai của các phát biểu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:

    a) Nhóm chứa trung vị là [160; 165) Đúng||Sai

    b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [165; 170) Sai||Đúng

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [155; 160) Sai||Đúng

    d) \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx 7 Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:

    a) Nhóm chứa trung vị là [160; 165) Đúng||Sai

    b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [165; 170) Sai||Đúng

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [155; 160) Sai||Đúng

    d) \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx 7 Đúng||Sai

    Ta có:

    Đối tượng

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [150; 155)

    15

    15

    [155; 160)

    11

    26

    [160; 165)

    39

    65

    [165; 170)

    27

    92

    [170; 175)

    5

    97

    [175; 180)

    3

    100

    Cỡ mẫu là: N = 100

    \frac{N}{2} = 50=> trung vị thuộc nhóm [160; 165) (vì 50 nằm giữa hai tần số tích lũy 25 và 65)

    \frac{N}{4} = 25=> tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [155; 160) (vì 25 nằm giữa hai tần số tích lũy 15 và 26)

    Do đó: \left\{ \begin{matrix}l = 155;\dfrac{N}{4} = 25;m = 15;f = 11 \\c = 160 - 155 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{4} - might)}{f}.c = 155 + \frac{25 - 15}{11}.5 \approx 159,55

    \frac{3N}{4} = 75=> tứ phân vị thứ ba nhóm [165; 170) (vì 75 nằm giữa hai tần số tích lũy 65 và 92)

    Do đó: \left\{ \begin{matrix}l = 165;\dfrac{3N}{4} = 75;m = 65;f = 27 \\c = 170 - 165 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\left( \dfrac{3N}{4} -m ight)}{f}.c = 165 + \dfrac{75 - 65}{27}.5 \approx 166,85

    \Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx 7

  • Câu 19: Thông hiểu

    Tính giá trị trung bình

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm sau.

    Nhóm

    Tần số

    (0;10]

    8

    (10;20]

    14

    (20;30]

    12

    (30;40]

    9

    (40;50]

    7

    Tính giá trị trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm trên.

    Ta có:

    Đại diện

    Tần số

    Tích các giá trị

    5

    8

    40

    15

    14

    210

    25

    12

    300

    35

    9

    315

    45

    7

    315

    Tổng

    N = 50

    1180

    Giá trị trung bình là: \overline{x} =\frac{1180}{50} = 23,6

  • Câu 20: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Điểm kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh của 4 lớp 11 được ghi trong bảng sau:

    Lớp 11A

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    4

    8

    12

    10

    6

    Lớp 11B

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    5

    12

    10

    8

    4

    Lớp 11C

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    4

    10

    15

    9

    3

    Lớp 11D

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    4

    9

    16

    11

    3

    Lớp nào có tỉ lệ học sinh giỏi thấp nhất?

    Số học sinh lớp 11A là:

    4 + 8 + 12 + 10 + 6 = 40 (học sinh)

    Số học sinh giỏi lớp 11A là 6 học sinh

    => Tỉ lệ học sinh giỏi lớp 11A là: \frac{6}{40}.100\% = 15\%

    Số học sinh lớp 11B là:

    5 + 12 + 10 + 8 + 4 = 39 (học sinh)

    Số học sinh giỏi lớp 11B là 4 học sinh

    => Tỉ lệ học sinh giỏi lớp 11B là: \frac{4}{39}.100\% \approx 10,3\%

    Số học sinh lớp 11C là:

    4 + 10 + 15 + 9 + 3 = 41 (học sinh)

    Số học sinh giỏi lớp 11C là 3 học sinh

    => Tỉ lệ học sinh giỏi lớp 11C là: \frac{3}{41}.100\% \approx 7,3\%

    Số học sinh lớp 11D là:

    4 + 9 + 16 + 11 + 3 = 43 (học sinh)

    Số học sinh giỏi lớp 11D là 3 học sinh

    => Tỉ lệ học sinh giỏi lớp 11D là: \frac{3}{43}.100\% \approx 7\%

    Vậy lớp 11D có tỉ lệ học sinh giỏi thấp nhất.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
26 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Xem thêm