Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 50 tập 1
Giải SBT Toán 11 KNTT trang 50 Bài 9
Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 50 tập 1 tổng hợp lời giải Bài 9 Các số đặc trưng đo các xu thế trung tâm. Nội dung trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm chắc kiến thức thống kê và rèn luyện kỹ năng giải bài.
Đề bài: Cho số liệu sau:
Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:
|
Quãng đường |
[2; 4) |
[4; 6) |
[6; 8) |
[8; 10) |
[10; 12) |
|
Số cầu thủ |
2 |
5 |
6 |
9 |
3 |
Sử dụng dữ kiện đề bài giải các bài tập từ 3.5 đến 3.8.
Giải bài 3.5 trang 50 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Tính quãng đường trung bình một cầu thủ chạy trong trận đấu này
Hướng dẫn giải
Trong mỗi khoảng quãng đường các cầu thủ chạy, giá trị đại diện chính là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
|
Quãng đường |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
|
Số cầu thủ |
2 |
5 |
6 |
9 |
3 |
Số cầu thủ: 
\(n{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} + {\rm{ }}9{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}25\)
Quãng đường trung bình một cầu thủ chạy trong trận đấu được tính như sau:
\(\bar x = \frac{{2.3 + 5.5 + 6.7 + 9.9 + 3.11}}{{25}} = 7,48\left( {km} \right)\)
vậy đáp án cần tìm là 7,48km.
Giải bài 3.6 trang 50 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Tìm trung vị của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được
Hướng dẫn giải
Cỡ mẫu \(n{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} + {\rm{ }}9{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}25\)
Gọi quãng đường chạy của 25 cầu thủ và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm lần lượt là: \({x_1},{\rm{ }}{x_2},{\rm{ }}...,{\rm{ }}{x_{25}}\)
=> Trung vị là x13, mà \({x_{13}} \in \left[ {6;8} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.
=> Trung vị được tính như sau: \({M_e} = 6 + \frac{{\frac{{25}}{2} - (2 + 5)}}{6}.\left( {8 - 6} \right) \approx 7,83\)
Ý nghĩa: Có 50% số cầu thủ chạy nhiều hơn 7,83 km và có 50% số cầu thủ chạy ít hơn 7,83 km.
Giải bài 3.7 trang 50 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Tìm a sao cho có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a (km)
Hướng dẫn giải
Số a thỏa mãn có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a (km).
=> a chính là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên.
Cỡ mẫu n = 25.
Gọi quãng đường chạy của 25 cầu thủ và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm là: \({x_1},{\rm{ }}{x_2},{\rm{ }}...,{\rm{ }}{x_{25}}\)
=> Tứ phân vị thứ ba là\(\frac{x_{19}+x_{20} }{2}\) mà \({x_{19}},{\rm{ }}{x_{20}} \in [8;10)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
=> Tứ phân vị thứ ba được tính như sau: \(a = {Q_3} = 8 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - \left( {2 + 5 + 6} \right)}}{9}.\left( {10 - 8} \right) \approx {\rm{ }}9,28\)
Vậy giá trị cần tìm là: \(a \approx {\rm{ }}9,28\)
Giải bài 3.8 trang 50 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Tính mốt của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được,
Hướng dẫn giải
Tần số lớn nhất là 9 nên nhóm chứa mốt là [8; 10).
=> Mốt được tính như sau: \({M_0} = 8 + \frac{{9 - 6}}{{(9 - 6) + (9 - 3)}}.2 \approx {\rm{ }}8,67\)
Ý nghĩa: Số cầu thủ chạy khoảng 8,67 km là nhiều nhất.
Cho số liệu sau và trả lời câu hỏi:
Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu dược kết quả sau:
|
Số lần đi muộn |
|
|
|
|
|
|
Số học sinh |
23 |
8 |
5 |
3 |
1 |
Sử dụng dữ kiện đề bài giải các bài tập từ 3.9 đến 3.10.
Giải bài 3.9 trang 50 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muộn bao nhiêu buổi trong học kì?
Hướng dẫn giải
Ta có:
Giá trị đại diện chính là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
|
Số lần đi muộn |
1 |
4 |
7 |
10 |
13 |
|
Số học sinh |
23 |
8 |
5 |
3 |
1 |
Số học sinh trong lớp là \(n{\rm{ }} = {\rm{ }}23{\rm{ }} + {\rm{ }}8{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}40\).
Trung bình số buổi mỗi học sinh đi muộn trong học kì là:
\(\bar x = \frac{{23.1 + 8.4 + 5.7 + 3.10 + 1.13}}{{40}} = 3,325\) (buổi).
Giải bài 3.10 trang 50 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và cho biết ý nghĩa của các kết quả thu được
Hướng dẫn giải
Hiệu chỉnh bảng thống kê trên ta được:
|
Số lần đi muộn |
|
|
|
|
|
|
Số học sinh |
23 |
8 |
5 |
3 |
1 |
Cỡ mẫu: \(n{\rm{ }} = {\rm{ }}23{\rm{ }} + {\rm{ }}8{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}40\)
Gọi số lần đi muộn của 40 học sinh và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm lần lượt là: \({x_1},{\rm{ }}{x_2},{\rm{ }}...,{\rm{ }}{x_{40}}\)
=> Trung vị là \(\frac{x_{20} + x_{21} }{2}\), mà \({x_{20}},{\rm{ }}{x_{21}} \in [0,5;2,5)\) nên nhóm này chứa trung vị.
=> Trung vị được tính như sau: \({M_{e\;}} = 0.5 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 0}}{{23}}.(2.5 - 0.5) \approx {\rm{ }}2,24\)
=> Tứ phân vị thứ hai là Q2 ≈ 2,24
Tứ phân vị thứ nhất Q1 là \(\frac{x_{10} + x_{11} }{2}\), mà \({x_{10}},{x_{11}} \in [0,5;2,5)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
=> Tứ phân vị thứ nhất được tính như sau: \({Q_1} = 0.5 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 0}}{{23}}(2.5 - 0.5) \approx {\rm{ }}1,37\)
Tứ phân vị thứ ba Q3 là \(\frac{x_{30}+x_{31} }{2}\), mà \({x_{30}},{x_{31}} \in [2,5;5,5)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
=> Tứ phân vị thứ ba được tính như sau: \({Q_3} = 2.5 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 23}}{8}.(5.5 - 2.5) = {\rm{ }}5,125\)
------------------------
Lời giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 50 tập 1 giúp học sinh củng cố kiến thức về các số đặc trưng đo các xu thế trung tâm , đồng thời thuận tiện kiểm tra kết quả và nâng cao hiệu quả tự học.
