Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 55 tập 1
Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 55 Bài 10
Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 55 tập 1 hướng dẫn các bài tập Bài 10 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian theo cách trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Nội dung giúp học sinh củng cố kiến thức hình học không gian và rèn luyện phương pháp giải bài hiệu quả.
Giải bài 4.1 trang 55 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hình chóp 
\(S.ABCD\). Gọi O là giao điểm của AC và BD và gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh SC.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((AMO)\) và \((SCD)\)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((BMO)\) và \((SCD)\)
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((AMO)\) và \((SCD)\) là \(SC\).
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((BMO)\) và \((SCD)\) là \(DM\).
Giải bài 4.2 trang 55 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SCD)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBN) và (SAD)
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBN)
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
a) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O là giao điểm của AM và CD thì SP là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SCD)
b) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi Q là giao điểm của BN và AD thì SQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (SBN) và (SAD)
c) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi R là giao tuyến của AM và BN thì SR là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBN)
Giải bài 4.3 trang 55 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Gọi P là điểm thuộc cạnh AD sao cho AP = 2DP. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD)
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
Trong mặt phẳng (ABD), gọi E là giao điểm của MP và BD
Trong mặt phẳng (ACD) gọi F là giao điểm của NP và CD
Đường thẳng EF là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD)
Giải bài 4.4 trang 55 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P là điểm thuộc cạnh BC sao cho PC = 2PB.
a) Xác định giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP)
b) Xác định giao điểm của đường thẳng AC và mặt phẳng (MNP)
c) Xác định giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP)
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
a) Trong mặt phẳng (BCD), gọi E là giao điểm của NP và BD thì E là giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP)
b) Trong mặt phẳng (ABC), gọi F là giao điểm của MP và AC thì D là giao điểm của đường thẳng AC và mặt phẳng (MNP)
c) Trong mặt phẳng (ACD), gọi G là giao điểm của NF và AD thì G là giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP)
Giải bài 4.5 trang 55 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SCD
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC)
b) Xác định giao điểm của đường thẳng BO và mặt phẳng (SAC)
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa
a) Trong mặt phẳng (SCD), gọi M là giao điểm của SO và CD.
Trong mặt phẳng (ACD), gọi N là giao điểm của BM và AC.
=> N là điểm chung của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC)
=> SN là giao tuyến của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC)
b) Trong mặt phẳng (SBO) gọi P là giao điểm của SN và BO
=> P là giao điểm của BO và mặt phẳng (SAC)
Giải bài 4.6 trang 55 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho \(AE = \frac{1}{2}BE\) và \(AF = \frac{1}{2}CF\). Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD)
b) Xác định giao điểm (nếu có) của đường thẳng AD và mặt phẳng (OEF)
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa
a) Trong mặt phẳng (ABC), gọi G là giao điểm của EF và BC
Trong mặt phẳng (BCD) gọi H là giao điểm của OG và BD
=> H là điểm chung của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD)
=> EH là giao tuyến của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD)
b) Trong mặt phẳng (ABD), gọi I là giao điểm (nếu có) của EH của AD
=> I là giao điểm của AD và (OEF).
-------------------------------------
Với lời giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 55 tập 1, học sinh có thể nhanh chóng ôn lại kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian , kiểm tra kết quả và nâng cao kỹ năng làm bài Toán 11.
