Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 56 tập 1
Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 56 Bài 10
Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 56 tập 1 hướng dẫn các bài tập Bài 10 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian theo cách trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Nội dung giúp học sinh củng cố kiến thức hình học không gian và rèn luyện phương pháp giải bài hiệu quả.
Giải bài 4.7 trang 56 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP)
c) Xác định giao điểm của đường thẳng AO và mặt phẳng (MNP)
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
a) Trong mặt phẳng (BCD) gọi E là giao điểm của BO và CD thì AE là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD)
b) Trong mặt phẳng (ACD), gọi F là giao điểm của AE và NP
Khi đó F là điểm chung của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP)
Suy ra MF là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP)
c) Trong mặt phẳng (ABE), gọi G là giao điểm của AO và MF thì G là giao điểm của AO và (MNP)
Giải bài 4.8 trang 56 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hình tứ diện SABC và các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Giả sử hai đường thẳng B’C’ và BC cắt nhau tại D, hai đường thẳng C’A’ và CA cắt nhau tại E và hai đường thẳng A’B’ và AB cắt nhau tại F. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
Ba điểm D, E, F cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’)
Suy ra D, E, F thẳng hàng
Giả bài 4.9 trang 56 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và một điểm O nằm ngoài cả hai mặt phẳng đó. Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng (P) sao cho AB cắt d tại C. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OA, OB và mặt phẳng (Q). Chứng minh rằng ba điểm C, D, E thẳng hàng
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
Ba điểm C, D, E cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (OAB) và (Q)
=> C, D, E thẳng hàng
Giải bài 4.10 trang 56 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Đánh dấu một điểm trên mép của tờ giấy A4 và dùng kéo cắt một đường bất kì đi qua điểm đó (trong khi cắt không xoay kéo). Hãy giải thích vì sao đường cắt nhận được trên tờ giấy luôn là đường thẳng
Hướng dẫn giải
Đường cắt là giao tuyến của hai mặt phẳng: mặt phẳng chứa tờ giấy và mặt phẳng tạo bởi hai lưỡi kéo.
Do đó đường cắt luôn là đường thẳng
Giải bài 4.11 trang 56 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Bạn Huy đổ nước màu vào một chiếc bể cá có các mặt đều làm bằng kính phẳng. Sau một vài hôm nước bay hơi một phần và để lại trên thành bể các vệt màu như trong hình 4.5. Huy quan sát thấy rằng, dù bể cá có hình dạng như thế nào, miễn là các mặt đều phẳng thì vệt màu trên mỗi thành bể đều là các đường thẳng. Hãy giải thích vì sao.
Hướng dẫn giải
Vệt màu trên thành bể là giao tuyến của hai mặt phẳng: mặt phẳng tạo bởi thành bể và mặt nước
Do đó vệt màu luôn là đường thẳng
Giải bài 4.12 trang 56 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Một số chiếc bàn có thiết kế khung sắt là hai hình chữ nhật có thể xoay quanh một trục, mặt bàn là một tấm gỗ phẳng được đặt lên phần khung như trong Hình 4.6. Tính chất hình học nào giải thích việc mặt bàn có thể được giữ cố định bởi khung sắt? (Giả sử khung sắt chắc chắn và được đặt cân đối).
Hướng dẫn giải
Mặt bàn có thể được đỡ cố định bằng khung sắt dựa theo tính chất: một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau
-------------------------------------
Với lời giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 56 tập 1, học sinh có thể nhanh chóng ôn lại kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, kiểm tra kết quả và nâng cao kỹ năng làm bài Toán 11.
