Giải SBT Toán 11 trang 26 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SBT toán 11 KNTT trang 26 Bài tập cuối chương 1
Giải SBT Toán 11 trang 26 tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh tham khảo cách giải các bài tập trong phần Bài tập cuối Chương 1. Lời giải được trình bày cô đọng, dễ theo dõi, hỗ trợ kiểm tra đáp án, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài. Đây là nguồn tham khảo hữu ích cho học sinh muốn học tốt môn Toán 11.
Giải bài 1.37 trang 26 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Biết 
\(\sin x=\frac{1}{2}\). Giá trị của \(cos^{2}x\) bằng
A. \(\cos^{2}x=\frac{1}{2}\) B. \(\cos^{2}x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C. \(\cos^{2}x=\frac{1}{4}\) D. \(\cos^{2}x=\frac{3}{4}\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: D
Ta có: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\)
\(\Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\)
Giải bài 1.38 trang 26 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{4\sin x+5\cos x}{2\sin x-3\cos x}\) bằng:
A. \(\frac{1}{17}\) B. \(\frac{5}{9}\) C. 13 D. \(\frac{2}{9}\)
Hướng dẫn giải
Vì \(\cot x=\frac{1}{2}\) nên \(sinx \neq 0\), ta chia cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{4\sin x+5\cos x}{2\sin x-3\cos x}\) cho sinx, ta được:
\(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}} = \frac{{4.\frac{{\sin x}}{{\sin x}} + 5.\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}{{2.\frac{{\sin x}}{{\sin x}} - 3.\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}\)\(= \frac{{4 + 5\cot x}}{{2 - 3\cot x}} = \frac{{4 + 5.\frac{1}{2}}}{{2 - 3.\frac{1}{2}}} = 13\)
Đáp án: C
Giải bài 1.39 trang 26 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. \(\cos u + \cos v = 2.\cos \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2}\)
B. \(\cos u - \cos v = 2.\sin \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2}\)
C. \(\sin u + \sin v = 2.\sin \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2}\)
D. \(\sin u - \sin v = 2.\cos \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2}\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: B
Giải bài 1.40 trang 26 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. \(\sin 2a = 2\sin a.\cos a\) B. \(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\)
C. \(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\) D. \(\tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 + {{\tan }^2}a}}\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: D
Giải bài 1.41 trang 26 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{1-cosx}\) là:
A. \(\mathbb{R}( \ \frac{\pi}{2}+k2\pi | k\in \mathbb{Z} )\) B. \(\mathbb{R} \ ( k\pi | k\in \mathbb{Z} )\)
C. \(\mathbb{R} \ ( k2\pi | k\in \mathbb{Z} )\) D. \(\mathbb{R}\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: D
Hàm số \(y=\sqrt{1-cosx}\) xác định khi \(1 - \cos x \ge 0 \Leftrightarrow \cos x \le 1\) (xảy ra với mọi \(x \in \mathbb{R}\))
Giải bài 1.42 trang 26 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}\cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \pi ;0} \right)\) và đồng biến khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
B. Hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}\cos x\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \pi ;0} \right)\) và \(\left( {0;\pi } \right)\).
C. Hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}\cos x\) nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \pi ;0} \right)\) và \(\left( {0;\pi } \right)\).
D. Hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}\cos x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \pi ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án: D
-------------------------------
Qua Giải SBT Toán 11 trang 26 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể hệ thống lại kiến thức trọng tâm của Chương 1 và tự đánh giá mức độ hiểu bài thông qua từng dạng bài tập. Chủ động luyện giải trước, sau đó đối chiếu đáp án sẽ giúp nâng cao khả năng vận dụng và chuẩn bị tốt cho các chương tiếp theo.
