Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 60 tập 1
Lời giải SBT Toán 11 KNTT Bài 12 trang 60
Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 60 tập 1 hướng dẫn các bài tập Bài 11 Hai đường thẳng song song theo cách trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Nội dung giúp học sinh củng cố kiến thức hình học không gian và rèn luyện phương pháp giải bài hiệu quả.
Giải bài 4.19 trang 60 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt bốn cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại các điểm M, N, P, Q
a) Chứng minh rằng các đường thẳng MN, PQ, AC đôi một song song hoặc đồng quy
b) Chứng minh rằng các đường thẳng MQ, NP, BD đôi một song song hoặc đồng quy
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
a) MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (MNPQ)
PQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (MNPQ)
AC là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (ACD)
Áp dụng định lí về ba đường giao tuyến của ba mặt phẳng (ABC), (ACD) và (MNPQ) ta có MN, PQ, AC đôi một song song hoặc đồng quy
b)
Ta có:
MQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (MNPQ)
NP là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (MNPQ)
BD là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (BCD)
Áp dụng định lí về ba đường giao tuyến của ba mặt phẳng (ABD), (BCD) và (MNPQ) ta có MQ, NP, BD đôi một song song hoặc đồng quy
Giải bài 4.20 trang 60 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Một chiếc thang được đặt sao cho hai đầu của chân thang dựa vào tường, hai đầu còn lại nằm trên sàn nhà (H. 4. 12). Biết rằng chiếc thang có dạng hình chữ nhật, hãy giải thích vì sao hai đầu của chân thang nằm trên sàn nhà lại cách đều đường chân tường?
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí về ba đường giao tuyến cho ba mặt phẳng: mặt sàn nhà, mặt chân tường và mặt phẳng tạo bởi bốn đầu của chân thang.
Suy ra đường thẳng đi qua hai đầu của chân thang nên sàn nhà song song với đường chân tường
Giải bài 4.21 trang 60 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Bạn Hà lấy một tờ giấy hình chữ nhật và gấp tờ giấy sao cho hai mép của tờ giấy song song với nhau (H.4.13). Hà thấy rằng dù gấp thế nào thì đường nếp gấp vẫn luôn song song với hai mép của tờ giấy. Hãy giải thích vì sao
Hướng dẫn giải
Hai nửa của tờ giấy có thể coi như hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song là hai mép giấy.
Đường nếp gấp chính là giao tuyến của hai mặt phẳng này nên nó song song với hai mép giấy
------------------------------------
Lời giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 60 tập 1 giúp học sinh nắm vững kiến thức về hai đường thẳng song song, từ đó chủ động luyện tập và nâng cao hiệu quả học tập môn Toán 11.
