Giải SBT Toán 11 trang 72 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập SBT Toán 11 KNTT trang 72 bài tập cuối chương 3
- Giải bài 4.48 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 4.49 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 4.50 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 4.51 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 4.52 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 4.53 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 4.54 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Giải SBT Toán 11 trang 72 tập 1 Kết nối tri thức tổng hợp lời giải Bài tập cuối chương 3, giúp học sinh rà soát các kiến thức hình học không gian đã học. Nội dung hỗ trợ đối chiếu kết quả, củng cố phương pháp và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra Toán 11.
Giải bài 4.48 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Trong không gian cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Nếu c là một đường thẳng song song với a thì
A. c và b song song B. c và b cắt nhau
C. c và b chéo nhau D. c và b không song song với nhau
Hướng dẫn giải
Đáp án D
Bài toán này xảy ra 2 trường hợp:
- TH1: ba đường thẳng a, b, c đồng phẳng thì c và b cắt nhau.
- TH2: ba đường thẳng a, b, c không đồng phẳng thì c và b chéo nhau.
=> Trong mọi trường hợp thì c và b không song song với nhau.
Giải bài 4.49 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ diện lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó
A. MN, AC, PQ đồng quy. B. MN, AC, PQ đôi một song song.
C. MN, AC, PQ đôi một chéo nhau. D. MN, AC, PQ đôi một song song hoặc chéo nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án D
Ta có: 
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\left( {MNPQ} \right){\rm{ }} \cap {\rm{ }}\left( {ABC} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}MN}\\
{\left( {ABC} \right){\rm{ }} \cap {\rm{ }}\left( {ACD} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}AC}\\
{\left( {MNPQ} \right){\rm{ }} \cap {\rm{ }}\left( {ACD} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}PQ}
\end{array}} \right.\)
Ba mặt phẳng (MNPQ), (ABC) và (ACD) đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến MN, AC và PQ nên theo định lí về 3 đường giao tuyến suy ra \(MN, AC, PQ\) đôi một song song hoặc đồng quy.
Giải bài 4.50 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b là:
A. song song B. chéo nhau C. trùng nhau D. cắt nhau
Hướng dẫn giải
Đáp án A
Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Giải bài 4.51 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho ba mặt phẳng \((P), (Q), (R)\) đôi một song song với nhau. Đường thẳng d cắt các mặt phẳng \((P), (Q), (R)\) lần lượt tại \(A, B, C\). Đường thẳng d’ cắt các mặt phẳng \((P), (Q), (R)\) lần lượt tại \(A’, B’, C'\). Biết rằng \(\frac{AB}{AC}\) = \(\frac{2}{3}\), tỉ số \(\frac{A'B'}{A'C'}\) bằng
A. \(\frac{1}{3}\) B. \(\frac{2}{3}\) C. \(\frac{3}{2}\) D. \(\frac{1}{2}\)
Hướng dẫn giải
Đáp án B
Giải bài 4.52 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Chọn hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang \((AB // CD)\). Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\). Khi đó, d đi qua S và song song với
A. AC B. CD C. BD D. BC
Hướng dẫn giải
Đáp án B
Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) có điểm chung là S và lần lượt chứa hai đường thẳng AB, CD song song với nhau
=> Giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua S và song song với CD.
Giải bài 4.53 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(E, F\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC, CD\). Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng EF và cắt mặt phẳng \((ABD)\) theo giao tuyến d. Khi đó
A. d song song với BC B. d song song với AB
C. d song song với BD D. d song song với CD
Hướng dẫn giải
Đáp án C
Vì E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD nên EF là đường trung bình của tam giác BCD, do đó EF // BD.
Hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABD) lần lượt chứa hai đường thẳng EF và BD song song với nhau nên giao tuyến của chúng là đường thẳng song song với BD.
Giải bài 4.54 trang 72 SBT Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\). Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương BC’ là:
A. D’ B. D C. B D. C’
Hướng dẫn giải
Đáp án A
Tứ giác AD'C'B có AB // D'C' (cùng song song với A'B') và AB = D'C' (= A'B').
=> tứ giác AD'C'B là hình bình hành, suy ra AD' // BC'.
Ta có: D' là giao điểm của AD' và mặt phẳng (CDD'C') và AD' // BC'.
Vậy hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương BC' là điểm D'.
-----------------------------------------------
Thông qua Giải SBT Toán 11 trang 72 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể kiểm tra lại cách giải và hệ thống những nội dung trọng tâm của chương 3. Khi chủ động hoàn thành bài tập trước, sau đó so sánh với lời giải, các em sẽ dễ nhận diện lỗi sai và ghi nhớ phương pháp lâu hơn. Đây là nguồn tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và học tốt môn Toán 11 KNTT.
