Giải SBT Toán 11 trang 88 tập 1 Kết nối tri thức

Cho hàm số f(x) thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = m + 1\). Biết giới hạn của f(x) khi x→1 tồn tại. Giá trị của m là:

A. m = 1             B. m = 2               C. m = 3           D. Không tồn tại m

Biết hàm số \(f(x)=\left\{\begin{matrix}x^{2}+a; x \leq 1\\ 2x+b;x>1\end{matrix}\right.\) có giới hạn khi x \(\to\) 1 . Giá trị của a – b bằng

A. -1         B. 0                C. 1           D. 3

Giới hạn \(\lim_{x \to 1^{+}}\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}\) là

A. \(+\infty\)          B. Không tồn tại                C. 2         D. 0

Cho \(f(x)=\frac{x^{2}-x}{|x|}\). Khi đó, giới hạn \(\lim_{x\to 0}f(x)\) là:

A. 2           B. -1            C. 1             D. Không tồn tại

Giới hạn \(\lim_{x\to -\infty}\frac{\sqrt{x^{2}+2}-x}{x}\) là:

A. \(+\infty\)        B. 0        C. -2              D. Không tồn tại

Cho hàm số f(x) = 2 khi −1 ≤1; f(x) = 1 – x khi x ≤ −1 hay x > 1. Mệnh đề đúng là:

A. Hàm số f(x) liên tục trên [-1 ; 1]

B. Hàm số f(x) liên tục trên (-1; 1]

C. Hàm số f(x) liên tục trên [-1; 1)

D. Hàm số f(x) liên tục trên R

Xét hàm số \(f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}+3x+2}{x+1}; x\neq -1\\m; x = 1\end{matrix}\right.\) với m là tham số. Hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi

A. m = 0       B. m = 3        C. m = -1         D. m = 1