Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 7 có đáp án năm học 2024 - 2025 Sách mới

Mời thầy cô và các bạn tham khảo Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 7 (sách mới) do VnDoc đăng tải sau đây. Bộ đề thi giữa kì 1 lớp 7 môn Toán bao gồm đề thi của 3 sách khác nhau, có đầy đủ đáp án, ma trận và bản đặc tả đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 7. Đây không chỉ là tài liệu hay cho các em ôn luyện trước kỳ thi mà còn là tài liệu cho thầy cô tham khảo ra đề. Sau đây mời các bạn tải về tham khảo chi tiết.

I. Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề 1

1. Đề thi 

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Số hữu tỉ là:

A. Phân số khác 0

B. Các số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in N,b \ne 0} \right)\)

C. Các số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z,b \ne 0} \right)\)

D. Các số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z} \right)\)

Câu 2: Giá trị x thỏa mãn \(27{x^2} - 3 = 0\)là:

A. \(x = \dfrac{1}{9}\); B. \(x = \dfrac{1}{3}\);

C. \(x = 3\) D. \(x = \pm \dfrac{1}{3}\).

Câu 3: Kết quả của phép tính \(\dfrac{{{3^5}{{.4}^4}}}{{{9^2}{{.8}^2}}}\)là

A. \(\dfrac{3}{{16}}\); B.\(1\);

C. \(\dfrac{3}{4}\); D. Một kết quả khác.

Câu 4: Hình lăng trụ đứng tam giác có bao nhiêu mặt?

A. 3 B. 5 C. 6 D. 9

Câu 5: Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác có 3 cạnh đều bằng \(3cm\), chiều cao hình lăng trụ bằng \(10cm\). Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:

A. \(30c{m^2}\) B. \(90c{m^2}\) C. \(90c{m^3}\) D. \(13c{m^2}\) Câu 6: Một bể cá hình lập phương có độ dài cạnh là \(0,8m\), thể tích nước chiếm \(\dfrac{3}{4}\) bể. Hỏi trong bể chứa bao nhiêu lít nước?

A. 348 lít nước B. 384 lít nước C. 405 lít nước D. 400 lít nước

II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)

Câu 7: ( 1 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \({\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{ - 4}}{{13}}.10\dfrac{3}{{41}} - \dfrac{4}{{13}}.2\dfrac{{38}}{{41}}\) b) \({\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \sqrt {25} .\left( {0,4 - 1\dfrac{1}{2}} \right):\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3}.\dfrac{{11}}{8}} \right]\)

Câu 8: (1,5 điểm)

Tìm x, biết:

a) \(0,2 - x = - 1\dfrac{2}{5}\)

b) \(\dfrac{{x + \dfrac{3}{2}}}{6} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\)

c) \(3.\left( { - 2x + \dfrac{5}{2}} \right).\left( {x + 11} \right) = 0\)

Câu 9: (1 điểm)

Có hai tấn ảnh kích thước 20 cm x 30 cm được in trên giấy ảnh kích thước 43,2 cm x 55,8 cm. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại là bao nhiêu?

Câu 10: (3,5 điểm)

1. Một cái thùng sắt hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng \(\dfrac{5}{8}\) chiều dài và kém chiều dài 3,6 m; chiều cao bằng 2,5 m. Hỏi

a) Diện tích toàn phần của cái thùng

b) Nếu người ta sơn bên ngoài cái thùng, cứ 3,6 m2 tốn 3 kg sơn thì cần bao nhiêu kg sơn?

2. Người ta đào một đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác. Biết mương có chiều dài 30 m, sâu 1,5 m, trên bề mặt có chiều rộng 1,8 m và đáy mương là 1,2 m.

a) Tính diện tích đáy hình thang của hình lăng trụ

b) Tính thể tích đất phải đào lên.

Câu 11: (0,5 điểm)

Cho biểu thức \(A = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}\). Chứng minh \(A < \dfrac{1}{4}\)

2. Đáp án

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)

Câu 7: ( 1 điểm)

\(a)\begin{array}{*{20}{l}}{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{ - 4}}{{13}}.10\dfrac{3}{{41}} - \dfrac{4}{{13}}.2\dfrac{{38}}{{41}}}\\{ = \dfrac{{ - 4}}{{13}}\left( {10\dfrac{3}{{41}} + 2\dfrac{{38}}{{41}}} \right)}\\{ = \dfrac{{ - 4}}{{13}}.13}\\{ = - 4}\end{array}b)\begin{array}{*{20}{l}}{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \sqrt {25} .\left( {0,4 - 1\dfrac{1}{2}} \right):\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3}.\dfrac{{11}}{8}} \right]}\\{ = 5.\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{2}} \right):\left( { - 8.\dfrac{{11}}{8}} \right)}\\{ = 5.\left( {\dfrac{4}{{10}} - \dfrac{{15}}{{10}}} \right):\left( { - 11} \right)}\\{ = 5.\dfrac{{ - 11}}{{10}}.\dfrac{{ - 1}}{{11}}}\\{ = \dfrac{1}{2}}\end{array}\)

Câu 8

a)

\(\begin{array}{l}0,2 - x = - 1\dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{{10}} - x = \dfrac{{ - 7}}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{5} - x = \dfrac{{ - 7}}{5}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{5} - (\dfrac{{ - 7}}{5})\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{5} + \dfrac{7}{5}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{8}{5}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{8}{5}\)

b)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + \dfrac{3}{2}}}{6} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2.(x + \dfrac{3}{2})}}{{12}} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 3}}{{12}} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\\ \Leftrightarrow 2x + 3 = - 5\\ \Leftrightarrow 2x = - 5 - 3\\ \Leftrightarrow 2x = - 8\\ \Leftrightarrow x = - 4\end{array}\)

Vậy x = -4

c)

\(\begin{array}{l}3.\left( { - 2x + \dfrac{5}{2}} \right).\left( {x + 11} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + \dfrac{5}{2} = 0}\\{x + 11 = 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = \dfrac{5}{2}}\\{x = - 11}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{5}{4}}\\{x = - 11}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{5}{4}; - 11} \right\}\)

Câu 9: (1 điểm)

Diện tích 2 tấm ảnh là: 2.(20.30)=1200 (cm2)

Diện tích tờ giấy ảnh là: 43,2 . 55,8 = 2410,56 (cm2)

Diện tích phần giấy ảnh còn lại là: 2410,56 – 1200 = 1210,56 (cm2)

Câu 10: (3,5 điểm)

a) Hiệu số phần bằng nhau là: 8 – 5 = 3 (phần)

Chiều rộng hình hộp là: 3,6 : 3 . 5 =6 (m)

Chiều dài hình hộp là: 3,6 : 3 . 8 =9,6 (m)

Diện tích xung quanh hình hộp là: \({S_{xq}} = 2.\left( {6 + 9,6} \right).2,5 = 78\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích đáy hình hộp là: \({S_{day}} = 6.9,6 = 57,6\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích toàn phần của thùng là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2.{S_{day}} = 78 + 2.57,6 = 193,2\left( {{m^2}} \right)\)

b) Cứ 1 m2 tốn số kg sơn là: 3 : 3,6 = \(\dfrac{5}{6}\) (kg)

Người ta sơn bên ngoài cái thùng cần số kg sơn là: \(193,2.\dfrac{5}{6} = 161\left( {kg} \right)\)

Đoạn mương có dạng hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình thang có 2 đáy là 1,2 m và 1,8 m, chiều cao là 1,5 m; chiều cao lăng trụ là 30 m.

a) Diện tích đáy hình thang của lăng trụ là: S = (1,2+1,8).1,5:2=2,25 (m2)

b) Thể tích đất phải đào lên là: V = S . h = 2,25 . 30 = 67,5 (m2)

Câu 11: (0,5 điểm)

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}\\ \Rightarrow 5A = \dfrac{5}{5} + \dfrac{5}{{{5^2}}} + \dfrac{5}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{5}{{{5^{2022}}}}\\ = 1 + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2021}}}}\\ \Rightarrow 5A - A = 1 + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2021}}}} - \left( {\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}} \right)\\ \Rightarrow 4A = 1 - \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}\\ \Rightarrow A = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{{{{4.5}^{2022}}}} < \dfrac{1}{4}\end{array}\)

Vậy \(A < \dfrac{1}{4}\)

II. Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề 2

1. Ma trận 

Chú ý: Tổng tiết : 33 tiết

2. Bản đặc tả 

3. Đề thi 

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào đúng?

A. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương;

B. Số 0 là số hữu tỉ dương;

C.Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm;

D. Tập hợp ℚ gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.

Câu 2: Kết quả của phép tính \(\frac{4}{5} - \frac{{23}}{{15}}\) bằng:

A. \(\frac{7}{{15}}\)

B. \(\frac{{ - 1}}{{15}}\)

C. \(\frac{{ - 11}}{{15}}\)

D. \(\frac{{ - 7}}{{15}}\)

Câu 3: Giá trị x thỏa mãn \(x - \left( { - \frac{4}{5}} \right) = \frac{6}{{20}}\) là:

A. \(x = \frac{1}{5}\)

B. \(x = \frac{1}{2}\)

C. \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)

D. \(x = \frac{{ - 1}}{5}\)

Câu 4: Cho x₁ là giá trị thỏa mãn \(\frac{3}{7} + \frac{1}{7}:x = \frac{3}{{14}}\) và x₂ là giá trị thỏa mãn \(\frac{5}{7} + \frac{6}{{11}}:x = 2\). Hãy chọn câu trả lời đúng nhất.

Câu 5: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn \({\left( {\frac{5}{3}} \right)^n} = \frac{{625}}{{81}}\)

Câu 6.  \(\frac{1}{4}\)là kết quả của phép tính:

A. \(\frac{5}{{16}} + \frac{7}{8} + \frac{{30}}{{32}}\)

B. \(\frac{7}{8} - \frac{{30}}{{32}}\)

C. \(\frac{5}{{16}} + \frac{7}{8}\)

D. \(\frac{5}{{16}} + \frac{7}{8} - \frac{{30}}{{32}}\)

Câu 7. Trong hình dưới đây có bao nhiêu hình lập phương, bao nhiêu hình hộp chữ nhật?

A. 2 hình lập phương, 3 hình hộp chữ nhật;

B. 1 hình lập phương, 3 hình hộp chữ nhật;

C. 2 hình lập phương, 2 hình hộp chữ nhật;

D. 0 hình lập phương, 4 hình hộp chữ nhật.

Câu 8 . Hãy chọn khẳng định sai.

Hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có:

A. 8 đỉnh;

B. 4 mặt bên;

C. 6 cạnh;

D. 6 mặt.

Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Cho AB = 4 cm, BC = 2 cm,

AE = 4 cm. Khẳng định đúng là:

A. HG = 4 cm, HE = 2 cm, GC = 4 cm;

B. HG = 2 cm, HE = 2 cm, GC = 4 cm;

C. HG = 4 cm, HE = 2 cm, GC = 2 cm;

D. HG = 4 cm, HE = 4 cm, GC = 4 cm.

Câu 10. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt bên là hình tam giác;

B. Hình lăng trụ đứng tam giác là có mặt đáy là hình chữ nhật;

C. Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt đáy là hình tam giác;

D. Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt đáy là hình tứ giác.

Câu 11. Tấm bìa bên dưới có thể tạo lập thành một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.

Chiều cao của hình lăng trụ đứng là:

A. 2 cm;

B. 2,2 cm;

C. 4 cm;

D. 4,4 cm.

Câu 12. Chọn phát biểu sai:

A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

B. Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh;

C. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh;

D. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

\(a. {{\left( \frac{-1}{2} \right)}^{2}}+\frac{3}{4}:\frac{-2}{3}\)
\(b. \left( 2\frac{1}{3}+\frac{1}{6} \right):\left( -3\frac{2}{3}+4\frac{1}{2} \right)\)
\(c. \left( -0,5-\frac{3}{5} \right):3+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}:2\)
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x, biết:

\(a. 2x+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

\(b. 1\frac{2}{3}:x+\frac{3}{7}=-\frac{6}{5}\)

c) (x – 5)² = (1 – 3x)².

Bài 3. (0,75 điểm) Bác Long có một căn phòng hình hộp chữ nhật có một cửa ra vào và một cửa sổ hình vuông với các kích thước như hình vẽ.

Hỏi bác Long cần trả bao nhiêu chi phí để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 30 nghìn đồng.

Bài 4. (1,5 điểm) Một khối gỗ có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước thước hai cạnh góc vuông là 3 dm; 4 dm, cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) là 0,5 m. Người ta khoét một lỗ lăng trụ đứng đáy tam giác vuông hai cạnh góc vuông có kích thước là 1,5 dm; 2 dm; cạnh huyền 2,5 dm. Biết khối gỗ dài 0,45 m (hình vẽ).

a) Tính thể tích của khối gỗ.

b) Người ta muốn sơn tất cả các bề mặt của khối gỗ. Tính diện tích cần sơn (đơn vị mét vuông).

Bài 5 (1,25 điểm) 

Vẽ góc xOy có số đo bằng 60⁰. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc yOm.

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Bài 6 (0,5 điểm) Một công ty phát triển kĩ thuật có một số thông báo rất hấp dẫn: Cần thuê một nhóm kĩ thuật viên hoàn thành một dự án trong vòng 17 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền công cho dự án rất thú vị. Nhóm kĩ thuật viên được nhận làm dự án sẽ lựa chọn một trong hai phương án trả tiền công như sau:

– Phương án 1: Nhận một lần và nhận tiền công trước với mức tiền 170 triệu đồng;

– Phương án 2: Ngày đầu tiên nhận 3 đồng, ngày sau nhận gấp 3 lần ngày trước đó.

Em hãy giúp nhóm kỹ thuật viên lựa chọn phương án để nhận được nhiều tiền công hơn và giải thích tại sao chọn phương án đó.

4. Đáp án

Bảng đáp án trắc nghiệm

Hướng dẫn giải chi tiết tự luận

Bài 1. (1,5 điểm)

\(a,{{\left( \frac{-1}{2} \right)}^{2}}+\frac{3}{4}:\frac{-2}{3}=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}.\frac{3}{-2}=\frac{1}{4}-\frac{9}{8}=\frac{2}{8}-\frac{9}{8}=\frac{-7}{8}\)

\(\begin{align} & b,\left( 2\frac{1}{3}+\frac{1}{6} \right):\left( -3\frac{2}{3}+4\frac{1}{2} \right)=\left( \frac{7}{3}+\frac{1}{6} \right):\left( \frac{-7}{3}+\frac{9}{2} \right) \\ & =\left( \frac{14}{6}+\frac{1}{6} \right):\left( \frac{-14}{6}+\frac{27}{6} \right)=\frac{15}{6}:\frac{13}{6}=\frac{15}{6}.\frac{6}{13}=\frac{15}{13} \\ \end{align}\)

\(\begin{align} & c,\left( -0,5-\frac{3}{5} \right):3+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}:2=\left( -\frac{1}{2}-\frac{3}{5} \right):3+\frac{1}{3}+\frac{1}{12}=-\frac{11}{10}:3+\frac{5}{12} \\ & =\frac{-11}{30}+\frac{5}{12}=\frac{-22}{60}+\frac{25}{60}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20} \\ \end{align}\)

Bài 2. (1,5 điểm)

Câu 2:

\(\begin{align} & a,2x+\frac{1}{3}=\frac{5}{6} \\ & 2x=\frac{5}{6}-\frac{1}{3} \\ & 2x=\frac{1}{2} \\ & x=\frac{1}{4} \\ \end{align}\)

Vậy _{\(x=\frac{1}{4}\)}

\(\begin{align} & b,1\frac{2}{3}:x+\frac{3}{7}=-\frac{6}{5} \\ & \frac{5}{3}:x=\frac{-6}{5}-\frac{3}{7} \\ & \frac{5}{3}:x=\frac{-57}{35} \\ & x=\frac{5}{3}:\frac{-57}{35}=\frac{5}{3}.\frac{35}{-57} \\ & x=\frac{-175}{171} \\ \end{align}\)

Vậy _{\(x=\frac{-175}{171}\)}

c) (x – 5)² = (1 – 3x)².

Trường hợp 1: x – 5 = 1 – 3x.

x + 3x = 1 + 5.

4x = 6.

x = 6 4 x=64 .

x = 3 2 x=32 .

Trường hợp 2: x – 5 = ‒(1 – 3x)

x – 5 = ‒1 + 3x

x ‒ 3x = ‒1 + 5.

‒2x = 4.

x = 4 : (‒2).

x = ‒2.

Vậy x = 3 2 x=32 ; x = ‒2.

Bài 3. (0,75 điểm)

Để tính được số tiền bác Long dùng để sơn căn phòng ta phải tính được diện tích phần cần sơn.

Diện tích phần cần sơn = Diện tích xung quanh của căn phòng – Diện tích các cửa.

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

S_xq = 2. (5 + 6) . 3 = 66 (m²).

Diện tích phần cửa lớn và cửa sổ là:

1,2 . 2 + 1 . 1 = 3,4 (m²)

Diện tích phần cần sơn là:

66 – 3,4 = 62,6 (m²).

Tổng chi phí cần để sơn là:

62,6. 30 000 = 1 878 000 (đồng).

Vậy bác Long cần 1 878 000 đồng để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này.

Bài 4. (1,5 điểm)

Đổi 3 dm = 30 cm; 4 dm = 40 cm; 5 dm = 50 cm;

1,5 dm = 15 cm; 2 dm = 20 cm; 2,5 dm = 25 cm;

0,45 m = 45 cm.

a) Thể tích của khối gỗ là:

1 2 12 . 40 . 30 . 45 – 1 2 12 . 20 . 15 . 25 = 23 250 (cm³).

b) Diện tích xung quanh của khối kim loại là:

(30 + 40 + 50).45 = 5 400 (cm²).

Diện tích xung quanh của cái lỗ là:

(20 + 15 + 25).45 = 2 700 (cm²).

Diện tích hai đáy trừ đi diện tích hai cái đáy lỗ là:

1 2 12 .30.40 – 1 2 12 .15.20 = 450 (cm²).

Diện tích bề mặt cần sơn là:

5 400 + 2 700 – 450 = 7 650 (cm²) = 0,765 (m²)

Vậy diện tích cần sơn là 0,765 mét vuông.

Bài 5 (1,25 điểm)

a) Hai góc kề bù có trong hình vẽ là góc xOy và góc yOm.

b) Quan sát hình vẽ ta có:

Góc xOy và góc yOm là hai góc kề bù (câu a)

Suy ra: \(\widehat {xOy} + \widehat {yOm} = {180^0}\)

\(\begin{matrix} {60^0} + \widehat {yOm} = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {yOm} = {180^0} - {60^0} = {120^0} \hfill \\ \end{matrix}\)

Vậy góc yOm có số đo là 120⁰

c) Theo bài ra ta có:

Ot là tia phân giác của góc xOy

=> \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\)

Ta có:

\(\widehat {tOm} = \widehat {yOm} + \widehat {yOt} = {120^0} + {30^0} = {150^0}\)

(Hay \(\widehat {tOm} = {180^0} - \widehat {xOt} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\))

Bài 6 (0,5 điểm)

Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận được vào ngày thứ nhất là 3 đồng; ngày thứ hai là 3 . 3 = 3² đồng; ngày thứ ba là 3² . 3 = 3³ đồng; … ; ngày thứ mười bảy là 3¹⁷ đồng.

Như vậy số tiền công nhận được theo phương án 2 là:

T = 3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷

Suy ra 3T = 3 . (3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷)

= 3. 3 + 3. 3² + 3 . 3³ + … + 3 . 3¹⁷

= 3² + 3³ + 3⁴ + … + 3¹⁸

Do đó 3T – T = (3² + 3³ + 3⁴ + … + 3¹⁸) – (3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷)

Hay 2T = 3¹⁸ – 3 = 387 420 489 – 3 = 387 420 486 (đồng)

Suy ra T = 193 710 243 (đồng) > 170 000 000 (đồng).

Vậy nhóm kĩ thuật viên nên chọn phương án 2 để nhận được nhiều tiền công hơn.

III. Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống

1. Khung ma trận 

2. Bản đặc tả 

3. Đề thi

Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Nếu a ∈ℤ thì

A. a ∈ ℝ;

B. a ∈ℚ;

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Câu 2: Kết quả của phép tính \(\frac{{22}}{4}:\frac{{11}}{8}\) bằng:

Câu 3: Giá trị x thỏa mãn \(\frac{3}{4}x = \frac{{15}}{{16}}\) là:

A. \(x = \frac{{ - 4}}{5}\)

B. \(x = \frac{4}{5}\)

C. \(x = \frac{{ - 5}}{4}\)

D. \(x = \frac{5}{4}\)

Câu 4: \(\frac{{ - 1}}{6}\) là kết quả của phép tính:

A. \(\frac{{22}}{{14}}.\frac{7}{{11}}.\frac{1}{6}\)	B. \(\frac{3}{4}.\left( {\frac{{ - 7}}{{14}}} \right).\frac{4}{{21}}\)
C. \(\frac{5}{{16}}.\frac{8}{{15}}.2\)	D. \(\frac{{ - 4}}{{12}}.\left( {\frac{{ - 5}}{6}} \right).\left( {\frac{{ - 9}}{{15}}} \right)\)

Câu 5. Trong các số sau đây số nào là số thập phân vô hạn không tuần hoàn:

A. 1,(3);

B. 1,2(21);

C. 1,11111…;

D. 2,64575…

Câu 6. Căn bậc hai số học của số a không âm là:

A. √ a ;

B. − √ a ;

C. √ a và − √ a

D. Không có đáp án.

Câu 7. Cho x = -12. Tính |x + 2|.

A. 10;

B. -10;

C. 12;

D. -12.

Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Chỉ có một giá trị x thỏa mãn x² = 3 được biểu diễn bởi điểm nằm trước điểm 0, cách 0 một đoạn bằng √ 3 3 trên trục số;

B. Chỉ có một giá trị x thỏa mãn x² = 3 được biểu diễn bởi điểm nằm sau điểm 0, cách 0 một đoạn bằng √ 3 3 trên trục số;

C. Có hai giá trị x thỏa mãn x² = 3 được biểu diễn bởi hai điểm, một điểm nằm trước và một điểm nằm sau điểm 0, hai điểm đều cách điểm 0 một khoảng bằng √ 3 3 trên trục số;

D. Không có giá trị nào của x thỏa mãn x² = 3.

Câu 9. Cho hình vẽ sau:

Số cặp góc kề bù (không kể góc bẹt) có trong hình vẽ trên là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 10. Cho ˆ x O y = 120 ° xOy^=120° , tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Số đo góc xOt là:

A.120°;

B. 80°;

C. 60°;

D.150°.

Câu 11. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng x, ta vẽ hai đường thẳng qua A và song song với x thì:

A. Hai đường thẳng đó trùng nhau;

B. Hai đường thẳng cắt nhau tại A;

C. Hai đường thẳng song song;

D. Hai đường thẳng vuông góc.

Câu 12. Định lí sau được phát biểu thành lời là:

A. Nếu một đường thẳng vuông góc một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.

C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc 60⁰.

D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc 180⁰.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

a) Biết biểu thức 6⁸ . 12⁵ viết được dưới dạng 2^a . 3^b. Tính a – b.

b) Cho a = \(√ 99\) = 9,94987471… và b = 5,(123).

i) Hai số b là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn hay số vô tỉ? Tìm chữ số thập phân thứ năm của số b.

ii) Ước lượng tích của a và b.

Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)

\(a. 1\frac{3}{5}.\frac{4}{7}+5\frac{2}{3}.\frac{4}{7}\)	\(b. \frac{3}{8}+\left( \frac{3}{4}-1\frac{1}{5} \right):\frac{16}{5}\)
\(c. {{\left( \frac{-4}{3} \right)}^{3}}:\frac{{{\left( \frac{-1}{3} \right)}^{2}}}{6}\)

Bài 3. (1,5 điểm)  Tìm x biết:

\(a. \left( x-2 \right)\left( 3-2x \right)=0\)
\(b. \frac{1}{3}+\frac{2}{3}:x=5\)

c) 7,2 : [41 – (2x – 5)] = 2³.5;

Bài 4. (2,0 điểm)

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {xOz} = 135^\circ\). Vẽ tia Ot sao cho \(\widehat {yOt} = 90^\circ\)và \(\widehat {zOt} = 135^\circ\). Gọi Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\). Các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Bài 5. (0,5 điểm) 

\(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{4}{5} + \frac{5}{6} - \frac{6}{7} + \frac{7}{8} + \frac{6}{7} - \frac{5}{6} + \frac{4}{5} - \frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2} + 1\)

4. Đáp án 

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

a) Ta có:

6⁸ . 12⁵ = (2 . 3)⁸ . (3. 2²)⁵ = 2⁸ . 3⁸ . 3⁵ . (2²)⁵

= 2⁸ . 2^{2 . 5} . 3^{8 + 5} = 2^{8 + 10} . 3¹³ = 2¹⁸ . 3¹³.

Khi đó a = 18 và b = 13.

Do đó a – b = 18 – 13 = 5.

Vậy a – b = 5.

b.

i) Số b = 5,(123) = 5,12312312… là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 123.

Chữ số thập phân thứ năm của số b là chữ số 2.

ii) Làm tròn a = √ 99 99 = 9,94987471… đến hàng đơn vị ta được a ≈ 10.

Làm tròn b = 5,12312312… đến hàng đơn vị ta được b ≈ 5.

Khi đó ước lượng tích của a và b là a . b ≈ 10 . 5 = 50.

Bài 2. (1,5 điểm)

\(a. 1\frac{3}{5}.\frac{4}{7}+5\frac{2}{3}.\frac{4}{7}=\frac{8}{5}.\frac{4}{7}+\frac{17}{3}.\frac{4}{7}=\frac{4}{7}\left( \frac{8}{5}+\frac{17}{3} \right)=\frac{4}{7}.\left( \frac{24}{15}+\frac{85}{15} \right)=\frac{4}{7}.\frac{109}{15}=\frac{436}{105}\)

\(b. \frac{3}{8}+\left( \frac{3}{4}-1\frac{1}{5} \right):\frac{16}{5}\)

\(=\frac{3}{8}+\left( \frac{3}{4}-\frac{6}{5} \right).\frac{5}{16}=\frac{3}{8}+\frac{-9}{20}.\frac{5}{16}=\frac{3}{8}-\frac{9}{64}=\frac{15}{64}\)

\(c. {{\left( \frac{-4}{3} \right)}^{3}}:\frac{{{\left( \frac{-1}{3} \right)}^{2}}}{6}=\frac{{{\left( -4 \right)}^{3}}}{{{3}^{3}}}.\frac{6}{\frac{1}{{{3}^{2}}}}=-64.6=-384\)

Bài 3. (1,5 điểm)

\(a. \left( x-2 \right)\left( 3-2x \right)=0 \Rightarrow \left[ \begin{matrix} x-2=0 \\ 3-2x=0 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left[ \begin{matrix} x=2 \\ x=-\dfrac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.\)

Vậy \(x=2\) hoặc \(x=-\frac{3}{2}\)

\(b. \frac{1}{3}+\frac{2}{3}:x=5\)

\(\begin{align} & \frac{1}{3}+\frac{2}{3}:x=5 \\ & \Rightarrow \frac{2}{3}:x=5-\frac{1}{3}=\frac{14}{3} \\ & \Rightarrow \frac{2}{3.x}=\frac{14}{3} \\ & \Rightarrow x=\frac{1}{7} \\ \end{align}\)

Vậy \(x=\frac{1}{7}\)

c) 7,2 : [41 – (2x – 5)] = 2³ . 5.

7,2 : [41 – (2x – 5)] = 8 . 5

7,2 : [41 – (2x – 5)] = 40

41 – (2x – 5) = 7,2 : 40

41 – (2x – 5) = 0,18

2x – 5 = 41 – 0,18

2x – 5 = 40,82

2x = 40,82 + 5

2x = 45,82

x = 45,82 : 2

x = 22,91

Vậy x = 22,91.

Bài 4. (2,0 điểm)

Vì \(\widehat {yOt} = 90^\circ \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot\) nên \(\widehat {xOt} = 90^\circ\)

Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) nên\(\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ\)

Vì \(\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ + 135^\circ = 180^\circ\)nên Ov và Oz là hai tia đối nhau

Như vậy, các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz

Bài 5. (0,5 điểm)

\(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{4}{5} + \frac{5}{6} - \frac{6}{7} + \frac{7}{8} + \frac{6}{7} - \frac{5}{6} + \frac{4}{5} - \frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2} + 1\)

\(= \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right) + \left( { - \frac{2}{3} + \frac{2}{3}} \right) + \left( {\frac{3}{4} - \frac{3}{4}} \right) + \left( { - \frac{4}{5} + \frac{4}{5}} \right)\)

\(+ \left( {\frac{5}{6} - \frac{5}{6}} \right) + \left( { - \frac{6}{7} + \frac{6}{7}} \right) + \frac{7}{8} + 1\)

\(= 0 + \frac{7}{8} + 1 = \frac{7}{8} + \frac{8}{8} = \frac{{15}}{8}\)

IV. Đề thi giữa học kì 1 Toán 7 Cánh diều

1. Ma trận

2. Bản đặc tả 

3. Đề thi

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).

Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1. NB. Số đối của \(\frac{-2}{3}\)là

Câu 2. TH. Cách biểu diễn số trên trục số nào dưới đây đúng.

Câu 3. NB. Số đối của \(4\frac{1}{3}\); \(\sqrt{5}\); \(-\sqrt{44}\) lần lượt là

Câu 4. TH. Giá trị của biểu thức 2⁵ . \(\frac{1}{_{2}2 }\) là

A. 1.

B. 8.

C. 9²

D. 9⁴

Câu 5. NB. Trong các cách viết sau, cách viết nào biểu diển số hữu tỉ?

Câu 6. NB. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có mặt BB'C'C là

A. Các hình bình hành.

C. Các hình chữ nhật.

B. Các hình thang cân.

D. Các hình vuông.

Câu 7. NB. Hình lăng trụ đứng tam giác có số cạnh là

A. 8 .

B. 12

C. 9

D. 10

Câu 8. NB. Hình hộp chữ nhật có mặt là hình gì?

A. Hình vuông.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình bình hành.

D. Hình thoi.

Câu 9. NB. Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật với chiều dài là, chiều rộng là, chiều cao là (cùng đơn vị đo) là:

Còn tiếp.............

V. Đề thi giữa học kì 1 lớp 7 Tải nhiều