Các bài toán về xác suất lớp 6
Chuyên đề Xác suất lớp 6
Các bài toán về xác suất Toán lớp 6 được VnDoc giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 6 hiệu quả hơn về các dạng bài tập xác suất. Mời các bạn tham khảo.
A. Lý thuyết
1. Kết quả có thể và sự kiện trong các trò chơi toán học:
Trong các trò chơi (thí nghiệm) tung đồng xu, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số, ..., mỗi lần tung đồng xu hay bốc thăm như trên được gọi là một phép thử nghiệm.
Khi thực hiện phép thử nghiệm (trò chơi; thí nghiệm), ta rất khó để dự đoán trước chính xác kết quả của mỗi phép thử nghiệm đó. Tuy nhiên ta có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm đó.
Khi thực hiện phép thử nghiệm, có những sự kiện chắc chắn xảy ra, có những sự kiện không thể xảy ra và cũng có những sự kiện có thể xảy ra.
2. Xác suất thực nghiệm
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 𝑆 khi tung đồng xu nhiều lần bằng:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu 𝐴 khi lấy bóng nhiều lần bằng:
Xác suất thực nghiệm của sự kiện mũi tên chỉ vào ô màu vàng:
Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó n lần. Gọi n(A) là số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đó. Tỉ số được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện A sau n hoạt động vừa thực hiện.
Nhận xét: Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào người thực hiện thí nghiệm, trò chơi và số lần người đó thực hiện thí nghiệm, trò chơi.
B. Các dạng bài tập
1. Dạng 1. Bài toán về kết quả có thể và sự kiện trong các trò chơi toán học
Phương pháp: Sử dụng đếm và liệt kê các phần tử của một tập hợp.
Ví dụ 1: Khi gieo 2 con xúc xắc cân đối và quan sát số chấm xuất hện trên mỗi con xúc xắc. Hãy đánh giá xem mỗi sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra.
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1.
b) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1.
c) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1.
d) Hai mặt xất hiện cùng số chấm.
Lời giải:
a) Sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là không thể xảy ra vì mỗi mặt ít nhất có 1 chấm thì tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc ít nhất là 2.
b) Sự kiện “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là có thể xảy ra nếu hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt 1 chấm.
c) Sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1” là chắc chắn xảy ra vì mỗi mặt ít nhất có 1 chấm thì tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc ít nhất là 2.
d) Sự kiện “Hai mặt xất hiện cùng số chấm” là có thể xảy ra.
2. Dạng 2: Tính xác suất thực nghiệm
Phương pháp: Áp dụng công thức tính xác suất thực nghiệm.
Ví dụ 2: Trong hộp có một số bút bi xanh và một số bút bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 60 lần, ta được kết quả như sau:
| Loại bút | Bút xanh | Bút đỏ |
| Số lần | 24 | 36 |
a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút xanh.
b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn.
Lời giải:
a) Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút xanh là:
b) Từ kết quả câu a ta dự đoán trong hộp loại bút đỏ nhiều hơn.
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Gieo một con xúc xắc. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là bao nhiêu để mỗi sự kiện sau xảy ra:
a) Số chấm xuất hiện là một hợp số.
b) Số chấm xuất hiện không phải là 4 cũng không phải là 6.
Bài 2: Trong hộp có 10 quả bóng được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ra từ hộp 2 quả bóng. Trong các sự kiện sau, sự kiện nào chắc chắn xảy ra, sự kiện nào không thể xảy ra, sự kiện nào có thể xảy ra?
a) Tổng các số ghi trên 2 quả bóng bằng 1.
b) Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng 1.
c) Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng 0.
d) Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lớn hơn 0.
e) Phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả bóng để tổng các số trên các quả bóng chắc chắn lớn hơn 5
Bài 3: a) Nếu gieo một xúc xắc 15 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 1 chấm thì xác xuất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là bao nhiêu phần trăm?
b) Nếu gieo một xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 15 lần xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố và hợp số thì xác xuất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là bao nhiêu phần trăm?
---------------
