VnDoc.com

Toán 12 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Lý thuyết, bài tập Hình học 12

Bài trước

Bài sau

Khái niệm thể tích khối đa diện

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Khái niệm về thể tích của khối đa diện. Bộ tài liệu lý thuyết, bài tập thể tích khối đa diện, giải bài tập sách giáo khoa, giải bài tập sách bài tập về khối đa diện, ... được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

A. Lý thuyết Thể tích khối đa diện

1. Thể tích của một khối đa diện

- Tính chất về thể tích:

+ Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

+ Nếu một khối đa diện được phân chia thành nhiều khối đa diện nhỏ thì thể tích của nó bằng tổng thể tích của các khối đa diện nhỏ đó.

+ Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì có thể tích bằng 1.

2. Thể tích của khối hộp chữ nhật

- Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài bằng a, chiều rộng bằng b, chiều cao bằng h. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích độ dài ba kích thước

3. Thể tích khối chóp

- Thể tích của một khối chóp bằng một phần 3 tích số của diện tích đáy và chiều cao của khối chóp đó

$V=\dfrac{1}{3}S_đ.h$ $V=\dfrac{1}{3}S_đ.h$

4. Thể tích của khối lăng trụ

- Thể tích của khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụ đó

$V=S_đ.h$

5. Tỉ số thể tích khối đa diện

- Cho hình chóp S.ABC trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A', B', C' khác với S. Chứng minh rằng:

$\dfrac{V_{SA$ $\dfrac{V_{SA'B'C'} }{V_{SABC}} =\dfrac{SA'}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}\dfrac{SC'}{SC}$

B. Giải SGK Toán 12 Bài 3

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 12, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 12. Mời các bạn học sinh tham khảo:

Giải bài tập Toán 12 chương 1 bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

C. Giải SBT Toán 12 Bài 3

Sách bài tập Toán 12 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

Giải bài tập SBT Toán Hình 12 bài 3: Khái niệm về thể tích khối đa diện

D. Bài tập Logarit

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn phần bài tập Hình học 12 này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Thể tích khối đa diện Toán 12 do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo: