Lý thuyết Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 12 tài liệu: Lý thuyết Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, tài liệu đã tổng hợp toàn bộ lý thuyết chương 1 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, sẽ giúp các bạn học sinh vận dụng để giải bài tập Toán 12 một cách hiệu quả. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo chi tiết tại đây nhé.

• Lý thuyết Toán 12 chương 1: Cực trị của hàm số
• Lý thuyết Toán 12 chương 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Đường tiệm cận
• Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

Lý thuyết Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp nội dung lý thuyết của bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Bài viết cho thấy được sự khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba, hàm số bậc 4 trùng phương. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé.

Lý thuyết Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

1. Hàm số bậc ba y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0)

Chú ý:

- Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm U(x₀, y₀) với x₀ là nghiệm của phương trình f''(x) = 0 làm tâm đối xứng.

- Đồ thị hàm số bậc ba hoặc có hai điểm cực trị hoặc không có điểm cực trị nào.

- Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.

2. Hàm số bậc bốn trùng phương

Chú ý:

- Đồ thị hàm số y = ax⁴ + bx² + c có dạng (1) hoặc (2) khi ab > 0 (a,b cùng dấu).

- Đồ thị hàm số y = ax⁴ + bx² + c có dạng (3) hoặc (4) khi ab < 0 (a,b trái dấu).

Chú ý:

- Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận: tiệm cận đứng: x = -d/c; tiệm cận ngang: y = a/c

- Đồ thị hàm số \(y\ =\ \frac{ax+b}{cx+d}\) nhận giao điểm của hai đường tiệm cận I(-d/c; a/c) làm tâm đối xứng.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Lý thuyết Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...