Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Giải SBT Toán lớp 12

Toán 12 - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Để giúp các bạn học sinh rèn luyện giải bài tập Toán nhanh và hiệu quả hơn, VnDoc mời các bạn tham khảo tài liệu Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng, với nội dung được cập nhật chi tiết và chính xác nhất. Mời các bạn học sinh tham khảo.

Giải SBT Toán 12 bài 1: Nguyên hàm

Giải SBT Toán 12 bài 2: Tích phân

Giải SBT Toán 12 bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 3

Bài tập trắc nghiệm trang 187, 188 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

1. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {{x\left( {2 + x} \right)} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}?$ $f\left( x \right) = {{x\left( {2 + x} \right)} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}?$

A. ${{{x^2} + x - 1} \over {x + 1}}$ ${{{x^2} + x - 1} \over {x + 1}}$

B. ${{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}}$ ${{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}}$

C. ${{{x^2} + x + 1} \over {x + 1}}$ ${{{x^2} + x + 1} \over {x + 1}}$

D. ${{{x^2}} \over {x + 1}}$ ${{{x^2}} \over {x + 1}}$

2. Nếu $\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx = 5,\,\,\int\limits_b^d {f\left( x \right)dx = 2} }$ $\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx = 5,\,\,\int\limits_b^d {f\left( x \right)dx = 2} }$ với a < d < b thì bằng:

A. -2

B. 8

C. 0

D. 3

3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\int\limits_0^1 {\sin \left( {1 - x} \right)dx = \int\limits_0^1 {\sin xdx} }$ $\int\limits_0^1 {\sin \left( {1 - x} \right)dx = \int\limits_0^1 {\sin xdx} }$

B. $\int\limits_0^\pi {\sin {x \over 2}} dx = 2\int\limits_0^{{\pi \over 2}} {\sin xdx}$ $\int\limits_0^\pi {\sin {x \over 2}} dx = 2\int\limits_0^{{\pi \over 2}} {\sin xdx}$

C. $\int\limits_0^1 {{{\left( {1 + x} \right)}^x}dx = 0}$ $\int\limits_0^1 {{{\left( {1 + x} \right)}^x}dx = 0}$

D. $\int\limits_{ - 1}^1 {{x^{2007}}\left( {1 + x} \right)dx = {2 \over {2009}}}$ $\int\limits_{ - 1}^1 {{x^{2007}}\left( {1 + x} \right)dx = {2 \over {2009}}}$

4. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} \right|} dx = \int\limits_0^{{\pi \over 4}} {\left| {\sin \left( {x - {\pi \over 4}} \right)} \right|} dx$ $\int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} \right|} dx = \int\limits_0^{{\pi \over 4}} {\left| {\sin \left( {x - {\pi \over 4}} \right)} \right|} dx$

B. $\int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} \right|} dx = \int\limits_0^\pi {\cos \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} dx$ $\int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} \right|} dx = \int\limits_0^\pi {\cos \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} dx$

C. $\int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} \right|} dx = \int\limits_0^{{{3\pi } \over 4}} {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)dx - \int\limits_{{{3\pi } \over 4}}^\pi {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} } dx$ $\int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} \right|} dx = \int\limits_0^{{{3\pi } \over 4}} {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)dx - \int\limits_{{{3\pi } \over 4}}^\pi {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} } dx$

D. $\int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} \right|} dx = 2\int\limits_0^{{\pi \over 4}} {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} dx$ $\int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} \right|} dx = 2\int\limits_0^{{\pi \over 4}} {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} dx$

5. $\int\limits_0^1 {x{e^{1 - x}}dx}$ $\int\limits_0^1 {x{e^{1 - x}}dx}$ bằng:

A. 1 - e

B. e - 2

C. 1

D. -1

6. Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\int\limits_0^1 {\ln \left( {1 + x} \right)} dx > \int\limits_0^1 {{{x - 1} \over {e - 1}}} dx$ $\int\limits_0^1 {\ln \left( {1 + x} \right)} dx > \int\limits_0^1 {{{x - 1} \over {e - 1}}} dx$

B. $\int\limits_0^{{\pi \over 4}} {{{\sin }^2}xdx < \int\limits_0^{{\pi \over 4}} {\sin 2xdx} }$ $\int\limits_0^{{\pi \over 4}} {{{\sin }^2}xdx < \int\limits_0^{{\pi \over 4}} {\sin 2xdx} }$

C. ${\int\limits_0^1 {{e^{ - x}}dx > \int\limits_0^1 {\left( {{{1 - x} \over {1 + x}}} \right)} } ^2}dx$ ${\int\limits_0^1 {{e^{ - x}}dx > \int\limits_0^1 {\left( {{{1 - x} \over {1 + x}}} \right)} } ^2}dx$

D. $\int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}dx > \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}dx} }$ $\int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}dx > \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}dx} }$

7. Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {\left( {1 - x} \right)^2},\,y = 0,\,x = 0$ $y = {\left( {1 - x} \right)^2},\,y = 0,\,x = 0$ và x = 2 bằng:

A. ${{8\pi \sqrt 2 } \over 3}$ ${{8\pi \sqrt 2 } \over 3}$

B. ${{2\pi } \over 5}$ ${{2\pi } \over 5}$

C. ${{5\pi } \over 2}$ ${{5\pi } \over 2}$

D. $2\pi$ $2\pi$

Hướng dẫn làm bài:

1. Chọn A

B, C, D đúng. Chỉ kiểm tra D đúng còn B và C sai khác với D hằng số ∓1

2. Chọn D

Nhờ tính chất của tích phân $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \int\limits_a^d {f\left( x \right)dx + } } \int\limits_d^b {f\left( x \right)dx}$ $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \int\limits_a^d {f\left( x \right)dx + } } \int\limits_d^b {f\left( x \right)dx}$

3. Chọn C

Do ${\left( {1 + x} \right)^x} \ge 1,\,\forall x \in \left[ {0;1} \right]$ ${\left( {1 + x} \right)^x} \ge 1,\,\forall x \in \left[ {0;1} \right]$ nên nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, ta có $\int\limits_0^1 {{{\left( {1 + x} \right)}^x}dx > 0}$ $\int\limits_0^1 {{{\left( {1 + x} \right)}^x}dx > 0}$

4. Chọn C.

Vì $\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right) \ge 0$ $\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right) \ge 0$ với $x \in \left[ {0;{{3\pi } \over 4}} \right]$ $x \in \left[ {0;{{3\pi } \over 4}} \right]$ và $\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right) \le 0$ $\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right) \le 0$với $x \in \left[ {{{3\pi } \over 4};\pi } \right]$ $x \in \left[ {{{3\pi } \over 4};\pi } \right]$

5. Chọn B

A và D sai vì $\int\limits_0^1 {x{e^{1 - x}}dx \ge 0}$ $\int\limits_0^1 {x{e^{1 - x}}dx \ge 0}$. Nhờ tích phân từng phần, ta được B đúng và C sai.

6. Chọn D

7. Chọn B

---------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

222

Bài trước

Bài sau