Bài tập trắc nghiệm Số phức bài toán Max, Min

Chuyên đề Số phức Toán 12 - Có đáp án

Bài tập Số phức - Tìm GTLN, GTNN

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Bài tập trắc nghiệm số phức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Bộ tài liệu giới thiệu đến bạn đọc những bài tập và hướng dẫn giải bài tập tính mô đun, xác định quỹ tích, biểu diễn điểm của số phức, tìm min, max của biểu thức, ... được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right|=1$ $\left| z \right|=1$. GTLN của biểu thức $P=\left| {{z}^{3}}-z+2 \right|$ $P=\left| {{z}^{3}}-z+2 \right|$ là:

A. 3	B. 4
$C. \sqrt{13}$ $C. \sqrt{13}$	$D. \sqrt{15}$ $D. \sqrt{15}$

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn $\left| {{z}^{2}}-2z+5 \right|=\left| z+2i-1 \right|+\left| z+3i-1 \right|$ $\left| {{z}^{2}}-2z+5 \right|=\left| z+2i-1 \right|+\left| z+3i-1 \right|$. Tính $\min \left| z \right|$ $\min \left| z \right|$ với $w=z+2i-2$

$A. \min \left\| z \right\|=1$ $A. \min \left\| z \right\|=1$	$B. \min \left\| z \right\|=\frac{1}{2}$ $B. \min \left\| z \right\|=\frac{1}{2}$
$C. \min \left\| z \right\|=\frac{3}{2}$ $C. \min \left\| z \right\|=\frac{3}{2}$	$D. \min \left\| z \right\|=2$ $D. \min \left\| z \right\|=2$

$A. 6\sqrt{13}$ $A. 6\sqrt{13}$	$B. 10\sqrt{21}$ $B. 10\sqrt{21}$
$C. 5\sqrt{21}$ $C. 5\sqrt{21}$	$D. 2\sqrt{13}$ $D. 2\sqrt{13}$

Câu 4: Xét số phức z thỏa mãn $\left| iz-2-2i \right|-\left| z+1-3i \right|=\sqrt{34}$ $\left| iz-2-2i \right|-\left| z+1-3i \right|=\sqrt{34}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| \left( 1-i \right)z+1+i \right|$ $P=\left| \left( 1-i \right)z+1+i \right|$

$A. {{P}_{\min }}=\sqrt{34}$ $A. {{P}_{\min }}=\sqrt{34}$	$B. {{P}_{\min }}=\sqrt{17}$ $B. {{P}_{\min }}=\sqrt{17}$
$C. {{P}_{\min }}=\frac{13}{\sqrt{17}}$ $C. {{P}_{\min }}=\frac{13}{\sqrt{17}}$	$D. {{P}_{\min }}=\frac{\sqrt{34}}{2}$ $D. {{P}_{\min }}=\frac{\sqrt{34}}{2}$

Câu 5: Cho số phức $z=a+bi, \left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ $z=a+bi, \left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $z+2+i-\left| z \right|\left( 1+i \right)=0,\left| z \right|>1$ $z+2+i-\left| z \right|\left( 1+i \right)=0,\left| z \right|>1$. Tính $P=a+b$

$A. P=3$	$B. P=1$
$C. P=-5$	$D. P=7$

Câu 6: Cho số phức z và w biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện $\left| \frac{\left( 1+i \right)z}{1-i}+2 \right|=1,w=iz$ $\left| \frac{\left( 1+i \right)z}{1-i}+2 \right|=1,w=iz$. Tìm giá trị lớn nhất của $M=\left| z-w \right|$ $M=\left| z-w \right|$

$A. M=2\sqrt{3}$ $A. M=2\sqrt{3}$	$B. M=3$
$C. M=3\sqrt{2}$ $C. M=3\sqrt{2}$	$D. M=3\sqrt{3}$ $D. M=3\sqrt{3}$

Câu 7: Cho $z=x+yi,\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$ $z=x+yi,\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$ là số phức thảo mãn điều kiện $\left| \overline{z}+2-3i \right|\le \left| z+i-2 \right|\le 5$ $\left| \overline{z}+2-3i \right|\le \left| z+i-2 \right|\le 5$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+8x+6y$ $P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+8x+6y$. Tính M + n

$A. 60-20\sqrt{10}$ $A. 60-20\sqrt{10}$	$B. \frac{156}{5}+20\sqrt{10}$ $B. \frac{156}{5}+20\sqrt{10}$
$C. 60+2\sqrt{10}$ $C. 60+2\sqrt{10}$	$D. \frac{156}{5}-20\sqrt{10}$ $D. \frac{156}{5}-20\sqrt{10}$

Câu 8: Cho hai số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}+2-i \right|+\left| {{z}_{1}}-4-7i \right|=6\sqrt{2}$ $\left| {{z}_{1}}+2-i \right|+\left| {{z}_{1}}-4-7i \right|=6\sqrt{2}$ và $\left| i{{z}_{2}}-1+2i \right|=1$ $\left| i{{z}_{2}}-1+2i \right|=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$ $T=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$

$A. 1+\sqrt{2}$ $A. 1+\sqrt{2}$	$B. 1+2\sqrt{2}$ $B. 1+2\sqrt{2}$
$C. 2\sqrt{2}-1$ $C. 2\sqrt{2}-1$	$D. -1+\sqrt{2}$ $D. -1+\sqrt{2}$

Câu 9: Cho số phức z và gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+8i=0,{{z}_{1}}$ ${{z}^{2}}+8i=0,{{z}_{1}}$ có phần thực dương. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left| z-{{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}}-z \right|+\left| \overline{z}+2{{z}_{1}}+\frac{{{z}_{2}}}{2} \right|$ $P=\left| z-{{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}}-z \right|+\left| \overline{z}+2{{z}_{1}}+\frac{{{z}_{2}}}{2} \right|$ được viết dưới dạng $m\sqrt{n}+p\sqrt{q}$ $m\sqrt{n}+p\sqrt{q}$ với m, n, p, q là các số nguyên tố. Tính tổng $m+n-p-q$

A. 4

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| z \right|=1$ $\left| z \right|=1$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| z+1 \right|+\left| {{z}^{2}}-z+1 \right|$ $P=\left| z+1 \right|+\left| {{z}^{2}}-z+1 \right|$. Giá trị của M.m bằng bao nhiêu?

$A. \frac{13}{4}$ $A. \frac{13}{4}$	$B. \frac{13\sqrt{3}}{4}$ $B. \frac{13\sqrt{3}}{4}$
$C. 3\sqrt{3}$ $C. 3\sqrt{3}$	$D. \frac{39}{4}$ $D. \frac{39}{4}$

Tài liệu vẫn còn tiếp

Mời bạn đọc tải tài liệu tham khảo đầy đủ hướng dẫn chi tiết!

--------------------------------------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Bài tập trắc nghiệm Số phức dạng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Thi THPT Quốc gia môn Toán, Thi THPT Quốc gia môn Văn, Thi THPT Quốc gia môn Lịch sử mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

948

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Thị Huê
Nhóm:
VnDoc.com
Ngày: 03/10/2020

Tải về

Chọn file muốn tải về: