Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 12 Toán 12

Toán 12 Bài 4: Hàm số mũ Hàm số Logarit

Lý thuyết, Bài tập Hàm số mũ Hàm số Logarit Toán 12

Hàm số mũ, Hàm số logarit Toán 12

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Hàm mũ, Hàm logarit. Bộ tài liệu hướng dẫn chi tiết về công thức Logarit, hàm số logarit, hàm mũ, công thức hàm mũ, tập xác định hàm mũ hàm logarit, các dạng bài tập logarit, ... được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

A. Lý thuyết Hàm số mũ, Hàm số Logarit

1. Hàm số mũ

  • Hàm số mũ cơ số a là hàm số có dạng y=a^x,a\in\mathbb{R},a\neq1\(y=a^x,a\in\mathbb{R},a\neq1\)
  • Tập xác định hàm số mũ: D=\mathbb{R}\(D=\mathbb{R}\)
  • Đạo hàm hàm số mũ:

\forall x\in\mathbb{R},\left ( e^x \right )\(\forall x\in\mathbb{R},\left ( e^x \right )'=e^x\)

  \forall x \in \mathbb{R}, a>0,a\neq1\\\left ( a^u \right )\(\forall x \in \mathbb{R}, a>0,a\neq1\\\left ( a^u \right )'=a^u.lna\)

  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số mũ:
  1. Nếu a>1\(a>1\) hàm số luôn đồng biến
  2. Nếu 0 < a<1\(0 < a<1\) hàm số luôn nghịch biến
  3. Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang
  4. Đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục hoành và luôn cắt trục tung tại điểm (0,1)\((0,1)\) và đi qua điểm (1,a)\((1,a)\)

Toán 12 Bài 4: Hàm số mũ Hàm số Logarit

2. Hàm số Logarit

  • Hàm số Logarit là hàm số có dạng y=log_ax,(a>0,a\neq1)\(y=log_ax,(a>0,a\neq1)\)
  • Hàm số y=log_ax,(a>0,a\neq1)\(y=log_ax,(a>0,a\neq1)\) có đạo hàm tại mọi x>0\(x>0\) và (log_ax)\((log_ax)'=\dfrac{1}{x.lna}\)
  • Khảo sát sự biến thiên của Hàm số Logarit:
  1. Nếu a>1\(a>1\) hàm số luôn đồng biến
  2. Nếu 0< a<1\(0< a<1\) hàm số luôn nghịch biến
  3. Oy là tiệm cận đứng
  4. Đồ thị hàm số đi qua các điểm (1,0),(a,1)\((1,0),(a,1)\) nằm phía bên phải trục tung

Toán 12 Bài 4: Hàm số mũ, Hàm số Logarit

3. Bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, logarit

Đạo hàm hàm sơ cấp Đạo hàm hàm hợp
\left( {{x}^{\alpha }} \right)\(\left( {{x}^{\alpha }} \right)'=\alpha .{{x}^{\alpha -1}}\) \left( {{u}^{\alpha }} \right)\(\left( {{u}^{\alpha }} \right)'=\alpha .{{u}^{\alpha -1}}.u'\)
\left( {{e}^{x}} \right)\(\left( {{e}^{x}} \right)'={{e}^{x}}\) \left( {{e}^{u}} \right)\(\left( {{e}^{u}} \right)'={{e}^{u}}.u'\)
\left( {{a}^{x}} \right)\(\left( {{a}^{x}} \right)'={{a}^{x}}.\ln a\) \left( {{a}^{u}} \right)\(\left( {{a}^{u}} \right)'={{a}^{u}}.u'.\ln u\)
\left( \ln x \right)\(\left( \ln x \right)'=\frac{1}{x}\) \left( \ln u \right)\(\left( \ln u \right)'=\frac{u'}{u}\)
\left( {{\log }_{a}}x \right)\(\left( {{\log }_{a}}x \right)'=\frac{1}{x.\ln a}\) \left( {{\log }_{a}}u \right)\(\left( {{\log }_{a}}u \right)'=\frac{u'}{u.\ln a}\)

B. Giải SGK Toán 12 Bài 4

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 12, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 12. Mời các bạn học sinh tham khảo:

C. Giải SBT Toán 12 Bài 4

Sách bài tập Toán 12 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

D. Bài tập Hàm mũ, Hàm Logarit

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn phần bài tập Giải tích 12 này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Hàm mũ, Hàm Logarit Toán 12 do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Toán 12 Bài 4: Hàm số mũ, Hàm số Logarit. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Thi THPT Quốc gia môn Toán, Thi THPT Quốc gia môn Văn, Thi THPT Quốc gia môn Lịch sử mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Chia sẻ, đánh giá bài viết
2
1.305 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Tìm thêm: hàm số mũ hàm số logarit toán 12 bài 4
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Toán 12 Sách mới

Tham khảo thêm

🖼️

Gợi ý cho bạn
Xem thêm
🖼️

Toán 12
Xem thêm