Phương pháp giải một số dạng bài tập khảo sát hàm số trong kì thi tuyển sinh Đại học

Phương pháp giải một số dạng bài tập khảo sát hàm số trong kì thi tuyển sinh Đại học là một tài liệu hay, có chất lượng với hệ thống kiến thức đầy đủ, chắc chắn phần hàm số với cách trình bày cực kì chi tiết và dễ hiểu mà VnDoc muốn gửi tới các bạn và giáo viên để luyện thi đại học môn Toán, ôn thi môn toán phần khảo sát hàm số có hiệu quả tốt nhất.

Khảo sát hàm số trong đề thi Đại học

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG KỲ THI TSĐH

A) Cực đại cực tiểu hàm số bậc 3: y = ax³ + bx² + cx + d

* ) Điều kiện để hàm số có cực đại cực tiểu là: y’=0 có 2 nghiệm phân biệt
* ) Hoành độ điểm cực đại cực tiểu kí hiệu là x₁, x₂, khi đó x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình y’=0
* ) Để tính tung độ điểm cực đại cực tiểu ta nên dùng phương pháp tách đạo hàm để tính phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu
+ Cơ sở của phương pháp này là: Nếu hàm số bậc 3 đạt cực đại cực tiểu tại x₁, x₂, thì f '(x₁) = f '(x₂)=0
+ Phân tích y = f '(x).p(x) +h(x). Từ đó ta suy ra tại x₁, x₂ thì y₁ = h(x₁); y₂ = h(x₂) => y = h(x) là đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu
+ Kí hiệu k là hệ số góc của đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu

* ) Các câu hỏi thường gặp liên quan đến điểm cực đại cực tiểu hàm số bậc 3 là:
1) Tìm điều kiện để đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu của hàm số song song với đường thẳng y= ax+b
+ Điều kiện là: y’=0 có 2 nghiêm phân biệt
+ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu
+ Giải điều kiện k = a
2) Tìm điều kiện để đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu vuông góc với đường thẳng y=ax+b
+ Điều kiện là: y’ = 0 có 2 nghiêm phân biệt
+ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu
+ Giải điều kiện k = -1/a