Sáng kiến kinh nghiệm - Giải bài Toán bằng cách lập phương trình
Giải bài tập toán bằng cách lập phương trình
Bài toán giải bằng phương pháp lập phương trình là dạng bài tập thường gặp trong chương trình môn Toán lớp 8, lớp 9. Với các bài tập này, học sinh còn lúng túng, không biết cách phân tích, lập luận để lập được hệ phương trình. VnDoc.com xin giới thiệu "Sáng kiến kinh nghiệm - Rèn kĩ năng giải bài tập toán bằng cách lập phương trình", hi vọng tài liệu này giúp các thầy cô đổi mới phương pháp dạy học, giúp các em học tốt môn Toán. Mời các thầy cô cùng tham khảo.
- Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Ngữ Văn lớp 9
- Đề kiểm tra học kì 2 Địa Lí 9 - Đề 1
- 1000 Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Ngữ văn Phòng GD&ĐT Hải Hậu năm 2020 - 2021
CHƯƠNG I
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ YÊU CẦU GIẢI MỘT BÀI TOÁN
I. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Dựa vào phân phối chương trình chung của Bộ giáo dục - Đào tạo ban hành về chương trình toán THCS với nội dung: Phương trình và hệ phương trình.
Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài toán trên là dựa vào nguyên tắc chung: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Nội dung quy tắc gồm các bước:
Bước 1: Lập phương trình (gồm các công việc).
- Chọn ẩn số (Chú ý ghi rõ đơn vị và điều kiện cho ẩn).
- Biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn và các số liệu đã biết.
- Dựa vào mối quan hệ giữa các số liệu để lập phương trình (hệ phương trình).
Bước 2: Giải phương trình và hệ phương trình.
Tùy thuộc vào từng dạng phương trình và hệ phương trình mà chọn cách giải cho thích hợp.
Bước 3: Nhận định kết quả và trả lời.
So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn xem có thích hợp không rồi trả lời kết quả (có kèm đơn vị).
Mặc dù đã có quy tắc trên song người giáo viên trong quá trình hướng dẫn giải bài toán này cần cho học sinh vận dụng theo sát các yêu cầu về giải bài toán nói chung.
II. YÊU CẦU VỀ GIẢI MỘT BÀI TOÁN.
1. Yêu cầu 1:
Lời giải không phạm phải sai lầm, không có sai sót dù nhỏ. Muốn vậy giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề bài, trong quá trình giải không có sai sót về kiến thức cơ bản, phương pháp suy luận, kỹ năng tính toán, cách kí hiệu ẩn phải chính xác, phải phù hợp với bài toán và trên thực tế.
Ví dụ 1:
Tỷ số tuổi anh và tuổi em bằng 0,5; sau 3 năm tỷ số tăng thêm 0,1. Hỏi tuổi anh và tuổi em hiện nay?
- Phân tích đề bài:
Tỷ số tuổi anh và tuổi em bằng 0,5 ( = 1/2). Từ đó ta có tuổi anh gấp đôi tuổi em. Sau 3 năm, tuổi anh và tuổi em đều tăng 3 đơn vị; khi đó, tỷ số tuổi của anh và của em là: 0,5 + 0,1 = 0,6.
- Giải:
Gọi tuổi em hiện nay là: x (x > 0; x ê N).
Thì tuổi anh hiện nay là: 2x.
Sau 3 năm nữa tuổi em là: x + 3.
Sau 3 năm nữa tuổi anh sẽ là: 2x + 3.
Theo đầu bài ra ta có phương trình:
<=> x + 3 = 0,6 (2x + 3)
<=> x = 6 (T/m điều kiện).
Vậy tuổi em hin nay là: 6 (tuổi).
Tuổi anh hiện nay là : 6 x 2 = 12 (tuổi).
2. Yêu cầu 2:
Lời giải bài toán lập luận phải có căn cứ chính xác. Trong quá trình thực hiện từng bước phải có lôgíc chặt chẽ với nhau có cơ sở lý luận chặt chẽ, đặc biệt phải chú ý đến việc thỏa mãn điều kiện nêu trong giả thiết. Xác định ẩn phải khéo léo, mối quan hệ giữa ẩn và các dữ kiện đã cho phải làm nổi bật được ý phải tìm. Nhờ mối tương quan giữa các đại lượng trong bài toán thiết lập được phương trình (hệ phương trình), từ đó tìm được các giá trị của ẩn. Muốn vậy giáo viên cần làm cho học sinh xác định rõ ràng đâu là ẩn đâu là dữ kiện, đâu là điều kiện. Điều kiện có đủ để xác định được ẩn không? Từ đó mà xác được hướng đi, xây dựng được lời giải.
.............................................
Ngoài Sáng kiến kinh nghiệm - Giải bài Toán bằng cách lập phương trình. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
