Sáng kiến kinh nghiệm - Giải bài Toán bằng cách lập phương trình

1
MỞ ĐẦU
***
DO CHỌN ĐỀ TÀI
Dạng toán “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” chương trình đại số
lớp 9 trường trung học sở một dạng toán tương đối khó đối với học sinh.
Do đặc trưng của loại toán này thường loại toán đề tài bằng lời văn thường
được xen trộn nhiều dạng ngôn ngữ (Ngôn ngữ thông thường, ngôn ngữ toán học,
vật lý....).
Hầu hết các bài toán dữ kiện dàng buộc nhau, ẩn ý dưới dạng lời văn, buộc
học sinh phải suy luận tốt mới tìm được sự liên quan giữa các đại lượng dẫn đến
việc lập phương trình hoặc hệ phương trình thực chất c vấn đề khoa học giải
toán giải phương trình.
Trong phân phối chương trình toán trường trung học sở thì toán lớp 8 học
sinh mới được học về khái niệm phương trình và các phương trình. Nhưng việc
giải phương trình đã trong chương trình toán từ lớp 1 với mức độ yêu cầu tùy
theo từng đối tượng học sinh.
lớp 1, 2 phương trình được cho dưới dạng: Điền số thích hợp vào ô trống:
- 2 = 5
lớp 3 được nâng dần dưới dạng: X + 3 2 = 10
lớp 4, 5 cho dưới dạng phức tạp hơn, chẳng hạn:
X : 3 = 4 : 2
X x 3 +5 = 11, (X 15 ) x 7 = 21
lớp 7, 8, 9 ngoài những mối liên hệ như bài toán còn cho dưới dạng lời văn
các dữ kiện kèm theo.
vậy, muốn giải được loại toán này học sinh cần phải suy nghĩ để thiết lập
mối quan hệ dẫn đến việc lập phương trình (hệ phương trình).
Mối đặc thù riêng của loại toán này hầu hết các bài toán là đều được gắn
liền với nội dung thực tế. Chính vì vậy việc chọn ẩn số thường những số liệu
liên quan đến thực tế đó. Do khi giải toán học sinh thường mắc sai lầm thoát
li được thực tế, dẫn đến quên điều kiện của ẩn số. Học sinh không khai thác hết
mối quan hệ giàng buộc của thực tế… từ những do đó học sinh rất ngại làm
dạng toán này. Mặt khác, cũng thể trong quá trình giảng dạy do năng lực, trình
độ giáo viên mới chỉ dạy học sinh mức độ truyền thụ tinh thần của Sách Giáo
2
Khoa chưa biết phân loại toán, chưa khái quát được cách giải cho mỗi dạng
toán. Kỹ năng phân tích tổng hợp của học sinh còn yếu trong quá trình đặt ẩn số,
mối liên h giữa các số liệu trong bài toán, dẫn đến lúng túng trong việc giải toán
này.
thế, muốn giải toán bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình điều
quan trọng là phải biết diễn đạt những mối liên hệ trong bài toán thành những quan
hệ toán học. Do vậy, nhiệm vụ của người thầy phải dạy cho học sinh cách dẫn
giải bài tập . Do đó khi hướng yêu cầu về giải một bài toán này phải dựa trên một
số nguyên tắc chung: Yêu cầu về giải một bài toán, quy tắc giải toán về cách lập
phương trình, phân loại dạng toán dựa vào quá trình biến thiên của các đại lượng
(tăng, giảm, thêm, bớt…) làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng dẫn đến lập
được phương trình dễ dàng. Đây bước quan trọng khó khăn đối với học sinh.
Với mong muốn được trao đổi với đồng nghiệp những kinh nghiệm trong quá
trình giảng dạy về dạng toán “Giải bài toán bằng cách lập phương trình hệ
phương trình”. vậy tôi đã chọn đ tài Dạy giải toán bằng cách lập phương
trình hệ phương trình.”
Trong thời gian giảng dạy trường THCS tôi đã được học hỏi rất nhiều kinh
nghiệm của các thầy giáo lớp trước được đồng nghiệp trong nhóm giúp đỡ
tôi hoàn thành đề tài này.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
3
NỘI DUNG
***
CHƯƠNG I
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU YÊU CẦU GIẢI MỘT BÀI TOÁN
I. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Dựa vào phân phối chương trình chung của Bộ giáo dục - Đào tạo ban hành
về chương trình toán THCS với nội dung: Phương trình hệ phương trình.
Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài toán trên dựa vào nguyên tắc
chung: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Nội dung quy tắc gồm các bước:
Bước 1: Lập phương trình (gồm các công việc).
- Chọn ẩn số (Chú ý ghi đơn vị điều kiện cho ẩn).
- Biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn các số liệu đã biết.
- Dựa vào mối quan hệ giữa các số liệu để lập phương trình (hệ phương trình).
Bước 2: Giải phương trình hệ phương trình.
Tùy thuộc vào từng dạng phương trình hệ phương trình chọn cách giải
cho thích hợp.
Bước 3: Nhận định kết quả trả lời.
So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn xem có thích hợp không rồi trả
lời kết quả (có kèm đơn vị).
Mặc đã quy tắc trên song người giáo viên trong quá trình ng dẫn giải
i toán này cần cho học sinh vận dụng theo sát các u cầu về giải bài toán i chung.
II. YÊU CẦU VỀ GIẢI MỘT BÀI TOÁN.
1. Yêu cầu 1:
Lời giải không phạm phải sai lầm, không sai t nhỏ. Muốn vậy giáo
viên phải làm cho học sinh hiểu đề bài, trong quá trình giải không có sai sót về
kiến thức bản, phương pháp suy luận, kỹ năng tính toán, cách hiệu ẩn phải
chính xác, phải phù hợp với bài toán trên thực tế.
dụ 1:

Giải bài tập toán bằng cách lập phương trình

Bài toán giải bằng phương pháp lập phương trình là dạng bài tập thường gặp trong chương trình môn Toán lớp 8, lớp 9. Với các bài tập này, học sinh còn lúng túng, không biết cách phân tích, lập luận để lập được hệ phương trình. VnDoc.com xin giới thiệu "Sáng kiến kinh nghiệm - Rèn kĩ năng giải bài tập toán bằng cách lập phương trình", hi vọng tài liệu này giúp các thầy cô đổi mới phương pháp dạy học, giúp các em học tốt môn Toán. Mời các thầy cô cùng tham khảo.

CHƯƠNG I

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ YÊU CẦU GIẢI MỘT BÀI TOÁN

I. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.

Dựa vào phân phối chương trình chung của Bộ giáo dục - Đào tạo ban hành về chương trình toán THCS với nội dung: Phương trình và hệ phương trình.

Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài toán trên là dựa vào nguyên tắc chung: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Nội dung quy tắc gồm các bước:

Bước 1: Lập phương trình (gồm các công việc).

- Chọn ẩn số (Chú ý ghi rõ đơn vị và điều kiện cho ẩn).

- Biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn và các số liệu đã biết.

- Dựa vào mối quan hệ giữa các số liệu để lập phương trình (hệ phương trình).

Bước 2: Giải phương trình và hệ phương trình.

Tùy thuộc vào từng dạng phương trình và hệ phương trình mà chọn cách giải cho thích hợp.

Bước 3: Nhận định kết quả và trả lời.

So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn xem có thích hợp không rồi trả lời kết quả (có kèm đơn vị).

Mặc dù đã có quy tắc trên song người giáo viên trong quá trình hướng dẫn giải bài toán này cần cho học sinh vận dụng theo sát các yêu cầu về giải bài toán nói chung.

II. YÊU CẦU VỀ GIẢI MỘT BÀI TOÁN.

1. Yêu cầu 1:

Lời giải không phạm phải sai lầm, không có sai sót dù nhỏ. Muốn vậy giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề bài, trong quá trình giải không có sai sót về kiến thức cơ bản, phương pháp suy luận, kỹ năng tính toán, cách kí hiệu ẩn phải chính xác, phải phù hợp với bài toán và trên thực tế.

Ví dụ 1:

Tỷ số tuổi anh và tuổi em bằng 0,5; sau 3 năm tỷ số tăng thêm 0,1. Hỏi tuổi anh và tuổi em hiện nay?

- Phân tích đề bài:

Tỷ số tuổi anh và tuổi em bằng 0,5 ( = 1/2). Từ đó ta có tuổi anh gấp đôi tuổi em. Sau 3 năm, tuổi anh và tuổi em đều tăng 3 đơn vị; khi đó, tỷ số tuổi của anh và của em là: 0,5 + 0,1 = 0,6.

- Giải:

Gọi tuổi em hiện nay là: x (x > 0; x ê N).

Thì tuổi anh hiện nay là: 2x.

Sau 3 năm nữa tuổi em là: x + 3.

Sau 3 năm nữa tuổi anh sẽ là: 2x + 3.

Theo đầu bài ra ta có phương trình:

\frac{{x + 3}}{{2x + 3}} = 0,6

<=> x + 3 = 0,6 (2x + 3)

<=> x = 6 (T/m điều kiện).

Vậy tuổi em hin nay là: 6 (tuổi).

Tuổi anh hiện nay là : 6 x 2 = 12 (tuổi).

2. Yêu cầu 2:

Lời giải bài toán lập luận phải có căn cứ chính xác. Trong quá trình thực hiện từng bước phải có lôgíc chặt chẽ với nhau có cơ sở lý luận chặt chẽ, đặc biệt phải chú ý đến việc thỏa mãn điều kiện nêu trong giả thiết. Xác định ẩn phải khéo léo, mối quan hệ giữa ẩn và các dữ kiện đã cho phải làm nổi bật được ý phải tìm. Nhờ mối tương quan giữa các đại lượng trong bài toán thiết lập được phương trình (hệ phương trình), từ đó tìm được các giá trị của ẩn. Muốn vậy giáo viên cần làm cho học sinh xác định rõ ràng đâu là ẩn đâu là dữ kiện, đâu là điều kiện. Điều kiện có đủ để xác định được ẩn không? Từ đó mà xác được hướng đi, xây dựng được lời giải.

.............................................

Ngoài Sáng kiến kinh nghiệm - Giải bài Toán bằng cách lập phương trình. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
1 705
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Sáng kiến kinh nghiệm lớp 9 Xem thêm