Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 1 Sở GD&ĐT Nghệ An
Khảo sát chất lượng Toán 12
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/4 - Mã đề 0101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
(Đề thi có 04 trang)
KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ
NĂM HỌC 2024 – 2025 (ĐỢT 1)
Môn: TOÁN, Lớp 12
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
0101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Nghiệm của phương trình
1
cos
2
x =
là
A.
22
2 , 2 ( ).
33
x kx k k
ππ
ππ
−
=+=+ ∈
B.
2 , 2 ( ).
33
x kx kk
ππ
ππ
−
=+=+∈
C.
2
2 , 2 ( ).
33
x kx kk
ππ
ππ
=+ =+∈
D.
, ( ).
33
x kx k k
ππ
ππ
−
=+=+ ∈
Câu 2. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A.
(
)
3; 3 .M −−
B.
1.x = −
C.
3.x = −
D.
(
)
1;1 .N
−
Câu 3. Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố Vinh được ghi lại ở
bảng sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là
A.
260
. B.
200
. C.
250
. D.
150
.
Câu 4. Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
cos
yx
=
, hai đường thẳng
0,
2
xx
π
= =
và trục
hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
( )
H
quanh trục hoành.
A.
2
π
. B.
1
. C.
2
. D.
π
.
Câu 5. Một nhóm có 5 học sinh, trong đó có 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh để tham gia 1 cuộc
khảo sát. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ.
A.
3
11
. B.
3
10
. C.
1
5
. D.
3
20
.
Câu 6. Cho hàm số
(
)
0, 0
ax b
y c ad bc
cx d
+
= ≠ −≠
+
có đồ thị
như hình vẽ:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A.
1.y =
B.
1.y = −
C.
1.
x =
D.
1.
x = −
Trang 2/4 - Mã đề 0101
Câu 7. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
() 2
x
fx=
.
A.
( )d 2
x
fx x C= +
∫
. B.
1
2
( )d
1
x
fx x C
x
+
= +
+
∫
.
C.
2
( )d
ln 2
x
fx x C= +
∫
. D.
( )d 2 ln 2
x
fx x C= +
∫
.
Câu 8. Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng 3. Phương trình của
là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
22
:
2 23
xyz
d
−+
= =
đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A.
( )
0; 6; 6B −−
. B.
( )
4;0;3C
. C.
( )
2; 2; 0A −
. D.
( )
3; 0; 3D
.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
41
x
<
là
A.
(0; )+∞
. B.
(0;1)
. C.
( ;1)−∞
. D.
( ;0)−∞
.
Câu 11. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Tính số đo góc nhị diện
[ ]
,,B SA D
.
A.
0
60
. B.
0
90
. C.
0
30
. D.
0
45
.
Câu 12. Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
2
2u =
và công sai
3d =
. Số hạng
6
u
của cấp số cộng là
A.
18
. B.
14
. C.
17
. D.
13
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa đang âm
thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu vi khuẩn Lactic, những “nghệ nhân tí hon” kiến tạo vị chua
thanh đặc trưng. Mật độ vi khuẩn (số triệu tế bào trên mỗi ml sữa chua) tại thời điểm
t
(giờ) được ký hiệu là
()Nt
. Ban đầu (
0t =
giờ), mật độ vi khuẩn đo được là
(0) 10N =
triệu tế bào/ml. Do sự thay đổi về nguồn
dinh dưỡng (đường lactose giảm) và độ pH (axit lactic tăng) nên tốc độ thay đổi mật độ vi khuẩn
()Nt
′
(đơn
vị: triệu tế bào/ml mỗi giờ) được mô hình hóa bởi công thức:
2
( ) 22 3Nt t t
′
= −
(triệu tế bào/ml/giờ) với
t
là thời gian tính bằng giờ (
0 10t≤≤
).
a)
(1) 19N
′
=
triệu tế bào/ml/giờ.
b)
( )
3
d 11 .Nt t tt
′
= −
∫
c) So với lúc ban đầu (
0t =
), mật độ vi khuẩn đã tăng thêm 35 triệu tế bào/ml khi đến thời điểm
5t =
giờ.
d) Tại thời điểm
10t =
giờ, mật độ vi khuẩn trong 1 ml sữa chua là 100 triệu tế bào/ml.
Câu 2. Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí
2
CO
cho thấy: nồng độ khí
2
CO
trong phòng
thay đổi theo thời gian
t
(tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số:
( )
2
2000
( ) 400 ppm ,
5
t
ft
t
= +
+
với
0t ≥
(Khi nói nồng độ khí CO₂ trong không khí là 400 ppm, điều đó có nghĩa là: Trong một triệu phần thể tích
của không khí, có 400 phần thể tích là khí CO₂).
a) Nồng độ khí
2
CO
trong phòng tại thời điểm
0t =
là
( )
400 ppm
.
b)
( )
2
2
2
2000 10000
'( )
5
f
t
t
t
−
=
+
−
với
0t ≥
.
c) Nghiệm phương trình
'( ) 0ft=
là
2t =
.
d) Nồng độ khí
2
CO
cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm (làm tròn đến hàng đơn vị) là
( )
947 ppm .
Câu 3. Một công ty tổ chức chương trình bốc thăm trúng thưởng nhân dịp nghỉ lễ 30/4 và 1/5 cho 100 nhân
viên. Trong hộp có 100 vé, trong đó có 4 vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Thái Lan, 10 vé trúng
thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng và 20 vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí tại Cửa Lò (Nghệ An),
Oxyz
()S
(1; 4; 0)I −
()S
2 22
( 1) ( 4) 9x yz+ +− +=
2 22
( 1) ( 4) 3x yz+ +− +=
2 22
( 1) ( 4) 9x yz−++ +=
2 22
( 1) ( 4) 3x yz−++ +=
Trang 3/4 - Mã đề 0101
các vé còn lại trúng thưởng năm triệu đồng. Lần lượt từng nhân viên lên bốc ngẫu nhiên một vé (không hoàn
lại).
a) Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng năm triệu đồng là
33
50
.
b) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng năm triệu đồng là
13
20
, biết rằng người
bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng năm triệu đồng.
c) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng năm triệu đồng là
33
50
.
d) Để tạo bất ngờ cho người bốc thăm tiếp theo, sau khi người thứ nhất bốc thăm, người dẫn chương trình
giữ lại vé và không công bố kết quả. Người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng năm triệu đồng. Xác
suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng trúng năm triệu đồng là
65
99
.
Câu 4. Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay
lên tại tại một địa điểm.
Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất bay
đến vị trí điểm
A
cách mặt đất
12m
, cách điểm
xuất phát
7 m
về phía nam và
3m
về phía đông.
Chiếc flycam thứ hai bay đến điểm
B
cách mặt đất
10m
, cách điểm xuất phát
5m
về phía bắc và
2 m
về phía tây. Chọn hệ trục tọa độ
Oxyz
với gốc
O
đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc flycam, mặt
phẳng
( )
Oxy
trùng với mặt đất (coi như phẳng) có
trục
Ox
hướng về phía nam, trục
Oy
hướng về phía
đông và trục
Oz
hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị
đo mỗi trục là mét). Khi đó:
a) Tọa độ của điểm
( )
7; 3;12A
.
b) Phương trình đường thẳng đi qua vị trí của hai chiếc flycam tại A và B là:
7 12
35
12 2
xt
yt
zt
= +
= +
= +
.
c) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua
(
)
2; 3;1
M
.
d) Trên mặt đất người ta đặt một thiết bị phá sóng flycam sao cho có thể phá sóng hai chiếc flycam tại hai
vị trí A, B cùng một lúc. Tổng khoảng cách ngắn nhất từ thiết bị đó đến hai chiếc flycam tại hai vị trí A và B
(làm tròn đến hàng phần trăm) bằng
( )
25,55 m
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống
giao hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone).
Trong không gian
Oxyz
, mỗi đơn vị trên các trục tương
ứng với 1 mét trên thực tế. Mặt ngoài của một tòa nhà cao
tầng được xem là một phần của mặt phẳng
()P
thẳng
đứng, đi qua hai điểm
( )
50; 45;0C −−
và
(
)
20; 60; 0 .D −−
Vị trí giao hàng là điểm
B
nằm trên mặt phẳng
()P
.
Drone bắt đầu bay từ kho hàng tại gốc tọa độ
( )
0;0;0 .O
Ban đầu, nó bay theo một đường thẳng đến vị trí
( )
30; 30;40 .A −−
Từ vị trí
A
, drone thay đổi đường bay,
di chuyển theo phương vuông góc với mặt phẳng
()P
đến
vị trí giao hàng
B
. Tính khoảng cách từ
O
đến
B
(làm
tròn đến hàng phần chục).
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 Sở Nghệ An
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 1 Sở GD&ĐT Nghệ An có đáp án để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 2 mã đề thi, mỗi đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi và khảo sát chất lượng lớp 12 nhé.
