Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 3 Sở GD&ĐT Ninh Bình
Khảo sát chất lượng Toán 12
Lớp:
Lớp 12
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/4 - Mã đề 0101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ
CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC LỚP 12 THPT, GDTX
LẦN THỨ BA - NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN THI: TOÁN
(Đề thi có 04 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ, tên thí sinh:......................................................................... SBD:.....................
Mã đề thi
0101
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
và có đạo hàm
( ) ( )
2
1fx x
′
= −
. Khẳng định nào dưới
đây đúng?
A. Hàm số
( )
y fx=
đồng biến trên khoảng
( )
;1
−∞
và nghịch biến trên khoảng
( )
1; +∞
.
B. Hàm số
( )
y fx=
nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞
và đồng biến trên khoảng
( )
1; +∞
.
C. Hàm số
(
)
y fx=
đồng biến trên
.
D. Hàm số
(
)
y fx=
nghịch biến trên
.
Câu 2. Cho hình lăng trụ
111
.ABC A B C
. Gọi
1
G
là trọng tâm tam giác
111
ABC
.
Khi đó:
A.
( )
11
1
3
AG AA AB AC=++
. B.
(
)
11
12
33
AG AA AB AC=++
.
C.
( )
11
1
3
AG AA AB AC= ++
. D.
( )
11
2
3
AG AA AB AC=++
.
Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 20Px z− +=
. Một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng
(
)
P
là:
A.
( )
1; 2; 2n −
. B.
( )
1; 2; 0n
. C.
( )
0;1; 2n −
. D.
( )
1; 0; 2n −
.
Câu 4. Cho hàm số
()y fx=
liên tục trên đoạn
[2;7].
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( ),y fx=
trục hoành và hai đường thẳng
2, 7xx= =
có diện tích là:
A.
7
2
( )d .S fx x=
∫
B.
7
2
π ( )d .S fx x=
∫
C.
7
2
2
π ( )d .S f xx=
∫
D.
7
2
( )d .S fx x=
∫
Câu 5. Hai mẫu số liệu ghép nhóm
12
,TT
có bảng tần số ghép nhóm như sau:
1
T
Nhóm
[6; 8)
[8; 10)
[10; 12)
[12; 14)
[14; 16)
Tần số
3
4
8
6
4
2
T
Nhóm
[6; 8)
[8; 10)
[10; 12)
[12; 14)
[14; 16)
Tần số
6
8
16
12
8
Gọi
12
,
QQ
∆∆
lần lượt là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
12
,.TT
Phát biểu nào sau
đây là đúng?
A.
12
.
QQ
∆=∆
B.
12
2.
QQ
∆=∆
C.
12
4.
QQ
∆=∆
D.
12
2.
QQ
∆=∆
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Trang 2/4 - Mã đề 0101
Câu 6. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khẳng định nào dưới đây sai?
A.
[ ]
(
)
1;1
max 2fx
−
=
. B.
[ ]
( )
1;1
min 1fx
−
=
. C.
(
)
(
)
;
max 2fx
−∞ +∞
=
. D.
( )
( )
;
min 1fx
−∞ +∞
=
.
Câu 7. Nguyên hàm của hàm số
( ) sinfx x=
là:
A.
cos .
xC+
B.
cot .xC+
C.
cos .
xC−+
D.
cot .xC−+
Câu 8. Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
1
1u =
và
2d =
. Tổng của 3 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:
A. 9. B. 7. C. 8. D. 12.
Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
. Gọi
O
là giao điểm của
AC
và
BD
.
Khẳng định nào dưới đây sai?
A.
SO AD⊥
. B.
SO BD⊥
. C.
SO CD⊥
. D.
SO SD⊥
.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
25
22
33
x
−
≥
là:
A.
( )
3;
+∞
. B.
(
]
;3−∞
.
C.
[
)
3; +∞
. D.
( )
;3−∞
.
Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
( )
1;2;3A −−
có một vectơ
chỉ phương là
( )
2; 5; 4u −
có phương trình là:
A.
254
1 23
xyz
−−+
= =
−−
. B.
123
25 4
xy z+−−
= =
−
.
C.
254
1 23
xyz++−
= =
−−
. D.
123
25 4
xy z−++
= =
−
.
Câu 12. Nghiệm của phương trình
( )
2
log 3 4 3x −=
là:
A.
3x =
. B.
13
3
x
=
. C.
10
3
x =
. D.
4x =
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn
đúng hoặc sai.
Câu 1. Một vật dao động điều hoà trên trục
Ox
có phương trình
3cos 2
3
xt
π
= −
. Ở đây, thời gian
tính bằng giây (s) và đơn vị độ dài trên trục
Ox
là centimét (cm). Vị trí cân bằng của vật là vị trí tại
gốc
O
, tức là khi
0x =
; khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng là
dx=
.
a) Tất cả các thời điểm vật ở vị trí cân bằng là
( )
5
,
12
t k sk
π
π
=+∈
.
b) Vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn nhất bằng 3 cm.
O
S
D
C
B
A
t
Trang 3/4 - Mã đề 0101
c) Trong khoảng thời gian từ 0 đến 60 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 38 lần.
d) Tại thời điểm
10
t =
s, vật cách vị trí cân bằng một khoảng xấp xỉ bằng 2,84 cm.
Câu 2. Một khu bảo tồn thiên nhiên có hai trạm kiểm lâm và một trạm quan sát. Trong hệ toạ độ
Oxyz
(đơn vị độ dài trên mỗi trục là kilômét), hai trạm kiểm lâm và trạm quan sát có vị trí lần lượt là
(10;5;0)A
,
(70;85;0)B
và
(20;65;0,2)I
. Một thiết bị bay không người lái (drone) được thiết kế bay
trên đường thẳng đi qua hai điểm
(10; 5; 0,1)C
và
(70;85;0,1)D
để truyền tín hiệu và dữ liệu về trạm
quan sát
I
.
a) Cùng một thời điểm, một xe máy xuất phát từ
A
đi đến
B
với vận tốc
40
km/h và một ô tô xuất
phát từ
B
đi đến
A
với vận tốc
60
km/h, sau đó gặp nhau tại
M
. Drone phải di chuyển trước đến vị
trí
H
có hình chiếu trên
AB
là
M
để truyền dữ liệu về trạm quan sát
I
. Khi đó vị trí của drone là
( )
34;37;0,1
.
b) Phương trình đường thẳng mô tả cho tuyến đường bay của drone là
( )
10 3
54
0,1
xt
y tt
z
= +
=+∈
=
.
c) Khi tín hiệu gửi về trạm quan sát nhanh nhất thì vị trí của drone là
212 241
; ;0,1
55
K
.
d) Trạm quan sát
I
nhìn đoạn thẳng
AB
dưới một góc nhỏ hơn
65°
.
Câu 3. Một công ty dược phẩm giới thiệu một bộ xét nghiệm bệnh sởi. Thử nghiệm trên 10000 người
nghi mắc bệnh sởi, trong đó có 900 người thực sự mắc bệnh sởi cho kết quả như sau: trong số 900
người thực sự mắc bệnh có 99% cho kết quả xét nghiệm dương tính, còn lại cho kết quả xét nghiệm
âm tính; trong số những người không mắc bệnh có 98% cho kết quả xét nghiệm âm tính, còn lại cho
kết quả xét nghiệm dương tính. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người được thử nghiệm.
a) Xác suất để người được chọn ra thực sự mắc bệnh sởi là 9%.
b) Trong thử nghiệm trên, bộ xét nghiệm bệnh sởi cho kết quả xét nghiệm đúng với hơn 85% số
người có kết quả xét nghiệm dương tính.
c) Xác suất để người được chọn ra có kết quả xét nghiệm dương tính bằng 10,37%.
d) Biết người được chọn ra có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất để người đó thực sự mắc
bệnh sởi xấp xỉ
83
%.
Câu 4. Một đồ lưu niệm bằng thuỷ tinh có chiều cao bằng
14cm,
được thiết kế gồm hai phần, phần
dưới là một khối lập phương cạnh bằng
8cm
và phần trên là một phần của khối cầu có đường kính
bằng
8cm
(tham khảo hình vẽ).
a) Thể tích của đồ lưu niệm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là
3
738 (cm ).
b) Phần khối cầu có bán kính
4cm
và chiều cao là
6cm.
c) Quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
8,y xx= −
trục hoành và hai đường thẳng
0, 2xx= =
quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích
(
)
2
2
2
0
8 d.V xx x= −
∫
d) Khối lập phương có thể tích bằng
3
512(cm ).
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 lần 3 Sở Ninh Bình
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 3 Sở GD&ĐT Ninh Bình có đáp án để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi và khảo sát chất lượng lớp 12 nhé.
