Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 trường THPT Hàm Rồng, Thanh Hóa
Khảo sát chất lượng Toán 12
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Mã đề 121 Trang 1/4
TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG
MÃ ĐỀ 121
ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Môn : Toán Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày thi: /3/2025
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh
chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Mỗi ngày bác Sơn đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày
(đơn vị:
km
) của bác Sơn trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Quãng đường (km)
[2,7;3,0)
[3, 0; 3,3)
[3, 3;3, 6)
[3, 6; 3,9)
[3, 9; 4, 2)
Tần số
3
6
5
4
2
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 0,36. B. 3,39. C. 11,62. D. 0,1314.
Câu 2. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
3u =
, công bội
2q =
. Ta có
5
u
bằng
A.
48
. B.
9
. C.
24
. D.
11
.
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 27
x
<
là:
A.
( )
;2−∞
. B.
3
0;
2
. C.
3
;
2
−∞
. D.
3
;
2
+∞
.
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
( ):3 2 3 6 0+ − −=Px yz
có một vectơ pháp
tuyến là:
A.
( )
3; 2; 3n = −
. B.
(
)
2;3; 2n
= −
. C.
( )
3; 2;3n =
. D.
(
)
2;3; 2
n =
.
Câu 5. Nghiệm của phương trình
( )
3
log 1 2x −=
là
A.
8
x =
. B.
7x =
. C.
10x =
. D.
9x =
.
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
,
( )
SA ABC⊥
,
3SA a=
.
Thể tích của khối chóp
.S ABCD
là
A.
3
6Va=
. B.
3
Va=
. C.
3
2Va=
. D.
3
3Va=
.
Câu 7. Nguyên hàm của hàm số
( )
4
fx x x
= +
là
A.
3
41
xC
++
B.
52
11
52
x xC++
C.
4
x xC++
D.
52
xxC++
Câu 8. Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
2
yx=
,
1y = −
,
0x =
và
1x =
được tính bởi
công thức nào sau đây?
A.
( )
1
2
2
0
2 1dSx x= +
∫
. B.
( )
1
2
0
2 1dSxx= −
∫
. C.
( )
1
2
0
2 1d
Sxx= +
∫
. D.
( )
1
2
0
2 1dS xx
π
= +
∫
.
Câu 9. Cho hai điểm
( )
4;1;0A
,
( )
2; 1;2B −
. Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường
thẳng
AB
.
A.
( )
6;0; 2=
u
. B.
( )
3; 0; 1= −
u
. C.
( )
2; 2;0=
u
. D.
( )
1;1; 1= −
u
.
Câu 10. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Đặt
SA a=
,
SB b=
,
SC c=
,
SD d=
.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
acbd+=+
. B.
abcd+=+
. C.
0
abcd+++ =
. D.
ad bc+=+
.
Câu 11. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ
Mã đề 121 Trang 2/4
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 12. Cho hàm số
( )
y fx
=
có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
A.
( )
2;+∞
. B.
(
)
0;1
. C.
( )
;1−∞
. D.
( )
1; 2
.
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí
X
với xác suất 0,55.
Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí
X
thì nó xuất hiện ở vị trí
Y
. Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa
được bố trí tại các vị trí
X
và
Y
. Khi máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí
X
hoặc
Y
thì tên lửa sẽ được
phóng để hạ máy bay đó. Nếu máy bay xuất hiện tại
X
thì bắn 2 quả tên lửa và nếu máy bay xuất hiện tại
Y
thì bắn 1 quả tên lửa. Biết rằng, xác suất bắn trúng máy bay của mỗi quả tên lửa là 0,8 và các bệ phóng tên
lửa hoạt động độc lập. Máy bay bị bắn hạ nếu nó trúng ít nhất 1 quả tên lửa. Gọi
A
là biến cố máy bay chiến
đấu của đối phương xuất hiện ở vị trí
X
. Gọi
B
là biến cố bắn hạ máy bay đối phương.
a) Xác suất bắn hạ máy bay đối phương là
0,988
b)
(
)
0, 2=
P B
c) Biết rằng máy bay đối phương đã bị bắn hạ. Xác suất để máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí
X
là
0,58
( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
d) Xác suất để máy bay đối phương bị bắn hạ nếu nó xuất hiện ở vị trí
Y
là
0,8
Câu 2. Một căn phòng có dạng là một hình hộp chữ nhật, được mô hình hóa và gắn hệ trục tọa độ
Oxyz
như
hình vẽ sau:
Người ta thiết kế một công tắc điện tại điểm
( )
3; 0; 2M
và một bóng đèn để chiếu sáng căn phòng tại điểm
P
là trung điểm của
AD
′′
. Biết
( )
6;8; 4C
′
. Khi đó:
a) Điểm
M
thuộc mặt phẳng
( )
CBB
′
.
b) Mặt phẳng
( )
B PC
′
có một véc tơ pháp tuyến là
( )
2; 3; 6n
=
.
c)
N
là điểm di động trên đoạn
AA
′
. Dây cấp điện cho bóng đèn được đấu từ công tắc điện tại vị trí
M
kéo đến điểm
N
rồi nối đến bóng đèn. Độ dài dây cấp điện cho bóng đèn tối thiểu bằng
53
d) Tọa độ điểm
D
′
là
( )
' 0;8; 4D
Câu 3. Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc
( ) ( )
cosvt m t n
π
= +
(đơn vị: m/s) trong đó
t
(giây) là biến thời gian và
,mn
là các hằng số, có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Mã đề 121 Trang 3/4
a) Vận tốc của chất điểm ở thời điểm
2t
=
giây là
8
(m/s)
b) Gia tốc của chất điểm tại thời điểm
2t =
giây bằng 1
c)
10n
=
d) Tổng quãng đường vật đi được sau
3
giây là
15
m
Câu 4. Cho hàm số
(
)
2
23
x
xx
fx
e
−
=
.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên
[ ]
0; 4
bằng
n
m
e
,(m,n nguyên) khi đó
34mn+
bằng 39
b) Phương trình
( )
0fx
′
=
có đúng 1 nghiệm thuộc đoạn
[ ]
0; 4
.
c) Tập xác định của hàm số đã cho là
D =
.
d) Đạo hàm của hàm số
(
)
fx
là
( )
2
2 73
x
xx
fx
e
− +
=
′
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một doanh nghiệp Việt Nam sản xuất một loại sản phẩm để xuất khẩu vào thị trường Mỹ. Giả sử
khi sản xuất được
x
sản phẩm (
0x >
), số tiền chi phí doanh nghiệp bỏ ra là
(
)
2
5000 58= −+Fx x x
( USD)
và bộ phận nghiên cứu thị trường chỉ ra số sản phẩm bán ra phụ thuộc vào giá bán theo hàm cầu
( ) 290 5xt t= −
(
0 58)t
<<
.Trong đó t (USD) là giá bán mỗi sản phẩm và x(t) là số lượng sản phẩm bán được
khi định giá ở mức t. Chính phủ Mỹ áp mức thuế 20% trên tổng doanh thu của công ty. Hỏi công ty cần bán
bao nhiêu sản phẩm để doanh nghiệp thu được nhiều lợi nhuận nhất.
Câu 2. Quan sát hai hàng hoá thịt lợn và gạo người ta nhận thấy trong mỗi ngày giao dịch, nếu gạo không
giảm giá thì thịt lợn giảm giá với xác suất
2
5
. Ngược lại, nếu thịt lợn không giảm giá thì gạo giảm giá với
xác suất
4
7
. Hơn nữa, xác suất để cả thịt lợn và gạo giảm giá trong cùng một ngày là 0,1. Biết xác suất để có
ít nhất một trong hai hàng hoá thịt lợn và gạo giảm giá trong một ngày giao dịch là
m
n
(
,,
m
mn
n
∈
là tối
giản ), tính giá trị biểu thức
95
T mn= +
Câu 3. Ở một vịnh biển, ngoài xa có một hòn đảo nhỏ. Người ta tiến hành lấn biển để xây một khu đô thị
và làm một tuyến cáp treo nối khu đô thị với hòn đảo để phát triển du lịch. Xét trong hệ tọa độ Oxy với đơn
vị tương ứng 1 km, nếu hòn đảo ở vị trí gốc toạ độ O thì đường bao của phần đất lấn biển có dạng là một
phần của đồ thị hàm số
2
4x
y
x
+
=
, với
0x <
. Giả sử tuyến cáp treo được thiết kế nối đảo với đường bao
của khu đô thị với độ dài ngắn nhất. Độ dài của tuyến cáp treo là bao nhiêu km ? (kết quả làm tròn đến
hàng phần chục).
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 trường Hàm Rồng, Thanh Hóa
Đề thi khảo sát Toán 12 năm 2025 trường THPT Hàm Rồng, Thanh Hóa có đáp án được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi và khảo sát chất lượng lớp 12 nhé.
