Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 1 trường THPT Lý Thường Kiệt, Hà Nội
Khảo sát chất lượng Toán 12
Tìm hiểu thêmTặng thêm 15 ngày khi mua gói 4 tháng.
Trang
1
/
3
-
Mã
đ
ề 1
01
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN - Lớp 12 – Cánh diều
(Đề này có 3 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:........................................ SBD:.....................
Mã đề thi
101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình thoi cạnh bằng 2a, góc
0
60
ADC
. Gọi
O
là
giao điểm của
AC
và
BD
,
SO ABCD
và
3
SO a
. Góc giữa đường thẳng
SD
và mặt phẳng
ABCD
có số đo bằng
A.
0
30
. B.
0
45
. C.
0
60
. D.
0
75
.
Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên
?
A.
3x 1
2
y
x
. B.
3 2
2x 6x 1
y x
.
C.
tan x 2
y
. D.
3
2x
y x
.
Câu 3. Giá trị lớn nhất
M
của hàm số
3 2
1 4
3 3
y x x x
trên
1;1
.
A.
4
3
M
. B.
1
M
. C.
11
3
M
. D.
1
M
.
Câu 4. Tập giá trị của m để hàm số
4 2
2( 1) 3
y x m x m
có đúng một điểm cực trị.
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 5. Tập xác định của hàm số
2
log
3
x
y
x
là.
A.
; 3 2;D
. B.
; 3 2;D
.
C.
3;2
D
. D.
3;2
D
.
Câu 6. Cho hình hộp
.
ABCD EFGH
có
, , .
AB a AD b AE c
Gọi
I
là điểm thuộc đoạn
thẳng
BG
sao cho
4
BI BG
. Biểu thị
AI
qua
, ,
a b c
ta được
A.
1 1
2 2
AI a b c
. B.
1 1
4 4
AI a b c
.
C.
7 7
4 4
AI a b c
. D.
1 1
3 3
AI a b c
.
Câu 7. Tập xác định
D
của hàm số
2 3
2
3 4y x x
.
A.
\ 1;4
D
. B.
D
.
C.
; 1 4;D
. D.
; 1 4;D
.
Câu 8. Biết bất phương trình
2
3sin 4cos 6sin 8cos 2 1
x x x x m
nghiệm đúng với mọi
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
18
m
. B.
0
m
. C.
8
m
. D.
0
m
.
Câu 9. Cho tứ diện
ABCD
có
2
AB CD a
. Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm của
AD
và
BC
. Biết
3
MN a
, góc giữa hai đường thẳng
AB
và
CD
có số đo bằng
A.
60
. B.
30
. C.
45
. D.
90
.
Trang
2
/
3
-
Mã
đ
ề 1
01
Câu 10. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép, với lãi suất
1,85%
trên một quý. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu quý, người đó nhận được số tiền ít nhất 72
triệu đồng. Biết trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng
không thay đổi?
A.
15
quý. B.
20
quý. C.
19
quý. D.
14
quý.
Câu 11. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
A
, mặt bên
SBC
là tam
giác đều cạnh
a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng SAvà BC bằng
A.
3
4
a
. B.
2
4
a
. C.
5
4
a
. D.
3
3
a
.
Câu 12. Giá trị của biểu thức
log tan1 log tan 2 log tan3 ... log tan89P
bằng ?
A. 1P . B. 2P . C.
1
2
P
. D. 0P .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I),
(II), (III), (IV) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
(I) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5
(II) Hàm số có 4 điểm cực trị
(III) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
(IV) Hàm số không có cực đại
Câu 2. Cho hàm số
3 2
2 3 1y x mx m x
.
(I) Với 1m thì
2
3 2 1y x x
.
(II) Với
1m
phương trình
0y
có hai nghiệm là
1
1;
3
x x
.
(III) Không có giá trị nào của
m
để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm
số
3 2
2 3 1y x mx m x
có hệ số góc dương.
(IV) Có
5
giá trị nguyên của
m
để phương trình
0y y
vô nghiệm
Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông tâm Ovà AB a . Biết SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SB tạo với đáy góc
60
. Vẽ các đường cao
AH
của tam giác
SAB
,
AK
của tam giác
SAD
và
AE
của tam giác
SAO
.
(I) Đường thẳng
AB
song song với mặt phẳng
SCD
.
(II) Đường thẳng
AE
vuông góc với mặt phẳng
SBD
(III) Thể tích khối chóp .S ABO bằng
3
3
6
a
.
(V) Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
AHK
bằng:
2 5
5
a
Trang
3
/
3
-
Mã
đ
ề 1
01
Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ , cạnh AB = a; AD = a
√
3
; AA’ = 2a
(I) 𝐴𝐵′
⃗
+ 𝐶𝐷′
⃗
= 0
⃗
(II) 𝐴′𝐷
⃗
+ 𝐶𝐵′
⃗
= 0
⃗
(III)
𝐴𝐵
⃗
+ 𝐴𝐷
⃗
= 𝑎
√
5 (IV)
𝐴𝐵
⃗
+ 𝐴′𝐷′
⃗
+ 𝐶𝐶′
⃗
= 2
√
2𝑎
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hàm số
3
2
2 7
3
x
f x mx m x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để
0
f x
mọi
x
Câu 2. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
dể hàm số
3 2 2
2 3 3y x mx m x
đạt cực đại tại
1x
.
Câu 3. Cho
,a b
là hai số thực dương thỏa mãn
3
3 3
log log 1.
b
a
a
Giá trị
2
. ?T a b
Câu 4. Cho hàm số.
3
3 2y x x
.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
0
2x bằng ?
Câu 5. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng
42
6
a
và mặt bên tạo với mặt phẳng
đáy một góc . Khi 6a thì thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có 𝑆𝐴
⃗
= 𝑎
⃗
, 𝑆𝐵
⃗
= 𝑏
⃗
, 𝑆𝐶
⃗
= 𝑐
⃗
và các điểm M, N lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, SC. Các điểm P, Q trên các đường thẳng SA, BN sao cho PQ
song song với CM. Biểu diễn vecto 𝑃𝑄
⃗
theo ba vecto 𝑎⃗,𝑏
⃗
,𝑐⃗, ta được:
𝑃𝑄
⃗
= −
𝑎
⃗
−
𝑏
⃗
+
𝑐
⃗
( với
,
,
là các phân số tối giản và m, n, q, q, r, z ∈ Z). Giá
trị biểu thức M =
−
+
bằng bao nhiêu ?
------------- HẾT -------------
60
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 lần 1 trường Lý Thường Kiệt
Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 1 trường THPT Lý Thường Kiệt, Hà Nội được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 2 mã đề thi. Mỗi đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi và khảo sát chất lượng lớp 12 nhé.
