Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 2 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định
Khảo sát chất lượng Toán 12
Lớp:
Lớp 12
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/4 - Mã đề 0121
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 04 trang)
KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ HỌC LỰC HỌC SINH LỚP 12
NĂM HỌC 2024-2025 – LẦN 2
Môn khảo sát: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ, tên học sinh:…………………………………………………..
Số báo danh:………………………………………………………
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho cấp số nhân
()
n
u
có
2
1,
u
= −
công bội
2.
q =
Giá trị
10
u
là
A.
256.−
B.
512.−
C.
256.
D.
512.
Câu 2. Phương trình
( )
2
log 1 2x
−=
có nghiệm là
A.
1x =
. B.
3
x
=
. C.
7x =
. D.
5x =
.
Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
′′′′
có
,2AB BC a AA a
′
= = =
(tham khảo hình vẽ bên
dưới). Góc giữa đường thẳng
AC
′
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
A.
45 .°
B.
30 .°
C.
90 .°
D.
60 .°
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;1; 2A −
,
( )
2; 1; 3
B −
. Phương trình chính
tắc của đường thẳng
AB
là
A.
112
2 13
xyz
+−−
= =
−
. B.
112
3 21
xyz
−++
= =
−
. C.
213
3 21
x yz− +−
= =
−
. D.
3 21
11 2
xyz−+−
= =
−
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số
2
1
()
cos
fx
x
=
là
A.
tan .
xC+
B.
cot .xC−+
C.
cot .xC+
D.
tan .xC−+
Câu 6. Cho hàm số
2024
2025
x
y
x
+
=
−
có đồ thị
( )
C
. Tâm đối xứng của
( )
C
có tọa độ là
A.
( )
2024;2025
. B.
( )
1;2025S =
. C.
( )
2025;1−
. D.
( )
2025;1
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
0; 2;1I −
và đường kính bằng
10
. Khi đó
phương trình của mặt cầu
( )
S
là
A.
( ) ( )
22
2
2 1 100.xy z+− ++ =
B.
( ) (
)
22
2
2 1 25.xy z++ +− =
C.
( ) ( )
22
2
2 1 25.xy z+− ++ =
D.
( ) ( )
22
2
2 1 100.xy z++ +− =
Mã đề: 0121
Trang 2/4 - Mã đề 0121
Câu 8. Một hãng xe ôtô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử
dụng đầu tiên ở bảng sau. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là (làm tròn kết quả đến
hàng phần trăm)
Số lần gặp sự cố
[
)
0,5; 2, 5
[
)
2,5; 4, 5
[
)
4,5;6,5
[
)
6,5;8,5
[
)
8,5;10,5
Số xe
17
33
25
20
5
A.
5,32.
B.
3,52.
C.
5, 23.
D.
3, 5.
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số
32
7 11 2yx x x=−+−
trên đoạn
[0; 3]
là
A.
5.
B.
3.
C.
2.−
D.
5.
−
Câu 10. Tập nghiệm S của bất phương trình
2
2
11
3 27
xx+
>
là
A.
( ; 3) (1; ).S
= −∞ − +∞
B.
( 3;1).S = −
C.
( 1; 3).S = −
D.
(1; ).
S = +∞
Câu 11. Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′′
. Gọi
M
là điểm nằm trên
CC
′
sao cho
1
.
3
MC MC
′
= −
Đặt
,,AB a AC b AA c
′
= = =
(tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
.
2
AM a b c
′
=−+
B.
2
2.
3
AM a b c
′
=−+ −
C.
3
.
4
AM b c
′
= −
D.
33
.
24
AM a b c
−
′
= +−
Câu 12. Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục
Ox
tại điểm có hoành độ là
x
( )
0 3,x≤≤
ta được mặt cắt là hình vuông có cạnh là
2
9 x−
(tham khảo hình vẽ bên dưới). Thể tích của vật thể đó
bằng
A.
18.
B.
171.
C.
171 .
π
D.
18 .
π
PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi
1
4
cung tròn của đường tròn tâm
( )
0; 0O
và bán kính bằng
4
,
parabol
( )
P
có tọa độ đỉnh
( )
2; 2I
và đi qua gốc tọa độ
O
, các đường thẳng
0x =
,
4x =
như hình vẽ
bên dưới
Trang 3/4 - Mã đề 0121
a) Diện tích hình phẳng
( )
H
bằng
1
16
3
π
−
.
b) Parabol có phương trình là
( )
2
1
2
2
y fx x x
= =−+
.
c) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng
( )
H
quanh trục
Ox
bằng
512
15
π
.
d) Cung tròn có phương trình là
2
16 , 0 4.y xx= − ≤≤
Câu 2. Cho hàm số
2
1
1
xx
y
x
−+
=
+
có đồ thị
(
)
C
.
a) Đường tiệm cận xiên của đồ thị
( )
C
cắt trục hoành, trục tung tại các điểm
,
AB
và diện tích tam
giác
OAB
bằng 2 (
O
là gốc tọa độ)
b) Hàm số có cực đại, cực tiểu.
c) Điểm
( )
;M xy
có
x ∈
và
y ∈
thì được gọi là có tọa độ nguyên. Đồ thị
( )
C
có đúng 5 điểm có
tọa độ nguyên.
d) Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị
( )
C
có tọa độ:
( )
1; 3−
.
Câu 3. Trong một cuộc khảo sát
1000
học sinh thì có
200
học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, trong số
học sinh đó có
85%
học sinh biết chơi bóng đá. Ngoài ra, có
10%
số học sinh không tham gia câu lạc bộ
thể thao cũng biết chơi bóng đá. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của nhóm khảo sát.
a) Xác suất chọn được học sinh vừa tham gia câu lạc bộ thể thao vừa biết chơi bóng đá là
0,25.
b) Giả sử học sinh đó biết chơi bóng đá. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao là
0, 68
c) Xác suất chọn được học sinh không biết chơi bóng đá là
0,75.
d) Xác suất chọn được học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao là
0, 2.
Câu 4. Một bình chứa khí hình cầu
K
(đường kính 10 m) chạm trực
tiếp vào một bức tường thẳng đứng tại điểm
(
)
6; 0; 5T −
. Một tấm
chắn E được cố định xuống đất tại các điểm
( )
0;16, 25;0A
,
( )
12;16, 25;0B −
và tại các điểm
( ) ( )
0;5;15 , 12;5;15CD−
được đỡ
bằng các thanh chống thẳng đứng (mỗi đơn vị trên trục tương ứng 1m)
a)
Phương trình tấm chắn
E
là
4 3 65 0yz+−=
.
b)
Tâm I của hình cầu
K
có tọa độ là (–6; –5; 5).
c)
Để tối ưu chi phí, nên thay tấm chắn
E
bằng tấm
H
có cùng
chiều rộng với tấm chắn
E
(cùng bằng
12AB =
), nhưng chiều dài
giảm đi để có thể tiếp xúc với quả bóng. Khi đó các thanh chống đều
phải rút ngắn đi không ít hơn 2,5m.
d)
Một điểm
M
bất kì nằm trên bề mặt của bình chứa
K
. Khi
khoảng cách ngắn nhất từ
M
đến tấm chắn
E
thì
11.
M MM
xyz++=
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 lần 2 trường chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định
Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 2 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc thể trau dồi nội dung kiến thức, chuẩn bị cho kì thi khảo sát chất lượng lớp 12 nhé. Bài viết được tổng hợp gồm có 2 mã đề thi. Đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây.
