Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 2 Sở GD&ĐT Nghệ An
Khảo sát chất lượng Toán 12
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/4 - Mã đề 0101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
(Đề thi có 04 trang)
KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ
LỚP 12, NĂM HỌC 2024 - 2025 (Đợt 2)
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
0101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian , phương trình của đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương
Oxyz
1; 1;1A
là
(1;2;3)u
A. . B. .
1 2 3
1 1 1
x y z
1 2 3
1 1 1
x y z
C. . D.
1 1 1
1 2 3
x y z
1 1 1
.
1 2 3
x y z
Câu 2. Hai mẫu số liệu ghép nhóm , có bảng tần số ghép nhóm như sau:
1
M
2
M
Gọi , lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm , . Phát biểu nào sau đây là đúng?
2
1
s
2
2
s
1
M
2
M
A. . B. . C. . D. .
2 2
1 2
3s s
2 2
1 2
3s s
2
2
1
2
9s s
2 2
1 2
s s
Câu 3. Cho và . Tính .
2
0
d 1f x x
5
2
d 3f x x
5
0
df x x
A. . B. . C. . D. .
5
0
d 2f x x
5
0
d 3f x x
5
0
d 2f x x
5
0
d 4f x x
Câu 4. Với là số thực dương tùy ý, bằng
a
3
log 3a
A. . B. . C. . D. .
a
3
1 log a
3
1 log a
1 a
Câu 5. Cho cấp số nhân có và công bội . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân là
n
u
1
1u
2q
A. . B. . C. . D. .
16
25
31
32
Câu 6. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
A. . B. .
2
1
x
y
x
2
2 2
1
x x
y
x
C. . D. .
2
2 3y x x
3
3 2y x x
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình
Oxyz
S
. Tâm của mặt cầu có tọa độ là
2 2 2
1 2 3 4x y z
I
S
A. . B. . C. . D. .
1;2;3I
1;2; 3I
1; 2; 3I
1; 2;3I
Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật .
. ' ' ' 'ABCD A B C D
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
. ' 0AB AA
. ' 0AB AC
C. . D. .
. ' 0AB BA
. 0AB AC
Trang 2/4 - Mã đề 0101
Câu 9. Tập xác định của hàm số là
1
2
logy x
A. . B. . C. . D. .
0;
( ;0)
;
0;
Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
y f x
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
( ; 1)
4;
( 1;1)
0;1
Câu 11. Cho hai biến cố và độc lập với nhau. Biết và . Tính .
A
B
( ) 0,4P A
( ) 0,5P B
P AB
A. . B. . C. . D. .
0,1
0,8
0,2
0,9
Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
sin d sinx x x
sin d cosx x x c
C. . D. .
sin d cosx x x
sin d cosx x x
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một doanh nghiệp sản xuất thực phẩm – đồ uống có tiền lương hàng tháng của các nhân viên được
thống kê bởi bảng sau:
Gọi lần lượt là các tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
1 3
,Q Q
a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
3 1
.
Q
Q Q
b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
3
20,833.Q
c) Có ít nhất 75% nhân viên của doanh nghiệp có mức lương hàng tháng không vượt quá triệu đồng.
17
d) Nếu một nhân viên của doanh nghiệp có mức lương là triệu đồng / tháng thì lương của nhân viên
34
này là một giá trị ngoại lệ.
Câu 2. Một trang trại cần xây một bể chứa nước hình trụ bằng bê tông (có nắp đậy) để chứa nước tưới
3
60m
tiêu. Chi phí xây dựng chủ yếu phụ thuộc vào diện tích bề mặt bê tông cần sử dụng (diện tích toàn phần của
bể tính theo phần bên trong của bể). Theo hợp đồng với nhà thầu xây dựng, chi phí mỗi mét vuông xây dựng
theo cách tính trên là 1,5 triệu đồng. Gọi là bán kính đáy và là chiều cao của bể (đơn vị tính của là
r
h
,r h
mét).
a) Thể tích của bể là: .
2 3
60mV r h
b) Diện tích toàn phần của bể chứa nước được biểu diễn theo bán kính là .
tp
S
r
2 2
120
( ) m
tp
S r r
r
c) Để tiết kiệm chi phí nhất, bể nên được xây với bán kính đáy là .
3
30
mr
d) Chi phí thấp nhất để xây dựng bể chứa nước nói trên là 127 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn
vị).
Câu 3. Cho hàm số có đồ thị là đường cong . Đường thẳng d đi qua tâm đối xứng
3 2
3 2f x x x
C
của và cắt tại hai điểm A và B ( như hình vẽ). Biết điểm A có hoàng độ bằng .
C
C
1
Trang 3/4 - Mã đề 0101
a) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là .
f x
0;1I
b) Điểm A có tung độ bằng .
2
c) Đường thẳng d có phương trình là .
1y x
d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng d ( phần gạch chéo) bằng .
C
8
Câu 4. Tại một nút giao thông của một khu vực đông dân
cư với tốc độ tối đa cho phép đối với ô tô là km/h,
50
người ta gắn một camera phạt nguội tại điểm
0; 0; 14S
trong không gian (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là
Oxyz
mét), mặt phẳng song song với mặt đường và chứa
Oxy
vùng nhận diện biển số xe của các phương tiện tham gia
giao thông.
Biết rằng camera nhận diện tốt nhất biển số xe của các
phương tiện tham gia giao thông là khi biển số của chúng
nằm trong hình thang cân với: m,
ABCD
27SA SB
, và tia nằm
5mOD OC
14m, 9,6mAB CD
Ox
trên đường trung trực các đoạn thẳng và (xem
AB
DC
hình vẽ minh họa).
Giả sử tại thời điểm (được xem là thời điểm
9h00'
xuất phát) một ô tô chuyển động thẳng đều theo phương
song song với trục hướng về phía trục và có vị
,Ox
Oy
trí của biển số xe là
50; 6; 0 .M
a) Điểm có tọa độ là
D
1, 4; 4,8; 0 .
b) Đường thẳng có phương trình là
AD
1, 4 20,6
4,8 2,2 .
0
x t
y t t
z
c) Nếu ô tô đi với vận tốc km/h thì sau đúng giây kể từ thời điểm xuất phát thì biển số của xe ôtô
45
2,2
đã nằm trong vùng nhận diện tốt nhất của camera.
d) Nếu camera ghi nhận được hình ảnh biển số xe ô tô liên tục trong một khoảng thời gian kéo dài đúng
0,7 giây, và khoảng thời gian 0,7 giây này kết thúc đồng thời với thời điểm xe vừa ra khỏi vùng nhận diện tốt
nhất, thì ôtô đã vượt quá tốc độ cho phép.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong một cuộc diễn tập phòng không, một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí
(trong không gian với đơn vị trên các hệ trục tính theo ki-lô-mét) có tầm bắn tối đa là
0; 0; 0O
Oxyz
30
km và tên lửa được phóng ra với vận tốc không đổi là m/s. Một máy bay không người lái bay theo một
500
đường thẳng có véctơ chỉ phương với vận tốc không đổi là km/h. Khi phát hiện máy bay
3; 4; 0u
900
không người lái tại vị trí thì tên lửa rời bệ phóng, khai hỏa và đã bắn hạ được mục tiêu. Hỏi
6; 20; 16A
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 lần 2 Sở Nghệ An
Đề thi khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 2 Sở GD&ĐT Nghệ An được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi và khảo sát chất lượng lớp 12 nhé.
