Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 1 trường THPT Lê Lợi, Thanh Hóa
Khảo sát chất lượng Toán 12
Dạng tài liệu:
Đề thi Toán Lớp 12
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Mã đề 121 Trang 1/3
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây:
Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?
A.
( )
0;1
. B.
( )
;0−∞
. C.
( )
1; +∞
. D.
(
)
1; 0−
.
Câu 2. Hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) (
)
1,
f x xx x
′
= − ∀∈
. Hàm số
( )
fx
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình
( )
2
log 1 1x −≤
A.
(
]
1; 3
. B.
[ ]
1; 3
. C.
( )
1; 5
. D.
[
]
3; 5
.
Câu 4. Trong không gian, cho tứ diện đều
ABCD
có các cạnh bằng
a
. Tính tích vô hướng
.
AB CD
bằng
A.
2
4a
. B.
2
2a
. C.
2
a
. D. 0.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
( )
2; 2;1−M
trên mặt phẳng
( )
Oxy
có tọa độ là
A.
(
)
2; 0;1
. B.
( )
0; 2;1−
. C.
( )
2; 2; 0−
. D.
( )
0; 0;1
.
Câu 6. Trong không gian, cho hình hộp
.
′′′′
ABCD A B C D
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
′′
=++
CA CB CD CC
. B.
′
=++
BD BA BC BB
.
C.
′′ ′′ ′ ′
= +
CA CB CD
. D.
′′
=++
AC AB AD AA
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;1; 2A −
và
( )
2; 2;1 .
B
Vectơ
AB
có tọa độ
A.
( )
3; 3; 1 .−
. B.
( )
1;1; 3
. C.
( )
3;1;1 .
D.
( )
1; 1; 3 .−−−
Câu 8. Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
1
2u = −
và công sai
3.d =
Tìm số hạng
10
u
.
A.
10
28u =
. B.
10
25u =
. C.
10
29u = −
. D.
9
10
2.3u = −
.
Câu 9. Nghiệm của phương trình
3 81
x
=
là:
A.
4x =
. B.
9x =
. C.
81
3logx =
. D.
3x =
.
Câu 10. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI
TỐT NGHIỆP LẦN 1
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề chính thức
Gồm có 03 trang
Mã đề 121
Mã đề 121 Trang 2/3
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
A.
[
)
60;80
. B.
[
)
20;40
. C.
[
)
40;60
. D.
[
)
80;100
.
Câu 11. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
−
=
+
là
A.
2x = −
. B.
1
x
=
. C.
1x
= −
. D.
2x =
.
Câu 12. Cho hình chóp
S ABCD
⋅
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật và
( )
SA ABCD⊥
. Đường thẳng nào sau
đây vuông góc với mặt phẳng
( )
SAD
?
A.
BC
. B.
SB
. C.
SC
. D.
CD
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho hàm số
( )
2sin 2 2fx x x= +
.
a) Phương trình
( )
'0fx=
có 2 nghiệm thuộc
[ ]
0;
π
.
b) Giá trị lớn nhất của
( )
fx
trên đoạn
0;
2
π
là
2
3
3
π
+
.
c) Đạo hàm của hàm số đã cho là
( )
4sin 2 2fx x
′
= +
.
d)
( )
f
ππ
=
.
Câu 2. Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo
đơn vị
km
. Mặt phẳng
( )
Oxy
trùng với mặt đất,
O
trùng với vị trí trung tâm điều khiển.
a) Phi công để máy bay ở chế độ tự động bay thẳng theo hướng đông với vận tốc là 750
/km h
, độ cao
không đổi thì tại thời điểm 10 giờ 30 phút máy bay ở tọa độ
( )
150;1050;9
.
b) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay cách trung tâm điều khiển một khoảng (làm tròn đến hàng phần
mười) là 335,6
km
.
c) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, tọa độ của máy bay là
( )
300;150;9
.
d) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay đang ở độ cao 9
km
so với mặt đất.
Câu 3. Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích
V
(tính theo lít) của lượng xăng
trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng
t
(phút) được cho bởi công thức:
( )
( )
23
300 4,5 0 0,5Vt t t t= − + ≤≤víi
.
Gọi
()Vt′
là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm
t
với
0 0,5t
≤≤
. Biết 1 lít xăng có giá là 21.000 đồng.
a) Phương trình
() 0Vt′=
có hai nghiệm phân biệt trên đoạn
1
0;
2
.
Mã đề 121 Trang 3/3
b) Lượng xăng ban đầu trong bình ban đầu là 1,5 lít.
c) Khi xăng chảy vào bình xăng thì tốc độ tăng thể tích là lớn nhất vào thời điểm ở giây thứ 21.
d) Sau khi bơm 30 giây thì bình xăng đầy. Số tiền người mua phải trả là 787.500 đồng.
Câu 4. Hai xạ thủ mỗi người một viên đạn bắn vào bia với xác suất bắn trúng của người thứ nhất là 0,85 và
của người thứ hai là 0,7.
a) Xác suất cả hai viên đạn bắn trúng đích là 0,3.
b) Xác suất không có viên đạn nào bắn trúng đích là 0,5.
c) Xác suất có ít nhất 1 viên đạn bắn trúng đích là 0,955.
d) Xác suất có đúng 1 viên đạn bắn trúng đích là 0,36.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Mỗi ngày, nếu giá bán rau là
30000 đồng/kg thì bán hết rau, nếu giá bán rau tăng 1000 đồng/kg thì số rau thừa tăng 20 kg. Số rau thừa này
được thu mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi để mỗi ngày thu được số tiền bán rau
lớn nhất thì trang trại đó nên bán rau với giá bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 2. Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10; 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng
có 9 ghế, mỗi học sinh 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau (Kết quả làm tròn
đến hàng phần trăm).
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
4;0;0A
,
4;0;0B
và
0;6;1
C
. Gọi
M
là một điểm nằm
trên mặt phẳng
Oxy
sao cho
10MA MB
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
MC
? (Kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm)
Câu 4. Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy bằng 20cm sao
cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi
cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ (tham khảo
hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích mặt cắt ngang tối đa của mỗi tấm ván (theo đơn vị cm
2
và làm tròn kết
quả đến hàng phần chục).
Câu 5. Hai bạn cùng chơi trò chơi như sau, bạn thứ nhất bỏ vào hộp 2 viên bi thì bạn thứ hai sẽ bỏ vào số bi
gấp đôi số bi của người kia đồng thời lấy ra khỏi hộp 1 viên, cuộc chơi dừng lại nếu số bi trong hộp lớn hơn
2000 viên. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lần chơi thì dừng cuộc chơi?
Câu 6. Cho tứ diện
ABCD
có
( )
AB ACD⊥
, tam giác
ACD
vuông tại
A
và
2, 3AC AD= =
. Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng
AB
và
CD
.
------------------------------- HẾT --------------------------------
Họ và tên thí sinh……………………………Số báo danh……………………….
Họ tên, chữ kí của giám thị .............………………………………………………
(Giám thị không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng tài liệu )
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 lần 1 trường Lê Lợi
Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 1 trường THPT Lê Lợi, Thanh Hóa có đáp án được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 2 mã đề thi. Mỗi đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi và khảo sát chất lượng lớp 12 nhé.
