Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 3 cụm các trường THPT Bắc Ninh
Khảo sát chất lượng Toán 12
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
CỤM CÁC TRƯỜNG THPT,
CÁC TRUNG TÂM GTTX, GDNN-GDTX
TỈNH BẮC NINH
(Đề có 4 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 3
NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 0101
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [a; b] và f (a) = 6, f (b) = −4. Khi đó
Z
b
a
f
′
(x) dx
bằng
A. −24. B. 10. C. −10 . D. 2.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, vectơ
−→
a = 7
−→
i + 4
−→
j + 2
−→
k có tọa độ là
A. (−7; 4; 2). B. (−7; −4; −2). C. (7; 4; 2). D. (7; −4; −2).
Câu 3. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C ) như hình bên. Số nghiệm
của phương trình −2f (x) + 2 = 0 là
A. 3. B. 4.
C. 2. D. 0.
x
y
O
−1
1
−1
1
3
Câu 4. Trong không gian Oxyz, đường thẳng ∆ đi qua điểm N (2; 5; 8) và nhận vectơ
−→
u = (−5; −4; 8)
làm vectơ chỉ phương có phương trình là
A.
x = −5 + 2t
y = −4 + 5t
z = 8 + 8t
. B.
x = 2 −5t
y = −5 + 4t
z = 8 + 8t
. C.
x = 2 −5t
y = 5 −4t
z = 8 + 8t
. D.
x = −2 −5t
y = −5 −4t
z = −8 + 8t
.
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
9
+∞
− −
77
−∞
+∞
77
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. y = 7. B. y = 9. C. x = 9. D. x = 7.
Câu 6. Cho một mẫu số liệu ghép nhóm có các tứ phân vị lần lượt là Q
1
= 15, Q
2
= 31, Q
3
= 72.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng
A. 16. B. 87. C. 57 . D. 41.
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) = x
3
+ 9x
2
+ 24x −3. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. −23. B. −19. C. −4. D. −2.
Câu 8. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 6 · 13
x
là
A. F (x) = 6 ·
13
x+1
x + 1
+ C, C ∈ R. B. F (x) = 6 · 13
x
+ C, C ∈ R.
C. F (x) = 6 ·13
x
· ln 13 + C, C ∈ R. D. F (x) = 6 ·
13
x
ln 13
+ C, C ∈ R.
Câu 9. Cho cấp số nhân (u
n
) với u
1
= −3 và u
2
= −6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 3. B. 2. C. −3. D.
1
2
.
Trang 1/4 − Mã đề 0101
Câu 10. Trong không gian, cho hai vectơ
−→
u ,
−→
v tạo với nhau một góc 60
◦
, |
−→
u | = 10 và |
−→
v | = 10. Tích
vô hướng
−→
u ·
−→
v bằng
A. 100. B. −50. C. 50. D. −100.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) có phương trình −4x −3y −z −15 = 0. Điểm nào
trong các điểm sau thuộc mặt phẳng (Q)?
A. D(−3; −1; 0). B. H(−5; 4; 0). C. C(4; 3; 2). D. E(−4; −1; 2).
Câu 12. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian [9,5; 12,5) [12,5; 15,5) [15,5; 18,5) [18,5; 21,5) Tổng
Số học sinh 13 22 14 13 62
Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
A. 14,09. B. 14,57. C. 16,37. D. 15,98.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng
hoặc sai.
Câu 1. Một ly trà sữa dạng hình nón cụt, có đường kính đáy ly 6 cm, đường kính miệng ly 9 cm, chiều
cao 13,4 cm, ở miệng ly có sử dụng một nắp đậy có hình dạng nửa mặt cầu và ở đỉnh của nửa mặt cầu
này có một hình tròn có đường kính 2 cm để cắm ống hút, mặt phẳng chứa hình tròn này song song với
mặt phẳng chứa miệng ly (tham khảo hình vẽ sau).
Chọn hệ trục Oxy (đơn vị trên trục là centimet) với trục Ox đi qua tâm của 2 đáy hình nón cụt và gốc
tọa độ O trùng với tâm của đáy lớn như hình vẽ trên.
a) Tọa độ điểm D là
√
77
2
; 1
!
.
b) Phương trình đường thẳng BC là 15x − 134y + 603 = 0.
c) Thể tích bên trong của ly không bao gồm nắp là 600 ml (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
d) Thể tích bên trong của ly bao gồm cả thể tích của nắp là 780 ml (làm tròn kết quả đến hàng đơn
vị).
Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = 3, AB = 2
biết hình chiếu vuông góc của C
′
trên mặt phẳng (ABC) trùng với điểm A và C
′
A = 4. Chọn hệ trục
toạ độ Oxyz thoả mãn O ≡ A, các trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt chứa với các cạnh AC, AB, AC
′
và
có hướng như hình vẽ.
Trang 2/4 − Mã đề 0101
a) Toạ độ điểm C
′
là (0; 0; 4).
b) Độ dài của vectơ
−−→
CB +
−−→
AC
′
+
−−→
B
′
A
′
bằng 5.
c) Góc giữa CC
′
và mặt phẳng (ABC) bằng 60
◦
.
d) Tập hợp tất cả các điểm M thoả mãn
−−→
MB ·
−−→
MC = M B
2
là mặt phẳng có phương trình: ax + by +
cz + 4 = 0. Khi đó a + b + c = 1.
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị f
′
(x) như hình vẽ sau:
a) Hàm số f (x) đồng biến trên
3
2
; +∞
. b) f
′
(0) = 2.
c) f (−2) + f(2) < 2f(1). d) f(0) > f
3
2
.
Câu 4. Khi kiểm tra sức khỏe tổng quát của một nhóm bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta thấy kết
quả như sau:
• Có 40% bệnh nhân bị đau dạ dày;
• Có 30% bệnh nhân thường xuyên bị stress;
• Trong số các bệnh nhân thường xuyên bị stress có 80% bệnh nhân bị đau dạ dày.
Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân.
a) Nếu bệnh nhân được chọn thường xuyên bị streess thì xác suất để bệnh nhân đó bị đau dạ dày là
0,8.
b) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,3.
c) Xác suất để chọn được bệnh nhân vừa bị đau dạ dày vừa thường xuyên bị stress là 0,12.
d) Nếu bệnh nhân được chọn bị đau dạ dày thì xác suất để bệnh nhân đó thường xuyên bị streess là
0,6.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Người ta quan sát một quần thể vi khuẩn đang tăng trưởng, ban đầu gồm 500 vi khuẩn. Sau
một ngày và sau bốn ngày kể từ khi bắt đầu quan sát, số lượng vi khuẩn của quần thể đó tương ứng là
600 vi khuẩn, 1300 vi khuẩn. Gọi P (t) là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t ngày kể từ
Trang 3/4 − Mã đề 0101
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 lần 3 cụm các trường THPT Bắc Ninh
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 3 cụm các trường THPT Bắc Ninh có đáp án để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 2 mã đề thi. Đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi và khảo sát chất lượng lớp 12 nhé.
