Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 1 Sở GD&ĐT Phú Thọ
Khảo sát chất lượng Toán 12
Lớp:
Lớp 12
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
Word + PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề khảo sát có: 04 trang
Phần I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho cấp số cộng
n
u
có số hạng đầu
1
3,u
công sai
2.d
Số hạng thứ 5 của
n
u
bằng
A.
14.
B.
5.
C.
6.
D.
11.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
1
2
log 1 1x
là
A.
;1 .
B.
1;1 .
C.
1; .
D.
0; 3 .
Câu 3. Nghiệm của phương trình
3 12
x
là
A.
4.x
B.
9.x
C.
3
log 12.x
D.
12
log 3.x
Câu 4. Cho hình chóp
S.ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác
ABC
vuông tại
B.
Hình chóp
S.ABC
có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?
A.
2.
B.
4.
C.
3.
D.
1.
Câu 5. Cho hàm số
2
, , , , , 0
ax bx c
f x a b c d e ad
dx e
có đồ thị như hình vẽ.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.yx
B.
.yx
C.
1.yx
D.
1.yx
Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
; 1 .
B.
2; .
C.
1; 2 .
D.
0; 2 .
Câu 7. Trong không gian
,Oxyz
cho vectơ
2 3 4 .OM i j k
Tọa độ của điểm
M
là
A.
2; 3; 4 .
B.
2; 4; 3 .
C.
2; 3; 4 .
D.
2; 3; 4 .
Câu 8. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
2;1; 0 , 3; 2;1 .AB
Tọa độ của vectơ
AB
là
A.
5; 3; 1 .
B.
5; 3;1 .
C.
1; 1;1 .
D.
1;1; 1 .
Trang 2/4
Câu 9. Họ các nguyên hàm của hàm số
3
1
fx
x
là
A.
4
3
.C
x
B.
2
1
.C
x
C.
2
1
.
2
C
x
D.
4
1
.
4
C
x
Câu 10. Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
a;b
và
c
là số thực tùy ý thuộc đoạn
a;b .
Nếu
( )d 3
b
a
f x x
và
( )d 8
c
a
f x x
thì tích phân
( )d
b
c
f x x
bằng
A.
11.
B.
5.
C.
5.
D.
11.
Câu 11. Cho hình lập phương
.ABCD ABCD
(tham khảo hình vẽ).
Góc giữa hai vectơ
AB
và
CD
bằng
A.
135 .
B.
60 .
C.
30 .
D.
45 .
Câu 12. Kết quả đo chiều cao của
100
cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho bởi bảng
sau.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
A.
0,886.
B.
0,115.
C.
0,826.
D.
0,286.
Phần II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn
đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số
ln .
2
x
f x x
a) Tập xác định của hàm số là
0; .D
b)
1
1 ; .
22
e
f f e
c) Nghiệm của phương trình
0fx
trên đoạn
1; e
là
2.x
d) Giá trị lớn nhất của hàm số
fx
trên đoạn
1; e
bằng
1
.
2
Câu 2. Cho hàm số
2
57xx
f x .
x
a)
2
d 5 7ln .
2
x
f x x x x C
b) Hàm số
fx
là một nguyên hàm của hàm số
2
2
7x
g x .
x
c) Biết
1
2
d ln ,
m
f x x m n
n
với
*
m
m,n ,
n
là phân số tối giản. Tổng
2025 4057m n .
d) Gọi
Gx
là nguyên hàm của hàm số
fx
thoả mãn
14G
và
3 9 20G G .
Khi đó
6 ln2 ln3 ,G a b c
với
,,abc
là các số hữu tỉ. Tổng
2
.
3
abc
Trang 3/4
Câu 3. Một thầy giáo có
12
cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có
5
cuốn sách Toán,
4
cuốn sách
Vật lí và
3
cuốn sách Hóa học. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên ra
6
cuốn sách và tặng cho
6
học sinh mỗi
em một cuốn.
a) Số cách lấy ra
6
cuốn sách và tặng cho
6
học sinh là
6
12
.A
b) Số cách lấy ra
6
cuốn sách chỉ có hai trong ba loại sách Toán, Vật lí, Hóa học là
666
7 8 9
.CCC
c) Số cách lấy ra
6
cuốn sách sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hóa học đều còn lại ít nhất một cuốn
là
6 6 6 6
12 7 8 9
.A C C C
d) Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều còn lại ít nhất một cuốn là
115
.
132
Câu 4. Trong không gian, xét hệ tọa độ
Oxyz
có gốc
O
trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt
phẳng
Oxy
trùng với mặt biển (được coi là mặt phẳng) với tia
Ox
hướng về phía nam, tia
Oy
hướng
về phía đông và tia
Oz
hướng thẳng đứng lên trời (tham khảo hình vẽ). Đơn vị đo trong không gian
Oxyz
lấy theo kilômét. Một chiếc radar đặt tại
O
có phạm vi theo dõi là
30 km.
Một chiếc tàu thám
hiểm tại vị trí
A
ở độ sâu
10 km
so với mặt nước biển, cách
O
25 km
về phía nam và
15 km
về phía
tây. Một tàu đánh cá tại vị trí
20;15; 0 .B
a) Khoảng cách từ chiếc tàu thám hiểm đến radar bằng
25 km.
b) Radar không phát hiện được tàu thám hiểm đặt tại vị trí
.A
c) Radar phát hiện ra tàu đánh cá tại vị trí
.B
d) Một chiếc tàu của cảnh sát biển đang tuần tra di chuyển đến vị trí
C
cách
O
15 km
về phía nam.
Để radar phát hiện ra thì tàu cảnh sát biển cần di chuyển về phía đông cách
O
tối đa
15 3 km.
Phần III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều
.,S ABCD
có
O
là giao điểm của
AC
và
.BD
Biết
2.SO AB
Giá trị sin của góc giữa đường thẳng
SA
và mặt phẳng
SBC
bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến
hàng phần trăm)
Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng
7?
Câu 3. Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết
x
sản
phẩm
0 2500 ,x
tổng số tiền doanh nghiệp thu được là
2
2 006f x x x
và tổng chi phí là
2
1 438 1 209g x x x
(đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm
bán được là
t
(nghìn đồng)
0 320 .t
Giá trị của
t
bằng bao nhiêu nghìn đồng để nhà nước nhận
được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế
phụ thu đó?
Nam
Đông
z
x
y
O
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 lần 1 Sở Phú Thọ
Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 1 Sở GD&ĐT Phú Thọ được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo để có thêm tài liệu ôn thi và khảo sát chất lượng lớp 12 nhé.
Đề thi được tổng hợp gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây.
