Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 2 Sở GD&ĐT Thái Bình
Khảo sát chất lượng Toán 12
Lớp:
Lớp 12
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2024 - 2025 (LẦN 2)
THÁI BÌNH Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, Đề gồm 03 trang Mã đề 0106
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tập nghiệm S của bất phương trình log
2
(x − 1) < 3 là
A. S = (1; 7). B. S = (1; 9). C. S = (−∞; 9). D. S = (9; +∞).
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ) đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với
trục hoành có phương trình là
A. 2y + 3z = 0. B. x + 1 = 0. C. x − 1 = 0. D. 3y − 2z = 0.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; −1) và vuông góc với mặt phẳng (P ) :
x − 3y + 2z − 5 = 0 có phương trình tham số là
A.
x = 1 + t
y = −3 + 2t
z = 2 − t
. B.
x = 1 + t
y = 1 + 2t
z = −t
. C.
x = 1 + t
y = 2 − 3t
z = 1 + 2t
. D.
x = 1 + t
y = 2 − 3t
z = −1 + 2t
.
Câu 4. Một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) = 3x
2
− 2x + 2025 là
A. F (x) = x
3
− x
2
. B. F (x) = x
3
− x
2
+ 2025x.
C. F (x) = 6x − 2. D. F (x) = x
3
− x
2
+ 2025.
Câu 5. Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là u
2
= 16 và u
3
= 32. Số hạng tiếp theo là
A. 720. B. 64. C. 56. D. 81.
Câu 6. Nghiệm của phương trình 3
x−1
= 27 là
A. x = 4. B. x = 3. C. x = 9. D. x = 10.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cạnh SA = a. Tính theo a thể tích V của
khối chóp S.ABCD
A. V = a
3
. B. V =
a
3
3
. C. V = 2a
3
. D. V =
2a
3
3
.
Câu 8. Điểm kiểm tra 15 phút của lớp 12A được cho bởi bảng sau:
Điểm [3; 4) [4; 5) [5; 6) [6; 7) [7; 8) [8; 9) [9; 10)
Số học sinh 3 8 7 12 7 1 1
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là
A. 4, 84. B. 2, 10. C. 2, 09. D. 6, 94.
Câu 9. Cho hình hộp ABCD.EF GH (minh họa như hình bên). Khi đó
−−→
AB −
−−→
EH bằng
A.
−−→
BH. B.
−→
AE. C.
−−→
DB. D.
−−→
BD.
Câu 10. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x − 1,
y = 0, x = 0, x = 3 quanh trục hoành bằng
A. 21π. B. 6π. C. 6. D. 21.
Câu 11. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
1
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
x
y
′
y
−∞
−1
0
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
00
22
−∞−∞
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; +∞). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số f(x) = e
x
− 3x + 2.
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là f
′
(x) = e
x
− 3.
b) f(0) = 2; f(3) = e
3
− 7.
c) Phương trình f
′
(x) = 0 có nghiệm là x = ln 3.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = e
x
− 3x + 2 trên đoạn [0; 3] bằng 3 − 3 ln 3.
Câu 2. Có hai đội thi đấu bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy
chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0, 65 và 0, 55. Chọn ngẫu nhiên 1 vận động
viên. Gọi A là biến cố “Vận động viên đạt huy chương vàng” và B là biến cố “Vận động viên thuộc đội I”.
Xét tính đúng sai của các câu sau:
a) P (B) =
7
12
; P (
¯
B) =
5
12
.
b) P (
¯
A |
¯
B) = 0, 45.
c) P (
¯
A) =
31
48
.
d) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là
13
31
.
Câu 3. Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu thể thao là một khối bê tông có chiều cao từ
mặt đất lên là 3 m. Bề mặt tiếp xúc với mặt đất là một hình chữ nhật, giao của mặt tường cong và mặt đất
là đoạn thẳng AB = 2 m. Thiết diện của tường cong khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một
tam giác cong ACE vuông tại C với AC = 4 m, CE = 3 m, cạnh cong AE nằm trên một đường parabol có
trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí M là trung điểm AC thì đường cong có độ cao 1 m (xem
hình vẽ sau).
2
a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O trùng A, điểm C thuộc tia Ox và Oy vuông góc với mặt đất (như
hình trên). Khi đó cạnh cong AE nằm trên parabol (P ) đi qua các điểm (0; 0); (2; 1); (4; 3).
b) Diện tích tam giác cong ACE là S =
14
3
m
2
.
c) Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x (0 < x ≤ 4) ta được thiết diện
là hình chữ nhật với diện tích S(x) =
1
2
x(x + 2).
d) Thể tích của khối bê tông này lớn hơn 9 m
3
.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ O(0, 0, 0), mỗi đơn
vị trên trục ứng với 1 km. Máy bay bay trong phạm vi đài kiểm soát 350 km sẽ hiển thị trên màn hình ra đa.
Một máy bay đang ở vị trí A(400; 200; 10), chuyển động đều theo đường thẳng đến vị trí D(−350; 50; 10).
a) Khi chiếc máy bay đang ở vị trí A thì nó được hiển thị trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không
lưu này.
b) Máy bay chuyển động trên đường thẳng có phương trình là
x = 400 + 5t
y = 200 + t
z = 10
, t ∈ R.
c) Tọa độ của vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa là B(324; 132; 10).
d) Nếu máy bay chuyển động đều từ A đến D hết 50 phút thì thời gian máy bay hiển thị trên màn hình
ra đa ít hơn 42 phút.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 .
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y −z −3 = 0 và hai điểm M(1; 1; 1),
N(−3; −3; −3). Mặt cầu (S) đi qua M, N và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) tại điểm Q. Biết rằng Q luôn thuộc
một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng bao nhiêu?
Câu 2. Trong hình vẽ dưới đây, đoạn AD được chia làm 3 bởi các điểm B và C sao cho AB = BC = CD = 2.
Ba nửa đường tròn có bán kính bằng 1 là
\
AEB,
\
BF C và
\
CGD có đường kính tương ứng là AB, BC và
CD. Các điểm E, F, G lần lượt là tiếp điểm của tiếp tuyến chung EG với 3 nửa đường tròn. Một đường
tròn tâm F , bán kính bằng 2. Diện tích miền bên trong đường tròn tâm F và bên ngoài 3 nửa đường tròn
(miền tô đậm) bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
3
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 lần 2 Sở Thái Bình
Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 2 Sở GD&ĐT Thái Bình có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi, luyện tập nội dung kiến thức, chuẩn bị thật tốt cho kì thi khảo sát chất lượng lớp 12 nhé. Đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây.
