Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 3 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Khảo sát chất lượng Toán 12
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang
1
/
4
-
Mã
đ
ề 0101
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN VĂN HÓA
CHO HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2024-2025 - LẦN 3
BÀI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên:
………………………………………………….
Lớp:
…………
Mã đề: 0101
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho
1
0
d 2
f x x
và
1
0
d 5.g x x
Tính tích phân
1
0
d .f x g x x
A.
10.
B.
3.
C.
3.
D.
7.
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số 2
x
y là
A.
2 ln 2 .
x
C
B.
2 .
x
C
C. .
ln 2
x
e
C D.
2
.
ln 2
x
C
Câu 3. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 4
1
x
y
x
có phương trình là
A.
1.x
B.
2.x
C.
4.y
D.
2.y
Câu 4. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của một nhóm 20 học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút)
65;70
70;75
75;80
80;85
85;90
Số học sinh
1
2
5
5
7
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
A.
25.
B.
65.
C.
20.
D.
90.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
mặt phẳng
: 2 1 0x y z
có một vectơ pháp tuyến là
A.
1; 1;2 .
n
B.
1; 1; 2 .
n
C.
1;1;2 .
n
D.
1;1; 2 .
n
Câu 6. Hàm số
2
4
1
x x
y
x
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A.
2.
B.
3.
C.
1.
D.
0.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho mặt cầu
S
có phương trình
2 2 2
4 5 6 9.x y z
Tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu
S
lần lượt là
A.
4;5; 6 , 3.
I R
B.
4; 5;6 , 9.
I R
C.
4;5; 6 , 9.I R
D.
4; 5;6 , 3.I R
Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ
,Oxyz
cho hai vectơ
1;2;3 ; 2;2; 1 .a b
Tọa độ của vectơ
2d a b
là
A.
3; 2;4 .d
B.
1; 2;5 .d
C.
3; 2;5 .d
D.
3; 0;5 .d
Câu 9. Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
, 2 .AB a BC a
Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
3 .SA a
Thể tích của khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
3 .a
B.
3
.a
C.
3
2 .a
D.
3
6 .a
Câu 10. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Trang
2
/
4
-
Mã
đ
ề 0101
Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
;1 .
B.
3; .
C.
1;2 .
D.
1;4 .
Câu 11. Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
3,
y x
trục hoành và hai đường thẳng
1, 3.
x x
Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng
H
quanh trục
Ox
có thể tích bằng
A.
64
.
3
B.
64
.
3
C.
704
.
5
D.
704
.
5
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình
2
4
log ( 9) 2
x
là
A.
5 .
B.
5; 5 .
C.
5 .
D.
4; 4 .
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
,
Oxy
cho
D
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2 ,
y x x
trục
hoành và các đường thẳng
2, 1.
x x
Gọi
S
là diện tích của hình phẳng
.
D
a) Gọi
T
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2
y x x
và đường thẳng
.
y x
Khi đó
.
S T
b)
6.
S
c)
0 1
2 2
2 0
( 2 ) ( 2 ) .
S x x dx x x dx
d)
1
2
2
2 .
S x xdx
Câu 2. Số giờ có ánh sáng mặt trời tại một thành phố
X
trong ngày thứ
t
của năm 2025 được cho bởi hàm số
80
( ) 3sin 12,
182
t
d t
với
t
nguyên dương và
0 365.
t
a) Năm 2025, ngày mà thành phố
X
có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất là ngày thứ 91.
b) Năm 2025, thành phố
X
có nhiều nhất là 15 giờ có ánh sáng mặt trời trong một ngày.
c) Ngày thứ 120 (tức là ngày 30 tháng 4 năm 2025), số giờ có ánh sáng mặt trời tại thành phố
X
(làm tròn
đến hàng phần trăm) là
13,91
giờ.
d) Thời gian có ánh sáng mặt trời vào các ngày 19/05/2025 và 02/09/2025 là bằng nhau.
Câu 3. Cho hàm số
2
1
1
x x
y
x
có đồ thị là
.
C
Khi đó:
a) Đường thẳng
2
y x
là tiệm cận xiên của đồ thị
.
C
b) Điểm
1; 1
I
là giao điểm các đường tiệm cận của đồ thị
.
C
c) Đồ thị
C
cắt đường thẳng
3 1
y x
tại hai điểm phân biệt.
d) Tiếp tuyến của đồ thị
C
tại giao điểm của
C
với trục
Oy
là đường thẳng
2 1.
y x
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
có hai trục
,
Ox Oy
đặt trên mặt đất (coi mặt đất là một mặt
phẳng); tia
Oz
hướng lên phía trên; đơn vị trên các trục tính bằng mét. Một thiết bị phát sóng
M
đặt tại điểm
(80;60;60).
A
Vùng phủ sóng của thiết bị
M
có bán kính bằng
500
mét. Gọi
d
là đường thẳng đi qua điểm
(0; 490;0)
B
và song song với trục
.
Ox
Trang
3
/
4
-
Mã
đ
ề 0101
a) Một thiết bị thu sóng
N
(coi như một điểm) di chuyển trên trục
Oy
từ vị trí
B
theo hướng của vectơ
.BO
Thiết bị thu sóng
N
phải di chuyển một đoạn đường ngắn nhất bằng
60,3
mét thì vào được vùng phủ
sóng của thiết bị
.M
b) Điểm
B
không thuộc vùng phủ sóng của thiết bị
.M
c) Một thiết bị thu sóng
N
(coi như một điểm) di chuyển trên đường thẳng
d
thì có thể vào được vùng phủ
sóng của thiết bị
.M
d) Phương trình tham số của đường thẳng
d
là
0
490 ( ).
x
y t
z t
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một thùng chứa rượu có dạng hình tròn xoay với đường sinh là một cung của đường tròn, hai đáy là hai
hình tròn bằng nhau và có đường kính bằng
20 ,cm
khoảng cách giữa hai đáy bằng
32 ,cm
đường kính lớn nhất
của thân thùng là
24cm
(biết các kích thước đã trừ lớp vỏ thùng, tham khảo hình vẽ). Hỏi phần không gian bên
trong thùng chứa rượu đó có thể tích bằng bao nhiêu lít? (Kết quả lấy đến chữ số hàng phần chục và không làm
tròn).
Câu 2. Một hộp chứa
120
tấm thẻ được đánh số lần lượt từ
1
đến
120.
Người ta rút ra ngẫu nhiên một tấm thẻ.
Hỏi có bao nhiêu cách rút ra được thẻ đánh số chia hết cho
3
hoặc chia hết cho
8?
Câu 3. Một nhà máy
A
chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy
,B
nhà máy
A
chỉ bán sản phẩm
cho nhà máy
B
và nhà máy
B
cam kết thu mua hết số sản phẩm mà nhà máy
A
sản xuất được. Nhà máy
A
có khả năng sản xuất được tối đa là
200
tấn sản phẩm trong
1
tháng. Nếu bán ra
x
tấn sản phẩm cho nhà máy
B
thì giá bán mỗi tấn sản phẩm là
2
50 0,0002x
triệu đồng. Trong một tháng nhà máy
A
phải chi phí cho
nhân công và chi cho khấu hao máy móc một lượng cố định là
150
triệu đồng, ngoài ra khi sản xuất mỗi tấn
sản phẩm thì nhà máy phải chi phí thêm cho mua nguyên liệu là
35
triệu đồng. Biết rằng nhà máy
A
phải nộp
5%
doanh thu cho cơ quan thuế. Tính lợi nhuận sau thuế (lợi nhuận sau khi đã trừ tiền thuế) lớn nhất thu được
trong
1
tháng của nhà máy
A
(đơn vị tính là tỉ đồng và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 4. Một nhà máy sản xuất pin điện thoại có 2 dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I tạo ra
65%
sản phẩm của
toàn nhà máy; dây chuyền II tạo ra
35%
sản phẩm của toàn nhà máy. Trong số các sản phẩm được sản xuất từ
dây chuyền I có
3%
sản phẩm bị lỗi, trong số các sản phẩm được sản xuất từ dây chuyền II có
2%
sản phẩm
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 Sở Vĩnh Phúc
Đề thi khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 3 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi, luyện tập nội dung kiến thức, chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi và khảo sát chất lượng lớp 12 nhé.
