Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 2 cụm các trường THPT Thanh Hóa
Khảo sát chất lượng Toán 12
Dạng tài liệu:
Đề thi Toán THPT Quốc gia
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Mã đề 198 Trang 1/4
SỞ GD&ĐT THANH HOÁ
CỤM TRƯỜNG THPT
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 4 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CÁC MÔN THI TN THPT LỚP 12
LẦN 2, NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: ................................................................. Mã Đề: 198.
Số báo danh: ......................................................................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong trong dưới đây.
Số nghiệm thực của phương trình
( )
1fx=
là
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 2. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 tại một trường THPT thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
A.
[40;60)
. B.
[60;80)
. C.
[20;40)
. D.
[80;100)
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, tọa độ một vectơ
n
vuông góc với cả hai vectơ
( )
1;1; 2a = −
,
( )
1; 0; 3b =
là
A.
( )
3;5;1−−
. B.
( )
2; 3; 1−
. C.
( )
3; 5; 2−
. D.
( )
2;3;1
−−
.
Câu 4. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
a
,
( )
SA ABC⊥
, góc giữa hai mặt phẳng
( )
ABC
và
( )
SBC
là
60
. Khoảng cách từ điểm
S
đến mặt phẳng
( )
ABC
bằng
A.
3
2
a
. B.
3
a
. C.
3a
. D.
2
a
.
Câu 5. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
3u
= −
và
2
.
3
q =
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
5
27
.
16
u =
B.
5
16
.
27
u =
C.
5
16
.
27
u = −
D.
5
27
.
16
u = −
Câu 6. Đường thẳng
23yx=−+
là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nào dưới đây?
A.
1
23
y
x
=
−+
. B.
3
23
2
yx
x
=− −−
−
. C.
1
1
23
yx
x
= ++
−+
. D.
3
23
21
yx
x
= −+
−
.
Mã đề 198 Trang 2/4
Câu 7. Trong không gian tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
( )
: 2 50x yz
α
− −+=
song song với mặt phẳng nào dưới
đây?
A.
( )
2
:2 4 2 7 0xyz
β
− − +=
. B.
( )
1
:3 3 0xyz
β
++−=
.
C.
( )
3
: 2 4 2 10 0xyz
β
−−+=
. D.
( )
4
:2 4 2 7 0xyz
β
− + − −=
.
Câu 8. An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi
về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Tính xác suất để cả An và Bình đều không đạt
điểm giỏi.
A. 0,0096 B. 0,3597 C. 0,3649 D. 0,8096
Câu 9. Trong không gian tọa độ
Oxyz
cho điểm
( )
3; 2; 1M
−
và vectơ
(
)
2;1;2= −−
v
. Toạ độ của điểm
N
thỏa mãn điều kiện
=
v MN
là
A.
( )
1; 3; 1
. B.
( )
5; 1; 3−
. C.
( )
1; 5; 3−
. D.
( )
1;3;1
−−−
.
Câu 10. Cho hàm số
()
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0;1
. B.
( )
1; 4−
. C.
( )
1;− +∞
. D.
(
)
1; 0−
Câu 11. Tính thể tích
V
của khối lập phương
.ABCD A B C D
′′′′
, biết
3AC a
′
=
.
A.
3
33Va=
B.
3
36
4
a
V =
C.
3
1
3
Va
=
D.
3
Va=
Câu 12. Tập xác định của hàm số
( )
2
43
2
xx
fx
x
+−
=
−
A.
{ }
\0DR=
. B.
{ }
\2DR=
. C.
DR=
. D.
{ }
\2
DR= −
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được
x
mét vải lụa
(1 18)≤≤x
. Tổng chi phí
sản xuất
x
mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí
32
( ) 3 20 500.
=−−+Cx x x x
Giả sử hộ làm
nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi
()Bx
là số tiền bán được và
()Lx
là lợi nhuận thu được khi bán
x
mét vải lụa.
a) Lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm có thể đạt được là 1200 nghìn đồng.
b) Biểu thức tính
()Lx
theo
x
là
32
( ) 3 220 500Lx x x x=−+ + −
(nghìn đồng).
c) Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa.
d) Biểu thức tính
()Bx
theo
x
là
( ) 220Bx x= +
(nghìn đồng).
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( ) ( )
2;3; 1 , 1; 0;1MN−−
.
a) Hình chiếu của điểm
M
trên mặt phẳng
( )
Oyz
có tọa độ là
( )
0; 3; 1−
.
b) Tọa độ điểm
Q
thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho
;;
QM N
thẳng hàng là
1
0;1;
3
Q
.
c) Cho
( )
5; 1; 3Pm+
. Tam giác
MNP
vuông tại
N
khi và chỉ khi
1m =
.
Mã đề 198 Trang 3/4
d) Gọi
(
)
α
là mặt phẳng trung trực của đoạn
MN
. Khi đó
( )
α
có phương trình:
3 3 2 60
xyz
+ − +=
.
Câu 3. Hằng ngày, mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao
40 m
in trên mặt đất, độ dài bóng
của toà nhà này được tính bằng công thức
( )
40 cot ,
12
St t
π
=
ở đó
S
được tính bằng mét, còn
t
là số giờ tính
từ 6 giờ sáng.
a) Vào lúc 13h00 bóng của toà nhà có độ dài bằng
0 m
.
b) Độ dài bóng của toà nhà tại thời điếm 8 giờ sáng là
20 3 m
.
c) Tại thời điểm 5 giờ 45 chiều tối, kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm độ dài bóng của toà nhà là
( )
56,86 m
.
d) Tại thời điểm 9 giờ sáng hoặc 3 giờ chiều thì bóng của toà nhà dài bằng chiều cao của toà nhà.
Câu 4. Cho hàm số
( )
31
x
fx
x
+
=
.
a) Gọi
( )
Hx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
và thỏa mãn
(
)
13
H
−=
. Khi đó
(
)
5 9 ln 5H − =−−
.
b) Gọi
( )
Gx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
. Biết
( )
21G =
và
( ) ( )
5 50GG+ −=
. Khi đó tìm được
( )
10 ln10 ln 5 ln 2G a bcd−= + + +
, với
,,abc
là các số hữu tỷ. Khi đó
25.abcd+++ =−
c) Gọi
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
và thỏa mãn
( )
11F =
. Khi đó với
0
x >
thì
( )
3 ln 2Fx x x=+−
.
d)
( )
2
3
ln
2
x
f x dx x C=++
∫
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên
là hình chữ nhật
ABCD
, mặt phẳng
( )
ABCD
song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc
vào móc
E
của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp
,,
EA EB EC
,
ED
có độ dài bằng nhau và cùng tạo
với mặt phẳng
( )
ABCD
một góc
60
(Hình 4). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.
Biết rằng các lực căng
1234
,,,FFFF
đều có cường độ là
6000 3 ( )N
, trọng lượng của khung sắt là
2500( )N
và gia tốc rơi tự do là
2
9,8( / )g ms
=
. Tính khối lượng của chiếc xe ô tô theo đơn vị kilogam (kết quả làm
tròn đến hàng đơn vị).
Câu 2. Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền núi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em học sinh
nghèo học giỏi. Trong 20 suất quà đó gồm 7 chiếc áo mùa đông, 9 thùng sữa tươi và 4 chiếc cặp sách. Tất cả
các suất quà đều có giá trị tương đương nhau. Biết rằng mỗi em nhận 2 suất quà khác loại (ví dụ một chiếc áo
và một thùng sữa tươi). Trong số các em nhận quà có hai em An và Bình. Tính xác suất để hai em đó nhận
được suất quà giống nhau?
Câu 3. Số lượng loại vi khuẩn
A
trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức
( ) (0).2 ,
t
st s=
trong
đó
(0)s
là số lượng vi khuẩn
A
lúc ban đầu,
()st
là số lượng vi khuẩn
A
có sau
t
phút. Biết sau 3 phút thì
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 cụm các trường THPT Thanh Hóa
Đề thi khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 2 cụm các trường THPT Thanh Hóa có đáp án là tài liệu hữu giúp bạn đọc có thể trau dồi, luyện tập nội dung kiến thức chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Bài viết được tổng hợp gồm có 2 mã đề thi, mỗi đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi và khảo sát chất lượng lớp 12 nhé.
