Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 trường THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa
Khảo sát chất lượng Toán 12
Lớp:
Lớp 12
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Mã đề 001 Trang 1/4
SỞ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
T TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề: 0001
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12
NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN KHẢO SÁT: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề có 04 trang)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số
()y f x=
có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
( )
S
tâm
( )
2;1;0A
, đi qua điểm
( )
0;1;2B
?
A.
( ) ( )
22
2
2 1 64x y z+ + + + =
. B.
( ) ( )
22
2
2 1 8x y z+ + + + =
.
C.
( ) ( )
22
2
2 1 8x y z− + − + =
. D.
( ) ( )
22
2
2 1 64x y z− + − + =
.
Câu 3. Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong
một ngày. Số liệu được cho ở Bảng.
Nhóm
Giá trị đại diện
Tần số
)
40;45
42,5
4
)
45;50
47,5
14
)
50;55
52,5
8
)
55;60
57,5
10
)
60;65
62,5
6
)
65;70
67,5
2
44n =
Biết số trung bình của mẫu số liệu đã cho là
53,18x
. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả
làm tròn đến hàng phần mười) là
A.
2
46,2s =
. B.
2
46,12s =
. C.
2
46,21s =
. D.
2
46,1s =
.
Câu 4. Trên khoảng
( )
;− +
, hàm số
( )
1
sin2
2
F x x=
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
( )
1
cos2f x x=−
. B.
( )
4
1
cos2
4
f x x=−
. C.
( )
3
1
cos2
2
f x x=−
. D.
( )
2
cos2f x x=
.
Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho đường thẳng
3 4 1
:
2 5 3
x y z
d
− − +
==
−
. Vectơ nào dưới đây
là một vectơ chỉ phương của
d
?
A.
( )
2
2;4; 1u −
. B.
( )
4
3;4;1u
. C.
( )
3
2;5;3u
. D.
( )
1
2; 5;3u −
.
Câu 6. Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ:
Mã đề 001 Trang 2/4
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A.
( )
1;4−
. B.
( )
1;0
. C.
1x =−
. D.
4y =
.
Câu 7. Biết
( )
1
0
3f x dx =
và
( )
1
0
2g x dx =−
. Khi đó
( ) ( )
1
0
f x g x dx+
bằng
A. −6. B. −1. C. 5. D. 1.
Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho hai vectơ
a
và
b
cùng có độ dài bằng 1. Biết góc giữa hai
vectơ này bằng
0
120
. Hãy tính
.T ab=
.
A.
3
2
T
−
=
. B.
1
2
T =
. C.
1
2
T
−
=
. D.
3
2
T =
.
Câu 9. Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
và đáy
ABC
vuông tại
B
. Gọi
M
là trung điểm của
SB
. Đường thẳng đi qua hai điểm nào sau đây vuông góc với mặt phẳng
( )
SAB
.
A.
;AC
. B.
;MC
. C.
;SC
. D.
;BC
.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
( )
2
log 3 1 3x −
là
A.
1
;3
3
. B.
( )
;3−
. C.
1 10
;
33
. D.
10
;
3
−
.
Câu 11. Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
1
9u =
và công sai
2d =
. Giá trị của
2
u
bằng
A. 7. B. 18. C. 11. D.
9
2
.
Câu 12. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
2
3
x
y
=
. B.
( )
0,5
x
y =
. C.
( )
3
x
y =
. D.
1
π
x
y
=
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Một robot tự hành ở một cảng vận chuyển công nghệ cao bắt đầu di chuyển
từ vị trí nghỉ tại điểm
A
. Robot di chuyển như sau: Trong giai đoạn đầu, robot tăng
tốc đều từ vận tốc
( )
0/ms
đến
( )
10 /ms
trong thời gian chưa biết
1
t
giây theo
hàm số vận tốc
( )
1
v t at=
(
a
gọi là gia tốc trong giai đoạn này,
( )
2
/a m s
). Sau
đó, robot tiếp tục di chuyển với vận tốc không đổi trong 40 giây. Cuối cùng, robot
giảm tốc đều từ
( )
10 /ms
và dừng lại đúng tại băng chuyền điểm
B
với thời gian
2
t
giây theo hàm vận tốc
( )
2
10v t bt=−
(
b
gọi là gia tốc trong giai đoạn này,
( )
2
/b m s
). Toàn bộ quá trình vận chuyển diễn ra trong tổng thời gian là 70 giây.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Nếu gia tốc
( )
2
0,8 /b m s=
, thời gian giảm tốc
2
t
lớn hơn 13 giây.
b) Nếu gia tốc
( )
2
0,5 /a m s=
, thời gian tăng tốc
1
t
bé hơn 21 giây.
c)
1 1 5
4ab
+
.
d) Tổng quãng đường mà robot đã di chuyển từ
A
đến
B
là
550m
.
Câu 2. Cho hàm đa thức
( )
y f x=
có đồ thị của hàm số
( )
y f x
=
là đường cong trong hình vẽ bên.
Mã đề 001 Trang 3/4
a) Hàm số
( )
fx
nghịch biến trên khoảng
( )
0;2
.
b)
( ) ( )
min 1 .f x f=−
c) Hàm số
( )
( ) 2025 2024g x f x x= − +
có đúng 2 điểm cực trị.
d) Phương trình
( )
cos 3fx
=
có đúng 5 nghiệm thuộc
5
0;
2
.
Câu 3. Một trường THPT Chuyên cử một đội tuyển gồm 90 học sinh tham dự kỳ thi Học sinh giỏi cấp Quốc
gia. Đội tuyển có cả học sinh nam và học sinh nữ. Sau kỳ thi, kết quả thống kê cho thấy có 85 học sinh đạt
huy chương. Thông tin chi tiết như sau:
Trong tổng số 90 học sinh, có 50 học sinh nam và 40 học sinh nữ.
Trong số 85 học sinh đạt huy chương, có 48 học sinh nam.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ đội tuyển sau khi cuộc thi kết thúc.
a) Xác suất chọn được một học sinh nữ là
4
9
.
b) Xác suất chọn được một học sinh nam đạt huy chương là
7
15
.
c) Biết rằng học sinh được chọn là nam, xác suất học sinh đó đạt huy chương là
24
25
.
d) Biết rằng học sinh được chọn đã đạt huy chương, xác suất học sinh đó là nữ là
37
85
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
( ) ( )
0;0;0 , 3;0;0 ,AB
( )
0;3;0 ,D
( )
' 0;0;3A
. Gọi
P
là trung điểm
''BC
,
K
là điểm thuộc mặt phẳng
( )
.Oxz
a) Toạ độ điểm
C
là
( )
3;3;0
.
b) Trọng tâm của tam giác
PCD
có tọa độ là
5
2; ;1 .
4
c) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
KP KC KD++
là
5
.
2
d) Góc giữa hai đường thẳng
AP
và
'BC
bằng
0
60 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong một trung tâm logistics, người ta cần thiết kế một thùng hàng
hình hộp chữ nhật để đóng gói và vận chuyển thiết bị điện tử. Tổng diện
tích các mặt ngoài của thùng bằng 36 m² (bao gồm cả mặt đáy, mặt nắp và
4 mặt bên). Để đảm bảo khả năng đóng gói vừa vặn thiết bị, đường chéo
không gian của thùng phải dài 6 mét. Thể tích lớn nhất có thể của thùng
hàng này là bao nhiêu (tính theo đơn vị mét khối, làm tròn đến hàng phần
chục)?
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 trường chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa
Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 trường THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi, luyện tập nội dung kiến thức, chuẩn bị thật tốt cho kì thi khảo sát chất lượng lớp 12 nhé. Bài viết được tổng hợp gồm có 2 mã đề thi. Mỗi đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây
